江西省景德鎮(zhèn)市2019屆高三數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試題理(含解析)

景德鎮(zhèn)市2019屆高三第二次質(zhì)檢試題數(shù)學(xué)（理科）第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的.1.已知會(huì)合，則會(huì)合中元素個(gè)數(shù)為（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【分析】【剖析】依據(jù)函數(shù)的定義域可解得x的范圍，聯(lián)合，即可求出A中元素的個(gè)數(shù)?！驹斀狻坑深}意得，即，解得，又，因此知足條件的x為1,2,3,4,5，共5個(gè)，應(yīng)選C【點(diǎn)睛】此題考察函數(shù)的定義域問題，考察了一元二次不等式的解法，屬基礎(chǔ)題，2.若（，為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】D【分析】【剖析】化簡(jiǎn)可得，依據(jù)兩復(fù)數(shù)相等的原則，解出a，b，即可得結(jié)果【詳解】由題意得，因此，因此，因此復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（3，-2）在第四象限【點(diǎn)睛】此題考察兩復(fù)數(shù)相對(duì)的觀點(diǎn)，即兩復(fù)數(shù)實(shí)部與實(shí)部相等，虛部與虛部相等，屬基礎(chǔ)題。袋子中有四張卡片，分別寫有“瓷、都、文、明”四個(gè)字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“瓷”“都”兩個(gè)字都取到記為事件，用隨機(jī)模擬的方法預(yù)計(jì)事件發(fā)生的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生整數(shù)0，1，2，3四個(gè)隨機(jī)數(shù)，分別代表“瓷、都、文、明”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取卡片三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：232321230023123021132220001231130133231031320122103233由此能夠預(yù)計(jì)事件發(fā)生的概率為（）A.B.C.D.【答案】C【分析】【剖析】事件A即為表中包括數(shù)字0和1的組，依據(jù)表中數(shù)據(jù)，即可求解【詳解】事件A包括“瓷”“都”兩字，即包括數(shù)字0和1，隨機(jī)產(chǎn)生的18組數(shù)中，包括0,1的組有021,001,130,031,103，共5組，故所求概率為，應(yīng)選C【點(diǎn)睛】此題考察古典概型，熟記概率計(jì)算公式即可，屬基礎(chǔ)題4.設(shè)函數(shù)，若角的終邊經(jīng)過(guò)，則的值為（）A.B.1C.2D.4【答案】C【分析】【剖析】由題意得，代入分段函數(shù)，即可求解。，因此。，因此【詳解】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過(guò)，則，應(yīng)選C【點(diǎn)睛】此題考察三角函數(shù)的觀點(diǎn)，分段函數(shù)求值，考察計(jì)算化簡(jiǎn)的能力，屬基礎(chǔ)題。5.已知實(shí)數(shù)，知足不等式組，若的最小值為9，則實(shí)數(shù)的值等于（）【答案】B【分析】【剖析】先由不等式組畫出可行域，再畫出目標(biāo)函數(shù)確立在點(diǎn)獲得最小值，代入求解出即可.【詳解】解：如圖，畫出不等式組代表的可行域如圖中暗影部分因?yàn)椋僧嫵瞿繕?biāo)函數(shù)所代表直線如圖中虛線所示，且過(guò)點(diǎn)A處目標(biāo)函數(shù)最小由，解得代入目標(biāo)函數(shù)，得應(yīng)選：B.【點(diǎn)睛】此題考察了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，目標(biāo)函數(shù)中含有參數(shù)時(shí)可先察看其所代表的直線特色畫出其可能的圖像，而后剖析其最優(yōu)解.6.若直線（，）過(guò)點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)直線的斜率為（）A.2B.C.D.【答案】A【分析】【剖析】將點(diǎn)帶入直線可得【詳解】因?yàn)橹本€過(guò)點(diǎn)因此當(dāng)且僅當(dāng)，即因此斜率，應(yīng)選A

，利用均值不等式“，因此時(shí)取等號(hào)

1”的活用即可求解。，即，【點(diǎn)睛】此題考察均值不等式的應(yīng)用，考察計(jì)算化簡(jiǎn)的能力，屬基礎(chǔ)題。7.履行以以下圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（）【答案】B【分析】【剖析】履行框圖，寫出每次循環(huán)獲取的和i的值，獲取取值的周期，當(dāng)i=2019時(shí)，退出循環(huán)，輸出即可得答案?！驹斀狻块_始=4，i=1，履行第一次循環(huán)，=，i=2，履行第二次循環(huán)，=，i=3，履行第三次循環(huán)，=4，i=4故的取值周期為3，因?yàn)?019=6073，可得當(dāng)i=2019時(shí)，退出循環(huán)，此時(shí)輸出的值為，應(yīng)選B【點(diǎn)睛】此題考察循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，挨次寫出每次循環(huán)獲取的

和

i

的值，依據(jù)循環(huán)的周期，獲取退出循環(huán)時(shí)的的值，屬基礎(chǔ)題。8.已知正四周體的內(nèi)切球的表面積為面體，則所得截面的面積為

，過(guò)該四周體的一條棱以及球心的平面截正四A.

B.

C.

D.【答案】C【分析】【剖析】先由內(nèi)切球表面積求出其半徑，聯(lián)合圖像，找出球心半徑，用相像三角形列方程求出正四周體邊長(zhǎng)，再求出所需截面即可.【詳解】解：由內(nèi)切球的表面積，得內(nèi)切球半徑如圖，過(guò)點(diǎn)作平面，則點(diǎn)為等邊的中心連結(jié)并延伸交于點(diǎn)，且點(diǎn)為中點(diǎn)，連結(jié)記內(nèi)切球球心為，過(guò)作，設(shè)正四周體邊長(zhǎng)為則，，，又因?yàn)?，因此由，得，即，解得因?yàn)?/p>

過(guò)棱

和球心

，因此

即為所求截面且應(yīng)選：C.【點(diǎn)睛】此題考察了空間幾何體的內(nèi)切球，找到球心求出半徑是解題重點(diǎn).9.已知同時(shí)知足以下三個(gè)條件：①時(shí)，的最小值為②是偶函數(shù)：③若在有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍能夠是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】【剖析】先由①求出最小正周期，得出，再由②求出的可能值，并由③確立的取值，進(jìn)而求出函數(shù)分析式，而后由函數(shù)由最小值且左端點(diǎn)取不到，因此圖像必過(guò)最低點(diǎn)列出不等式解出的范圍，獲取切合的選項(xiàng).【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)最大值為2，最小值為－2，由①知，相鄰最高最低點(diǎn)即因此，又因?yàn)橐虼?，即又因?yàn)橐虼艘虼水?dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)由最小值，因此只有選項(xiàng)D知足應(yīng)選：D.【點(diǎn)睛】此題考察了三角函數(shù)屬于中檔題.

，即

為偶函數(shù)的分析式的求法，正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)，10.已知點(diǎn)在雙曲線若外接圓面積與其內(nèi)切圓面積之比為

上，，分別為雙曲線的左右焦點(diǎn).則雙曲線的離心率為（）

，A.

B.2

C.或

D.2

或

3【答案】D【分析】【剖析】是直角三角形，其外接圓的半徑是斜邊的一半，依據(jù)等面積法可用a、b、c表示出內(nèi)切圓的半徑，再由外接圓面積與其內(nèi)切圓面積之比為可得雙曲線的離心率.【詳解】因?yàn)闉橹苯侨切?，故外心在斜邊中線上.因?yàn)椋虼?，故外接圓半徑為.設(shè)內(nèi)切圓半徑為，依據(jù)三角形的面積公式，有，解得，由題意兩圓半徑比為，故，化簡(jiǎn)得，解得或，應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】此題考察利用雙曲線的性質(zhì)求離心率，屬于中檔題；求離心率的常用方法有以下兩種：（1）求得

的值，直接代入公式

求解；（2）列出對(duì)于

的齊次方程

(或不等式

)，而后依據(jù)

，消去后轉(zhuǎn)變成對(duì)于

的方程(或不等式

)求解．11.定義在

上的函數(shù)

知足，對(duì)隨意

，都有

，非零實(shí)數(shù)

，知足，則以下關(guān)系式中正確的選項(xiàng)是（

）A.

B.

C.

D.【答案】D【分析】【剖析】先結(jié)構(gòu)函數(shù)

，易得

為偶函數(shù)，且在

上單一遞減，而后將不等式等價(jià)轉(zhuǎn)變我

，得

，即

，得出選項(xiàng)

.【詳解】解：記因?yàn)楫?dāng)因此在又因?yàn)橐驗(yàn)橐虼?，?/p>

時(shí)，上單一遞減

，則，，因此

為偶函數(shù)應(yīng)選：D.【點(diǎn)睛】此題考察了抽象函數(shù)的單一性和奇偶性的應(yīng)用，聯(lián)合條件特色奇妙結(jié)構(gòu)函數(shù)是解題重點(diǎn).12.已知

，為坐標(biāo)原點(diǎn)，

為

的一條切線，點(diǎn)

為

上一點(diǎn)且知足

（此中

，），若對(duì)于

,的方程

存在兩組不一樣的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.【答案】

A【分析】【剖析】先由

兩邊平方，獲取

的一元二次方程在方程

上有兩解獲取的取值范圍，再由獲取與之間的關(guān)系，進(jìn)而求出

的范圍.【詳解】解：由因?yàn)闉榈囊粭l切線，因此

，得半徑為，，

，，，因?yàn)橐虼思椿?jiǎn)得

，在

上有兩解因此解得又因?yàn)橐虼藨?yīng)選：A.【點(diǎn)睛】此題考察了向量的數(shù)目積及其應(yīng)用，一元二次方程實(shí)根的散布，綜合性較強(qiáng)，屬于難題.第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.13.已知的睜開式中第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則該式中所有項(xiàng)系數(shù)的和為

_________.【答案】

-32【分析】【剖析】先寫出二項(xiàng)式睜開式中第

5項(xiàng)，因?yàn)榈?/p>

5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)解出

，而后令

得各項(xiàng)系數(shù)和

.【詳解】解：因?yàn)?，且?項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)因此，即令，得所有項(xiàng)系數(shù)和為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考察了二項(xiàng)式定理的睜開通項(xiàng)式，以及各項(xiàng)系數(shù)和問題，屬于基礎(chǔ)題.14.已知兩個(gè)單位向量，的夾角為，，，則_________.【答案】【分析】【剖析】，聯(lián)合數(shù)目積公式，代入數(shù)據(jù)，即可求解?！驹斀狻?=，因此，故答案為?！军c(diǎn)睛】此題考察向量的數(shù)目積公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題公元前6世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派經(jīng)過(guò)研究正五邊形和正十邊形的作圖，發(fā)現(xiàn)了黃金切割值約為0.618，這一數(shù)值也能夠表示為.若，則_________.【答案】【分析】【剖析】利用同角基本關(guān)系式，可得，代入所求，聯(lián)合協(xié)助角公式，即可求解?！驹斀狻恳?yàn)?，，因此，因此，故答案【點(diǎn)睛】此題考察同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，協(xié)助角公式，考察計(jì)算化簡(jiǎn)的能力，屬基礎(chǔ)題16.函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.【答案】【分析】【剖析】先剖析適當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，記，利用導(dǎo)數(shù)分析得單一性，聯(lián)合函數(shù)的特別值，且函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，分類議論求解的取值范圍即可.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；且記，則①當(dāng)時(shí)，恒成立，且只有，因此在R上單一遞加又，因此當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，因此圖像經(jīng)過(guò)第一、二兩個(gè)象限，不切合題意②當(dāng)時(shí)，令，得當(dāng)和時(shí)，，單一遞加；當(dāng)時(shí)，，單一遞減因?yàn)楹瘮?shù)的圖像經(jīng)過(guò)四個(gè)象限因此,解得③當(dāng)時(shí)，令，得當(dāng)和時(shí)，，單一遞加；當(dāng)時(shí)，，單一遞減因?yàn)楹瘮?shù)的圖像經(jīng)過(guò)四個(gè)象限因此,解得綜上所述：或故答案為：【點(diǎn)睛】此題考察了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖像，綜合性較強(qiáng)，屬于難題.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

.第

17-21

題為必做題，每個(gè)試題考生都一定作答.第22、23題為選做題，考生依據(jù)要求作答

.17.已知首項(xiàng)為1的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知為與

的等差中項(xiàng)

.數(shù)列

知足.（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和為.【答案】（1），；（2）【分析】【剖析】（1）由為與的等差中項(xiàng)，因此，列出方程解出，求出、、即可；（2）因?yàn)椋慑e(cuò)位相減法乞降即可.【詳解】解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)闉榕c的等差中項(xiàng)因此，即，解得：，.（2），，，下式減上式，即：，【點(diǎn)睛】此題考察了等差數(shù)列基本量的計(jì)算，錯(cuò)位相減法乞降，當(dāng)待乞降數(shù)列的通項(xiàng)為等差乘以等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)時(shí)一般采納錯(cuò)位相減乞降.18.如圖，在四棱錐

中，

，

，

，平面平面，

.（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值，【答案】（1）看法析；（2）【分析】【剖析】（1）聯(lián)合題中數(shù)據(jù)在四邊形中證得，由平面面，得平面，因此，又，可得平面；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以在的直線為、軸，在底面內(nèi)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作垂線為軸成立空間直角坐標(biāo)系，寫出各點(diǎn)坐標(biāo)，分別求出平面與平面的法向量，而后計(jì)算其夾角，由二面角的平面角與法向量的關(guān)系獲取答案.【詳解】解（1），，.，依據(jù)勾股定理可知.又平面面，且平面平面，平面

.

.又，平面（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以成立空間直角坐標(biāo)系.則，，因此，設(shè)平面法向量為則取，，

.，，

在的直線為，，

、軸，在底面

內(nèi)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)

作

垂線為軸平面

一個(gè)法向量為

，設(shè)平面

法向量為

，則，取，，平面一個(gè)法向量為，由圖易知平面因此平面

與平面夾角為銳角平面成夾角的余弦值為

.【點(diǎn)睛】此題考察空間中垂直關(guān)系得性質(zhì)與證明，二面角的平面角的求法，在找角不熟習(xí)的狀況下利用空間向量求解夾角是一個(gè)好方法.19.如圖甲是某商鋪2018年（按360天計(jì)算）的日盈余額（單位：萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)圖.（1）請(qǐng)計(jì)算出該商鋪2018年日盈余額的均勻值（精準(zhǔn)到0.1，單位：萬(wàn)元）：（2）為了刺激花費(fèi)者，該商鋪于2019年1月舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客凡購(gòu)置必定金額的高品后均可參加抽獎(jiǎng).跟著抽獎(jiǎng)活動(dòng)的有效睜開，參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)愈來(lái)愈多，該商鋪對(duì)前5天抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)以下表：（表示第天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)）1234550607080100經(jīng)過(guò)進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)剖析，發(fā)現(xiàn)與擁有線性有關(guān)關(guān)系.（ⅰ）依據(jù)上表供給的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出對(duì)于的線性回歸方程：（ⅱ）該商鋪采納轉(zhuǎn)盤方式進(jìn)行抽獎(jiǎng)（如圖乙），此中轉(zhuǎn)盤是個(gè)八平分的圓.每位顧客最多兩次抽獎(jiǎng)時(shí)機(jī)，若第一次抽到獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)停止，若第一次未抽到獎(jiǎng)，則再供給一次抽獎(jiǎng)時(shí)機(jī).抽到一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品價(jià)值128元，抽到二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品價(jià)值32元.若該商鋪此次抽獎(jiǎng)活動(dòng)連續(xù)7天，試預(yù)計(jì)該商鋪在此次抽獎(jiǎng)活動(dòng)結(jié)束時(shí)共送出價(jià)值為多少元的獎(jiǎng)品（精準(zhǔn)到0.1，單位：萬(wàn)元）？（3）用（1）中的2018年日盈余額的均勻值去預(yù)計(jì)當(dāng)月（共31天）每日的日盈余額.若商鋪每日的固定支出約為1000元，促銷活動(dòng)日的日盈余額比平時(shí)增添20%，則該商鋪當(dāng)月的純利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元？（精準(zhǔn)到0.1，純收益=盈余額-固定支出-抽獎(jiǎng)總獎(jiǎng)金數(shù)）參照公式及數(shù)據(jù)：，，，.【答案】（1）1.3（萬(wàn)元）；（2）（?。áⅲ?.3萬(wàn)元；(3)36.7萬(wàn)元【分析】【剖析】（1）由總天數(shù)360列方程，求出統(tǒng)計(jì)圖中的值，而后計(jì)算日盈余額的均勻值即可；（2）（ⅰ）算出，聯(lián)合參照公式和數(shù)據(jù)，即可求出線性回歸方程；（ⅱ）由轉(zhuǎn)盤散布可知，顧客每次抽到一二三等獎(jiǎng)的概率均為，無(wú)獎(jiǎng)的概率為，設(shè)一位參加抽獎(jiǎng)的顧客獲取的獎(jiǎng)品價(jià)值元，則的取值可能為128、32、0，而后分別求出其概率，列出散布列求出方程，由線性回歸方程估量出第6、7兩天的人數(shù)，而后加上前5天人數(shù)獲取抽獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)，再乘以每位顧客中獎(jiǎng)獎(jiǎng)品價(jià)值的希望值即可；（3）由（1）中的日盈余額的均勻值乘以天數(shù)31，再加上促銷日額外多出的盈余額即為總盈余額，再減去固定總支出，以及（2）中得出的抽獎(jiǎng)總獎(jiǎng)金數(shù)即可.【詳解】（1）由題意可知：，解得.因此日盈余額的均勻值為（萬(wàn)元）.（2）（ⅰ），，，因此.（ⅱ）由轉(zhuǎn)盤散布可知，顧客每次抽到一二三等獎(jiǎng)的概率均為設(shè)一位參加抽獎(jiǎng)的顧客獲取的獎(jiǎng)品價(jià)值元，則的散布列為：

，無(wú)獎(jiǎng)的概率為，，，128320故

（元）因?yàn)閷?duì)于的線性回歸方程為

，得

時(shí)

，時(shí)

，則此次活動(dòng)參加抽獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)約為

，該商鋪在此次抽獎(jiǎng)活動(dòng)結(jié)束時(shí)共送出的獎(jiǎng)品總價(jià)值為

萬(wàn)元（3）當(dāng)月的純收益約為

（萬(wàn)元），故該商鋪當(dāng)月的純收益約為36.7萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】此題考察了最小二乘法求線性回歸方程，失散型隨機(jī)變量的希望，用統(tǒng)計(jì)知識(shí)剖析估量實(shí)質(zhì)問題，屬于中檔題.20.已知，是離心率為的橢圓兩焦點(diǎn)，若存在直線，使得，對(duì)于的對(duì)稱點(diǎn)的連線恰巧是圓的一條直徑.（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)橢圓的上極點(diǎn)作斜率為，的兩條直線，，兩直線分別與橢圓交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直線能否過(guò)定點(diǎn)？假如求出該定點(diǎn)，若不是請(qǐng)說(shuō)明原因.【答案】（1）；(2)定點(diǎn)【分析】【剖析】（1）由對(duì)稱可知，橢圓焦距等于圓的直徑，進(jìn)而獲取，再由離心率，求出，得出橢圓方程；（2）設(shè)直線，聯(lián)立橢圓獲取韋達(dá)定理，再由列出關(guān)系式，代入韋達(dá)定理，可解出，進(jìn)而獲取直線所過(guò)定點(diǎn).【詳解】（1）將圓的方程配方得因此其圓心為半徑為1.由題意知，橢圓焦距為等于圓直徑，因此又，因此，橢圓的方程為；（2）因?yàn)椋虼酥本€斜率存在，設(shè)直線,，消理得，

（*）又即因此

理得（*）代入得整理的

得

,因此直線定點(diǎn)【點(diǎn)睛】此題考察了橢圓的方程，直線與橢圓的地點(diǎn)關(guān)系，直線過(guò)定點(diǎn)問題，綜合程度較高屬于中檔題.21.函數(shù).（1）若，在上遞加，求的最大值；（2）若，存在，使得對(duì)隨意，都有恒成立，求的取值范圍.【答案】（1）-2；（2）【分析】【剖析】（1）因?yàn)樵谏线f加，因此隨意恒成立，由得出的單一性和最小值，即可求得答案；（2）剖析題意得在有最大值點(diǎn)，求導(dǎo)分類議論的正負(fù)進(jìn)而研究的單一性，研究最大值能否存在即可.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，因?yàn)樵谏线f加因此隨意恒成立因?yàn)楫?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，因此在單一遞減，在單一遞加因此當(dāng)時(shí)最小因此，即因此最大值為-2（2）當(dāng)時(shí)，依題意在有最大值點(diǎn)因?yàn)?，且，①?dāng)，在遞減，因此在，，上遞加，不合題意②當(dāng)，在上遞加，且因此在上遞減，在上遞加，（i）當(dāng)，，即在（上遞減，因此，即在上遞加，不合題意（ⅱ）當(dāng)，在上遞減，上遞加且，，因此存在，使得且在上，遞加；在上，遞減；切合題意，所求（ⅲ）當(dāng)時(shí)，在上遞減，上遞加且，，因此在上，遞減，不合題意（ⅳ）當(dāng)時(shí)，，因此在上遞減，又因?yàn)椋ㄒ虼嗽谏?，遞減，不合題意綜上所述，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，存在知足題意的【點(diǎn)睛】此題考察了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單一性與最值，不等式的恒成立問題，分類許多，綜合性較強(qiáng)，難度較大.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題