從操作感悟幾何直觀(guān),由探究發(fā)展空間觀(guān)念-《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

從操作感悟幾何直觀(guān)，由探究發(fā)展空間觀(guān)念——《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析教學(xué)設(shè)計(jì)-、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容:人教/盲校義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》。學(xué)情分析:本班有學(xué)生10人,其中全盲學(xué)生6人,低視力學(xué)生4人,均使用盲文教材,數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平存在一定差異。學(xué)生已掌握了基本的空間觀(guān)念,認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的基本特征，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體體積的相關(guān)概念。根據(jù)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況、對(duì)新知識(shí)的理解接受能力以及參與課堂數(shù)學(xué)探究活動(dòng)情況，將其分為3個(gè)層次。A層學(xué)生3名,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握扎實(shí),數(shù)學(xué)邏輯推理能力較強(qiáng),思維相對(duì)活躍,空間觀(guān)念發(fā)展較好，課上能積極參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)5B層學(xué)生5名,對(duì)新知識(shí)的理解和接受能力較弱，有一定的動(dòng)手操作能力，能參與課堂活動(dòng)，但缺乏主動(dòng)性;C層學(xué)生2名,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱,認(rèn)知能力及動(dòng)手能力均不足，需要在老師或同學(xué)的幫助下才能有效參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。教材分析:長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算主要采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)用體積為1立方厘米、1立方分米的正方體擺出不同的長(zhǎng)方體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、歸納、推理等自主探究過(guò)程,最終得出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算教學(xué)，不僅是學(xué)生進(jìn)一步形成體積概念、掌握體積計(jì)量單位和體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)，也是其數(shù)學(xué)空間觀(guān)念發(fā)展的重要保障。教學(xué)目標(biāo):對(duì)全體學(xué)生設(shè)置綜合性的三維學(xué)習(xí)目標(biāo)。知識(shí)與技能維度,通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng),指導(dǎo)學(xué)生掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式，使其能運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。過(guò)程與方法維度,通過(guò)小組合作進(jìn)行正方體拼長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)（使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、歸納的探究過(guò)程（進(jìn)而推導(dǎo)出長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式。情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)維度（通過(guò)長(zhǎng)方體和正方體體積的推導(dǎo)過(guò)程（發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使其感受到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和合作探究的樂(lè)趣?；趯W(xué)情,設(shè)置分層學(xué)習(xí)目標(biāo)。A層，帶領(lǐng)小組成員參與操作活動(dòng)，推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體體積公式,并能孰練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。B層，參與操作活動(dòng)，掌握長(zhǎng)方體和正方體體積公式,并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。C層,能在他人幫助下參與操作活動(dòng),能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式,并正確運(yùn)用公式進(jìn)行體積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn):理解長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并在操作探究中提升交往合作的能力。教學(xué)具準(zhǔn)備:1立方厘米、1立方分米的正方體教具若干。二、教學(xué)過(guò)程（一） 溫習(xí)舊知，引入新課問(wèn)一問(wèn),鞏固現(xiàn)有水平師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積和體積單位,請(qǐng)問(wèn)什么是物體的體積？常用的體積單位有哪些？棱長(zhǎng)是多少的正方體的體積是1立方厘米?1立方分米呢?生1:物體的體積就是占了多大的空間。生2:常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。=3：棱長(zhǎng)是1厘米的正方體體積是1立方厘米;棱長(zhǎng)是1分米的正方體體積是1立方分米。試一試,激發(fā)探究欲望教師發(fā)給A、B層學(xué)生由6個(gè)1立方厘米的小正方體拼成的長(zhǎng)方體教具，發(fā)給C層學(xué)生由3個(gè)1立方分米的正方體拼成的長(zhǎng)方體教具，并提問(wèn):請(qǐng)同學(xué)們想一想,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察、自主操作,然后請(qǐng)學(xué)生報(bào)告自己的想法：由此，引出本課教學(xué)的主題——長(zhǎng)方體和正方體的體積:［設(shè)計(jì)意圖"通過(guò)復(fù)習(xí)體積及體積單位的相關(guān)概念，鞏固學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊：同時(shí)為學(xué)生提供由小正方體組合而成的長(zhǎng)方體,營(yíng)造學(xué)習(xí)新知的數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生探究的欲望和動(dòng)機(jī)。（二） 小組合作，探究新知拼一拼,在動(dòng)手操作中感悟組織學(xué)生以小組為單位,依據(jù)自己的動(dòng)手操作能力，分別從學(xué)具盤(pán)中選擇適合自己認(rèn)知水平的教具,根據(jù)教師的具體要求拼組長(zhǎng)方體。（1） 記錄數(shù)據(jù)。每人拼組一個(gè)長(zhǎng)方體，在表格中記錄自己所拼的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,所需小正方體的數(shù)量和長(zhǎng)方體的體積。（2） 分析數(shù)據(jù)。思考長(zhǎng)方體體積與所需小正方體的數(shù)量,以及長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。（3） 總結(jié)數(shù)據(jù)。合作探析長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法。說(shuō)一說(shuō),根據(jù)數(shù)據(jù)歸納推導(dǎo)教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，思考長(zhǎng)方體體積和長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出計(jì)算方法:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)!寬X高。3算一算，在具體應(yīng)用中強(qiáng)化認(rèn)知教師出示例13—個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？”請(qǐng)學(xué)生列式并解答。教師隨堂輔導(dǎo)，對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行解答。［設(shè)計(jì)意圖］按照組間同;、組內(nèi)異質(zhì)的原則，將學(xué)生分成3個(gè)學(xué)習(xí)小組，各小組借助數(shù)學(xué)教具進(jìn)行自主拼擺、觀(guān)察、比較、歸納等數(shù)學(xué)探究過(guò)程，通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)推導(dǎo)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，體會(huì)立體圖形中長(zhǎng)、寬、高的空間關(guān)系。（三）遷移認(rèn)知，再學(xué)新知教師引導(dǎo)學(xué)生回憶正方體的概念，依據(jù)“長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體"的定義,將長(zhǎng)方體體積公式遷移到正方體體積公式的教學(xué)中。推一推，大膽猜想，合理推導(dǎo)教師出示盲;凸圖，應(yīng)用類(lèi)推圖式指導(dǎo)學(xué)生大膽猜想并推導(dǎo)正方體的體積公式：由此，師生共同歸納得出:正方體的體積*棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)。證一證,借助實(shí)物,驗(yàn)證結(jié)論教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組探究的形式，借助教具論證正方體體積公式推導(dǎo)的正確性。練一練,拓展應(yīng)用,內(nèi)化新知教師出示例23—塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是6分米，這塊石料的體積是多少？”請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考和哪些問(wèn)題?哪些問(wèn)題?書(shū)寫(xiě)，教師巡查并指導(dǎo)［設(shè)計(jì)意圖"靈活地應(yīng)用學(xué)習(xí)遷移理論，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系，借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)正方體的體積公式，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的類(lèi)推遷移。同時(shí),借助類(lèi)推圖式，幫助學(xué)生構(gòu)建長(zhǎng)方體和正方體體積公式的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鞏固長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的學(xué)習(xí)成果。（四）變式練習(xí)，鞏固提高教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)變式習(xí)題，當(dāng)堂進(jìn)行練習(xí),檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及解決問(wèn)題的能力。判斷題（1） 體積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體,形狀不一定相同。（2） —個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3分米，它的體積是60分米。（3） —個(gè)正方體棱長(zhǎng)是4分米，它的體積是16立方分米。一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)8厘米,寬3厘米,高5厘米,它的體積是多少？—個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和為36厘米，它的體積是多少?一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方分米，長(zhǎng)是8分米，寬是3分米，它的高是多少？［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)變式練習(xí)，總結(jié)長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算中的常見(jiàn)題型及解題策略，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的理解和應(yīng)用能力，培養(yǎng)其邏輯推理能力及發(fā)散性思維能8。（五）課堂小結(jié)教師通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)課堂教學(xué)重點(diǎn),并在反思與小結(jié)中回顧教學(xué)難點(diǎn)的解決思路與過(guò)程,鞏固本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法是什么？）們是怎樣推導(dǎo)出長(zhǎng)方體、正方體的體積公式的？長(zhǎng)方體、正方體的體積公式可以為我們解決［設(shè)計(jì)意圖"引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體回顧，體會(huì)推導(dǎo)過(guò)程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法。同時(shí)，將長(zhǎng)方體和正方體體積公式的應(yīng)用拓展到實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，從而為后續(xù)教學(xué)奠定基礎(chǔ)。（六）分層布置作業(yè)默寫(xiě)長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式:A、B層學(xué)生：練習(xí)七第5、6題;C層學(xué)生:做一做第1題。［設(shè)計(jì)意圖"按照盲生的學(xué)習(xí)層次布置針對(duì)性的作業(yè)，一方面鞏固數(shù)學(xué)基本知識(shí)與基本技能，另一方面使每一位盲生都能獲得適應(yīng)性的發(fā)展。教學(xué)評(píng)析《盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2016年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）指出,“教學(xué)中注重結(jié)合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)及具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑”。本課教學(xué)充分考慮了學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)和認(rèn)知水平差異,依據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論,合理地設(shè)定了分層教學(xué)目標(biāo),在小組探究學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索,推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，促進(jìn)了盲生空間觀(guān)念的發(fā)展,有效地實(shí)現(xiàn)了本課的教學(xué)目標(biāo)。,、活用教具，增強(qiáng)直觀(guān)，發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念新課標(biāo)指出，“在盲校教學(xué)中，教具、學(xué)具具有不可替代的輔助作用，能為學(xué)生提供數(shù)學(xué)模型、豐富感性認(rèn)識(shí)、彌補(bǔ)視覺(jué)缺陷，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)內(nèi)容”。在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,教師充分考慮低視力學(xué)生和全盲學(xué)生的認(rèn)知差異，為盲生提供了體積為1立方厘米、1立方分米的正方體教具，讓學(xué)生按照自己的認(rèn)知水平選取不同大小的正方體，拼擺成不同形狀的長(zhǎng)方體。這樣可以很好地幫助低視力學(xué)生和全盲學(xué)生通過(guò)視覺(jué)直觀(guān)、觸覺(jué)直觀(guān)來(lái)構(gòu)建長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法推導(dǎo)過(guò)程所需的空間思維模式，形成“長(zhǎng)方體體積=所需正方體的個(gè)數(shù)=0x寬X高”的推論結(jié)果。接著,教師又借助類(lèi)推圖式引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正方體的體積公式，認(rèn)知的遷移過(guò)程自然流暢,符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。本課借助直觀(guān)教具和類(lèi)推圖式的應(yīng)用,使學(xué)生在操作、觀(guān)察、猜想、推理、抽象中完成了長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法的推導(dǎo)，并經(jīng)由數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)積累了數(shù)學(xué)思維的體驗(yàn)，有效地將長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法表征在長(zhǎng)、寬、高的空間關(guān)系中,充分發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念。教學(xué)中，教師通過(guò)長(zhǎng)方體教具的多種拼搭方式，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到相同體積的長(zhǎng)方體可以有不同的長(zhǎng)、寬、高,進(jìn)而幫助學(xué)生更好地了解長(zhǎng)、寬、高三因素在體積計(jì)算中的作用。二、小組合作，主動(dòng)探索，經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程新課標(biāo)建議,“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系,注重啟發(fā)學(xué)生積極思考;發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者”。在本節(jié)課的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，教師巧妙地利用低視力學(xué)生剩余視覺(jué)的優(yōu)勢(shì),有效組織了小組合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生營(yíng)造了自主、合作的學(xué)習(xí)環(huán)境，使他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)了長(zhǎng)方體體積公式的猜想、推導(dǎo)、論證和應(yīng)用過(guò)程。每個(gè)小組中由視力較好、認(rèn)知能力較強(qiáng)的低視力學(xué)生擔(dān)任組長(zhǎng),在其幫助下，小組每一位同學(xué)的優(yōu)勢(shì)都得到發(fā)（，大家積極參與拼組長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng),實(shí)現(xiàn)了多角度、多層次的交流。小組合作的教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)了師生、生生之間有效的互動(dòng)，學(xué)生由旁觀(guān)者變?yōu)閰⑴c者，突出了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)以及團(tuán)隊(duì)合作的精神，真正實(shí)現(xiàn)了“學(xué)生該掌握的知識(shí)交由學(xué)生主動(dòng)去掌握”的理念。在學(xué)生合作探索的過(guò)程中，教師能夠根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行積極調(diào)配，及時(shí)觀(guān)察學(xué)生參與合作探索的興趣和參與性，保證了小組合作的高效推進(jìn):三、分層教學(xué)，照顧差異，體現(xiàn)“以生為本”理念新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，教學(xué)過(guò)程要“重視學(xué)生的個(gè)體差異,對(duì)學(xué)生實(shí)行分類(lèi)教學(xué)，有效地實(shí)施滿(mǎn)足學(xué)生特殊需要的個(gè)別化教育，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展”。本節(jié)課，教師從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā),充分尊重個(gè)體間的差異,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)，有計(jì)劃、有節(jié)奏地開(kāi)展了分層教學(xué)。一方面合理地為3個(gè)不同認(rèn)知層次的學(xué)生設(shè)定了合適的學(xué)習(xí)目標(biāo)，構(gòu)建了有效學(xué)習(xí)的互助小組;另一方面也合理分配了活動(dòng)內(nèi)容,設(shè)計(jì)了相應(yīng)難度的作業(yè),從