電路課件-電路等效變換

第2章

電阻電路的等效變換?§2-1

引言?§2-1

電路的等效變換?§2-3

電阻的串聯(lián)和并聯(lián)?§2-4

電阻的Y形連接和Δ形連接的等效變換?§2-5

電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)?§2-5

實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換?§2-5

輸入電阻§2-1

引言l

電阻電路l

分析方法僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路（1）歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；（2）等效變換的方法,也稱化簡的方法§2-2

電路的等效變換1.兩端電路（網(wǎng)絡(luò)）任何一個復(fù)雜的電路,

向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端絡(luò)網(wǎng)(或一端口網(wǎng)絡(luò))。無源一端口i無源有源i2.兩端電路等效的概念+u+u等效iiBC--§2-3

電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)1.電阻串聯(lián)(

SeriesConnectionofResistors

)（1）

電路特點(diǎn)R1RkRn__

+

Uk+

u

_n+

u1i_+u(a)各電阻順序連接，流過同一電流

(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和

(KVL)。(2)等效電阻RuR1RkRneq_等效_

+

Uk+

u

_n+

u1ii__+u由歐姆定律:結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。(3)串聯(lián)電阻的分壓io+例+兩個電阻的分壓：u

R1-1u-u

R_

+22o(4)

功率p

=R

i2，

p

=R

i2，，

p

=R

i21122nn總功率

p=R

i

=(R

+R

+…+R

)i22eq12n=R1i2++R

i22n+R

i=p

+p

++p212n2.

電阻并聯(lián)

(ParallelConnection)i(1)電路特點(diǎn)i

i+1ikin2R

RRkRnu21_(a)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓

(KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和

(KCL)。i=i

+i

+…+i

+…+i1

2kn(2)等效電阻iii

i+1ikin

等效2+uR

RRkRnuReq12__i=i

+i

+

…+i

+…+i由KCL:kn12=u/R

+u/R

+

…+u/R

=u(1/R

+1/R

+…+1/R

)=uG12n12neqG=1/R為電導(dǎo)等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和（3）

并聯(lián)電阻的電流分配對于兩電阻并聯(lián)，有：iiooi21R2R1（4）

功率p

=G

u

，

p

=G

u2，，

p

=G

u22nn1122p

:p

:

:p

=G

:G

:

:G12n12n總功率

p=G

u

G2=(

+G

+…+G

)u2eq12n=G

u2G

u

++G

u+2212n=p

+p

++pn12表明（1）

電阻并連時，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比（2）

等效電阻消耗的功率等于各串連電阻消耗功率的總和3.電阻的串并聯(lián)例計(jì)算各支路的電壓和電流。6ii1155ii++i32i326165V-165V18918i

i-44512求：I

,I

,URR例解I1

I2I3I4144++12V_++2R2RU2R2R12_4__UU①

用分流方法做②用分壓方法做求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：（1）

求出等效電阻或等效電導(dǎo)；（2）應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；（3）應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！例求:

R

,

Rabcdcd65a155等效電阻針對電路的某兩端而言，否則無意義。b求:

R例ababab201006020100105012060406080abab2020

1001006010040R

＝70ab求:

Rab例2056ab5ab2015縮短無電阻支路15776664a4bab1515R

＝10ab7310c求:

R對稱電路c、例abRRRcd等電位RRRabii短路Rdi1i2abRcd根據(jù)電流分配RRabRRd§2-4

電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換

(—Y

變換)cR2R4R11.電阻的

，Y連接包含abR31

d1R三端網(wǎng)絡(luò)R311R12R2R32

R32323型網(wǎng)絡(luò)Y型網(wǎng)絡(luò)

，Y

網(wǎng)絡(luò)的變形：

型電路(

型)Y)T型電路(

、星型這兩個電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時，能夠相互等效由式(2)解得：i

=u

/R

–u

/R112123131i

=u

/R

–u

/R(1)(3)223231212i

=u

/R

–u

/R331312323根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得Y型型的變換條件：或類似可得到由型

Y型的變換條件：或簡記方法：或Y變變Y特例：若三個電阻相等(對稱)，則有R

=3RY121R31外大內(nèi)小R

RR3R2注意R23(1)等效對外部(端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立。(2)等效電路與外部電路無關(guān)。(3)用于簡化電路例

橋

T電路1/3k

1/3k1k1/3k1kRE1k

1kE1kR1k3kRE3k

3k例計(jì)算90電阻吸收的功率411ii1+-+-9

99109020V9020V1914333+-9020V19§2-5

電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)1.

理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)+o_l串聯(lián)+ouS++_u

_S1uS+u

_等效電路S2_ool并聯(lián)I相同的電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。oo+_+uS2_uS1l

電壓源與支路的串、并聯(lián)等效_

uuS

_u+S2++_RS1R1R2_i+i+_uuII+++_+_任意元件uRuSu_Su_對外等效！2.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)l

并聯(lián):iSooo等效電路iSiS1iS2iSnol

串聯(lián)iS2iS1i相同的理想電流源才能串聯(lián),每個電流源的端電壓不能確定l

電流源與支路的串、并聯(lián)等效io

+oiSiS1等效電路Ri

RS2R1u2_oo任意元件ooo等效電路iS+iSRu_對外等效！o§2-6

電壓源和電流源的等效變換實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。i實(shí)+_i+實(shí)際電壓源+iu際電流源SSu_GiuRi_i=i

–G

uu=u

–R

iSi端口特性:Sii=u

/R

–u/RS

iii

=u

/RS

S

i比較可得等效的條件：G

=1/Rii由電壓源變換為電流源：ii++_轉(zhuǎn)換+iSuSGiu_u_Ri由電流源變換為電壓源：i+_i+轉(zhuǎn)換u+SiSu_GiuRi_ii++_+uiSSi

u_GiSiSui_Ri注意數(shù)值關(guān)系:方向：(1)變換關(guān)系(2)等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。

開路的電壓源中無電流流過R

；i開路的電流源可以有電流流過并聯(lián)電導(dǎo)G

。i

電壓源短路時，電阻中R

有電流；i電流源短路時,

并聯(lián)電導(dǎo)G

中無電流。i(3)理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。應(yīng)用：利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計(jì)算。例1.7+15v__II＝？5A2A3477I=0.5A8v+例2.U=?10V6A5++2A5

UU6A5∥5__10VU=20V例3.

把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連。++1010V10V__+1070V6A_+106V2A6A_+1066V_6例4.6I=?4I=?10102A2A+4++30V+40V__2A10

30V40V__I=?1010++30V60V__R1例5.求電流i1i+ri

/RR11

3R31U_R

//R3S2i++1ri1U_R2S_+

i1R+U(R

//R

)ri

/RS2313__注:受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過程中注意不要丟失控制量。例6.

把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連。1k500I2k

+

-I1kIo0.5Io++10VU10VU__oo1.5kI

o+10VU_oi理想電流源的轉(zhuǎn)移SiSiS（1）

把理想電流源沿著包含i它所在支路的任意回路轉(zhuǎn)移到該回路的其他支路中去，得到電流源和電阻的并聯(lián)結(jié)構(gòu)。SiS（2）

原電流源支路去掉，轉(zhuǎn)移電流源的值等于原電流源值，方向保證各結(jié)點(diǎn)的KCL方程不變。iS例I=?I=?331A

1A223A1A1

23A123AI=?3＋

－I=6/8=0.75A2

6V21＋＋2V2V－－理想電壓源的轉(zhuǎn)移＋US－－

US＋－US＋（1）

把理想電壓源轉(zhuǎn)移到鄰近的支路，