初中七年級上冊數學重要知識點總結

初中七年級上冊數學重要知識點總結七年級數學知識點1.已知面積和底邊長求高回想三角形的面積公式。三角形的面積公式是A=1/2bh。A=三角形的面積b=三角形底邊長h=三角形底邊的高看一下你的三角形，確定哪些變量是已知的。在本例中，你已經知道了面積，可以將面積的數值代入公式中的A。你也已知底邊長的大小，可以將數值代入公式中的“‘b'"。如果你不知道面積或底邊長，那么你只能嘗試其它的方法了。無論三角形是如何繪制的，三角形的任意一邊都可以作為底邊。為了更形象地展示它，你可以想象把三角形進行旋轉，直到已知邊長位于底部。例如，如果已知三角形面積是20，一邊長為4,那么帶入得A=20，b=4。將數值代入公式人=1/2匕^然后進行計算。首先將底邊長(b)乘以1/2，然后用面積(A)除以它。運算得到的結果應該就是三角形的高！本例中：20=1/2(4)h20=2h10=h2.求等邊三角形的高回憶等邊三角形的特征。等邊三角形有三條相等大小的、側邊，每個夾角都是60度。如果你將等邊三角形分成兩半，就會得到兩個相同的直角三角形。在本例中，我們使用邊長為8的等邊三角形?；貞浌垂啥ɡ?。勾股定理將兩個直角邊描述為a和b、斜邊為c：a2+b2=c2。我們可以使用這個定理求出等邊三角形的高！將等邊三角形對半切開，并將數值代入變量a、b和c。斜邊c等于原始的斜邊長。直角邊a的長度就變成了邊長的1/2,直角邊b就是所求的三角形的高。以邊長為8的等邊三角形為例，其中c=8,a=4。將數值代入勾股定理的公式，求出b2。邊長c和a分別乘以自身求平方值。然后用c2減去a2。42+b2=8216+b2=64b2=48求出b2的開方值就得到三角形的高了!使用計算機的開根號計算求得Sqrt(2)。得到的結果就是等邊三角形的高！b=Sqrt(48)=6.933.已知邊長和角求高確定你已知的變量。如果你知道三角形的一個夾角和一條邊長,如果這個角是底邊和已知側邊的夾角,或是已知三條邊長,你就能求出三角形的高。我們將三角形的三邊稱之為a、b和的三角為A、B和C。如果你已知三角形的三邊邊長，可以使用海倫公式來求出三角形的高。如果你已知兩條邊長和一個角，可以使用面積公式A=1/2ab(sinC)來求解。如果你已知三條邊長也可以使用海倫公式。海倫公式分為兩部分。首先，你必須求解出變量$，它等于三角形周長的一半。你可以使用這個公式：s=(a+b+c)/2求出。例如，三角形三邊長為a=4、b=3和c=5，故而s=(4+3+5)/2，也就是s=(12)/2。求出s=6。然后使用海倫公式的第二部分。面積=sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。再將面積代入含有高的面積公式：1/2bh(或1/2ah、1/2ch)。計算求出高。在本例中，就是1/2(3)h=$4r(6(6-4)(6-3)(6-5)?；喌?/2h=sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h=sqr(36)。使用計算器計算開方，得到3/2h=6。因此，使用邊長b作為底邊，得出，三角形的高等于4。如果已知一條邊長和一個夾角，使用兩邊和一角的面積公式來求解。用三角形面積公式1/2bh來代替上述公式中的面積。公式就變成了1/2bh=1/2ab(sin0，化簡得到h=a(sinC)，這樣可以消除一條未知邊長的變量。根據已知變量來求解等式。例如，已知a=3、C=40度，代入公式得“h=3(sin40)。使用計算器來計算等式，得到高h約等于1.928。數學七年級上冊知識點.正數和負數.正數和負數的概念負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，一a是負數;當a表示負數時，一a是正數;當a表示0時，一a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,—a就不能做出簡單判斷）②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。.具有相反意義的量若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：一8℃支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數：比原先多了的數，增加增長了的數一般記為正數;相反，比原先少了的數，減少降低了的數一般記為負數。3。0表示的意義⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。.有理數.有理數的概念（⑴正整數、0、負整數統(tǒng)稱為整數（0和正整數統(tǒng)稱為自然數）⑵正分數和負分數統(tǒng)稱為分數⑶正整數，0,負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。理解：只有能化成分數的數才是有理數。①n是無限不循環(huán)小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環(huán)小數都可化成分數，都是有理數。注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8?也是偶數，—1，—3，—5?也是奇數。.（1）凡能寫成q（p,q為整數且p?0）形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統(tǒng)稱整數;正分數、負p分數統(tǒng)稱分數;整數和分數統(tǒng)稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數;一a不一定是負數，+a也不一定是正數;?不是有理數；（一）正負數.正數：大于0的數。.負數：小于0的數。.0即不是正數也不是負數。4.正數大于0，負數小于0，正數大于負數。（二）有理數.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。（無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點后的數字是無限不循環(huán)的。如：n）.整數：正整數、0、負整數，統(tǒng)稱整數。.分數：正分數、負分數。（三）數軸.數軸：用直線上的.點表示數，這條直線叫做數軸。（畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。）.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。（四）有理數的加減法.先定符號，再算絕對值。.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾档膬蓚€數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。4.加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）m個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。58?匕=2+（?助減去一個數，等于加這個數的相反數。（五）有理數乘法（先定積的符號，再定積的大?。?同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得00。.乘積是1的兩個數互為倒數。乘法交換律：ab=ba.乘法結合律：（ab）c=a（bc）.乘法分配律：a（b+c）=ab+ac（六）有理數除法.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。.除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數，都得0。（七）乘方.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。寫作an。（乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數）.負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0。.同底數冪相乘，底不變，指數相加。.同底數冪相除，底不變，指數相減。（八）有理數的加減乘除混合運算法則.先乘方，再乘除，最后加減。.同級運算，從左到右進行。.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。(九)科學記數法、近似數、有效數字。初中七年級數學知識點【知識點一】實數的分類1、按定義分類：2.按性質符號分類：注：0既不是正數也不是負數.【知識點二】實數的相關概念.相反數(1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.(3)互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數a+b=0..絕對值冏20..倒數(1)0沒有倒數(2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數..平方根(1)如果一個數的平方等于a,這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a20)的平方根記作.(2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a20)的算術平方根記作..立方根如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零.【知識點三】實數與數軸數軸定義：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.【知識點四】實數大小的比較.對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大..正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小..無理數的比較大小：【知識點五】實數的運算.加法同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數..減法：減去一個數等于加上這個數的相反數..乘法幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的、個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數有奇數個時，積為負.幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0..除法除以一個數，等于乘上這個數的倒數.兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等