浙江省杭州2023年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【及參考答案】

七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題

1．下列計算中正確的是（

）A．（a6）2＝a8

B．a(chǎn)2?a3＝a5

C．a(chǎn)2+a4＝a6

D．（﹣a）4＝﹣a4

2．如圖，下列說法錯誤的是（

）

A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角

B．∠3和∠4是內(nèi)錯角C．∠5和∠6是同旁內(nèi)角

D．∠5和∠8是同位角3．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A．m（a+b）＝ma+mb

B．x2+2x+1＝x（x+2）+1C．x2+x＝x2（1+ ）D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）4．若（3x+2）（3x+a）的化簡結(jié)果中不含

x

的一次項，則常數(shù)

a

的值為（

）A．﹣2B．﹣1C．0

D．2如圖，在下列給出的條件中，不能判定

AB//DF

的是（

）A．∠A＝∠3B．∠A+∠2＝180°C．∠1＝∠4

D．∠1＝∠A若 是完全平方式，則

m

的值為（

）A．±8

B． 或

C． D．7．若 ， ，則 的值為（

）A． B． C． D． 如圖所示，把一個長方形紙片沿 折疊后，點 ， 分別落在 ， 的位置.若

，則 等于（

）A． B． C． D． 如圖，直線

AB//CD，直線

AB，EG

交于點

F，直線

CD，PM

交于點

N，∠FGH＝90°，∠CNP＝30°，∠EFA＝α，∠GHM＝β，∠HMN＝γ，則下列結(jié)論正確的是（

）A．β＝α+γB．α+β+γ＝120°C．α+β﹣γ＝60°

D．β+γ﹣α＝60°已知關(guān)于

x、y

的方程組 ，則下列結(jié)論中正確的是（

）：①當(dāng)

a=0

時方程組的解是方程

x+y=1

的解；②當(dāng)

x=y

時，a=；③當(dāng)

xy=1，則

a

的值為

3

或-3；④不論

a

取什么實數(shù)，3x-y

的值始終不變.A．①②③B．①②④C．②③④

D．①③④二、填空題

11．用科學(xué)記數(shù)法表示

0.000085＝.12．因式分解：x2﹣6x＝；（3m﹣n）2﹣3m+n＝.13．如圖，已知

a//b，∠1＝50°，∠2＝115°，則∠3＝.14．若

2b﹣a＝﹣2，a+2b＝5.則

a2﹣4b2＝.15．若關(guān)于

x，y

的二元一次方程組的解是，關(guān)于

a，b

的二元一次方程組的解是.將兩張邊長分別為

6

和

5

的正方形紙片按圖

1

和

2

的兩種方式放置在長方形

ABCD

內(nèi)，長方形

ABCD內(nèi)未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖

1

中的陰影面積為

S1，圖

2

中的陰影面積為S2，當(dāng)

AD﹣AB＝4

時，S2﹣S1

的值是.三、解答題

計算：（1） +（﹣2013）0﹣（ ）﹣2.（2）a（3a﹣b）﹣3a4b÷a2b.18．解方程組：（1）.

（2）.19．先化簡，再求值：（m﹣4n）2﹣4n（3n﹣2m）﹣3（﹣2n+3m）（3m+2n），其中

13m2﹣8n2﹣6＝0.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為

1

個單位長度，△ABC

的三個頂點

A、B、C

都在格點上(正方形網(wǎng)接的交點移為格點).現(xiàn)將△ABC

平移，使點

C

平移到點

D，點

E、F

分別是

A、B

的對應(yīng)點.在圖

1

中請畫出平移后的△DEF，此時，△DEF

的面積為.如圖

2，格點

P

是

AB

的中點，此時 ，請在圖

2

的網(wǎng)格中畫出滿足；的所有格點三角形(除點

P

以外).21．如圖，AC//EF，∠1+∠3＝180°.判定∠FAB

與∠4

的大小關(guān)系，并說明理由；若

AC

平分∠FAB，EF⊥BE

于點

E，∠4＝72°，求∠BCD

的度數(shù).22．杭州塘棲白沙枇杷是杭州人心中一種家鄉(xiāng)的味道，枇杷種植大戶為了能讓市民嘗到物美價廉的枇杷.對

1000

斤的枇杷進(jìn)行打包方式優(yōu)惠出售.打包方式及售價如下：圓籃每籃

4

斤，售價

100

元；方籃每籃

9

斤，售價

180

元，用這兩種打包方式恰好能全部裝完這

1000

斤枇杷.當(dāng)銷售

a

籃圓籃和

a

籃方籃共收入

8400

元時，求

a

的值.若

1000

斤枇杷全部售完，銷售總收入恰好為

21760

元，請問圓籃共包裝了多少籃，方籃共包裝了多少籃？若枇杷大戶留下

b（b＞0）籃圓籃送人，其余的枇杷全部售出，總收入仍為

21760

元，求

b

的所有可能值.如圖

1

是一個長為

4a，寬為

b

的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成如圖

2

的正方形.由圖

2

可以直接寫出（a+b）2，（a﹣b）2，ab

之間的一個等量關(guān)系是.根據(jù)（1）中的結(jié)論，解決下列問題：3x+4y＝10，xy＝2，求

3x﹣4y

的值；兩個正方形

ABCD，AEFG

如圖

3

擺放，邊長分別為

x，y.若

x2+y2＝34，BE＝2，求圖中陰影部分面積和.

答案

1．B2．C3．D4．A5．D6．B7．C8．C9．C10．B11．8.5×10﹣5

12．x（x﹣6）；（3m﹣n）（3m﹣n﹣1）13．65°14．1015．

16．2017．（1）解：原式＝2+1﹣4＝﹣1；（2）解：原式＝3a2﹣ab﹣3a2

＝﹣ab.18．（1）解：，①×2+②×3，

得

2x+9x＝﹣2+24，解得

x＝2，把

x＝2

代入②，得

3×2﹣2y＝8，解得

y＝﹣1，

所以方程組的解為；（2）解：，①×12+②，得

6x+3x＝﹣24+6

解得

x＝﹣2，

把

x＝﹣2

代入②式，得3×（﹣2）﹣4y＝6，解得

y＝﹣3，

所以方程組得解為 .19．解：原式＝m2﹣8mn+16n2﹣12n2+8mn﹣3（9m2﹣4n2）＝m2﹣8mn+16n2﹣12n2+8mn﹣27m2+12n2

＝﹣26m2+16n2，∵13m2﹣8n2﹣6＝0，∴13m2﹣8n2＝6，∴原式＝﹣2（13m2﹣8n2）＝﹣2×6＝﹣12.20．（1）7（2）如圖

2，點

Q1、Q2、Q3

為所作.21．（1）解：∠FAB＝∠4.理由如下：∵AC//EF，∴∠1+∠2＝180°，又∵∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3，

∴EF//CD，∴∠FAB＝∠4；（2）解：∵AC

平分∠FAB，∴∠2＝∠CAD，又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠CAD，又∵∠4＝∠3+∠CAD，∴72°＝2∠3，∴∠3＝36°，

∵EF⊥BE，EF//AC，∴∠FEC＝90°，∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠3＝90°﹣36°＝54°.22．（1）解：依題意得：100a+180a＝8400，解得：a＝30.

答：a

的值為

30.（2）解：設(shè)圓籃共包裝了

x

籃，方籃共包裝了

y

籃，依題意得： ，解得： .答：圓籃共包裝了

88

籃，方籃共包裝了

72

籃.（3）解：設(shè)圓籃共包裝了

m

籃，則方籃共包裝了依題意得：100（m﹣b）+180× ＝21760，化簡得：m＝88+5b，∴ ＝72﹣ b.∵b＞0，且為整數(shù)， 為正整數(shù)，∴b

為

9

的整數(shù)倍，

籃，∴b＝9

或

18

或

27.答：b

的可能值為

9

或

18

或

27.23．（1）（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab（2）解：由（1）得：（3x+4y）2＝（3x﹣4y）2+4×3x×4y.∴（3x﹣4y）2＝（3x+4y）2﹣48xy∴（3x﹣4y）2＝100﹣96＝4.∴3x﹣4y＝±2.（3）解