第四章 多重共線性

第四章多重共線性第一頁，共十八頁，2022年，8月28日第四章多重共線性一、多重共線性的定義：案例1能源消費第二頁，共十八頁，2022年，8月28日1985766828989.18964.43448.7417.9406.921.368.2919868085010201.410202.23967525.7475.623.268.3219878663211954.511962.54585.8665.8544.926.467.4819889299714922.314928.35777.281066131.266.5419899693416917.816909.2648479478635.366.5119909870318598.418547.96858859.41147.542.467.2199110378321662.521617.88087.11015.11409.746.965.9199210917026651.926638.110284.514151681.854.666199311599334560.534634.414143.82284.72123.261.267.3219941227374667046759.419359.63012.62685.972.765.2199513117657494.958478.124718.33819.63054.783.571.05199613894866850.567884.629082.64530.5349493.171.5199713779873142.774462.632412.14810.63797.2101.869.23199813221476967.278345.233387.95231.44121.3106.669.44例1中國能源消費需求量影響因素能源消費標準煤總量國民總收入X1GDPX2工業(yè)增加值X3建筑業(yè)增加值X4交通運輸郵電業(yè)增加值X5人均生活電力消費X6能源加工轉(zhuǎn)換效率X7/%年份第三頁，共十八頁，2022年，8月28日二、產(chǎn)生多重共線性的背景——例題2商品進口額與GDP、CPI1、用時間序列數(shù)據(jù)作樣本時，許多經(jīng)濟變量在隨時間變化的過程中往往存在著共同的變化趨勢；

(比如收入、消費、投資受經(jīng)濟周期的影響)2、用截面數(shù)據(jù)作樣本時，解釋變量常常從經(jīng)濟意義上存在著密切的關(guān)聯(lián)度；（選擇中國各省份、上市公司樣本，大公司規(guī)模）3、在模型中大量采用滯后變量；同一變量的逐次值一般都存在相互關(guān)系；（消費）corxx(-1)4、建模時選擇了相關(guān)的變量第四頁，共十八頁，2022年，8月28日例2中國商品進口額、國內(nèi)生產(chǎn)總值、消費價格指數(shù)國內(nèi)生產(chǎn)總值/億元居民消費價格指數(shù)（1985年為100）/%19851257.88964.410019861498.310202.2106.519871614.211962.5114.319882055.114928.3135.819892199.916909.2160.219902574.318547.9165.219913398.721617.8170.819924443.326638.1181.719935986.234634.4208.419949960.146759.4258.6199511048.158478.1302.8199611557.467884.6327.9199711806.574462.6337.1199811626.178345.2334.4199913736.482067.5329.7200018638.889468.1331商品進口額年份第五頁，共十八頁，2022年，8月28日第六頁，共十八頁，2022年，8月28日系數(shù)β2的方差其中，r23是變量X2與X3之間相關(guān)系數(shù)的平方因此，由于X2與X3之間是相關(guān)的，導致方差Var(β2)無限大第七頁，共十八頁，2022年，8月28日例題31978-2003年財政收入及其影響因素數(shù)據(jù)19781132.31018.41607138.2962592239.15076019791146.41258.91769.7143.8975422619.43937019801159.91359.41996.5195.5987052976.14453019811175.81545.62048.4207.11000723309.13979019821212.31761.62162.3220.71016543637.933130198313671960.82375.6270.61030084020.53471019841642.92295.52789316.71043574694.53189019852004.82541.63448.7417.9105851577344370198621222763.93967525.710750765424714019872199.43204.34585.8665.81093007451.24209019882357.238315777.28101110269360.15087019892664.94228648479411270410556.54699119902937.150176858859.411433311365.23847419913149.485288.68087.11015.111582313145.95547219923483.37580010284141511717115952.151333財政收入CS農(nóng)業(yè)增加值NZ工業(yè)增加值GZ建筑業(yè)增加值總?cè)丝?萬人最終消費CUM受災面積SZM/萬頃年份第八頁，共十八頁，2022年，8月28日第九頁，共十八頁，2022年，8月28日第十頁，共十八頁，2022年，8月28日DependentVariable:YSample:19781997Includedobservations:20VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C470.8966892.63940.5275330.6074X20.0062420.0925060.0674780.9473X30.0654010.1503090.4351120.6712X499.05582154.01020.6431770.5322X50.9005500.1904854.7276740.0005X60.4471340.0795215.6228200.0001X7-0.0943190.022091-4.2695950.0011X8-0.0120210.021249-0.5657230.5820R-squared0.998998

Meandependentvar5153.350AdjustedR-squared0.998414

S.D.dependentvar2511.950S.E.ofregression100.0367

Akaikeinfocriterion12.33813Sumsquaredresid120088.2

Schwarzcriterion12.73642Loglikelihood-115.3813

F-statistic1709.713Durbin-Watsonstat2.221408

Prob(F-statistic)0.000000第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日例題31978-2003年財政收入及其影響因素數(shù)據(jù)19781132.31018.41607138.2962592239.15076019791146.41258.91769.7143.8975422619.43937019801159.91359.41996.5195.5987052976.14453019811175.81545.62048.4207.11000723309.13979019821212.31761.62162.3220.71016543637.933130198313671960.82375.6270.61030084020.53471019841642.92295.52789316.71043574694.53189019852004.82541.63448.7417.9105851577344370198621222763.93967525.710750765424714019872199.43204.34585.8665.81093007451.24209019882357.238315777.28101110269360.15087019892664.94228648479411270410556.54699119902937.150176858859.411433311365.23847419913149.485288.68087.11015.111582313145.95547219923483.37580010284141511717115952.151333財政收入CS農(nóng)業(yè)增加值NZ工業(yè)增加值GZ建筑業(yè)增加值總?cè)丝?萬人最終消費CUM受災面積SZM/萬頃年份第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日DependentVariable:YMethod:LeastSquaresSample:19942003Includedobservations:10VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C36099.15135619.60.2661790.8073X1農(nóng)業(yè)增加值-1.7624200.310661-5.6731380.0109X2工業(yè)增加值0.5083370.6358210.7994970.4825X3建筑業(yè)增加值1.0396862.6678210.3897130.7228X4總?cè)丝?0.2239131.223285-0.1830430.8664X5最終消費0.2410200.5242380.4597530.6770X6受災面積-0.1282840.087016-1.4742610.2369R-squared0.996845

Meandependentvar11923.96AdjustedR-squared0.990534

S.D.dependentvar5572.163S.E.ofregression542.1249

Akaikeinfocriterion15.62490Sumsquaredresid881698.1

Schwarzcriterion15.83671Loglikelihood-71.12448

F-statistic157.9675Durbin-Watsonstat2.366724

Prob(F-statistic)0.000772第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日

VIF=1/(1-Rj2)=1/(1-0.996)=312.5

X4=-4.821-0.000663X3+0.000107X8第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日多重共線性診斷的方法總結(jié)：（1）解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)較大（2）在回歸模型中，雖然R2很大，但是一些重要解釋變量的符號不符合經(jīng)濟意義，且參數(shù)沒有通過顯著性檢驗；（3）在Xj對其他解釋變量的輔助回歸方程中，回歸參數(shù)通過顯著性檢驗，且VIF遠遠大于10，說明