浙江專版2018年高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理課時(shí)跟蹤檢測(cè)一兩個(gè)計(jì)數(shù)原理及其簡(jiǎn)單應(yīng)用新人教A版選修2-_第1頁(yè)
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.一用層級(jí)一標(biāo)1.從地乙一有車班火車班輪船班某地到乙地他有不同走法<>A.13種B.種C.24種D.48種解析選用分加法數(shù)原,同數(shù)為+3+=13<.2.從合錯(cuò)誤!中取互等數(shù)b成數(shù)bi,其中虛數(shù)<>A.30個(gè)B.個(gè)C.36個(gè)D.35個(gè)解析選∵+i虛數(shù),∴≠0,即有種取法有法由分步法計(jì)數(shù)原知可以組成=個(gè)數(shù).3甲乙人從門(mén)課中各選修1門(mén)則乙的課相選法有>A.6種B.種C.30種D.36種解析選∵乙兩人從門(mén)程中各選1門(mén)∴由分步乘法數(shù)原理得、乙所選的課程相同的法有=種.4已兩異直a,b上分別有個(gè)點(diǎn)和8點(diǎn),這13個(gè)以定不同的平面?zhèn)€為>A.40B.16C.13D.10解析選類第1直a與直b上點(diǎn)可以確定個(gè)同的平;第2類直線與線a上5點(diǎn)確5個(gè)同的平.故以確定8+=13個(gè)不同的.5.從合錯(cuò)誤!,選5個(gè)數(shù)組成集使得這5個(gè)數(shù)中意兩個(gè)數(shù)的和都不等于11,這樣的子集<>A.32個(gè)B.34個(gè)C.36個(gè)D.38個(gè)解析選先把數(shù)字分成組:{1,10},{2,9},{3,8},{4,7},{5,6},于的個(gè)數(shù),任兩個(gè)數(shù)的都不等于所以從每組中任選一數(shù)即可,共組成2×2×2×2×232個(gè)這子集.6.一個(gè)堂有個(gè)門(mén),若一進(jìn)從一出共有不同走_(dá)_______種.解析一門(mén)進(jìn)有種走,從一門(mén)出也有種走,故共不走法=種....答案167.三封信投入個(gè)箱不同的投法有________種.解析第一信有種投,二也有法第封也有投,由分乘法計(jì)數(shù)原理共同法=64種.案:648.如示在間有個(gè)點(diǎn)若接點(diǎn)脫落則導(dǎo)致電路通.發(fā)現(xiàn)之路不通焊接脫的同況有.解析:按照焊接點(diǎn)脫落的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類:第類脫落個(gè)有共種;第類脫落個(gè),有<1,4>,<2,3>,<1,2>,<1,3>,<4,2>,<4,3>,共種;第類脫落個(gè),有<1,2,3>,<1,2,4>,<2,3,4>,<1,3,4>,共;第類脫落個(gè),有<1,2,3,4>,共種.根據(jù)分類加法計(jì)原共有2+6+4+1=13焊接脫落情況.答:139.若∈*且+≤試求有序數(shù)對(duì)<x,的個(gè).解按的取值進(jìn)行:x=時(shí)y1,2,,5,共構(gòu)成個(gè)有序自然對(duì);x=時(shí)y1,2,,4,共構(gòu)成個(gè)有序自然對(duì);…x=時(shí)y=成個(gè)序自數(shù)對(duì).根分類加法計(jì)數(shù)原共有=+++2+=15個(gè)序自然對(duì).10.現(xiàn)有高一四個(gè)的學(xué)生人其一、二、三、四班分別有人、8人、9人、10人他們自組成數(shù)學(xué)課外小組.<1>選其中一為負(fù)責(zé)人有少種不同的法?<2>每選一名組有多少種不同的選法?<3>推兩人做中心發(fā)言這兩人需來(lái)不同的班級(jí)有多少種不同的選法?解<1>分四類第一類從學(xué)選人有種選法;第二二生選人有種選第類從學(xué)生選,有種選法第四,從班學(xué)生中選,有種法.所共有不同的選法7+++1034<種.<2>分四:第、二三四步別從、二三四班生中一人組.所共有不同的選法7×9×105種.分類又步一班中選人有8種不同的法從一、...三班生中各選,有種不的法;從一四學(xué)中各選人,有種不同的選法;從二、三班學(xué)生中各選人有種不同的法從二、四學(xué)中選人有8×10不同的選法;從三、四班學(xué)生中各選人有9×10種同選法.所,共不同的選N+7×9+8×9+8×10+9×10種.層級(jí)二應(yīng)試能達(dá)1.<+a><b+><c++完全展開(kāi)后的項(xiàng)數(shù)為>AB.12C.18D.24解析選每號(hào)內(nèi)取一項(xiàng)相才能得展開(kāi)式的一項(xiàng)由步乘法數(shù)理得完全展后的項(xiàng)數(shù)2×2×3=12.2國(guó)Ⅰ如圖小街的E處出發(fā),先到F處小會(huì)合,再起位的老年公參加志愿者活動(dòng),則小明到老公可以選的最短徑條數(shù)<>A.24B.18C.12D.9解析選由意可知E→有種法F→有種法由分步法計(jì)原理知,共6×3=18種走故選.3.有件不同色襯3不花樣裙,另有套不樣的連裙."五一"節(jié)選擇一套服參加歌舞演出,則有幾種不同選擇方<>A.24B.14C.10D.9解析選一:一件襯衣件搭一裝有=12式;第二:選套連衣中的一套有法.∴由分類加法數(shù)原理,共有+2=14<>選擇方.4.--1,0,1,2,3這六個(gè)數(shù)字中任選個(gè)重?cái)?shù)為函y=+bx+的系,c,則可以組成頂點(diǎn)第一象限過(guò)原點(diǎn)的拋物線數(shù)為<>AB.20C.100D解析選步一=0有種;第步a:從-2,-選一個(gè)有種方;第步b:從1,2,3中一有種的.分步乘法計(jì)數(shù)原理得共有=6不方,所拋的數(shù)共6條...5.周上有等點(diǎn)n大于取個(gè)點(diǎn)可得三形恰直角的個(gè)數(shù)________.解在圓周點(diǎn)因有個(gè)點(diǎn)所以有條徑過(guò)該點(diǎn)的直徑應(yīng)有n-條,這-1條可以與成直角形即個(gè)形成-個(gè)直角角形而這樣點(diǎn)有個(gè)以一共可成<-1>個(gè)符條的角形.案:n<n-6.用…,9十可組有復(fù)數(shù)的位的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.解:…共組成個(gè)數(shù)其重?cái)?shù)的位有9×9×8=648<個(gè)>,∴有復(fù)數(shù)的三數(shù)有-648=252<個(gè).答案:2527.校高二共有三個(gè),各班數(shù)下表.男生數(shù)數(shù)數(shù)高<1>302050高<2>303060高<3>352055<1>三中1名學(xué)任會(huì)席有多少不同選法?<2>從二班<2>班男生中二班生中選1名學(xué)生任學(xué)生會(huì)活部部長(zhǎng)有少種不同的選法解<1>從個(gè)班選1名任會(huì)席共有類同方案:第1類從高二班選出名生有種同的選法第2類從高二班選出名生有種同的選法第3類從高二班選出名生有種同的選法.根據(jù)分加法計(jì)數(shù)原理從三個(gè)班中1名生生席共有+55=165種不的選法.<2>從高二<1>班、<2>班男或二班生中選1名生學(xué)生會(huì)生活部部,共有3類同的方案:第1類從高二班中出1名學(xué)生有種同法第2類從高二班中出1名學(xué)生有種同法第3類從高二班中出1名學(xué)生有種同法.根據(jù)分加法計(jì)數(shù)原理從高二班班生或高3>班女生中1名學(xué)生任學(xué)生會(huì)活部部,共有+30=80種不選....8.知集合{a,,,},合{其中,<=1,2,3,4,=均實(shí)ij數(shù).<1>從集合到集合能多個(gè)同映射?<2>能構(gòu)成多個(gè)以集合為義集合為值的函?解為

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