2020版高考數(shù)學(xué)第二單元函數(shù)課時(shí)8冪函數(shù)課后作業(yè)文(含解析)新人教A版

冪函數(shù)1．在以下函數(shù)中，定義域和值域不一樣的函數(shù)是(C)11A．y＝x3B．y＝x22D．y＝x－1C．y＝x32．設(shè)a＝(3)52，b＝(2)53，c＝(2)52，則a，b，c的大小關(guān)系是(A)555A．>>bB．>>acabcC．>>D．>>cabbca2設(shè)f(x)＝x5，則f(x)在(0，＋∞)上單一遞加，323222>()5，即a>c.由于5>5，因此()555又令()＝(2x，)gx5由于20<<1，因此g(x)在(0，＋∞)上單一遞減，5因此253<252，即<.因此>>.()()5bcacb5－1,1lnxlnx3．(2018·鄭州三模)若x∈(e1)，a＝lnx，b＝(2)，c＝e，則(A)A．>>aB．>>bccbaC．>>D．>>bacabc由于x∈(e－1,1)，因此－1<lnx<0，a＝lnx∈(－1,0)，1lnxlnx>0，因此b>c.(2)>e進(jìn)而b>c>a.4．在同向來(lái)角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的圖象可能是(D)由于a>0，且a≠1，因此f(x)＝xa在(0，＋∞)上單一遞加，因此清除A.當(dāng)0<<1或>1時(shí)，B，C中f(x)與()的圖象矛盾．應(yīng)選D.aagx5．(2018·湖州期中)若冪函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，3)，則f(2)的值為2.設(shè)y＝f(x)＝xα，則3＝3α，因此α＝1，21因此f(x)＝x2，1因此f(2)＝2＝2.25577226．以下三個(gè)命題：①32>3.12；②88<(1)8；③(2)3<()3.此中正確命936題的序號(hào)是①③.5由于y＝x2在(0，＋∞)上單一遞減，又3<3.1，55因此32>3.12，①真；7777又(1)8＝98，由于8<9，因此88>98，②假；92222(2)3<()3，(2)3<()3，③真．3636故正確命題的序號(hào)為①和③.7．(2018·啟東模擬)已知函數(shù)()＝(2－5＋1)m＋1為冪函數(shù)，且為奇函數(shù)．hxmmx(1)求的值；m1(2)求函數(shù)g(x)＝h(x)＋1－2hx，x∈[0，2]的值域．(1)由于()為冪函數(shù)，因此2－5＋1＝1，hxmm解得m＝5，或m＝0.若m＝5，此時(shí)h(x)＝x6為偶函數(shù)，不知足條件，舍去；若m＝0，此時(shí)h(x)＝x為奇函數(shù)，知足條件．故所求m的值為0.(2)由(1)知h(x)＝x，1因此g(x)＝x＋1－2x，x∈[0，]．1－t2令1－2x＝t，則0≤t≤1，且x＝.2因此(x)＝＋1－2＝－12＋＋1，gxx2tt2令φ()＝－12＋11－1)2＋1，∈[0,1]．2t＋＝－(ttt22t易知φ(t)在[0,1]上單一遞加，1因此≤φ(t)≤1，21即g(x)的值域?yàn)閇2，1]．8．若函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)的圖象如下圖，則以下函數(shù)圖象正確的選項(xiàng)是(B)由y＝logax的圖象可知loga3＝1，因此a＝3.－x＝(1x為減函數(shù)，故A錯(cuò)誤．對(duì)于A，y＝3)3對(duì)于B，y＝x3，明顯知足條件．對(duì)于C，y＝(－x)3＝－x3在R上為減函數(shù)，C錯(cuò)誤．對(duì)于D，y＝log3(－x)，當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝1，D錯(cuò)誤．9．函數(shù)y＝a，y＝b，＝c的圖象如下圖，則，，c的大小關(guān)系為<<.xxyxabcba當(dāng)0<x<1時(shí)，xc>xb>xa，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知c<b<a.10．已知冪函數(shù)＝m22m3(*軸對(duì)稱，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，yx∈N)的圖象對(duì)于ymmm的a的取值范圍．求知足(a1)3<(32a)3由于函數(shù)在(0，＋∞)上單一遞減，2因此m－2m－3<0，解得－1<m<3.*又由于m∈N，因此m＝1,2.又由于函數(shù)圖象對(duì)于y軸對(duì)稱，因此2是偶數(shù)．m－2m－322－2×1－3＝－4為偶數(shù)，而2－2×2－3＝－3為奇數(shù)，1因此m＝1.1而y＝x3在(－∞，0)，(0，＋∞)上均為減函數(shù)，mm因此(