【北師大版】四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元整理與復(fù)習(xí)題

線的認(rèn)識(shí)【要點(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)一、直線，線段，射線線段：如圖（1）中的線兩端各有一個(gè)點(diǎn)（端點(diǎn)），不能向兩個(gè)方向無限延伸，像這樣的線就是線段。注：兩點(diǎn)之間線段距離最短。射線：如圖（2）中的線只有一些商戰(zhàn)，它只可以向一些方向無限延伸，像這樣的線就是射線。直線：如圖（3）中的線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長(zhǎng)的線就是直線。名稱圖示端點(diǎn)個(gè)數(shù)延長(zhǎng)情況是否可以度量線段兩個(gè)不能向兩端限長(zhǎng)可以度量射線一個(gè)只能向一端限長(zhǎng)無法度量直線無可以向兩端無限延長(zhǎng)無法度量知識(shí)點(diǎn)二、.用字母讀出直線,射線和線段ABAB讀作:線段AB(或線段BA)讀作:射線ABABl__讀作:直線AB或直線BA讀作：直線l知識(shí)點(diǎn)三、數(shù)簡(jiǎn)單圖形中的線段__（1）從基本線段數(shù)起：左圖有3條基本線段，所以總數(shù)是3+2+1=6ABCD若有n條基本線段則線段總數(shù)：1+2+3+……n（2）從點(diǎn)數(shù)起：左圖一共有4個(gè)點(diǎn),線段總數(shù)：4×（4-3）÷2=6若線段上一共有n個(gè)點(diǎn)，則線段總數(shù)：n×（n-1）÷2【典型例題】例1．判斷。（1）.一條直線長(zhǎng)9米.()（2）.一條射線線長(zhǎng)6米.()（3）.一條線段長(zhǎng)3米.()(4).AB讀作:射線BA()(5)AB讀作:直線BA()舉一反三、（1）一條直線長(zhǎng)度3cm。（）（2）線段、射線都是直線的一部分。（）（3）射線OF也可以叫做射線FO。（）例2、填一填例3、數(shù)線段。1、數(shù)一數(shù)下列圖形中各有多少條線段?__ABCDE2、一條線段上一共有7個(gè)點(diǎn),這個(gè)圖形中一共有多少條線段?舉一反三、4、動(dòng)動(dòng)腦。AACB上圖中有（）條直線，（）條射線，（）條線段【鞏固練習(xí)】一、填空。1、線段有（）個(gè)端點(diǎn)；將線段向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)，就形成了（）線,直線（）端點(diǎn)；從線段的一個(gè)端點(diǎn)向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)，就得到了一條（）線,射線有（）個(gè)端點(diǎn)。2、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫（）條直線；經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫（）條直線。3、下圖中有（）條線段，（）條射線，（）條直線。4、線段AB也可以叫做___________。5、（）和（）都是直線的一部分。6、過一點(diǎn)可以畫（）條直線，過兩點(diǎn)可以畫（）條直線。7、右面的圖形共由（）條線段圍成。8、下面的線中，哪些是線段？哪些是直線？哪些是射線？請(qǐng)把序號(hào)填在相應(yīng)括號(hào)里。①②③④⑤⑥①②③④⑤⑥（）是直線，（）是射線，（）是線段。9、認(rèn)一認(rèn)，讀一讀。CCDABFE①②③⑴圖①是（）,讀作（）。⑵圖②是（）,讀作（）。⑶圖③是（）,讀作（）。二、判斷題。1、射線的一端可以無限延長(zhǎng)，且它有兩個(gè)端點(diǎn)。（）2、一條射線長(zhǎng)25厘米。（）3、有直尺可以量出直線的長(zhǎng)度。（）4、無端點(diǎn)的線就是線段。（）5、射線有三種讀法。（） 6、直線由兩個(gè)點(diǎn)表示讀法時(shí)，這兩個(gè)點(diǎn)要用小寫的字母。（）7、手電筒射出的光線可以被看成是線段。（）三、選擇題。1、可以向兩端無限延長(zhǎng)的線叫（）A直線B、射線C、線段2、過Ａ、Ｂ兩點(diǎn)畫直線，我們可以把這條直線讀作（）Ａ、直線ＡＢ、直線ＢＣ、直線ＡＢ3、只有一個(gè)端點(diǎn)的線叫（）Ａ、直線Ｂ、射線Ｃ、線段4、過一點(diǎn)可以畫（）條直線A．1B.2C.無數(shù)5、右圖中,對(duì)射線正確的讀法是()FA.射線OB.射線OFC.射線FOO6、右圖中,對(duì)直線正確的讀法是()直線ABB.直線abC.直線aBab四、綜合題1、數(shù)一數(shù)左圖中共有（）條線段2、某車次列車，廣洲到湖南的鐵路沿線上共停4站（包括廣洲和湖南這兩個(gè)車站），則鐵路局為這幾個(gè)站點(diǎn)共需要準(zhǔn)備多少種不同的車票？3、請(qǐng)以A為端點(diǎn)畫一條經(jīng)過點(diǎn)B的射線。A·B·平行與垂直【知識(shí)梳理】1、在同一平面內(nèi)，兩條直線，無論怎樣延伸都不能相交，稱為平行線，平行符號(hào)“∥”2、在同一平面內(nèi)的兩條直線除了具有平行關(guān)系外，還可以相交。兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。垂直符號(hào)“⊥”3、畫垂線的工具是鉛筆和三角尺。畫的步驟：（1）先畫一條直線；（2）再用三角尺的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫一條直線，就是這條直線的垂線。4、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的的垂直線段最短。，它的長(zhǎng)度叫作這點(diǎn)到直線的距離?！镜湫屠}】例1、.過直線外一點(diǎn)畫出已知直線的平行線和垂線?！·AllBALLA舉一反三、過點(diǎn)A畫出直線L的垂線BALLA例2、舉一反三、下面的幾組線中，哪組是互相垂直的，在括號(hào)里畫“○”。⑴⑵（）（）⑶⑷（）（）【鞏固練習(xí)】一、填一填1、垂直的兩條直線或線段有（）個(gè)交點(diǎn)。2、當(dāng)兩條直線相交成（）時(shí)，兩條直線互相垂直。3、過直線外一點(diǎn)，可以畫（）條直線與這條直線相交。CBCBAD5、正方形的對(duì)邊互相（），鄰邊互相（）。6、如右圖，在AB、AC、AD這三條線段中，最短的是（）。7、在下圖中，直線a和b互相（），其中a是b的（），b是a的（），它們的交點(diǎn)o叫做（）。ooab8、兩條直線相交，可以組成（）個(gè)角，如果其中一個(gè)角是直角，那么其他三個(gè)角都是（）9、在（）內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線，也可以說這兩條直線（）。二、判斷對(duì)錯(cuò)1、正方形的對(duì)邊互相垂直，鄰邊互相平行。（）2、互相平行的兩條的直線，永遠(yuǎn)不會(huì)相交。（）3、用一張正方形的紙對(duì)折，兩條折痕互相垂直。（）4、兩條直線相交，交點(diǎn)叫垂足。（）5、數(shù)學(xué)書的兩條鄰邊是互相垂直的。（

）6、兩條相交的線一定是互相垂直的。（

）7、畫出一條直線的兩條垂線，這兩條垂線互相平行。（

）8、兩條直線平行，這兩條直線間的距離都相等。（

）三、畫一畫1、過點(diǎn)A畫BC邊的垂線。A2、下圖中直線a和直線b互相垂直嗎？3、小明要從A點(diǎn)走向公路，怎樣走最近？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來。4、找一找，下列圖形中哪些線段是相互平行的，請(qǐng)寫出來。ABDCABDCEFHG線段和線段垂直。線段和線段垂直。線段和線段垂直。線段和線段垂直。6、小明家所在的小村莊要修一條小路到附近的公路，怎樣修最近？畫一畫。小村莊公路7、請(qǐng)?jiān)谙旅嫫叫芯€下面畫∨8、旋轉(zhuǎn)與角【知識(shí)梳理】1、當(dāng)角的兩邊旋轉(zhuǎn)成一條直線時(shí)，這樣的角叫平角；當(dāng)角的兩邊經(jīng)過旋轉(zhuǎn)重合時(shí)，這時(shí)所成的角叫作周角。2、平角是一條射線繞著它的端點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，一直轉(zhuǎn)到和原來的位置成一條直線時(shí)所成的角；周角是一條射線繞著它的端點(diǎn)整整旋轉(zhuǎn)了一周后與原來的射線重合時(shí)所成的角。平角是（）度，周角是（）度。一個(gè)周角等于（）個(gè)平角。畫圖：BOAOA名稱角類別銳角直角鈍角平角周角圖形特點(diǎn)小于90度等于90度大于90度而小于180度等于180度等于360度按從小到大排列1周角=（）平角=（）=直角【典型例題】例1、連一連舉一反三、排一排例2、由一個(gè)頂點(diǎn)引出的兩條射線所組成的平面圖形叫做（），（）也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的平面圖形。舉一反三、填一填1、一個(gè)角有（）個(gè)頂點(diǎn)和（）條邊。2、互相垂直的兩條直線相交所構(gòu)成的直角有（）個(gè)?！眷柟叹毩?xí)】一、填空1、一個(gè)三角尺有（）個(gè)角，其中有（）個(gè)直角和（）個(gè)銳角。2、當(dāng)角的兩條邊成一條直線時(shí)，這樣的角叫（）。3、打開一個(gè)圓扇（如圖），這時(shí)的兩邊成（）角；如果兩邊繼續(xù)打開直至重合，這時(shí)成（）角。4、下面的角都是什么角？請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里寫出它們的名字。⑴⑵（）（）⑶⑷（）（）⑸⑹（）（）二、判斷。1、一條直線就是一個(gè)平角。（）2、周角就是一條射線，它只有一條邊。（）3、角的大小與角的兩條邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。（）4、兩個(gè)直角就是一個(gè)平角。（）5、12點(diǎn)15分，時(shí)針與分針成直角。（）6、一條射線以一點(diǎn)為固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，可以得到大小不等的角。（）7、角的兩邊越長(zhǎng)，角越大。（）8、銳角一定比鈍角小。（）9、周角的一半是直角，直角的一半是平角。（）三、選擇（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）。1、角的兩邊分別是兩條（）。A、直線B、射線C、線段2、3時(shí)整時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ、銳角B、直角C、鈍角3、三角板中沒有（）角。A、銳角B、直角C、鈍角4、把一個(gè)平角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)角是鈍角，另一個(gè)角一定是（）。A、鈍角B、直角C、銳角D、平角四、畫出下面鐘表中的時(shí)針，使時(shí)針與分針形成各種角，并在括號(hào)里寫出時(shí)間。五、動(dòng)動(dòng)腦。1、下圖中共有（）個(gè)直角。2、下圖中共有（）個(gè)角。2、寫出下面各角3、連線4、下面兩幅圖都是由一副三角尺拼成的，∠1、∠2各是多少度？5、下圖中，∠1=90°，∠2=45°，求∠3、∠4、∠5各是多少度？6、角的度量與畫角【知識(shí)梳理】1、角的大小要度量，可請(qǐng)量角器來幫忙?！爸行摹薄绊旤c(diǎn)”先重合，“線”“邊”重合也另忘。對(duì)準(zhǔn)另邊找刻度，內(nèi)圈、外圈細(xì)思量。2、度量角的單位有度、分、秒分別記作1°1′1″，它們之間的進(jìn)率是（），1°=（），1′=（）。3、角的表示方法： B可記作（）或（）；可記作（） O A 不可以記作（）4、畫角方法：畫一個(gè)80°的角1.先畫一條射線；2.使量角器和中心點(diǎn)和射線的端點(diǎn)重合，零刻度線和射線重合；3.在量角器80°刻度線的地方一個(gè)點(diǎn)；4.以畫出射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再一條射線?！蹲⒁猓簝芍睾?、一對(duì)照5、對(duì)于一些特殊度數(shù)的角如：15°、75°、90°、105°、120°、135°、150°可以利用三角尺上角的度數(shù)直接畫出來?！镜湫屠}】例1、先估一估，再量一量，填一填舉一反三、用量角器畫出下面各角。40°80°145°120°例2、求下圖中指定角的度數(shù)。已知∠1=115°，則∠2=（）舉一反三、已知∠1=65°，則∠2=（）【鞏固練習(xí)】一、填空1、人們把圓平均分成（）份，把其中的（）份所對(duì)應(yīng)的角叫做1度（記作：），通過常用1°作為度量（）的單位。2、量角的時(shí)候，量角器的（）和角的（）重合，零刻度線和角的（）重合。3、兩個(gè)角的和是90°，其中一個(gè)角是銳角，另一個(gè)角是()4、周角=（）個(gè)直角=（）平角5、小于90度的角叫做（），大于90度且小于180度的角叫做（）。6、一個(gè)三角板，有一個(gè)銳角是30度，另一個(gè)銳角是（）度。二、判斷對(duì)錯(cuò)（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）。1、銳角都小于鈍角。（

）2、兩個(gè)銳角一定能拼成一個(gè)鈍角。（

）3、用量角器量角時(shí)，一定要讀內(nèi)刻度線。（

）4、用放大3倍的放大鏡看一個(gè)30°的角，這個(gè)角就成了90°。（）5、一個(gè)銳角和一個(gè)直角組成一個(gè)鈍角。（）6、角的兩條邊越短，角的度數(shù)越小。（）7、用一個(gè)10倍的放大鏡看一個(gè)角，該角就擴(kuò)大10倍。()三、用量角器量出下面圖形中各角的度數(shù)。1、2、（）（）3、4、（）（）5、∠1=，∠2=，∠3=，∠4=，∠5=。四、寫出每個(gè)鐘面的時(shí)間，并量出時(shí)針與分針形成的角的度數(shù)。：：：：：：（）（）（）五121234561、估一估，量一量，你發(fā)現(xiàn)了什么？∠1=∠4=∠2=∠5=∠3=∠6=其中，哪兩個(gè)角相等？∠=∠∠=∠∠=∠2、已知下圖中∠4＝30°∠1＝（）∠2＝（）∠3＝（）六、畫一畫。1、用量角器畫出下面各角。40°75°125°95°2、用三角板畫出下面各角。30°135°60°120°3、下圖為一張長(zhǎng)方形紙折起來以后的圖形，其中∠1=30°，你知道∠2是多少度嗎？4、如圖，圖中∠1=∠2=∠3，如果圖中所有的角的度數(shù)和是180°，那么∠AOB是（）度第二單元整理與復(fù)習(xí)【要點(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)一、線段、射線、直線名稱圖示端點(diǎn)個(gè)數(shù)延長(zhǎng)情況是否可以度量讀法線段AB不能向兩端延長(zhǎng)可以度量射線AB只能向一端無限延長(zhǎng)直線AlB可以向兩端無限延長(zhǎng)無法度量知識(shí)點(diǎn)二、平行線1、定義：在同一平面內(nèi)，兩條直線，無論怎樣延伸都，稱為平行線。平行用符號(hào)“”表示，讀作“”。2、用直尺和三角尺畫平行線方法：固定三角板，沿一條直角邊先畫一條直線。用直尺緊靠三角板的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角板。再沿三角板最初畫直線的一條直角邊畫出另一條直線。知識(shí)點(diǎn)三、相交與垂直1、相交的定義：如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，這兩條直線叫作相交直線。公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。2、垂直的定義：兩條直線相交成時(shí)，叫作兩條直線互相垂直。兩條直線互稱為對(duì)方的垂線，它們的交點(diǎn)叫作垂足。垂直用符號(hào)“”來表示，讀作“”。3、畫垂線的步驟：先畫一條直線；再用三角尺的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫一條直線。4、垂直線段的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所化的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫作這點(diǎn)到直線的距離。知識(shí)點(diǎn)四、角用量角器測(cè)量角的方法：測(cè)量角時(shí)，一定要讓量角器的中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合，零刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對(duì)應(yīng)的量角器上的度數(shù)，就是叫的度數(shù)。用量角器畫出指定度數(shù)的角用三角尺畫一些特殊度數(shù)的角角的關(guān)系名稱角類別銳角直角鈍角平角周角圖形....特點(diǎn)小于等于大于而小于等于等于【典型例題】類型一、線與角的畫法例1、按要求畫出下面各線。畫一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形。過A點(diǎn)分別畫出兩條直線的垂線，過B點(diǎn)分別畫出兩條直線的平行線。A·B·例2、畫出下面各角。63°75°115°90°舉一反三：過A點(diǎn)畫一條直線，再以A點(diǎn)為一個(gè)端點(diǎn)，截一條長(zhǎng)7cm的線段。A·2、過直線外一點(diǎn)A，分別畫出已知直線的平行線和垂線。A·用三角尺畫出下面各角。105°15°150°類型二、數(shù)線段和角例1、下圖共有多少條線段？例2、數(shù)一數(shù)下圖有多少個(gè)角。舉一反三：數(shù)一數(shù)下圖有多少條線段，有多少個(gè)角。類型三、角的度量例1、用量角器測(cè)量下面角的度數(shù)。15215243用量角器測(cè)量下面角的度數(shù)?！?=∠2=∠3=∠4=∠5=類型四、角的計(jì)算例1、如下圖，已知∠1=30°，求∠2、∠3的度數(shù)。123123舉一反三：量出下圖中∠1的度數(shù)，并求出∠2、∠3、∠4的度數(shù)。11234【鞏固練習(xí)】一、想一想、填一填。1、線段是直的，有（）個(gè)端點(diǎn)；將線段向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)，就形成了（）線；從線段的一個(gè)端點(diǎn)向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)，就得到一條（）線。2、從一點(diǎn)引出兩條（）所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做它的（），這兩條射線叫做它的（）。3、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中量角的大小要用（），通過量角可以知道直角是（）度，平角是（）度，周角是（）度。4、把我們所認(rèn)識(shí)的角的種類按度數(shù)從小到大的順序排列：（）角＜（）角＜（）角＜（）角＜（）角5、過一點(diǎn)可以畫出（）條直線，過兩點(diǎn)只能畫出（）條直線；從一點(diǎn)出發(fā)可以畫（）條射線。6、1周角=（）平角=（）直角；1平角=（）直角7、如果∠1和65度角正好組成一個(gè)直角，則∠1等于（）度；如果∠2和65度角正好組成一個(gè)平角，則∠2等于（）度。8、3時(shí)整和（）時(shí)整，時(shí)針和分針成直角；（）時(shí)整，時(shí)針和分針成平角；3時(shí)30分時(shí)針和分針成（）角；9時(shí)30分時(shí)針和分針成（）角。9、如圖：（1）以O(shè)E為邊的角有（）；（2）以O(shè)B為邊的角有（）；10、數(shù)一數(shù)：圖中一共有（）個(gè)角，其中銳角（）個(gè)，直角（）個(gè)，鈍角（）個(gè)，平角（）個(gè)。二、選擇題。1、角的兩邊是兩條（）。A、線段B、直線C、射線2、角的大小只與（）有關(guān)。A、邊的長(zhǎng)短B、頂點(diǎn)的位置C、兩邊叉開的大小