小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元整理和復(fù)習(xí)《空間與圖形》教材分析課件

六年級數(shù)學(xué)下冊第六單元整理和復(fù)習(xí)——空間與圖形一、教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)的、全面的回顧與整理小學(xué)階段所涉及到的空間與圖形方面的全部內(nèi)容。系統(tǒng)歸納為：圖形的認(rèn)識與測量、圖形的變換、圖形的位置。（1）圖形的認(rèn)識與測量，著重復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的各圖形的特點、關(guān)系以及部分形體的周長、面積、體積計算。這部分內(nèi)容從縱向看，可按平面圖形——立體圖形的順序進(jìn)行整理；從橫向看，無論是平面圖形還是立體圖形都可歸結(jié)為圖形特征的認(rèn)識，圖形周長、面積、體積的測量與計算這兩個方面的內(nèi)容。教材除了通過四個例題的一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生梳理以上的知識內(nèi)容外，在練習(xí)中還有一系列知識點的復(fù)習(xí)鞏固，以及圖形認(rèn)識與測量的簡單實際應(yīng)用。（2）圖形與變換，著重復(fù)習(xí)軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)三種基本的幾何變換形式。在練習(xí)中還安排了作圖操作，利用比例知識計算面積等知識的復(fù)習(xí)。（3）圖形與位置，著重復(fù)習(xí)確定物體的相對位置，辨認(rèn)方向和使用路線圖（包括比例尺的應(yīng)用）。這三小節(jié)的內(nèi)容把小學(xué)階段所學(xué)的空間與圖形的知識進(jìn)行了較為系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)。三節(jié)知識既相對獨立又有內(nèi)在聯(lián)系。如：圖形與變換主要討論常見平面圖形的變換，圖形與位置需要用到角、距離等知識，此外還有數(shù)對、比例尺等知識。二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1．掌握所學(xué)幾何形體的特征；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應(yīng)用；鞏固所學(xué)的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對稱圖形的認(rèn)識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識；能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識，并能應(yīng)用。過程與方法：2．進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用；掌握所學(xué)的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學(xué)知識解決生活中一些簡單的實際問題。情感、態(tài)度、價值觀：3.讓學(xué)生在探索、觀察、推理、制作的過程中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。四、具體編排例1梳理學(xué)過的平面圖形。引導(dǎo)學(xué)生按一條直線，到兩條直線，再到三角形，四邊形與圓的線索對平面圖形進(jìn)行整理。教學(xué)時可先讓學(xué)生按問題的順序同桌或小組內(nèi)相互說說，再集體交流。教師擇要加以板書，將比較、辨析的內(nèi)容進(jìn)行整理、歸納，突出概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。第一個問題可以出示表格讓學(xué)生來填。第二個問題可以出示各類角的名稱，并與相應(yīng)的圖對應(yīng)。第三個問題引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)三角形的知識，分類時既可以按教材上列舉的角來分，也可以按邊的長短來分。四邊形中各個圖形之間的包含關(guān)系讓學(xué)生弄清楚，想明白。例2復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積。教材通過圖示，啟發(fā)學(xué)生回顧周長、面積計算公式的推導(dǎo)過程，填寫出各圖形的周長、面積公式，并運用這些公式計算圖形的周長和面積。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生思考這些公式是怎樣推導(dǎo)出的。掌握這些公式的推導(dǎo)過程，不僅能夠促進(jìn)理解，而且還能加強記憶，減少計算中的錯誤。因此要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察課本上的梳理圖，讓學(xué)生比較系統(tǒng)地感悟知識的形成過程，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。例3復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過的立體圖形的特征、各部分名稱，以及辨認(rèn)從不同方向看到的形狀。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生說說各立體圖形的特點、各部分名稱。然后讓學(xué)生從不同方向觀察各種形狀的物體的實物或教具，說說自己看到的形狀，也可以利用學(xué)生原有的基礎(chǔ)，讓他們看圖想象從正面、側(cè)面、上面看到的形狀，把觀察事物作為驗證手段?；蛘咦寣W(xué)生并把自己從不同角度看到的形狀畫一畫，以促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。例4復(fù)習(xí)四種立體圖形的表面積、體積的計算公式。教學(xué)時，應(yīng)先讓學(xué)生明確表面積和體積的概念?？梢宰寣W(xué)生舉例說明什么事立體圖形的表面積和體積，再引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)怎樣求長方體、正方體和圓柱的表面積以及各種體積。然后引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)各種體積公式。長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一成底面積乘高，因為它們都是柱體?！白鲆蛔觥睆?fù)習(xí)如何測定不規(guī)則物體的體積。可以讓學(xué)生說說自己想到的方法再測量計算。如果用量杯可以直接讀數(shù)。也可以用規(guī)則的容器讓學(xué)生自己測量計算以進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識。圖形與位置教材給出了一幅帶有比例尺的街區(qū)平面圖，以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)根據(jù)方向、距離確定物體位置以及看懂線路圖、描繪行走路線。利用本圖還能讓學(xué)生在具體情境中按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實際距離的換算。復(fù)習(xí)時可以先讓學(xué)生說一說確定物體位置的方法（用數(shù)對，用方向和位置）同時引出八個方向。然后出示課本上的街區(qū)平面圖，再由學(xué)生自己提出問題，請同學(xué)看圖回答。還可以在學(xué)生說出街區(qū)圖的內(nèi)容時，由回答“比例尺1:10000，表示圖上1厘米相當(dāng)于實際距離多少米”的提問，引出圖上測量的問題，幫助學(xué)生明確如何測量。那就是測量時通常是量目標(biāo)位置所在的點到路的中軸線的距離。六．整理與復(fù)習(xí)“空間與圖形”的建議（1）重視形體知識內(nèi)在關(guān)系的梳理與認(rèn)識。復(fù)習(xí)時可以先由學(xué)生回憶這部分中有關(guān)的知識，然后再注意引導(dǎo)學(xué)生通過分類、比較、辨析，認(rèn)識圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成較清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。這不僅能促進(jìn)學(xué)生對空間與圖形知識的理解，而且能借助形體的直觀性在整理的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，也有利于良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和學(xué)習(xí)能力的提高。數(shù)學(xué)知識的特點之一就是具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)性。雖說在前面的學(xué)習(xí)過程中，每個單元、每個學(xué)期，都有整理和復(fù)習(xí)，但畢竟具有一定的局限性。本單元是在平時的基礎(chǔ)上，在更大范圍內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)過的知識進(jìn)行更全面的回顧、整理和比較、對照。這樣，原來分散學(xué)習(xí)時互不聯(lián)系或聯(lián)系較少的知識，就有機會得以溝通，進(jìn)而形成縱橫聯(lián)系的知識體系。（2）重視空間觀念的培養(yǎng)與提升。整理、復(fù)習(xí)時，應(yīng)充分利用圖形的直觀呈現(xiàn)方式，將畫圖、觀察與思考結(jié)合起來。在運用形體知識解決問題時，也應(yīng)注意發(fā)揮圖示的作用，調(diào)動學(xué)生的相關(guān)表象，數(shù)形結(jié)合，并注意組織必要的操作活動，促進(jìn)思考、分析，借助直觀解決問題。在課堂上復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容之前，可以布置學(xué)生先進(jìn)行預(yù)習(xí)。這樣有利于提高學(xué)生復(fù)習(xí)的主動性，提高課堂復(fù)習(xí)的效率。（3）在系統(tǒng)整理復(fù)習(xí)的過程中注意查漏補缺。在本單元教學(xué)前，教師應(yīng)首先熟悉小學(xué)階段所學(xué)空間與圖形的知識有哪些，教材上是怎樣來呈現(xiàn)這些知識的，我們又應(yīng)該怎樣去引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)全面的來復(fù)習(xí)這些知識。習(xí)題中經(jīng)常會用一題來呈現(xiàn)一個知識點，如：練習(xí)十九的第11題就是五年級上冊所學(xué)到的視圖與投影的知識，例題中就沒有涉及到，這就要求我們根據(jù)前一階段課堂教學(xué)、批改作業(yè)和課后輔導(dǎo)中了解到的情況，搞清學(xué)生還有哪些概念比較模糊，哪些方法不夠熟練，哪些疑難尚未解決，在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中予以彌補。教師要善于從本班學(xué)生的實際情況出發(fā)，有針對性地對練習(xí)加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和增補。注意因材施教，使各種程度的學(xué)生都能通過練習(xí)確有所獲。通過知識的再認(rèn)、再現(xiàn)和質(zhì)疑問難，以及必要的練習(xí)，使模糊的概念清晰起來，使生疏的技能熟練起來。可以說，所學(xué)知識與技能的鞏固，是靈活應(yīng)用與提高能力的基礎(chǔ)，也是系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)的基本要求之一。（4）注意引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，總結(jié)解決問題的策略。本節(jié)教材設(shè)計了