初二分式方程教案

初二分式方程教案初二分式方程教案1

教學目標

學問與力量：把握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡潔實際問題.

過程與方法：經受探究及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，進展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結合和從特別到一般的思想.

情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生愛國熱忱，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數(shù)學布滿探究和制造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜愛數(shù)學.

(三)教學重點：經受探究及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡潔的實際問題。

教學難點：用面積法(拼圖法)發(fā)覺勾股定理。

突出重點、突破難點的方法：發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手試驗，讓學生在試驗中探究、在探究中領悟、在領悟中理解.

二、教法與學法分析：

學情分析:七年級學生已經具備肯定的觀看、歸納、猜測和推理的力量.他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法(包括割補、拼接),但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和力量還不夠.另外，學生普遍學習樂觀性較高，課堂活動參加較主動，但合作溝通的力量還有待加強.

教法分析:結合七年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采納“問題情境----建立模型----解釋應用---拓展穩(wěn)固”的模式,選擇引導探究法。把教學過程轉化為學生親身觀看，大膽猜測，自主探究，合作溝通，歸納總結的過程。

學法分析:在教師的組織引導下，學生采納自主探究合作溝通的研討式學習方式,使學生真正成為學習的仆人.

三、教學過程設計1.創(chuàng)設情境，提出問題2.試驗操作，模型構建3.回歸生活，應用新知

4.學問拓展，穩(wěn)固深化5.感悟收獲，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設情境提出問題

(1)圖片觀賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行漂亮的勾股樹2022年國際數(shù)學的一枚紀念郵票大會會標設計意圖:通過圖形觀賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的文化價值.

(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

設計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活，產生于人的需要，也表達了學問的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).

二、試驗操作模型構建

1.等腰直角三角形(數(shù)格子)

2.一般直角三角形(割補)

問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系?

設計意圖:這樣做利于學生參加探究，利于培育學生的語言表達力量，體會數(shù)形結合的思想.

問題二:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎?(割補法是本節(jié)的難點,組織學生合作溝通)

設計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下根底，讓學生的分析問題解決問題的力量在無形中得到提高.

通過以上試驗歸納總結勾股定理.

設計意圖:學生通過合作溝通，歸納出勾股定理的雛形，培育學生抽象、概括的力量，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特別——一般的認知規(guī)律.

三.回歸生活應用新知

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增加學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信念.

四、學問拓展穩(wěn)固深化

根底題,情境題,探究題.

設計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照看學生的個體差異，關注學生的共性進展.學問的運用得到升華.

根底題:直角三角形的始終角邊長為3，斜邊為5，另始終角邊長為X，你可以依據條件提出多少個數(shù)學問題?你能解決所提出的問題嗎?

設計意圖:這道題立足于雙基.通過學生自己創(chuàng)設情境，熬煉了發(fā)散思維.

情境題:小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得肯定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎?

設計意圖:增加學生的生活常識，也表達了數(shù)學源于生活，并用于生活。

探究題:做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么?試用今日學過的學問說明。

設計意圖:探究題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作溝通的方式，拓展學生的思維、進展空間想象力量.

五、感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè):1、課本習題2.12、搜集有關勾股定理證明的資料.

板書設計探究勾股定理

假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

設計說明::1.探究定理采納面積法，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數(shù)形結合及從特別到一般的思想方法.

2.讓學生人人參加，注意對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度;二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平.

初二分式方程教案2

一、教材分析：勾股定理是學生在已經把握了直角三角形的有關性質的根底上進展學習的，它是直角三角形的一條特別重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它提醒了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要依據之一，在實際生活中用途很大。

教材在編寫時留意培育學生的動手操作力量和分析問題的力量，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系和比擬，理解勾股定理，以利于正確的進展運用。

據此，制定教學目標如下：1、理解并把握勾股定理及其證明。2、能夠敏捷地運用勾股定理及其計算。3、培育學生觀看、比擬、分析、推理的力量。4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生喜愛祖國與喜愛祖國悠久文化的思想感情，培育他們的民族驕傲感和鉆研精神。

二、教學重點：勾股定理的證明和應用。

三、教學難點：勾股定理的證明。

四、教法和學法:教法和學法是表達在整個教學過程中的，本課的教法和學法表達如下特點：

以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參加學習全過程。

切實表達學生的主體地位，讓學生通過觀看、分析、爭論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作力量，以及分析問題和解決問題的力量。

通過演示實物，引導學生觀看、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的勝利感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。

五、教學程序:本節(jié)內容的教學主要表達在學生動手、動腦方面，依據學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：

(一)創(chuàng)設情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。

2、是不是全部的直角三角形都有這共性質呢?教師要擅長激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。

3、板書課題，出示學習目標。(二)初步感知理解教材

教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，表達了學生的自主學習意識，熬煉學生主動探究學問，養(yǎng)成良好的自學習慣。

(三)質疑解難爭論歸納：1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理?學生通過自學，中等以上的學生根本把握，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。2、教師引導學生根據要求進展拼圖，觀看并分析;

(1)這兩個圖形有什么特點?(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎?

(3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式?

這時教師組織學生分組爭論，調動全體學生的樂觀性，到達人人參加的效果，接著全班溝通。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師準時進展富有啟發(fā)性的點撥，最終，師生共同歸納，形成全都意見，最終解決疑難。

(四)穩(wěn)固練習強化提高

1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規(guī)律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲憊。

2、出例如1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次消失穩(wěn)固練習，進一步提高學生運用學問的力量，對練習中消失的狀況可實行互評、互議的形式，在互評互議中消失的具有代表性的問題，教師可以實行全班爭論的形式予以解決，以此突出教學重點。

(五)歸納總結練習反應

引導學生對學問要點進展總結，梳理學習思路。分發(fā)自我反應練習，學生獨立完成。

本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助多媒體提高課堂教學效率，建立公平、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、樂觀主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐力量得到培育。

初二分式方程教案3

一、說教材：這節(jié)課主要是通過測量操作活動熟悉平行四邊形，了解平行四邊形對邊平行且相等，對角相等，并把握平行四邊形底和高的概念，初步會畫出平行四邊形底上的高。

說教法：新教材的引入方法與以往的不同，是采納兩條等寬色帶進展交疊后產生的四邊形來引入平行四邊形的。首先突出的是平行四邊形“面”的形象，然后再到“邊”(面的邊緣)。教學分兩兩個環(huán)節(jié)。第一步是熟悉平行四邊形。讓學生觀看兩條相互平行的透亮色帶交疊出的四邊形，進而觀看這些四邊形的特點。學生通過操作、比擬、思索后發(fā)覺：這些四邊形的兩組對邊分別平行，然后引導學生小結平行四邊形的定義，并給出數(shù)學記號。讓學生找生活中的平行四邊形的例子，一方面可以豐富對平行四邊形的表象，另一方面加深學生“對兩組對邊分別平行”的熟悉。

其次步是熟悉平行四邊形的底和高。平行四邊形的底和高是相對的，而非肯定的。平行四邊形的任何一條邊都可以為底邊，那么從底邊的對邊上的一點動身做底邊的垂線，該點與垂足之間的線段就是該底邊上的高。然而“高”的概念對學生來說不簡單建立，以為學生在生活閱歷中的高，往往是身高、樹高、塔高等，指的是直立于地面上的對象的高度，隱含著垂直的定義。因此教材中，我從垂線這一概念引入，再通過垂線段建立起高的概念，同時進展操作觀看，這些高的位置與關系。從中得出：同一底邊上可以畫出很多條高，這些高的長度都相等，但在一般狀況下，我們只要作一條高就可以了。并在此根底上進展拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎樣操作高等，從而拓寬了學生對平面圖形中“高”的熟悉。

19.1平行四邊形

[學問與力量目標]：1、通過操作活動熟悉平行四邊形。2、把握平行四邊形底和高的概念，并初步會畫出平行四邊形底上對應的高。

[過程與方法]

[情感目標]：讓學生享受學習的歡樂，共享勝利的喜悅?！窘虒W重點】：會畫出平行四邊形底上對應的高?！窘虒W難點】：會畫出平行四邊形底上對應的【教學過程】

一、創(chuàng)設情景、激發(fā)興趣

1、同學們，你們熟悉了哪些幾何圖形?這些幾何圖形在我們的生活中隨處可見。它使我們的生活更加豐富多彩。

2、出示發(fā)覺什么?------消失了一個新的四邊形

這個四邊形有什么特別呢?今日我們就來討論一下。

板書：平行四邊形

二、新課探究

1、師：依據你對平行四邊形的熟悉，請你選擇小棒擺一個平行四邊形。指名學生用實投展現(xiàn)，組織學生評價。

2、師：翻開學具袋，從中找到平行四邊形。

3、問：請你們將學習小組找到的平行四邊形放在一起，觀看一下，看看你能發(fā)覺什么?

提出要求：四人一組，充分利用學具，開動腦筋，想方法，共同探討。小組匯報，集體溝通。歸納概括平行四邊形的特征。

問：我們通過觀看、動手操作，用自己的方法發(fā)覺了平行四邊形的特征，那什么是平行四邊形呢?你能用自己的話說一說嗎?

小結：

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

4、出示圖片圖上的物體都是我們常常見到的，推拉鐵門、欄桿、標志、花窗。這些物體中都隱蔽著平行四邊形，你能把它找出來嗎?

5、推斷：下面的圖形是不是平行四邊形?

推斷一個圖形是不是平行四邊形，你認為關鍵是什么?

三、平行四邊形的底與高

行四