九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圖形相似2平行線分線段成比例新版北師大版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圖形相似2平行線分線段成比例新版北師大版第1頁(yè)/共26頁(yè)

如圖左圖所示,梯子是施工過(guò)程中經(jīng)常使用的工具,因?yàn)樗膶?shí)用性和定性都很好,所以梯子的應(yīng)用非常廣泛,大到施工工地,小到日常家居,都能看到梯子的身影.如右圖所示的梯子在生產(chǎn)過(guò)程中因?yàn)楣ぷ魇д`導(dǎo)致“左右不對(duì)稱”,不過(guò)AB=BC=…,AD∥BE∥CF∥…,這些都符合要求,那么DE和EF相等嗎?觀察思考

牛牛文庫(kù)文檔分享第2頁(yè)/共26頁(yè)學(xué)習(xí)新知

在下圖中，小方格的邊長(zhǎng)均為1，直線l1∥l2∥l3，分別交直線m,n于格點(diǎn)A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3問(wèn)題1：計(jì)算線段A1A2,A2A3,B1B2,B2B3的長(zhǎng)度.

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在下圖中，小方格的邊長(zhǎng)均為1，直線l1∥l2∥l3，分別交直線m,n于格點(diǎn)A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3

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在下圖中，小方格的邊長(zhǎng)均為1，直線l1∥l2∥l3，分別交直線m,n于格點(diǎn)A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3

牛牛文庫(kù)文檔分享第5頁(yè)/共26頁(yè)A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3問(wèn)題4：將l2向下平移到如圖所示的位置，直線m,n與l2的交點(diǎn)分別為A2，B2，你在問(wèn)題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將l2平移到其他位置呢？

牛牛文庫(kù)文檔分享第6頁(yè)/共26頁(yè)兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.ABCDEF∵∴l(xiāng)1∥l2∥l3平行線分線段成比例定理

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(1)理解“對(duì)應(yīng)”的含義:對(duì)應(yīng)線段成比例,是指所得的對(duì)應(yīng)位置的線段成比例,如知識(shí)拓展(2)平行線分線段成比例定理與平行直線和被截兩直線的交點(diǎn)位置無(wú)關(guān).

牛牛文庫(kù)文檔分享第8頁(yè)/共26頁(yè)補(bǔ)充例題如圖所示,已知AB∥CD∥EF,那么下列結(jié)論正確的是(

)

牛牛文庫(kù)文檔分享第9頁(yè)/共26頁(yè)選項(xiàng)D,CD和AD不對(duì)應(yīng),EF和AF不對(duì)應(yīng),CD和EF不是三條平行線截出的線段,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選A.〔解析〕選項(xiàng)A，AD和BC對(duì)應(yīng)(同為上),DF和CE對(duì)應(yīng)(同為下),根據(jù)平行線分線段成比例定理可知選項(xiàng)A正確;

選項(xiàng)B,BC和DF不對(duì)應(yīng)(一上一下),CE和AD不對(duì)應(yīng)(一下一上),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

選項(xiàng)C,CD和BC不對(duì)應(yīng),EF和BE不對(duì)應(yīng),CD,EF不是三條平行線截出的線段,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

牛牛文庫(kù)文檔分享第10頁(yè)/共26頁(yè)l1l2l3ABCDEFl4l5平行線分線段成比例定理的推論

牛牛文庫(kù)文檔分享第11頁(yè)/共26頁(yè)l1l2l3l5l4

牛牛文庫(kù)文檔分享第12頁(yè)/共26頁(yè)l1l2l3l4l5

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牛牛文庫(kù)文檔分享第16頁(yè)/共26頁(yè)L4L5L1L2L3EABDC

牛牛文庫(kù)文檔分享第17頁(yè)/共26頁(yè)ABCED

DEBC//ADAEACAB=數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言

牛牛文庫(kù)文檔分享第18頁(yè)/共26頁(yè)L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言

牛牛文庫(kù)文檔分享第19頁(yè)/共26頁(yè)推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。推論的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推論）ABCDEABCED

牛牛文庫(kù)文檔分享第20頁(yè)/共26頁(yè)例題

如圖所示,在△ABC中,E,F分別是AB和AC上的點(diǎn),且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的長(zhǎng)是多少?(2)如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的長(zhǎng)是多少?

牛牛文庫(kù)文檔分享第21頁(yè)/共26頁(yè)∵AE=7,EB=5,FC=4,∵AB=10,AE=6,AF=5,

牛牛文庫(kù)文檔分享第22頁(yè)/共26頁(yè)檢測(cè)反饋1.如圖所示,已知直線l1∥l2∥l3,AB=4,BC=6,DE=3,則EF為

(

)A.2 B.4.5 C.6 D.8B

牛牛文庫(kù)文檔分享第23頁(yè)/共26頁(yè)2.如圖所示,已知DE∥BC,EF∥AB,則下列比例式中錯(cuò)誤的是

(

)C

牛牛文庫(kù)文檔分享第24頁(yè)/共26頁(yè)3.D,E