黑龍江省黑河市20182019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理

黑龍江省黑河市

2018-2019

學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試一試題

理一、選擇題（每題

（考試時(shí)間：5分，共60分）

120分鐘

試卷滿分：

150分）1.已知

是一個(gè)平面

,那么對空間內(nèi)的隨意一條直線

a,在平面

內(nèi)必定存在一條直線

b,使得b與a

（

）A.平行

B.

訂交

C.

異面

D.垂直2.已知不等式x2axb0的解集是{x-1x2}，則ab()A.3B.1C.1D.33.在等差數(shù)列{an}中，若a1a24,a3a412,則a5a6（）A.8B.16C.20D.284.直線l過點(diǎn)P(1,0)，且與以A(2,1),B(0,3)為端點(diǎn)的線段總有公共點(diǎn)，則直線l斜率的取值范圍是（）A．(,3]B.[1,)C．(,3][1,)D．[3,1]5.如圖,ABCDA1B1C1D1為正方體，下邊結(jié)論錯(cuò)誤的是．．()A.BD∥平面CB1D1B.AC1BD(第5題)C.AC1⊥平面CB1D1D.異面直線AD與CB1成角為60°6.在ABC中，角A,B,C的對邊為a,b,c，且acosAbcosB,則此三角形為（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形7.關(guān)于x的不等式2ax2ax30對一切實(shí)數(shù)x都建立，則a的取值范圍是8()A.(3,0)B.(0,3)C.[3,0)D.(3,0]8.在空間四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).若ACBDa，且AC與BD所成的角為60,則四邊形EFGH的面積為）A.3a2B.3a2C.3a2D.3a28429.直線axby10(a,b0)過點(diǎn)(-1,-1),則()A.9B.1C.4D.10

14的最小值為ab一個(gè)體積為123的正三棱柱（底面為正三角形，且側(cè)棱垂直于底面的棱柱）的三視圖如下圖，則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為（）23A.63B.8C.83D.12正視圖側(cè)視圖11d(nN,d為常數(shù)),則稱數(shù)列11.若數(shù)列{an}知足anan1{an}1}為調(diào)解數(shù)列，且為“調(diào)解數(shù)列”.已知數(shù)列{俯視圖xnx1x2x20200,則x3x18的最大值是（）A.50B.100C.150D.200（第10題）12.長方體ABCDA1B1C1D1中，已知ABAD2，AA13，棱AD在平面內(nèi)，則長方體在平面內(nèi)的射影所組成的圖形面積的取值范圍是（）A.[4，213]B.[4，6]C.[4，52]D.431[4，2]二、填空題（每題5分，共20分）13.已知正方體ABCDABCD中,E,F分別為BB,CC的中點(diǎn),那么異面直線AE與111111D1F所成角的余弦值為.14.設(shè)l,m,n為三條不一樣的直線，,為兩個(gè)不一樣的平面，以下命題中正確的選項(xiàng)是．(1)若l//m,m//n,l，則n；(2)若m//,,l，則lm；(3)若m,n,lm,ln，則l；(4)若l//m,m,n,則ln．15.設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知a2,bx,A,假如解此三4角形有且只有兩個(gè)解，則x的取值范圍是．16.在三棱錐ABCD中，已知ABCD6,ACADBCBD5,則三棱錐ABCD內(nèi)切球的表面積為.三、解答題17.（此題滿分10分）已知直線l經(jīng)過兩條直線l1:xy40和l2:xy20的交點(diǎn)，直線l3:2xy10；(1)若l//l3，求l的直線方程；(2)若ll3，求l的直線方程．（此題滿分12分）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a36,a60.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若等比數(shù)列{bn}知足b18,b2a1a2a3,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.n（此題滿分12分）在ABC中，角A,B,C對應(yīng)的邊分別為a,b,c且有cos2A3cos(BC)1.求cosA的值．(2)若ABC的面積S53，b5,求sinBsinC的值．（此題滿分12分）如圖已知

AA1

平面

ABC,BB1//AA1,AB

AC

3,BC

25,AA1

7,BB1

27,點(diǎn)E,F

分別為

BC,

A1C

的中點(diǎn)

.求證：EF//平面A1B1BA;(2)求直線A1B1與平面BCB1所成角的大小.21.（此題滿分12分）ana11,其前n項(xiàng)和為Sn,且知足2Snan2已知數(shù)列為遞加數(shù)列，2Sn11，(n2,nN)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列bn1，其前n項(xiàng)和為Tn,求使Tn9建立的n的最小值.anan119（此題滿分12分）如圖,在四棱錐PABCD中,PA丄平面ABCD,AC丄AD,AB丄BC,BAC45,PA=AD=2,AC=1.證明PC丄AD;求二面角APCD的正弦值;設(shè)E為