2020屆高考數(shù)學(xué)第六篇不等式第2節(jié)一元二次不等式解法課時(shí)作業(yè)理新人教A版

第2節(jié)一元二次不等式的解法課時(shí)作業(yè)基礎(chǔ)對點(diǎn)練(時(shí)間：30分鐘)41．不等式x－2≤x－2的解集是()(A)(－∞，0]∪(2,4](B)[0,2)∪[4，＋∞)(C)[2,4)(D)(－∞，2]∪(4，＋∞)2xx－x－，B分析：原不等式可化為－x＋4x≤0.即－2≠0.由標(biāo)根法知，x－2x0≤x＜2或x≥4.應(yīng)選B.2．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，不等式f(x)＜0的解集為{x|x＜－3或x＞1}，則函數(shù)y＝f(－x)的圖像能夠?yàn)?)分析：由f(x)＜0的解集為{x|x＜－3或x＞1}知a＜0，y＝f(x)的圖像與x軸交點(diǎn)為(－3,0)，(1,0)，∴f(－x)圖像張口向下，與x軸交點(diǎn)為(3,0)，(－1,0)．應(yīng)選B.3．已知函數(shù)f(x)＝x＋2，x≤0，)則不等式f(x)≥x2的解集為(－x＋2，x>0，(A)[－1,1](B)[－2,2](C)[－2,1](D)[－1,2]分析：當(dāng)x≤0時(shí)，x＋2≥x2，因此－1≤x≤0，①當(dāng)x>0時(shí)，－x＋2≥x2，因此0<x≤1.②由①②得原不等式的解集為

{x|－1≤x≤1}．應(yīng)選

A.4．(2018

廣西南寧模擬

)在

R上定義運(yùn)算

?：x?y＝x(1－y)，若不等式

(x－a)?(x＋a)＜1對隨意實(shí)數(shù)x建立，則(A)－1＜a＜1

(

)

(B)0

＜a＜21

3

3

1(C)－2＜a＜2

(D)－2＜a＜2分析：(x－a)?(x＋a)＜1對隨意實(shí)數(shù)x建立，即(x－a)·(1－x－a)＜1對隨意實(shí)數(shù)22213x建立．∴x－x－a＋a＋1＞0恒建立，∴Δ＝1－4(－a＋a＋1)＜0，∴－2＜a＜2.應(yīng)選C.2－4＋6，≥0，則不等式f(x)＞f(1)的解集是()5．設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋6，x＜0，(A)(－3,1)∪(3，＋∞)(B)(－3,1)∪(2，＋∞)(C)(－1,1)∪(3，＋∞)(D)(－∞，－3)∪(1,3)x≥0，x＜0，解得－3＜＜1或x＞3.A分析：由題意得或x2－4x＋6＞3x＋6＞3，xx－26．若會合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝{x|x≤0}，則A∩B＝()(A){x|－1≤x＜0}(B){x|0＜x≤1}(C){x|0≤x≤2}(D){x|0≤x≤1}xx－，B分析：易知A＝{x|－1≤x≤1}，會合B是不等式組的解集，求x≠0出B＝{x|0＜x≤2}，因此A∩B＝{x|0＜x≤1}，應(yīng)選B.7．設(shè)a＞0，不等式－c＜ax＋b＜c的解集是{x|－2＜x＜1}，則a∶b∶c等于()(A)1∶2∶3(B)2∶1∶3(C)3∶1∶2(D)3∶2∶1b＋cc－bB分析：∵－c＜ax＋b＜c，又a＞0，∴－a＜x＜a.∵不等式的解集為{x|－2＜x＜1}，＋ca－a＝－2，b＝2，∴c－b∴3a＝1，c＝2a，3aa∶b∶c＝a∶2∶2＝2∶1∶3，應(yīng)選B.8．不等式2x2－x＜4的解集為________．2分析：由題意得，x－x＜2?－1＜x＜2，解集為(－1,2)．9．函數(shù)y＝x2＋x－12的定義域是________．分析：由x2＋x－12≥0得(x－3)(x＋4)≥0，∴x≤－4或x≥3.答案：(－∞，－4]∪[3，＋∞)10．(2019河西區(qū)二模)對于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集為(x1，x2)，且x2x1＝15，則a＝________.分析：由于對于22a>0)的解集為(－2a,4a)，x的不等式x－2ax－8a<0(又x2－2－82<0(>0)解集為(x1，2)，axaax則x1＝－2a，x2＝4a，5由x2－x1＝6a＝15得a＝2.5答案：2能力提高練(時(shí)間：15分鐘)11．在如下圖的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長x(單位：m)的取值范圍是()(A)[15,20](B)[12,25](C)[10,30](D)[20,30]x40－yC分析：設(shè)矩形的另一邊為

ym，依題意得

40＝

40

，即

y＝40－x，因此

x(40－x)≥300，解得

10≤x≤30.應(yīng)選

C.12．不等式

x2－4＞3|

x|

的解集是

(

)(A)(

－∞，－

4)∪(4，＋∞)

(B)(

－∞，－

1)∪(4，＋∞)(C)(

－∞，－

4)∪(1，＋∞)

(D)(

－∞，－

1)∪(1，＋∞)分析：∵|x|2－3|x|－4＞0，∴(|x|－4)(|x|＋1)＞0，∴|x|＞4，x＞4或x＜－4，應(yīng)選A.ax＋b13．對于x的不等式ax－b＞0的解集為(1，＋∞)，則對于x的不等式x－2＞0的解集為________．分析：由ax－b＞0的解集為(1，＋∞)，a＞0ax＋bx＋1得b，＞0?＞0?x＜－1或x＞2.a＝1x－2x－2答案：(－∞，－1)∪(2，＋∞)14．已知f(x)＝x2－2ax＋2，當(dāng)x∈[－1，＋∞)時(shí)，f(x)≥a恒建立，求a的取值范圍．解：法一f(x)＝(x－a)2＋2－a2，此二次函數(shù)圖象的對稱軸為x＝a，①當(dāng)a∈(－∞，－1)時(shí)，聯(lián)合圖象(略)知，f(x)在[－1，＋∞)上單一遞加，f(x)min＝(－1)＝2a＋3，要使f(x)≥a恒建立，只要f(x)min≥a，即2a＋3≥a，解得a≥－3.又a<－1，因此－3≤a<－1.②當(dāng)a∈[－1，＋∞)時(shí)，f(x)min＝f(a)＝2－a2，由2－a2≥a，解得－2≤a≤1.又a≥－1，因此－1≤a≤1.綜