高中物理必修二曲線運動講義

高中物理必修二曲線運動講義高中物理必修二曲線運動講義高中物理必修二曲線運動講義曲線運動一.曲線運動1.運動性質(zhì)——變速運動，加快度必然不為零2.速度方向——沿曲線一點的切線方向質(zhì)點做曲線運動的條件1）從動力學(xué)看，物體所受協(xié)力方向跟物體的速度不再同素來線上，協(xié)力指向軌跡的凹側(cè)。2）從運動學(xué)看，物體加快度方向跟物體的速度方向不共線二.拋體運動：只在重力作用下的運動.特別：平拋運動1.定義:水平拋出的物體只在重力作用下的運動.性質(zhì):是加快度為重力加快度g的勻變速曲線運動,軌跡是拋物線.平拋運動的研究方法平拋運動的兩個分運動:水平方向是勻速直線運動,豎直方向是自由落體運動.平拋運動的速度水平方向:vxv0;豎直方向:vygtg2h2ghg合速度:v22,vygtvxvy（求合速度必用）方向:tgvvx平拋運動的位移2h12水平方向水平位移：Sxv0tv0豎直位移：s=gty2g合位移：ssx2sy2方向：tgφ＝sy1gt2gt（求合位移必用）2vtsx2v4.平拋運動的軌跡:拋物線；軌跡方程：ygx2運動時間為t2h,即運行時間由高度h2v02g2hv00沒關(guān).水平射程x0和h共同決定.v1yv1決定,與初速度vv0,即由vgv2y△v同樣時間內(nèi)速度改變量相等,即△v=g△t,△v的方向豎直向下.v2圖5-2-3三.圓周運動非勻圓周運動：協(xié)力不指向圓心，但向心力（可是協(xié)力的一個分力）指向圓心。b.1.勻速圓周運動(1)運動學(xué)特點:v大小不變,T不變,ω不變,a向大小不變;v和a向的方向時刻在變.勻速圓周運動是變加快運動.(2)動力學(xué)特點:合外力（向心力）大小恒定,方向向來指向圓心.基本公式及描述圓周運動的物理量(1)線速度方向:質(zhì)點在圓弧某點的線速度方向沿圓弧該點的切線方向.大小:s2πrR(s是t時間內(nèi)經(jīng)過的弧長).vTT(2)角速度大小:2Vn(單位rad/s),其中φ是t時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度.TT2R1(3)周期21R1頻率f1nT2nTfV做圓周運動的物體在單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù),叫做頻率,也叫轉(zhuǎn)速.單位:Hz.v、ω、T、f的關(guān)系T12ππf,v2πrr,T2vf(5)向心加快度（狀態(tài)量）物理意義:描述線速度方向改變的快慢.av2w2r42r42f2r42n2r大小:rT2方向:老是指向圓心即方向向來在變.因此無論a的大小可否變化,它都是個變化的量.向心力F（狀態(tài)量，只看剎時對應(yīng)的各個物理量即可求得數(shù)值，不需過多考慮）①作用收效:產(chǎn)生向心加快度,不斷改變質(zhì)點的速度方向,而不改變速度的大小.v22rm422f2rm422②大小:FmmwT2rm4nrr③勻速圓周運動的向心力就是合外力,而在非勻速圓周運動中,向心力是合外力沿半徑方向的分力,而合外力沿切線方向的分力改變線速度的大小.質(zhì)點做勻速圓周運動的條件:質(zhì)點擁有初速度;(2)質(zhì)點碰到的合外力向來與速度方向垂直;(3)合外力F的大小保持不變,且Fmv2m2r若Fmv2m2r,質(zhì)點做離心運動;rr若Fmv2m2r,質(zhì)點做近心運動;若F=0,質(zhì)點沿切線做直線運動.r基本模型問題與方法一.繩子與桿尾端速度的分解方法v繩與桿問題的要點，物體運動為合運動，沿繩或桿方向和垂直于繩或桿方向的運動為分運動。例題：1.如圖5-1-7岸上用繩拉船，拉繩的速度是v,當(dāng)繩與水平方向夾角為θ時，船的速度為v/cosθ二.小船過河最值問題（合運動為船的軌跡）1．渡河最少時間：在河寬、船速必然，水速任意時，渡河時間（垂直位移比垂直速度）dd，合運動（船的軌跡）沿v的方向進行。t垂直船2．渡河最小位移若船水船頭偏向上游的角度為cos

水渡河時間（垂直位移比船垂直速度）dd，最短位移為d。.vvt船sin船v1θ水2若v船v水，則無論船的航向怎樣，老是被水沖向下游，α角越大，BEv船vv船船漂下的距離船頭與河岸的夾角應(yīng)為αθv水v水Aarccosv船ddv水渡河時間（垂直位移比垂直速度）v水，船最短距離為：sv船cosdd附加：沒有船速小于或等于水速時，渡河最短位移=d河寬的情況Tv船sin渡河航程最短有兩種情況：①船速v2大于水流速度v1時，即v2>v1時，合速度v與河岸垂直時，最短航程就是河寬；②船速v2小于水流速度vl時，即v2<v1時，合速度v不能能與河岸垂直，只有當(dāng)合速度v方向越湊近垂直河岸方向，航程越短?？捎蓭缀畏椒ㄇ蟮茫匆詖1的尾端為圓心，以v2的長度為半徑作圓，從v1的始端作此圓的切線，該切線方向即為最短航程的方向，三：豎直平面問題繩桿模型（水平面內(nèi)做圓周運動的臨界問題能夠與豎直平面問題類化）豎直平面內(nèi)的圓周運動（1）繩子模型小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動（必然不是勻速圓周運動）①過最高點臨界條件:繩子的拉力（或軌道的彈力）恰好等于零,小球的重力充當(dāng)向心力,設(shè)v臨是小球,則：mg=mv2vv能經(jīng)過最高點的最小速度，v0＝grr②能過最高點的條件:v≥v.0圖③不能夠經(jīng)過最高點的條件:v<v0，物體到達最高點以前就走開了圓軌道.（2）輕桿模型物體能夠做勻速圓周運動情況①臨界條件:由于硬桿或管壁的支撐作用,小球能到達最高點的臨界速度v臨＝0,輕桿或軌道對小球的支持力:N=mgvv②當(dāng)最高點的速度v＝gr時,桿對小球的彈力為零.③當(dāng)0<v<gr時,桿對小球有支持力：F＝mg－mv2圖5-3-5，而且：v↑→F↓r④當(dāng)v>gr時,桿對小球有拉力（或管的外壁對小球有豎直向下的壓力）：F＝mv2－mg，而且：v↑→F↑r四：水平面內(nèi)做圓周運動的臨界問題在水平面上做圓周運動的物體，當(dāng)角速度w變化時，物體有遠離或向著圓心運動的趨勢，這時，要依照物體的受力情況，判斷物體受某個力可否存在以及這個力存在時方向朝哪，特別是一些靜摩擦力，繩子的拉力等。五：生活中的一些圓周運動1、（汽車）火車轉(zhuǎn)彎問題3左右軌道水平時，側(cè)向的摩檫力供應(yīng)向心力。B：內(nèi)側(cè)軌道低于外側(cè)時，速度適中時重力與支持力協(xié)力供應(yīng)向心力。當(dāng)速度過大時，外軌道阻攔火車做離心運動，火車對外側(cè)軌道有壓力；當(dāng)速度過小時，內(nèi)軌道阻攔火車做近心運動，火車對內(nèi)軌道有側(cè)壓力。22.、汽車過拱形問題凸形橋：mg－F支＝ma＝mv協(xié)力（向心力、加快度）向下，失重r凹形橋：F支－mg＝ma＝mv2協(xié)力（向心力、加快度）向上，超重r3.、航天器中的失重現(xiàn)象完滿失重時，壓力為零。4、.同軸傳動12v1:v2r1:r2v1v21:2r2:r1皮帶傳動RLsin..Fnmgtan5、圓錐擺mv2FnR6、平拋模型.一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向經(jīng)過的距離之比為1B．1A．tan2tanC．tanD．2tanvxv0關(guān)于拋向斜面的物體，應(yīng)分解物體運動的速度，tanA、vygt因此位移之比為：HXvxt2v02tanHY0.5gt2gtB、關(guān)于由斜面拋出落在斜面上的物體，應(yīng)分解位移tanHy0.5gt2gtvxv01Hxv0t2v0因此vygt2tan，時間2tanv0g7、向心力F加快度a都是狀態(tài)量，只看剎時對應(yīng)的各個物理量即可求得數(shù)值。例：小球終究部速度V，環(huán)半徑為R，求其加快度，直接由公式a

v2即可。4典型題目1．【2012?無錫期中】如圖，圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其v－t圖象如圖乙所示。人頂桿沿水平川面運動的s－t圖象如圖丙所示。若以地面為參照系，以下說法中正確的是（）A．猴子的運動軌跡為直線B．猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運動C．t＝0時猴子的速度大小為8m/sD．t＝2s時猴子的加快度為4m/s2【答案】BD【剖析】豎直方向為初速度vy＝8m/s、加快度a＝-4m/s2的勻減速直線運動，水平方向為速度vx＝-4m/s的勻速直線運動，初速度大小為v824245m/s，方向與合外力方向不在同一條直線上，故做勻變速曲線運動，應(yīng)選項B正確，選項A錯誤；t=2s時，ax＝-4m/s2，ay＝0m/s，則合加快度為-4m/s2，選項C錯誤，選項D正確。2．【2012?河南期中】一探照燈照射在云層底面上，云層底面是與地面平行的平面，以以下列圖，云層底面距地面高h，探照燈以勻角速度ω在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時，云層底面上光點的搬動速度是（）A．hB．hC．hD．htancoscos2【答案】C【剖析】當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時，云層底面上光點轉(zhuǎn)動的線速度為h。設(shè)云層底cos面上光點的搬動速度為v，則有vcosθ=hh，解得云層底面上光點的搬動速度v=，選項coscos2正確。3．【2012?重慶聯(lián)考】如右圖所示，一根長為l的輕桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個小球A，輕桿靠在一個高為h的物塊上。若物塊與地面摩擦不計，則當(dāng)物塊以速度v向右運動至桿與水平方向夾角為θ時，物塊與輕桿的接觸點為B，以下說法正確的選項是（）（1）A、B的線速度同樣B．A、B的角速度不同樣5C．輕桿轉(zhuǎn)動的角速度為vlsin2hvlsin2θD．小球A的線速度大小為h【答案】C【剖析】同軸轉(zhuǎn)動，角速度同樣，選項B錯誤。設(shè)圖示時刻桿轉(zhuǎn)動的角速度為ω。關(guān)于B點有hvlsin2vsinθωsin。而A、B兩點角速度同樣，則有vAωl，聯(lián)立解得vAθ，應(yīng)選項C正確。θh4．【2012?河北摸底】現(xiàn)在城市的滑板運動特別流行，在水平川面上一名滑板運動員雙腳站在滑板上以必然速度向前滑行，在橫桿前起跳并高出桿，進而令人與滑板分別從桿的上下經(jīng)過，以以下列圖，假設(shè)人和滑板運動過程中碰到的各種阻力忽略不計，運動員能順利完成該動作，最后仍落在滑板原來的地點上，要使這個表演成功，運動員除了跳起的高度足夠外，在起跳時雙腳對滑板作使勁的協(xié)力方向應(yīng)當(dāng)( )A．豎直向下B．豎直向上C．向下適合偏后D．向下適合偏前【答案】A【剖析】由于運動員最后仍落在滑板原來的地點上，因此運動員和滑板在水平方向上的運動不變，雙腳對滑板作使勁的協(xié)力只能沿豎直方向，由題意能夠判斷應(yīng)豎直向下，選項A正確．5．【2012?遼寧期末】一個物體在圓滑水平面上沿曲線MN運動，如圖5所示，其中A點是曲線上的一點，虛線1、2分別是過A點的切線和法線，已知該過程中物體所碰到的合外力是恒力，則當(dāng)物體運動到A點時，合外力的方向可能是（）A．沿F1或F5的方向B．沿F2或F4的方向圖5C．沿F2的方向D．不在MN曲線所決定的水平面內(nèi)【答案】C【剖析】物體做曲線運動，必定有指向曲線內(nèi)側(cè)的合外力，也許合外力有沿法線指向內(nèi)側(cè)的分量，才能改變物體運動方向而做曲線運動，協(xié)力沿切線方向的重量只能改變物體運動的速率，故F4、F5的方向不能能是合外力的方向，只有F1、F2、F3才有可能，應(yīng)選項A、B是錯誤的，選項C是正確的，合外力方向在過M、N兩點的切線夾角之內(nèi)的地域里，若合外力不在MN曲線所決定的平面6上，則必定有垂直水平面的重量，該方向上應(yīng)有速度重量，這與事實不符，故合外力不能能不在曲線MN所決定的水平面內(nèi)，選項D是錯誤的，故此題正確答案為選項C。6．【2012?江蘇模擬】一小球自長為L傾角為的斜面底端的正上方水平拋出以以下列圖，小球恰好垂直落到斜面中點，則據(jù)此可計算( )A.小球在落到斜面時的重力的功率B.小球平拋過程重力勢能的減少量LC.小球拋出點距斜面底端的高度θD.拋出小球時小球的初動能【答案】C【剖析】由末速度方向可知，此時水平速度與豎直速度的關(guān)系，即tanθ=v0/vy，v=v/tanθ=gty0而v0tLsin，因此tL，故平拋的時下落的高度為h1gt21gLL；gcos22gcos2cos又因小球落地點距斜面底端的高度的高度為Lsin，因此選項C正確．27．【2012?福建期末】以以下列圖，一長為2L的木板，傾斜放置，傾角為450，今有一彈性小球，自與木板上端等高的某處自由釋放，小球落到木板上反彈時，速度大小不變，碰撞前后，速度方向與木板夾角相等，欲使小球恰好落到木板下端，則小球釋放點距木板上端的水平距離為（）A.11C.11LLB.LLD.2345【答案】D【剖析】設(shè)小球釋放點距木板上端的水平距離為h，由幾何關(guān)系可知，450，因此下落高度為h，依照自由落體運動規(guī)律，末速度v2gh，也就是平拋運動的初速度，設(shè)平拋運動的水平位移和位移，分別為x和y，因450，因此xy，由平拋運動規(guī)律xvty1gt2，聯(lián)立解得x4h，由題意可知42h2h2L，解得h1L，因此選項D正確．258．【2012?福建期末】在我國乒乓球運動有廣泛的公眾基礎(chǔ)，并有“國球”的美譽，在2008年北京奧運會上中國選手承攬了四個項目的全部冠軍．現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，已知球臺長L、網(wǎng)高h，若球在球臺邊緣O點正上方某高度處，以必然的垂直球網(wǎng)的水平速度發(fā)出，如圖1－3－15所示，球恰7幸好最高點時恰好高出球網(wǎng)．假設(shè)乒乓球反彈前后水均分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力．則依照以上信息能夠求出(設(shè)重力加快度為g)( )A．球的初速度大小B．發(fā)球時的高度C．球從發(fā)出到第一次落在球臺上的時間D．球從發(fā)出到被對方運動員接住的時間【答案】ABC【剖析】依照題意剖析可知，乒乓球在球臺上的運動軌跡擁有對稱性，顯然發(fā)球時的高度等于h，1從發(fā)球到運動到P1點的水平位移等于L，因此能夠求出球的初4速度大小，也能夠求出球從發(fā)出到第一次落在球臺上的時間．由于對方運動員接球的地點未知，因此無法求出球從發(fā)出到被對方運動員接住的時間．9．【2012?四川摸底】以以下列圖，兩個傾角分別為30°、45°的圓滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等．有三個完滿同樣的小球a、b、c，開始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端．若同時釋放，小球a、b、c到達該水平面的時間分別為t1、t2、t3.若同時沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，小球a、b、c到達該水平面的時間分別為t1′、t2′、t3′.以下關(guān)于時間的關(guān)系正確的選項是( )A．t1＞t3＞t2B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′C.t1′＞t2′＞t3′D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′【答案】AB【剖析】設(shè)三小球在高為h的同一高度處．由靜止釋放三小球時h＝1228h1gt22＝2h1221h1224h＞t.33132當(dāng)平拋三小球時：小球b做平拋運動，豎直方向運動情況同第一種情況；小球a、c在斜面內(nèi)做類平拋運動，沿斜面向下方向的運動同第一種情況，因此t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′.應(yīng)選A、B.10．【2012?湖北聯(lián)考】如圖為一個做勻變速曲線運動的質(zhì)點的軌跡表示圖，已知在B點的速度與加速度相互垂橫截面為直角三角形的兩個同樣斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖1－3－21所示．它們的豎直邊長都是底邊長的一半．現(xiàn)有三個小球從左邊斜面的極點以不同樣的初速度向右平拋，最后落在斜面上．其落點分別是a、b、c.以下判斷正確的選項是()8A．圖中三小球比較，落在a點的小球遨游時間最短B．圖中三小球比較，落在c點的小球遨游過程速度變化最大C．圖中三小球比較，落在c點的小球遨游過程速度變化最快D．無論小球拋出時初速度多大，落到兩個斜面上的剎時速度都不能能與斜面垂直【答案】D【剖析】以以下列圖，由于小球在平拋運動過程中，可分解為豎直方向的自由落體運動和水平方向的勻速直線運動，由于豎直方向的位移為落在c點處的最小，而落在a點處的最大，因此落在a點的小球遨游時間最長，A錯誤；而速度的變化量v＝gt，因此落在c點的小球速度變化最小，B錯誤；三個小球做平拋運動的加快度都為重力加快度，故三個小球遨游過程中速度變化同樣快，C錯誤；由于平拋運動可等效為從水平位移中點處做直線運動，故小球不能能垂直落到左邊的斜面上．假設(shè)小球落在右邊斜面的b點處的v01速度與斜面垂直，則tanθ＝vy＝2，由于兩斜面的豎直邊是底邊長的一半，故小球落在左邊斜面最低點處時，由于vymv02x＝v0t，x＝t，因此vym＝v0，而vy≤vym，因此tanθ＝y(tǒng)≥1，與假設(shè)矛盾，故2v在右邊斜面上，小球也不能能垂直落在斜面上，D正確．11．【2012?安徽聯(lián)考】如右圖所示，質(zhì)量為m的小球置于立方體的圓滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑。某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加快度為g，空氣阻力不計，要使在最高點時盒子與小球之間作使勁恰為mg，則（）A．該盒子做勻速圓周運動的周期必然小于B．該盒子做勻速圓周運動的周期必然等于

RgRgC．盒子在最低點時盒子與小球之間的作使勁大小可能小于3mgD．盒子在最低點時盒子與小球之間的作使勁大小可能大于3mg【答案】B【剖析】要使在最高點時盒子與小球之間恰好為mg，則盒子頂部對小球必然有向下的彈力mg，則有mgmgmv2，解得該盒子做勻速圓周運動的速度v2gR，該盒子做勻速圓周運動的周期為RT2πRπ2R，選項A錯誤，選項B正確；在最低點時，盒子與小球之間的作使勁和小球重力的vg協(xié)力供應(yīng)小球運動的向心力，由Fmgmv2，解得F＝3mg，選項C、D錯誤。R912．【2012?重慶模擬】如圖1所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B，它們與盤間的摩擦因數(shù)同樣，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體恰好還未發(fā)生滑動時，燒斷細線，則兩個物體的運動情況是( )BAA．兩物體均沿切線方向滑動B．兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠C．兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發(fā)生滑動D．物體B仍隨圓盤一起做勻速率圓周運動，物體A發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠【答案】D【剖析】在燒斷細線前，A、B兩物體做圓周運動的向心力均是靜摩擦力及繩子拉力的協(xié)力供應(yīng)的，且靜摩擦力均達到了最大靜摩擦力．由于兩個物體在同一圓盤上隨盤轉(zhuǎn)動，故角速度ω同樣．設(shè)此時細線對物體的的拉力為T，則有對A物體Tfmm2RA；對B物體fmTm2RBm當(dāng)線燒斷時，T=0，A物體所受的最大靜摩擦力小于它所需要的向心力，故A物體做離心運動．B物體所受的靜摩擦力變小，直至與它所需要的向心力相等為止，故B物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，選項D正確．13.【2012?四川期末】以以下列圖，一只小球在固定的豎直平面內(nèi)的圓環(huán)內(nèi)側(cè)連續(xù)做圓周運動，當(dāng)它第4次經(jīng)過最低點時速率為7m/s，第5次經(jīng)過最低點時速率為5m/s，那么當(dāng)它第6次經(jīng)過最低點時速率應(yīng)當(dāng)為(在所研究的過程中小球向來沒有走開圓周軌道)( )A．必然是3m/sB．必然是1m/sC．必然大于1m/sD．必然小于1m/s【答案】C【剖析】由于圓周運動的速度減小，因此N減小，因此f減小．故Ek4－Ek5>Ek5－Ek6，即49－25>25－Ek6，解得v6>1m/s。因此此題只有選項C正確?！?012?河南期中】以以下列圖，傾斜放置的圓圍繞著中軸勻速轉(zhuǎn)動，圓盤的傾角為37°，在距轉(zhuǎn)動中心r=0.1m處放一個小木塊，小木塊隨從圓盤一起轉(zhuǎn)動，小木塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為=0.8，假設(shè)木塊與圓盤的最大靜摩擦力與同樣條件下的滑動摩擦力同樣。若要保持小木塊不相對圓盤滑動，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大不能夠高出（）10A．2rad/sB．8rad/sC．124rad/sD．60rad/s【答案】A【剖析】只要小木塊轉(zhuǎn)過最低點時不發(fā)生相對滑動就能向來不發(fā)生相對滑動，設(shè)其經(jīng)過最低點時所受靜摩擦力為f，由牛頓第二定律有fmgsinm2r（①式）；為保證不發(fā)生相對滑動需要知足fmgcos（②式）。聯(lián)立解得2rad/s，選項A正確15．【2012?福建期末】以以下列圖，ABC為豎直平面內(nèi)的圓滑絕緣軌道，其中AB為傾斜直軌道，BC為與AB相切的圓形軌道，而且圓形軌道處在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里．質(zhì)量同樣的甲、乙、丙三個小球中，甲球帶正電、乙球帶負電、丙球不帶電．現(xiàn)將三個小球在軌道AB上分別從不同樣高度處由靜止釋放，都恰好經(jīng)過圓形軌道的最高點，則( )A．經(jīng)過最高點時，三個小球的速度相等B．經(jīng)過最高點時，甲球的速度最小C．甲球的釋放地點比乙球的高D．運動過程中三個小球的機械能均保持不變【答案】CD【2012?浙江模擬】一輕桿下端固定一質(zhì)量為m的小球，上端連在圓滑水平軸上，輕桿可繞水平軸在豎直平面內(nèi)運動（不計空氣阻力），以以下列圖。當(dāng)小球在最低點時給它一個水平初速度v0，小球恰好能做完滿的圓周運動。若小球在最低點的初速度從v0漸漸增大，則以下判斷正確的是（）A.小球能做完滿的圓周運動，經(jīng)過最高點的最小速度為gRB.小球在最高點對輕桿的作使勁先減小后增大C.小球在最低點對輕桿的作使勁先增大后減小D.小球在運動過程中所受合外力的方向向來指向圓心圖【答案】B【剖析】設(shè)輕桿對小球的作使勁大小為F，方向向上，小球做完滿的圓周運動經(jīng)過最高點時，對小球，由牛頓第二定律得v2mg－F=m,當(dāng)輕桿對小球的作使勁大小F＝mg時，小球的速度最小，最小Lv2v2值為零。因此A錯。由mg－F=m可得在最高點輕桿對小球的作使勁F＝mg－m,若小球在最低點LL的初速度從v0漸漸增大，小球經(jīng)過最高點時的速度v也漸漸增大，因此輕桿對小球的作使勁F先減11小后增大(先為支持力后為拉力).由牛頓第三定律可得小球在最高點對輕桿的作使勁先減小后增大。因此選項B正確。在最低點，由v2v2,若小球在F－mg=m可得輕桿對小球的作使勁(拉力)F＝mg＋mLL最低點的初速度從v0漸漸增大，則輕桿對小球的作使勁(拉力)素來增大。選項C錯。輕桿繞水平軸在豎直平面內(nèi)運動,小球不是做勻速圓周運動，因此合外力的方向不是向來指向圓心,只有在最低點和最高點合外力的方向才指向圓心。選項D錯。19．【2012?湖南四市聯(lián)考】圖為某工廠生產(chǎn)流水線上水平傳輸裝置的俯視圖，它由傳達帶和轉(zhuǎn)盤組成。物品從A處無初速放到傳達帶上，運動到B處后進入勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，設(shè)物品進入轉(zhuǎn)盤時速度大小不發(fā)生變化，此后隨轉(zhuǎn)盤一起運動(無相對滑動)到C處被取走裝箱。已知A、B兩處的距離L=10m，傳達帶的傳輸速度v=2.0m/s，物品在轉(zhuǎn)盤上與軸O的距離R=4.0m，物品與傳達帶12。間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。取g=10m/s（1）求物品從A處運動到B處的時間t；（2）若物品在轉(zhuǎn)盤上的最大靜摩擦力可視為與滑動摩擦力大小相等，則物品與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)μ2最少為多大?BvA【答案】（1）t=t1+t2=5.4s（2）μ=0.12水平傳達帶物品【剖析】（1）設(shè)物質(zhì)量量為m,碰到摩擦力