2016學(xué)年市第四十四中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案

初中數(shù)學(xué)周老師初中數(shù)學(xué)周老師博客PAGEPAGE1試題解析●方法交流●答疑●試市第四十四中學(xué)2015—2016學(xué)年度第九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（1208頁(yè)，五道大題，8頁(yè)，五道大題，29120一、選擇題（每題3分，共30分已知3x4y(xy0),則下列比例式成立的是 y y

x D.y 班

2.在ABC中，C90，sinB3，則B為 2

拋物線y(x2)21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 名

y=x2+132 yx32 C．yx32

yx32D．yx32 DBD10，AE3，則CE的長(zhǎng)為 D

AD5 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，則sinA的值為 5

25

2

試題解析●方法交流●答疑●試Rt△ABC中，∠ACB90CD⊥AB于點(diǎn)D，那么sinBCD的值是 如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，OCAB，垂足為E AEO如果CE2，那么AB的長(zhǎng)是AEO B.C. D.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié) B．當(dāng)x≥1yx的增大而增 D1＜x＜3如圖1，在矩形ABCD中，AB<BC，AC，BD交于點(diǎn)OE為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，BEEEF⊥BDFAE=x1中某條線段的y，yx21（）EOFEOFyOB圖 圖A．線段 B．線段 初中數(shù)學(xué)周老師博客 試題解析●方法交流●答疑●試二、填空題（每題3分，共18分兩個(gè)相似三角形的面積比是4:9，則它們的周長(zhǎng)比 請(qǐng)寫出一個(gè)開(kāi)口向上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，-1）的拋物線的解析式 如圖，點(diǎn)D為△ABC外一點(diǎn)，AD與BC邊的交點(diǎn)為E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且點(diǎn)B，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，C，那么線段CE的長(zhǎng)應(yīng)等于 O作OE∥AC交半圓O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F．校AC=2，則OF的長(zhǎng) Ayax2y＝bx＋c分別為A24，B1,1關(guān)于xax2bxc0的解 班 16.如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、…，點(diǎn)B1、B2、B3、…，A2A3=3OA1，A3A那么A2B2= AnBn= （n為正整數(shù)

A4AA11 1 2三、解答題（共6道小題，每小題5分，共30分233

cos3021 344初中數(shù)學(xué)周老師博客 試題解析●方法交流●答疑●試yx22x8用配方法把yx22x8化為y(xh)2k形式 ，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 當(dāng) y2x2A(03B(23，求平移后的拋物線的表達(dá)式．△ABC中，DABEAC且∠ADE=∠ACB.DE:CB=3:5，AE=4,AB如圖，△ABCA（2，3，C（6，2B點(diǎn)坐標(biāo)為 初中數(shù)學(xué)周老師博客 試題解析●方法交流●答疑●試ABCABC xyax2a2)xa1x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)a的值．四、解答題（本題共20每小題5分 32 測(cè)得CD＝30米，求河寬AB（結(jié)果精確到1米32解： 號(hào)

1.41初中數(shù)學(xué)周老師博客試題初中數(shù)學(xué)周老師博客試題解析●方法交流●答疑●試PAGEPAGE6及相應(yīng)的單件利潤(rùn)如下表所示（x1≤x≤1012…x……100…元68…2x…x的產(chǎn)品y萬(wàn)元．yxE，F(xiàn)，GAB，BC，F(xiàn)D上．DHBC=12，BF=3，求tanHDGCy=x22x3xyCy=x22x (0,變換后的拋物線12（記為C1，且拋物線C1C的頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求拋物線C1對(duì)應(yīng)的函數(shù)五、解答題（22277287298ym1)x22mxm1（m1．求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2，求m的值初中數(shù)學(xué)周老師初中數(shù)學(xué)周老師博客PAGEPAGE8試題解析●方法交流●答疑●試ykxk的圖象與拋物線始終只有一個(gè)公共點(diǎn)，求一次函數(shù)的解1ABCDABE（EA，B不重合別連結(jié)ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相EABCDAB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，EABCDAB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．解決問(wèn)題：1，若∠A=∠B=∠DEC=55°EABCDAB上2ABCD中，AB=5，BC=2A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在2ABCDABE；3ABCDCMDABEABCMABBC 圖 圖 圖試題解析●方法交流●答疑●試已知直線y=kx-3與x軸交于點(diǎn)A（40）y軸交于點(diǎn)C，拋物線y3x2mxnAC,Px14xBAQCCAA運(yùn)動(dòng)且P2倍.PQt（秒tA、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似；CA上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大.若存在，D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．初中數(shù)學(xué)周老師博客試題初中數(shù)學(xué)周老師博客試題解析●方法交流●答疑●試市第四十四中學(xué)2015—2016學(xué)年度第九年級(jí)數(shù)一、選擇題（每題3分，共30分123456789BCBCBAACDD二、填空題（每題3分，共18分 11. 12.

- 414. 15.-2、 16.6、三、解答題（6530分33

cos3021 2=3112 yx22x8（1）yx22x8yxh)2kyx1)2并：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,-9），拋物線的對(duì)稱軸方程是x=1，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(4,0),(-2,0) ，當(dāng)x>1 x的增大而增大.y2x2bxcA(03B(233∴382bb解得cy2x24x3．A(03)B(23)，y2x12k∴32212k∴k1y2x12DE DE（2）解 AB ∵DE:CB=3:5 ∴4 ∴AB20321.(1)B(2)（1）當(dāng)a0y2x1x（2）a≠0yax2a2)xa1xxx

ax2a2)xa10∴(a2)24a(a1)

3a2403解得a 333綜上，a0或a 33四、解答題（本題共20每小題5分ABx∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°．∵在RtABCACB=45°，∴AB=BC=x∵在RtABDADB=30°，∴BD=3ABx

CDBDBC3153

3xxAB41解（1）y1005x2x4 （1x10x為整數(shù)（2）∵y10x2180x400又∵1x10x91210ABCD∴FBCGFD∴∴∠EFB∴CF2∴CF2由（1）得BECF

15∴BEBFCF399∴GHFGEF

BE2BE2BF4DGDFFG454∴tanHDGGH1 （1）（2）由題意得變換后的拋物線C1的相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)如下表所示xy變換后的拋物線A(2,B(6,(2,(0,設(shè)拋物線C1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ya(x2)2（a≠0）2∵拋物線C1y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(01.5)∴34a22解得a18∴y1(x2)221x21x3 ∴拋物線Cy1x21x31

五、解答題（本22277287298分（1）y0，則(m1)x22mxm10∵(2m)24(m1)(m1)4

x2m22(m∴x1，

m mmx軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（10（2）∵m1，∴m11m

m

mm

1m2經(jīng)檢驗(yàn)m2是方程的解且符合題意∴mykxk∴方程kxkm1)x22mxm1

(m1)x2(2mk)xm1 ∴(2mk)24(m 解得k1k22y2x2略（1）（404k-3k=34

y=4

x-C(0，-3)

y=3x-3yC4∴3424m30m15 拋物線解析式為y3x215x

2（2）對(duì)于拋物線y3x215x3 y=0，則3x215x30 ∴①若∠Q1P1A=90°P1Q1∥OC（∴∴AP1AQ1,3t52tt=5 P2Q2A=90°,∵∠P2AQ2=∠OAC∴AP2AQ2,