北師大教材六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)《解決問題的策略》

解決問題的策略

北師大教材六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)編輯課件

“解決問題的策略”教材解讀六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的四個(gè)目標(biāo)分別是：知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題和情感與態(tài)度。其中在“解決問題”的課程目標(biāo)中對(duì)“解決問題的策略”教學(xué)提出了明確要求：形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。為了將“解決問題的策略”教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處，必須明確解決問題不是單純地解數(shù)學(xué)題，而是包括提出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型、尋找解決問題的策略、制定解決問題的計(jì)劃、實(shí)施解決方案、直到最后回顧解決問題的過程的一系列環(huán)節(jié)。它貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，旨在為學(xué)生提供一個(gè)發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的機(jī)會(huì)。解決問題活動(dòng)的價(jià)值不只是獲得具體的問題的解，更重要的是讓學(xué)生在解決問題的過程中獲得發(fā)展。其中重要的一點(diǎn)在于使學(xué)生學(xué)習(xí)一些解決問題的基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的某些策略。學(xué)生所采用的策略在老師的眼中也許有優(yōu)劣之分，但在學(xué)生的思考過程中并沒有好壞之別，都反映出學(xué)生對(duì)問題的理解和所作出的努力。只要解題過程及答案具有合理性，就值得肯定。這為樹立學(xué)生的自信心和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神提供了很有價(jià)值的機(jī)會(huì)。編輯課件三、教材分析和教學(xué)建議:主要內(nèi)容：梳理在以前學(xué)習(xí)過程中用到的解決問題的策略，如：畫圖、列表、猜想與嘗試、從特例開始尋找規(guī)律等。另外還滲透了體會(huì)解決問題策略的多樣性的思想。教學(xué)目標(biāo)：1、整理和梳理解決問題的策略它的應(yīng)用范圍是什么。教材提供了部分使用這些策略的情境，便于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握。2、鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)各種教學(xué)策略的作用，并能積極嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略。3、體會(huì)解決問題策略的多樣性。編輯課件教學(xué)建議：為了幫助學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，教師可以從兩個(gè)方面著手：一是明確一些策略，二是為學(xué)生提供使用這些策略的情境。因此，接下來教材為學(xué)生明確了這套教材中出現(xiàn)的主要策略：畫圖、列表、猜想與嘗試、從特例開始找規(guī)律。教材中涉及的以及人們?cè)诮鉀Q問題中用到的不止這四種，有時(shí)人們?cè)诮鉀Q問題時(shí)會(huì)同時(shí)應(yīng)用兩種或多種策略。學(xué)生已經(jīng)積累了一定的解決問題的經(jīng)驗(yàn)，在解決問題的過程中，了解了一些解決問題的策略。教學(xué)時(shí)可以結(jié)合后面的討論：“列舉教材中使用以上策略的例子，并與同伴進(jìn)行交流”，鼓勵(lì)學(xué)生自己對(duì)教材中使用以上策略（或更多策略）的例子進(jìn)行整理，體會(huì)其在解決問題中的作用。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生找一找報(bào)紙雜志等媒體中用到圖、表的案例，體會(huì)它們的作用。編輯課件第一種策略：畫圖（1）星期五菜譜。葷菜：肉丸子、蝦。素菜：白菜、豆腐和冬瓜。要求一份盒飯含有一個(gè)葷菜和一個(gè)素菜，一共有幾種配菜方法。比較常見的是用畫圖的方法來解決。通過畫圖比較形象、直觀地將幾種方法呈現(xiàn)出來。（2）在第一學(xué)段學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，個(gè)、十、百、千等用方塊圖來呈現(xiàn)更容易讓學(xué)生接受，且比較形象直觀。學(xué)生記得深，記得牢。第二學(xué)段數(shù)的運(yùn)算：利用陰影圖形的疊放次序?qū)⒎謹(jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則的推導(dǎo)比較直觀地呈現(xiàn)出來。同樣的第二學(xué)段用折線圖來表現(xiàn)變化的量之間的關(guān)系將汽車行駛的速度與時(shí)間之間的關(guān)系形象的表示出來。簡單、易懂。（3）畫線段圖分析問題中的數(shù)量關(guān)系。這一方法受到廣大教師的認(rèn)可。很多老師在實(shí)際教學(xué)中都善于將這種方法來作為解決問題的一個(gè)好辦法。有關(guān)畫圖的方法，我們很多老師在實(shí)際教學(xué)中都有自己獨(dú)特的一套。譬如：在上復(fù)習(xí)課時(shí)，通過畫樹形圖來幫助學(xué)生梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，建立數(shù)學(xué)模型等。多數(shù)老師都應(yīng)用的得心應(yīng)手。從上可以看出畫圖有助于我們對(duì)問題的直觀理解，可以幫助我們找到解決問題的思路。學(xué)生畫的圖只要能有效地幫助解決問題即可，不必強(qiáng)求統(tǒng)一的格式。編輯課件第二種策略：列表列表也是重要的解決問題的策略。關(guān)于列表的作用，教材從兩個(gè)方面進(jìn)行了歸納：（1）列表可以幫助我們整理信息，進(jìn)行推理；（2）列表能幫助我們分析兩個(gè)量之間的關(guān)系，尋找規(guī)律。教材中列舉的兩個(gè)實(shí)例一個(gè)是根據(jù)提供的信息選擇笑笑和小明各喜歡什么項(xiàng)目的興趣小組，另一個(gè)是根據(jù)提供的小明的體重變化情況來分析小明10歲以前體重是如何隨年齡增長而變化的。數(shù)據(jù)直觀呈現(xiàn)，便于比較選擇。在實(shí)際教學(xué)中我們還有很多這樣的經(jīng)驗(yàn)可以借鑒和推廣。如：統(tǒng)計(jì)與概率單元中大量的一手材料都可以用列表的方法進(jìn)行整理和推理。編輯課件第三種策略：猜想與嘗試教材呈現(xiàn)的第一個(gè)例子是雞兔同籠問題，有20個(gè)頭，54條腿，問雞兔各有多少只。以前我們經(jīng)常教學(xué)生用假設(shè)法來解題，重點(diǎn)是放在了具體的解上，現(xiàn)在我們的重點(diǎn)是放在了解決問題策略的學(xué)習(xí)上，體現(xiàn)了“猜想與嘗試”的解決問題的重要策略。可以提倡學(xué)生用不同的方法來得到答案，教材上列舉的嘗試法，就能讓學(xué)生很好的投入到知識(shí)的探索過程中去。同時(shí)在學(xué)生列舉、檢驗(yàn)的過程中不斷調(diào)整，對(duì)學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺估計(jì)的能力、判斷能力都得到了發(fā)展。第二個(gè)例子是通過長方體、正方體的體積等于底面積乘高，來類比猜想圓柱的體積的計(jì)算方法。提出你的猜想并驗(yàn)證實(shí)施。學(xué)生有了想法作引導(dǎo)，驗(yàn)證起來就有了目標(biāo)和方向。在這一過程中，可以看出歸納、類比是獲取猜想的重要方式。編輯課件第四種策略：從特例開始尋找規(guī)律這種策略體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的“退”的思路。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“善于退，足夠地退，退到原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅！”在問題復(fù)雜時(shí)，我們可以退一步去考查它最簡單的情形，有最簡單問題解決的方法推廣至較復(fù)雜的問題的情形，最終總結(jié)出規(guī)律，使復(fù)雜的問題得以解決。教材選取的例子是10名同學(xué)參加乒乓球比賽，如果每2名同學(xué)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽多少場(chǎng)？由參加較少的人數(shù)和比賽場(chǎng)次增加的規(guī)律可以明顯的看出它們之間的變化規(guī)律來。n個(gè)人參加比賽，將有1+2+…n-1場(chǎng)比賽。實(shí)際上這一情境比較具有代表性，象計(jì)算握手次數(shù)、按規(guī)律填數(shù)等題目均可按這一策略來進(jìn)行解決。編輯課件討論部分：列舉教材中使用以上策略的例子，并與同伴進(jìn)行交流。在學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)時(shí)應(yīng)該緊緊圍繞教材，抓