計量經(jīng)濟(jì)學(xué)龐浩第三課件

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)龐浩第三版課件演示文稿當(dāng)前1頁，總共68頁。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)龐浩第三版課件當(dāng)前2頁，總共68頁。引子:定性因素對房地產(chǎn)價格有顯著影響嗎

不斷走高的房地產(chǎn)價格已經(jīng)成為人們關(guān)注的重點(diǎn)。很多研究認(rèn)為，影響商品房價格的因素有多個方面。

有關(guān)研究表明1，影響商品房價格的因素可分為兩類：一類是比較容易量化的定量因素。例如：成本費(fèi)用因素、房地產(chǎn)供求因素、經(jīng)濟(jì)因素、人口因素等。另一類則是不易量化的定性因素。例如：社會因素、區(qū)域因素、個別因素、房地產(chǎn)投機(jī)因素、自然因素等。這些因素的基本特征則是不易量化的定性因素。

31.徐靜;武樂杰，房地產(chǎn)價格影響因素的解釋結(jié)構(gòu)模型分析，金融經(jīng)濟(jì),2009年10期當(dāng)前3頁，總共68頁。

顯然，在研究房地產(chǎn)價格影響機(jī)理時，需要分析那些不易量化的定性因素對房地產(chǎn)價格是否真的有顯著影響。

能否把定性的因素也引入計量經(jīng)濟(jì)模型中呢?怎樣才能在模型中有效地表示這些定性因素的作用呢？4當(dāng)前4頁，總共68頁。5

問題的一般性描述在前面各章的分析中，被解釋變量主要是受可以直接度量的定量因素的影響，如收入、產(chǎn)出、商品需求量、價格、成本、資金、人數(shù)等。但現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)生活中，影響被解釋變量變動的因素，除了可以直接觀測數(shù)據(jù)的定量變量外，可能還包括一些本質(zhì)上為定性因素的影響，例如性別、種族、職業(yè)、季節(jié)、文化程度、戰(zhàn)爭、自然災(zāi)害、政府經(jīng)濟(jì)政策的變動等。當(dāng)前5頁，總共68頁。

在實際的經(jīng)濟(jì)分析中，這些定性因素有時具有不可忽視的重要作用。例如，研究居民收入水平時，職業(yè)、性別、文化程度、就業(yè)的地域等因素，通常是值得考慮的影響因素。

因此，在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的建模中有必要將定量因素和定性因素同時納入回歸模型之內(nèi)。

6當(dāng)前6頁，總共68頁。

本章要研究的主要問題是：1.如何將作為解釋變量的定性因素引入回歸模型？2.這些定性解釋變量在回歸模型中有何特殊的作用？7當(dāng)前7頁，總共68頁。8第八章虛擬變量回歸

本章主要討論:●虛擬變量●虛擬解釋變量的回歸●虛擬被解釋變量的回歸(選講,不包括)當(dāng)前8頁，總共68頁。9第一節(jié)虛擬變量

本節(jié)基本內(nèi)容:

●基本概念

●虛擬變量設(shè)置規(guī)則

當(dāng)前9頁，總共68頁。10一、基本概念定量因素：可直接測度、數(shù)值性的因素。定性因素：屬性因素，表征某種屬性存在與否的非數(shù)值性的因素?；舅枷耄褐苯釉诨貧w模型中加入定性因素存在諸多的困難（那些困難？），是否可將這些定性因素進(jìn)行量化，以達(dá)到定性因素能與定量因素有著相同作用之目的。當(dāng)前10頁，總共68頁。11計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，將取值為0和1的人工變量稱為虛擬變量。虛擬變量也稱：啞元變量、定性變量等等。通常用字母D或DUM加以表示（英文中虛擬或者啞元Dummy的縮寫）。對定性變量的量化可采用虛擬變量的方式實現(xiàn)。虛擬變量的定義當(dāng)前11頁，總共68頁。12虛擬變量的設(shè)置規(guī)則涉及三個方面:1.“0”和“1”選取原則

2.屬性（狀態(tài)、水平）因素與設(shè)置虛擬變量數(shù)量的關(guān)系

3.虛擬變量在回歸分析中的角色以及作用等方面的問題二、虛擬變量設(shè)置規(guī)則當(dāng)前12頁，總共68頁。13

“0”和“1”選取原則虛擬變量取“1”或“0”的原則，應(yīng)從分析問題的目的出發(fā)予以界定。從理論上講，虛擬變量取“0”值通常代表比較的基礎(chǔ)類型；而虛擬變量取“1”值通常代表被比較的類型。

“0”代表基期（比較的基礎(chǔ)，參照物）；“1”代表報告期（被比較的效應(yīng)）。當(dāng)前13頁，總共68頁。14例如，比較收入時考察性別的作用。當(dāng)研究男性收入是否高于女性時，是將女性作為比較的基礎(chǔ)（參照物），故有男性為“1”，女性為“0”。

例1問題:為何只選0、1，選2、3、4行嗎？為什么？當(dāng)前14頁，總共68頁。15定性因素的屬性既可能為兩種狀態(tài)，也可能為多種狀態(tài)。例如，性別（男、女兩種）、季節(jié)（4種狀態(tài)），地理位置（東、中、西部），行業(yè)歸屬，所有制，收入的分組等。屬性的狀態(tài)（水平）數(shù)與虛擬變量數(shù)量的關(guān)系當(dāng)前15頁，總共68頁。161.若定性因素具有

個相互排斥屬性(或幾個水平)，當(dāng)回歸模型有截距項時，只能引入個虛擬變量；2.當(dāng)回歸模型無截距項時，則可引入個虛擬變量；否則，就會陷入“虛擬變量陷阱”。（為什么？）虛擬變量數(shù)量的設(shè)置規(guī)則當(dāng)前16頁，總共68頁。17研究居民住房消費(fèi)支出和居民可支配收入之間的數(shù)量關(guān)系?；貧w模型的設(shè)定為：現(xiàn)在要考慮城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民之間的差異，如何辦？為了對“城鎮(zhèn)居民”、“農(nóng)村居民”進(jìn)行區(qū)分，分析各自在住房消費(fèi)支出上的差異，設(shè)為城鎮(zhèn);

為農(nóng)村,則模型為(模型有截距，“居民屬性”定性變量只有兩個相互排斥的屬性狀態(tài)（），故只設(shè)定一個虛擬變量。)一個例子(虛擬變量陷阱)當(dāng)前17頁，總共68頁。18若對兩個相互排斥的屬性“居民屬性”，仍然引入個虛擬變量，則有則模型（1）為則對任一家庭都有：，即產(chǎn)生完全共線，陷入了“虛擬變量陷阱”。“虛擬變量陷阱”的實質(zhì)是：完全多重共線性。當(dāng)前18頁，總共68頁。綜上可知：1.引入虛擬變量的個數(shù)與兩個因素有關(guān)；一是定性變量的屬性多少，一是有無截距項；2.對虛擬變量的運(yùn)用要謹(jǐn)慎，虛擬變量的使用得當(dāng)常能發(fā)揮積極的作用，但在模型中引入虛擬變量的數(shù)量要適當(dāng)，引入的虛擬變量的數(shù)量過度，則可能帶來負(fù)面的影響。19當(dāng)前19頁，總共68頁。20虛擬變量既可作為被解釋變量，也可作為解釋變量，分別稱其為虛擬被解釋變量和虛擬解釋變量。虛擬被解釋變量的研究是當(dāng)前計量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的前沿領(lǐng)域，如MacFadden、Heckmen等人的微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，大量涉及到虛擬被解釋變量的分析。本課程只是討論虛擬解釋變量的問題

虛擬變量在回歸模型中的角色當(dāng)前20頁，總共68頁。21第二節(jié)虛擬解釋變量的回歸

本節(jié)基本內(nèi)容:

●加法類型

●乘法類型

●虛擬解釋變量綜合應(yīng)用當(dāng)前21頁，總共68頁。22在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，通常引入虛擬變量的方式分為加法方式和乘法方式兩種：即對上式可分解為：實質(zhì):加法方式引入虛擬變量改變的是截距；乘法方式引入虛擬變量改變的是斜率。當(dāng)前22頁，總共68頁。23

以加法方式引入虛擬變量時，主要考慮的問題是定性因素的屬性和引入虛擬變量的個數(shù)。

分為四種情形討論：（1）解釋變量只有一個定性變量而無定量變量，而且定性變量為兩種相互排斥的屬性；（2）解釋變量分別為一個定性變量（兩種屬性）和一個定量解釋變量；一、加法類型當(dāng)前23頁，總共68頁。24（3）解釋變量分別為一個定性變量（兩種以上屬性）和一個定量解釋變量；（4）解釋變量分別為兩個定性變量（各自分別是兩種屬性）和一個定量解釋變量；

思考：

四種加法方式引入虛擬變量會產(chǎn)生什么效應(yīng)？當(dāng)前24頁，總共68頁。25（1）一個兩種屬性定性解釋變量而無定量變量的情形農(nóng)村當(dāng)前25頁，總共68頁。26（2)一個定性解釋變量（兩種屬性）和一個定量解釋變量的情形城市農(nóng)村當(dāng)前26頁，總共68頁。27共同的特征：截距發(fā)生改變（？）當(dāng)前27頁，總共68頁。28（3）一個定性解釋變量（兩種以上屬性）和一個定量解釋變量的情形當(dāng)前28頁，總共68頁。29當(dāng)前29頁，總共68頁。30（4）兩個定性解釋變量（均為兩種屬性）和一個定量解釋變量的情形當(dāng)前30頁，總共68頁。31夏季、農(nóng)村居民冬季、農(nóng)村居民當(dāng)前31頁，總共68頁。32上述圖形的前提條件是什么？當(dāng)前32頁，總共68頁。33

運(yùn)用OLS得到回歸結(jié)果，再用t檢驗討論因素是否對模型有影響。

加法方式引入虛擬變量的一般表達(dá)式:

基本分析方法:條件期望。當(dāng)前33頁，總共68頁。34加法方式引入虛擬變量的主要作用為：

1.在有定量解釋變量的情形下，主要改變方程截距；

2.在沒有定量解釋變量的情形下，主要用于方差分析。當(dāng)前34頁，總共68頁。35基本思想以乘法方式引入虛擬變量時，是在所設(shè)立的模型中，將虛擬解釋變量與其它解釋變量的乘積，作為新的解釋變量出現(xiàn)在模型中，以達(dá)到其調(diào)整設(shè)定模型斜率系數(shù)的目的。或者將模型斜率系數(shù)表示為虛擬變量的函數(shù)，以達(dá)到相同的目的。乘法引入方式:

（1）截距不變；（2）截距和斜率均發(fā)生變化；分析手段：仍然是條件期望。二、乘法類型當(dāng)前35頁，總共68頁。36模型形式：例：研究消費(fèi)支出受收入、年份狀況的影響（1）截距不變的情形當(dāng)前36頁，總共68頁。37（2）截距和斜率均發(fā)生變化

例，同樣研究消費(fèi)支出、收入、年份狀況間的影響關(guān)系。模型形式：當(dāng)前37頁，總共68頁。38不同截距、斜率的組合圖形重合回歸：截距斜率均相同平行回歸：截距不同斜率相同共點(diǎn)回歸：截距相同斜率不同交叉（不同）回歸：截距斜率均不同當(dāng)前38頁，總共68頁。39三、虛擬解釋變量綜合應(yīng)用所謂綜合應(yīng)用是指將引入虛擬解釋變量的加法方式、乘法方式進(jìn)行綜合使用。基本分析方式仍然是條件期望分析。本節(jié)主要討論（1）結(jié)構(gòu)變化分析；（2）交互效應(yīng)分析；（3）分段回歸分析當(dāng)前39頁，總共68頁。40（1）結(jié)構(gòu)變化分析

結(jié)構(gòu)變化的實質(zhì)是檢驗所設(shè)定的模型在樣本期內(nèi)是否為同一模型。顯然，平行回歸、共點(diǎn)回歸、不同的回歸三個模型均不是同一模型。平行回歸模型的假定是斜率保持不變（加法類型，包括方差分析）；共點(diǎn)回歸模型的假定是截距保持不變（乘法類型，又被稱為協(xié)方差分析）；不同的回歸的模型的假定是截距、斜率均為變動的（加法、乘法類型的組合）。當(dāng)前40頁，總共68頁。41

例：比較改革開放前、后我國居民（平均）“儲蓄—收入”總量關(guān)系是否發(fā)生了變化？模型的設(shè)定形式為：當(dāng)前41頁，總共68頁。42顯然，只要、不同時為零，上述模型就能刻畫改革開放前后我國居民儲蓄收入模型結(jié)構(gòu)是否發(fā)生變化。回歸方程：當(dāng)前42頁，總共68頁。43問題：1.本例中，平行、共點(diǎn)回歸、不同的回歸三模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)背景解釋是什么？2.如何進(jìn)行結(jié)構(gòu)變化判斷？3.是否可對(2)、(3)分別進(jìn)行OLS估計？為什么？4.若分別對(2)、(3)進(jìn)行OLS估計應(yīng)注意什么？當(dāng)前43頁，總共68頁。44（2）交互效應(yīng)分析交互作用:

一個解釋變量的邊際效應(yīng)有時可能要依賴于另一

個解釋變量。為此，Klein和Morgen(1951)提出了

有關(guān)收入和財產(chǎn)在決定消費(fèi)模式上相互作用的假

設(shè)。他們認(rèn)為消費(fèi)的邊際傾向不僅依賴于收入，

而且也依賴于財產(chǎn)的多少——較富有的人可能會有不同的消費(fèi)傾向。當(dāng)前44頁，總共68頁。45為了捕獲該影響，設(shè)。假設(shè)邊際消費(fèi)傾向

依賴于財產(chǎn)。一個簡單的表示方法就是。代入消費(fèi)函數(shù)，有：

由于捕獲了收入和財產(chǎn)之間的相互作用而被稱為交互作用項。顯然，刻畫交互作用的方法，在變量為數(shù)量(定量)變量時，是以乘法方式引入虛擬變量的。當(dāng)前45頁，總共68頁。46例:

是否發(fā)展油菜籽生產(chǎn)與是否發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)的差異對農(nóng)副產(chǎn)品總收益的影響研究。

模型設(shè)定為:

（1）式中,以加法形式引入虛擬變量暗含何假設(shè)?當(dāng)前46頁，總共68頁。47（1）式以加法形式引入，暗含的假設(shè)為：菜籽生產(chǎn)和養(yǎng)蜂生產(chǎn)是分別獨(dú)立地影響農(nóng)副品生產(chǎn)總收益。但是，在發(fā)展油菜籽生產(chǎn)時，同時也發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)，所取得的農(nóng)副產(chǎn)品生產(chǎn)總收益，可能會高于不發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)的情況。即在是否發(fā)展油菜籽生產(chǎn)與養(yǎng)蜂生產(chǎn)的虛擬變量和間，很可能存在著一定的交互作用，且這種交互影響對被解釋變量農(nóng)副產(chǎn)品生產(chǎn)收益會有影響。當(dāng)前47頁，總共68頁。48問題：如何刻畫同時發(fā)展油菜籽生產(chǎn)和養(yǎng)蜂生產(chǎn)的交互作用？基本思想:在模型中引入相關(guān)的兩個變量的乘積。區(qū)別之處在于，上頁定義中的交互效應(yīng)是針對數(shù)量變量，而現(xiàn)在是定性變量,又應(yīng)當(dāng)如何處理?當(dāng)前48頁，總共68頁。49為了反映交互效應(yīng)，將（1）變?yōu)椋和瑫r發(fā)展油菜籽和養(yǎng)蜂生產(chǎn)：發(fā)展油菜籽生產(chǎn)：

發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)：基礎(chǔ)類型：當(dāng)前49頁，總共68頁。50如何檢驗交互效應(yīng)是否存在？若拒絕原假設(shè)，即交互效應(yīng)對產(chǎn)生了影響（應(yīng)該引入模型）。當(dāng)前50頁，總共68頁。51作用:提高模型的描述精度。虛擬變量也可以用來代表數(shù)量因素的不同階段。分段線性回歸就是類似情形中常見的一種。一個例子:

研究不同時段我國居民的消費(fèi)行為。實際數(shù)據(jù)表明，1979年以前，我國居民的消費(fèi)支出呈緩慢上升的趨勢；從1979年開始，居民消費(fèi)支出為快速上升趨勢。如何刻畫我國居民在不同時段的消費(fèi)行為？（3）分段回歸分析當(dāng)前51頁，總共68頁。52基本思路：采用乘法方式引入虛擬變量的手段。顯然，1979年是一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可考慮在這個轉(zhuǎn)折點(diǎn)作為虛擬變量設(shè)定的依據(jù)。若設(shè)＝1979，當(dāng)時可引入虛擬變量。（為什么選擇1979作為轉(zhuǎn)折點(diǎn)？）當(dāng)前52頁，總共68頁。53(t＝1955，1956，…，2004)依據(jù)上述思路，有如下描述我國居民在不同時段消費(fèi)行為模型：

居民消費(fèi)趨勢方程：當(dāng)前53頁，總共68頁。541979年之前，回歸模型的斜率為；1979年之前，回歸模型的斜率為；若統(tǒng)計檢驗表明，顯著不為零，則我國居民的消費(fèi)行為在1979年前后發(fā)生了明顯改變?！龇治霎?dāng)前54頁，總共68頁。55第三節(jié)案例分析為了考察改革開放以來中國居民的儲蓄存款與收

入的關(guān)系是否已發(fā)生變化，以城鄉(xiāng)居民人民幣儲

蓄存款年底余額代表居民儲蓄（），以國民總收入GNI代表城鄉(xiāng)居民收入，分析居民收入對儲蓄存款影響的數(shù)量關(guān)系，并建立相應(yīng)的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。當(dāng)前55頁，總共68頁。56表8.1國民總收入與居民儲蓄存款單位：億元數(shù)據(jù)來源：根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》和中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)整理。年份國民總收入（GNI）城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年底余額（Y）城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款增加額（YY）年

份國民總收入（GNI）城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年底余額

（Y）城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款增加額（YY）19783645.2210.6NA199559810.529662.38143.519794062.6281.070.4199670142.538520.88858.519804545.6399.5118.5199778060.846279.87759.019814889.5532.7124.2199883024.353407.57615.419825330.5675.4151.7199988479.259621.86253.019835985.6892.5217.1200098000.564332.44976.719847243.81214.7322.22001108068.273762.49457.619859040.71622.6407.92002119095.786910.613233.2198610274.42237.6615.02003135174.0103617.316631.6198712050.63073.3835.72004159586.7119555.415929.4198815036.83801.5728.22005184088.6141051.021496.8198917000.95196.41374.22006213131.7161587.320544.0199018718.37119.81923.42007251483.2172534.210967.1199121826.29241.62121.82008302853.4217885.445353199226937.311759.42517.82009340320260771.342885.9199335260.015203.53444.12010399759.5303302.542417.1199448108.521518.86315.32011472115343635.940333.4當(dāng)前56頁，總共68頁。57為了研究1978—2011年期間城鄉(xiāng)居民儲蓄存款隨收入的變化規(guī)律是否有變化,考證城鄉(xiāng)居民儲蓄存款、國民總收入隨時間的變化情況，如圖所示：當(dāng)前57頁，總共68頁。58從上圖中，尚無法得到居民的儲蓄行為發(fā)生明顯改變的詳盡信息。若取居民儲蓄的增量（YY），并作時序圖如下。從圖中可以看出，城鄉(xiāng)居民的儲蓄行為表現(xiàn)出了明顯的階段特征：在1996年、2000年、2005年、2007年和2009年有五個明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

當(dāng)前58頁，總共68頁。59再從城鄉(xiāng)居民儲蓄存款增量與國民總收入之間關(guān)系的散布圖看（下圖），也呈現(xiàn)出了相同的階段性特征。當(dāng)前59頁，總共68頁。為了分析居民儲蓄行為在1996年—2011年不同時期的數(shù)量關(guān)系，以1996、2000、2005、2007、2009年度的五個轉(zhuǎn)折點(diǎn)作為依據(jù)，分別引入虛擬變量D1、D2、D3、D4、D5，這五個年度所對應(yīng)的GNI分別為70142.5，98000.5，184088.6，251483.2和340320億元。據(jù)此，我們設(shè)定了如下以加法和乘法兩種方式同時引入虛擬變量的的模型：60

當(dāng)前60頁，總共68頁。61

對上式進(jìn)行回歸后，有：當(dāng)前61頁，總共68頁。62R2=0.975981

F=176.0794DW=2.8659當(dāng)前62頁，總共68頁。由于各虛擬變量前的參數(shù)估計量的t值均大于臨界值

，表明各