2017-2018南昌民德學(xué)校上年級（上）數(shù)學(xué)第一次月考卷

2017-2018學(xué)年度南昌民德學(xué)校數(shù)學(xué)單元測試卷初一數(shù)學(xué)考試時間：100分鐘一．選擇題（共6小題，每小題3分） 1.-2的倒數(shù)是（）A.2B.-2C.12D.2.大米包裝袋上（10±0.1）kg的標(biāo)識表示此袋大米重（）A.（9.9~10.1）kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg3.近似數(shù)5.0×102A.十分位B.個位C.十位D.百位4.計(jì)算-（-14）+|-1|,其結(jié)果為A.-2B.2C.0D.-15.有三個不相等的整數(shù)a,b,c其積為abc=9，則a+b+c=（）A.9/-1B.0C.-1/-9D.36.在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示數(shù)b在原點(diǎn)的左側(cè)，那么（）A.ab＜bB.ab＞bC.a+b＞0D.a-二.填空題（共8小題，每小題3分）7.若x?1y=-1,則x和8.-11+9.中國的領(lǐng)水面積約為370000km2,將370000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為______.10.規(guī)定a*b=2a?2b（1）2*3=______.（2）若2*（x+1）=16，則x=_______.11.現(xiàn)有4個有理數(shù)-1，-3,4,4，將這4個數(shù)（每個數(shù)限用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算使其結(jié)果為24，請寫出一個這樣的算式__________.12.若-2＜x＜2，則x-2+一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個單位長度到+1，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是。如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)A的初始位置表示的數(shù)為1，現(xiàn)點(diǎn)A做如下移動：第1次點(diǎn)A向左移動3個單位長度至點(diǎn)A1，第2次從點(diǎn)A1向右移動6個單位長度至點(diǎn)A2，第3次從點(diǎn)A2向左移動9個單位長度至點(diǎn)A3，...,按照這種移動方式進(jìn)行下去，如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是。三．解答題（共9小題）（5分）計(jì)算：（5分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”把各數(shù)連接起來。，0，|-4|，0.5，，-（-3）.17.在一次食品安檢中，抽查某企業(yè)10袋奶粉，每袋取出100克，檢測每100克奶粉蛋白質(zhì)含量與規(guī)定每100克含量（蛋白質(zhì)）比較，不足為負(fù)，超過為正，記錄如下：（注：規(guī)定每100克奶粉蛋白質(zhì)含量為15克）-3，-4，-5，+1，+3，+2,0，-1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為多少？（2）每100克奶粉含蛋白質(zhì)不少于14克為合格，求合格率為多少？18.如果a,b,c是三個任意的整數(shù)，那么在a+b219.若m,n互為相反數(shù)（m,n都不等于零），x,y互為倒數(shù)，c的絕對值為2，且（xy-mn）5+c4÷nm-(21、點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)P是數(shù)軸上的一個動點(diǎn)（1）當(dāng)PB=2時，求點(diǎn)P表示的數(shù)？（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段AB的三等分點(diǎn)時，求點(diǎn)P表示的數(shù)？（3）當(dāng)PB=2，且點(diǎn)M是線段AP的中點(diǎn)時，求線段AM的長度？（4）是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，若存在，確定點(diǎn)P在數(shù)軸上的位置，并求出PA+PB的最小值？22、觀察圖形，解答問題：（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：（2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)x和圖⑤中的數(shù)y．23.閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：

我們知道，|m|=-m(m<0)現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|m+1|+|m-2|時，可令m+1=0和m-2=0，分別求得m=-1，m=2（稱-1，2分別為|m+1|與|m-2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值m=-1和m=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：

①m＜-1；②-1≤m＜2；③m≥2．從而化簡代數(shù)式|m+1|+|m-2|可分以下3種情況：

（1）當(dāng)m＜-1時，原式=-（m+1）-（m-2）=-2m+1；

（2）當(dāng)-1≤m＜2時，原式=m+1-（m-2）=3；

（3）當(dāng)m≥2時，原式=m+1+m-2=2m-1．

綜上討論，原式=-2m+通過以上閱讀，請你解決以下問題：

（1）分別求出|x-5|和|x-4|的零點(diǎn)值；

（2）化簡代數(shù)式|x-5|+|x-4|；

（3）求代數(shù)式|x-5|+|x-4|的最小值．2017-2018學(xué)年度南昌民德學(xué)校數(shù)學(xué)單元測試卷解析初一數(shù)學(xué)考試時間：100分鐘一．選擇題（共6小題，每小題3分） 1.-2的倒數(shù)是（）A.2B.-2C.12D.【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要用1除以這個數(shù)即可．【解答】解：2的倒數(shù)是-1故答案選：D.2.大米包裝袋上（10±0.1）kg的標(biāo)識表示此袋大米重（）A.（9.9~10.1）kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg【分析】根據(jù)大米包裝袋上的質(zhì)量標(biāo)識為“10±0.1”千克，可以求得合格的波動范圍，從而可以解答本題．【解答】解：∵大米包裝袋上的質(zhì)量標(biāo)識為“10±0.1”千克，

∴大米質(zhì)量的范圍是：9.9～10.1千克，

故選：A．3.近似數(shù)5.0×102A.十分位B.個位C.十位D.百位【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【解答】解：近似數(shù)5.0×1024.計(jì)算-（-14）+|-1|,其結(jié)果為A.-2B.2C.0D.-1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法和絕對值可以解答本題．【解答】解：-（-14）+|-1|

=1+1

=2，5.有三個不相等的整數(shù)a,b,c其積為abc=9，則a+b+c=（）A.9/-1B.0C.-1/-9D.3【分析】把9分解質(zhì)因數(shù)，然后判斷出a、b、c三個數(shù)，再求和即可．【解答】解：9=（-1）×（-9）=1×9=3×3=（-3）×（-3），

∵a、b、c、d是互不相等的整數(shù)，且abc=9，

∴a、b、c三個數(shù)為-1、3、-3，或1、-1、9，

那么a+b+c=1或-9，

故答案為：-1或9．6.在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示數(shù)b在原點(diǎn)的左側(cè)，那么（）A.ab＜bB.ab＞bC.a+b＞0D.a-【分析】先根據(jù)題意判斷出a及b的符號，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵表示數(shù)a點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示數(shù)b點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，

∴a＞0，b＜0，由于a和b的符號不定，所以A、B、C選項(xiàng)不一定成立，a比b大，所以a-b＞0故答案選：D.7.若x?1y=-1,則x【考點(diǎn)】倒數(shù)．【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案．【解答】解：由x?【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù)，乘積為-1的兩個數(shù)互為負(fù)倒數(shù)．8.-11【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【解析】多個因數(shù)相乘時，偶數(shù)個負(fù)數(shù)時，結(jié)果為正，奇數(shù)個負(fù)數(shù)時，結(jié)果為負(fù)，因此-19.中國的領(lǐng)水面積約為370000km2,將370000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：370000=3.7×10510.規(guī)定a*b=2a?2b（1）2*3=（2）若2*（x+1）=16，則x=【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）2*3=22×23=25=32；

（2）∵2*（x+1）=22×2x+1=2x+3=16=24，

∴x=1．11.現(xiàn)有4個有理數(shù)-1，-3,4,4，將這4個數(shù)（每個數(shù)限用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算使其結(jié)果為24，請寫出一個這樣的算式_________.【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】利用“24點(diǎn)”游戲規(guī)則寫出算式即可．【解答】解：根據(jù)題意得：（4+4）×[（-3）÷（-1）]=8×3=24．12.若-2＜x＜2，則x-2+2+x【考點(diǎn)】絕對值．【分析】由-2＜x＜2可知，x-2＜0；x+2＞0，原式化簡為：2-x+2+x=4.13.一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個單位長度到+1，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是-6或8?！究键c(diǎn)】數(shù)軸．【分析】由于沒有說明往哪個方向移動，故分情況討論．【解答】解：當(dāng)往右移動時，此時點(diǎn)A表示的點(diǎn)為-6，當(dāng)往左移動時，此時點(diǎn)A表示的點(diǎn)為8，

故答案為：-6或+8；14.如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)A的初始位置表示的數(shù)為1，現(xiàn)點(diǎn)A做如下移動：第1次點(diǎn)A向左移動3個單位長度至點(diǎn)A1，第2次從點(diǎn)A1向右移動6個單位長度至點(diǎn)A2，第3次從點(diǎn)A2向左移動9個單位長度至點(diǎn)A3，...,按照這種移動方式進(jìn)行下去，如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是13?！究键c(diǎn)】數(shù)軸．【分析】序號為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少3，序號為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加3，于是可得到A13表示的數(shù)為-17-3=-20，A12表示的數(shù)為16+3=19，則可判斷點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20時，n的最小值是13．【解答】解：第一次點(diǎn)A向左移動3個單位長度至點(diǎn)A1，則A1表示的數(shù)，1-3=-2；

第2次從點(diǎn)A1向右移動6個單位長度至點(diǎn)A2，則A2表示的數(shù)為-2+6=4；

第3次從點(diǎn)A2向左移動9個單位長度至點(diǎn)A3，則A3表示的數(shù)為4-9=-5；

第4次從點(diǎn)A3向右移動12個單位長度至點(diǎn)A4，則A4表示的數(shù)為-5+12=7；

第5次從點(diǎn)A4向左移動15個單位長度至點(diǎn)A5，則A5表示的數(shù)為7-15=-8；

…；

則A7表示的數(shù)為-8-3=-11，A9表示的數(shù)為-11-3=-14，A11表示的數(shù)為-14-3=-17，A13表示的數(shù)為-17-3=-20，

A6表示的數(shù)為7+3=10，A8表示的數(shù)為10+3=13，A10表示的數(shù)為13+3=16，A12表示的數(shù)為16+3=19，

所以點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是13．

故答案為：13．三．解答題（共9小題）15.（5分）計(jì)算：16.（5分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”把各數(shù)連接起來。，0，|-4|，0.5，，-（-3）.如圖所示：-52＜-212＜0＜0.5＜-（-317.在一次食品安檢中，抽查某企業(yè)10袋奶粉，每袋取出100克，檢測每100克奶粉蛋白質(zhì)含量與規(guī)定每100克含量（蛋白質(zhì)）比較，不足為負(fù)，超過為正，記錄如下：（注：規(guī)定每100克奶粉蛋白質(zhì)含量為15克）-3，-4，-5，+1，+3，+2,0，-1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為多少？（2）每100克奶粉含蛋白質(zhì)不少于14克為合格，求合格率為多少？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】（1）平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為：標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)+其余數(shù)的平均數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；（2）找到合格的奶粉的數(shù)目，除以總數(shù)目即為所求的合格率．【解答】解：（1）-3-4-5+1+3+2+0-1.5+1+2.510+15=14.6（g）；

（2）其中-3，-4，-5，-1.5為不合格，那么合格的有6個，合格率為:【點(diǎn)評】用到的等量關(guān)系為：平均數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)+和標(biāo)準(zhǔn)相比其余數(shù)的平均數(shù)；合格率等于合格數(shù)目與總數(shù)目之比．18.如果a,b,c是三個任意的整數(shù)，那么在a+【考點(diǎn)】有理數(shù)．【分析】首先任何一個整數(shù)只有兩種可能，不是奇數(shù)，就是偶數(shù)，所以a，b，c至少會有2個數(shù)的奇偶性相同，這樣就可以判斷至少會有一個整數(shù)．【解答】解：至少會有一個整數(shù)．

根據(jù)整數(shù)的奇偶性：

兩個整數(shù)相加除以2可以判定三種情況：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，如果除以2，不等于整數(shù)．

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，如果除以2，等于整數(shù)．

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，如果除以2，等于整數(shù)．

故討論a，b，c的四種情況：

全是奇數(shù)：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2全是整數(shù)

全是偶數(shù)：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2全是整數(shù)

一奇兩偶：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2一個整數(shù)

一偶兩奇：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2一個整數(shù)

∴綜上所述，所以至少會有一個整數(shù)．【點(diǎn)評】此題主要考查了整數(shù)的奇偶性．注意：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)．19.若m,n互為相反數(shù)（m,n都不等于零），x,y互為倒數(shù)，c的絕對值為2，且（xy-mn）5+c4÷nm-(【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的定義得到m+n=0，xy=1，c=±2，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【解答】解：根據(jù)題意得m+n=0，xy=1，c=±2，

所以原式=（1+1）5+16÷（-1）-（xy）100?010

=32-16-0【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．也考查了相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)．21、點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)P是數(shù)軸上的一個動點(diǎn)（1）當(dāng)PB=2時，求點(diǎn)P表示的數(shù)？（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段AB的三等分點(diǎn)時，求點(diǎn)P表示的數(shù)？（3）當(dāng)PB=2，且點(diǎn)M是線段AP的中點(diǎn)時，求線段AM的長度？（4）是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，若存在，確定點(diǎn)P在數(shù)軸上的位置，并求出PA+PB的最小值？【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】（1）根據(jù)PB=2，分兩種情況：①點(diǎn)P在點(diǎn)B的左邊；②點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊；分別求出點(diǎn)P表示的是什么數(shù)即可；（2）根據(jù)點(diǎn)P是線段AB的三等分點(diǎn)，分兩種情況：①AP=13AB；②BP=13AB；分別求出點(diǎn)P表示的是什么數(shù)即可；（3）首先分兩種情況，求出AP的長度是多少；然后根據(jù)點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，用線段AP的長度除以2，求出線段AM的長是多少即可；（4）根據(jù)圖示，可得當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時，PA+PB的值最小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：（1）①點(diǎn)P在點(diǎn)B的左邊時，∵PB=2，4-2=2，∴點(diǎn)P表示的是2．②點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊時，∵PB=2，4+2=6，∴點(diǎn)P表示的是6．綜上，可得點(diǎn)P表示的是2或6；（2）∵4-（-2）=6，∴線段AB的長度是6．AP=13BP=13綜上，可得點(diǎn)P表示的是0或2；（3）①點(diǎn)P在點(diǎn)B的左邊時，∵AP=6-2=4，4÷2=2，∴線段AM的長是2．②點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊時，∵AP=6+2=8，8÷2=4，∴線段AM的長是4．綜上，可得線段AM的長是2或4．（4）根據(jù)圖示，可得當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時，PA+PB的值最小，此時，PA+PB=AB=6，所以PA+PB的最小值是6．22、觀察圖形，解答問題：（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：（2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)x和圖⑤中的數(shù)y．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】（1）根據(jù)圖形和表中已填寫的形式，即可求出表中的空格；（2）根據(jù)圖①②③可知，中間的數(shù)是三個角上的數(shù)字的乘積與和的商的2倍，由此即可求出x、y的值．【解答】解：（1）圖②：（-60）÷（-12）=5，圖③：（-2）×（-5）×17=170，（-2）+（-5）+17=10，170÷10=17．（2）圖④：5×（-8）×（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12，x=360÷（-12）×2=-60，圖⑤：1×3×（-6）