廣東省韶關(guān)市2023年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【及參考答案】

七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1． 的立方根是（A．4）B．±2C．2D．下列實(shí)數(shù)，是無理數(shù)的是（A．﹣5 B．）C．﹣0.1D．點(diǎn) 位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限4．下列

A、B、C、D

四幅圖案中，能通過平移圖案得到的是（D．第四象限）A．B．C．D．）B．45．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（A．± ±3C．（ ）2＝3D． 3）如果點(diǎn)

P(m＋3，m＋1)在直角坐標(biāo)系的

x

軸上,那么

P

點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A．(0,2) B．(2,0) C．(4,0) D．(0,-4)將點(diǎn)

A 向左平移

3

個(gè)單位，再向上平移

4

個(gè)單位得到點(diǎn)

B，則點(diǎn)

B

的坐標(biāo)是（A．（-5，-7） B．（-5，1） C．（1，1） D．（1，-7）如圖，現(xiàn)要從村莊 修建一條連接公路 的最短小路，過點(diǎn) 作 于點(diǎn) ，沿則這樣做的理由是（ ）修建公路，A．垂線段最短B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)確定一條直線9．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于（ ）A．50°B．65°D．80°10．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：C．75°，其中 ，為實(shí)數(shù)，則等于（）A．-2二、填空題B．-6C．2D．6“對(duì)頂角相等”是

命題．（填“真”或“假”）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

P

的坐標(biāo)是（3，﹣4），則點(diǎn)

P

到

x

軸的距離為

．﹣64

的立方根是

； 的算術(shù)平方根是

．如圖，已知

a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線

b

上．若∠1=40°，則∠2

的度數(shù)為

．15．若（a﹣3）2 0．則

a+b＝

．16．如圖，直線

AB、CD

相交于點(diǎn)

O，OE⊥AB

于點(diǎn)

O，且∠COE＝34°，則∠AOD

為

．17．在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)

P（x1，y1），Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為 ．現(xiàn)有

A（3，4），B（1，8），C（2，6）三點(diǎn)，點(diǎn)

D

為線段

AB

的中點(diǎn)，點(diǎn)

C

為線段

AE

的中點(diǎn)，則線段

DE的中點(diǎn)坐標(biāo)為

．三、解答題18．計(jì)算：| 3|19．求下列各式中的

x．（1）4x2＝81；（2）（x+3）3＝﹣27．．20．已知：如圖，AB//CD，∠B＝∠D，求證：∠E＝∠BCA．（完成下列推理證明）證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B＝∠

▲ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠B＝∠D（已知）∴∠D＝∠

▲ （ ）∴ED//

▲ （ ）∴∠E＝∠BCA（ ）已知一個(gè)數(shù)

m

的兩個(gè)不相等的平方根分別為

a＋2

和

3a－6．求

a

的值；求這個(gè)數(shù)

m．如圖，AB⊥CD，AB⊥EF．求證：∠1＝∠3．已知點(diǎn) ，請(qǐng)分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)

P

的坐標(biāo)．點(diǎn)

P

在

x

軸上，則

P

點(diǎn)坐標(biāo)為

；點(diǎn)

P

的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大

3；點(diǎn)

P

在過點(diǎn) 且與

y

軸平行的直線上．已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)

A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請(qǐng)回答如下問題：在坐標(biāo)系內(nèi)描出△ABC

的位置；求出△ABC

的面積；（3）在

y

軸上是否存在點(diǎn)

P，使以

A、B、P

三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為

10，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)

P

的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．如圖（1），AB∥CD，猜想∠BPD

與∠B．∠D

的關(guān)系，說明理由．（提示：三角形的內(nèi)角和等于

180°）①填空或填寫理由解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：過點(diǎn)

P

作

EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°▲▲，（如果∵AB∥CD，EF∥AB，∴ ▲ ∥兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）∴∠EPD+ ▲ =180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知

AB∥CD，猜想圖中的∠BPD

與∠B．∠D

的關(guān)系，并說明理由．③觀察圖（3）和（4），已知

AB∥CD，直接寫出圖中的∠BPD

與∠B．∠D

的關(guān)系，不說明理由．答案1．D2．B3．B4．C5．D6．B7．B8．A9．B10．A11．真12．413．﹣4；414．50°15．216．124°或

124

度17．18．解：原式＝34+1．19．（1）解：4x2＝81，，，x ；（2）解：（x+3）3＝﹣27，x+3 ，x+3＝﹣3，x＝﹣3﹣3，x＝﹣6．20．證明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠B＝∠D（已知），∴∠D＝∠BCD（等量代換），∴ED∥CB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠E＝∠BCA（兩直線平行，同位角相等）21．（1）解： 數(shù) 的兩個(gè)不相等的平方根為和，，，解得 ；（2）解：∵a=1，，，，的值是

9．22．證明：∵AB⊥CD，AB⊥EF，∴∠APD=∠AQF=90°，∴CD∥EF（垂直于同一條直線的兩條直線平行），∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（對(duì)頂角相等），∴∠1＝∠3（等量代換）．23．（1）（6，0）（2）解：由題意得：2m＋4-（m－1）=3，解得

m＝－2，∴2m＋4＝0，m－1＝－3，故

P（0，－3）．（3）解：由題意得：2m＋4＝2，解得

m＝－1，∴m－1＝－2，故

P（2，－2）．24．（1）解：如圖所示為所求；（2）解：依題意，得

AB∥x

軸，且

AB＝3﹣（﹣2）＝5，∴S△ABC 5×2＝5；（3）解：存在；∵AB＝5，S△ABP＝10，∴P

點(diǎn)到

AB

的距離為

4，又點(diǎn)

P

在

y

軸上，∴P

點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣3）．25．解：①猜想∠BPD＋∠B＋∠D＝360°理由：過點(diǎn)

P

作

EF∥AB，∴∠B＋∠BPE＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）∴∠EPD＋∠CDP＝180°∴∠B＋∠BPE＋∠EPD＋∠D＝360°∴∠B＋∠BPD＋∠D＝360°故填：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；CD；EF；∠CDP②猜想∠BPD＝∠B＋∠D理由：過點(diǎn)

P

作

EP∥AB，∴∠B＝∠BPE（兩直線平行，同位角相等）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）∴∠EPD＝∠D∴∠BPD＝∠B＋∠D③如圖（3），PD、AB

交于

O

點(diǎn)，∵AB∥CD，∴∠D=∠AOP，