3.20平面向量復習-學生用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁第=page22頁，共=sectionpages22頁平面向量復習一、單選題（本大題共13小題，共65.0分）已知a，b均為單位向量，若|a?2b|=3，則向量a與b的夾角為A.π6 B.π3 C.2π3設平面向量a=(1,2)，b=(2,y)，若a//bA.43 B.45 C.35已知向量a=(1,?12)，b=(?2,m)，若a與A.3 B.5 C.6 D.2如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E是線段BD上靠近D的三等分點，F是線段BD的中點，則AF?CE=(

?4

B.?3

C.?6

D.?2如圖，在△ABC中，AD⊥AB，BC=3BD，|ADA.23 B.32 C.33設向量a=(x,1),b=(1,?3)，且，則向量a?3bA.π6 B.π3 C.2π3設向量a,b滿足a=b=a+A.32 B.12 C.1 已知向量m=(x,3)，n=(x+3,2)，若m?n=|m|A.30° B.60° C.45° D.135°平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=22，∠BAD=3π4，E是線段CD的中點，則AEA.0 B.2 C.4 D.4已知向量m，n滿足|m+n|=|m?2n|，且A.13 B.14 C.16已知|a|=2,|b|=3，(2a+b)⊥(A.?53 B.54 C.?已知|a|=2，向量a在向量b上的投影為3，則a與b的夾角為(

)A.π3 B.π6 C.2π3在△ABC中，|AB+AC|=|AB?AC|，AB=3，AC=4，則BCA.4 B.3 C.?4 D.5二、解答題（本大題共7小題，共84.0分）如圖，在ΔABC中，D,E分別是AB,AC的中點，DM=13DE,若AB=a,AC=b，

(1)用a，b表示BM；

(2)若N為線段BC上的點，且BN=1已知向量a=(?3,2)，b=(2,1)，c=(3,?1)，t∈R．

(1)求|a+tb|的最小值；

(2)若a?tb與c

已知不共線向量a，b滿足|a|=3，|b|=2，(2a?3b)·(2a+b)=20．

(1)求a·b；

(2)是否存在實數λ，使λa+b與

已知：a、b、c是同一平面內的三個向量，其中a=(1,2)

(1)若|c|=25，且c//a，求c的坐標；

(2)若b=(1,1)，且a與a+λ

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量a=(2,1)，A(1,0)，B(cos(1)若a//AB，且|AB(2)若a//AB，求y=cos2

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=a,AD=b,若|a|=3，|b|=4，a與b的夾角為120°，H、M分別是AD，DC的中點，F為BC上一點，且BF=λBC.

(1)若λ=13，則以a