廣西壯族自治區(qū)崇左市寧明縣2023年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【及參考答案】

七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題

1．64

的平方根是(

).A．±8B．±4C．±2

D．± 2．下列幾個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的數(shù)是（

）A．0.1

B． C．Π

D． 3．下列各式中正確的是（

）A． B． C． D．

4．若A．，則實(shí)數(shù)

a

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（

）B． C． D． 5．x

與

y

的差的

5

倍與

2

的和是一個(gè)非負(fù)數(shù)，可表示為(

)A．5(x－y)＋2＞0

B．5(x－y)＋2≥0C．x－5y＋2≥0

D．5x－2y＋2≤0若 ，下列不等式中錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D． 一元一次不等式

2x＋1≥0

的解集是(

)A．x≥ B．x≤ C．x≥－ D．x≤－ 8．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．

9．在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（

）A．B．

C．D．

10．計(jì)算結(jié)果為的是（

）A．B．

C．D．

某種商品的進(jìn)價(jià)為

800

元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為

1200

元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于

5%，則至多可打（

）A．6折B．7折C．8折

D．9折如圖，在邊長(zhǎng)為

a

的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為

b

的小正方形 ，把余下的部分剪成一個(gè)矩形，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式是（

）A． B． C． D． 二、填空題

某種生物孢子的直徑為

0.00058m．把

0.00058

用科學(xué)記數(shù)法表示為．當(dāng)

y，時(shí)，代數(shù)式 的值至少為

1.15．若不等式組，的解集是，則

的值為．16．計(jì)算：.如果 是完全平方式，則 ．觀察分析下列數(shù)據(jù)，按規(guī)律填空： 、2、 、2 、三、解答題

19．計(jì)算： .、…、

（第

n

個(gè)數(shù)）.20．解不等式：1－≤＋x21．解不等式組．把不等式組解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫出不等式組非負(fù)整數(shù)解．22．計(jì)算：（1）；

（2）.23．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.24．觀察下列算式：①；②；③；……請(qǐng)按照以上規(guī)律寫出第

10

個(gè)等式.請(qǐng)按照以上規(guī)律寫出第

n

個(gè)等式（n

為自然數(shù)，且

n≥1）.（3）（2）中的式子一定成立嗎？若不一定成立，請(qǐng)舉出反例；若一定成立，請(qǐng)說(shuō)出理由.25．如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為

2m，寬為

2n

的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形.（1）圖②中的陰影部分的小正方形的邊長(zhǎng)等于.請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.觀察圖②，請(qǐng)寫出 ， ， 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系.根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若 ， ，則求值.26．“綠水青山，就是金山銀山”.某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購(gòu)買

A、B

兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共10

臺(tái).已知每臺(tái)

A

型設(shè)備日處理能力為

12

噸；每臺(tái)

B

型設(shè)備日處理能力為

16

噸.根據(jù)實(shí)際情況，要求B

型設(shè)備不多于

A

型設(shè)備的

3

倍，且購(gòu)回的設(shè)備日處理能力不低于

142

噸.請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購(gòu)買

A、B設(shè)備的方案.

答案

ACDBBDCCADBA13．5.8×10﹣4．14．≤－ 15． 16． 17．±518． 19．解：

.20．解：去分母，得

3－(x－1)≤2x＋3＋3x，去括號(hào)，得

3－x＋1≤2x＋3x＋3，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得－6x≤－1，系數(shù)化為

1，得

x≥ .21．解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，不等式組的解集為：﹣1≤x＜3．在數(shù)軸上表示為：．不等式組的非負(fù)整數(shù)解為

2，1，022．（1）解：原式＝a12＋a

6·a

6＋2

a

12

＝a

12＋a

12＋2a

12

＝4

a12；（2）解：原式＝－2a＋a

2－（1－2a＋a

2）＝－2a＋a

2－1＋2a－a

2

＝－1.23．解：

，

當(dāng)，時(shí)，原式 .24．（1）解：第

10

個(gè)等式為：10×12?112=120?121=?1；（2）解：用含字母

n

的式子表示出來(lái)為；（3）解：一定成立.理由：原等式左邊右邊，一定成立.25．（1）m-n（2）解：方法①陰影的面積為邊長(zhǎng)的平方，即 ；方法②陰影的面積為大正方形的面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，則；（3）解：根據(jù)圖②里圖形的面積關(guān)系，可得；（4）解：由（3）中的等量關(guān)系可知，==9-8=1.26．解：設(shè)：購(gòu)買

A

設(shè)備

x

臺(tái)，由題意得