初中數(shù)學(xué)-等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

2.6等腰三角形的性質(zhì)

學(xué)習(xí)如果沒有目標(biāo)，就如航海沒有燈塔，很容易迷失了方向。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

2、會用尺規(guī)作圖作等腰三角形。1、掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

找出圖中的對稱軸：溫故知新有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形腰腰頂角底邊底角底角())有三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形等腰三角形是軸對稱圖形？請找出它的對稱軸。腰腰頂角底邊底角底角())實(shí)驗(yàn)與探究如圖,把一張長方形紙片按圖中的虛線對折,并剪去陰影部分,再把它展開,得△ABCACDBAC和AB有什么關(guān)系?這個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?探索:

探究想一想1、上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。3、由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說一說你的猜想。ACBACBBACBAC

ACBACBACBBAC(B)ACBACACBACBACBBACBACACBACBACBBACBACACBACBACBBAC(B)AC(B)ACACB做一做

請同學(xué)們觀察下面的操作，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？DD重合的線段重合的角

ACBDAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

等腰三角形除了兩腰相等以外,

你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?

大膽猜想猜想與論證等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：△ABC中，求證：∠B=C分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？

2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？猜想ABCDAB=AC

如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形?等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線。等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線重合（也稱三線合一）。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。例題講解例題1：△ABC中，AB＝AC，若∠BAC＝120°，求∠ABC的度數(shù)ABC解：因?yàn)椤螦＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∠A＝120°所以∠ABC＋∠ACB=60°。因?yàn)锳B＝AC，所以∠ABC＝∠ACB，所以∠ABC＝30°例題講解例題2：已知線段a,h求作:等腰三角形ABC,使底邊AB＝a，AB邊上的高CD＝h.

a h

1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長是

；

2、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是

；

3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是

。

10cm10cm或11cm19cm小試牛刀⒈等腰三角形一個(gè)底角為75°,它的另外兩個(gè)角為_____

__；⒉等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為___________________；⒊等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°小試牛刀達(dá)標(biāo)測試課堂練習(xí)練習(xí)一1、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A.等腰三角形 B.線段

C.鈍角 D.直角三角形2、等腰三角形的底角是頂角的2倍，則底角度數(shù)為（）

A.36° B.32° C.64° D.72°3、等腰三角形的對稱軸是___________

。4、有一個(gè)角是60°的等腰三角形是

，它有

______條對稱軸。DD底邊的垂直平分線等邊三角形35、分別找出如圖所示中各個(gè)圖形的對稱軸。練習(xí)二、1、等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于（）

A.頂角 B.頂角的一半

C.頂角的兩倍 D.底角的一半2、等腰三角形兩邊的長分別為2cm和5cm，則這個(gè)三角形的周長是（）

A.9cm B.12cm C.9cm或12cm D.在9cm與12cm之間課堂練習(xí)3、如圖，等腰△ABC中，AD⊥BC于D，已知DC=2cm，AB=3cm，則△ABC的周長為___________。4、已知：等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的另外兩個(gè)角是

。ABCDBB10cm50°50°或80°20°等腰三角形三條邊相等等邊三角形1、等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形的對稱軸是底