幾何精度設(shè)計(jì)之公差原則

幾何精度設(shè)計(jì)之公差原則第1頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三

公差原則基本內(nèi)容：公差原則的定義，有關(guān)作用尺寸、邊界和實(shí)效狀態(tài)的基本概念，獨(dú)立原則、包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。重點(diǎn)內(nèi)容：包容要求、最大實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。難點(diǎn)內(nèi)容：包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。第2頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三公差原則的定義定義：處理尺寸公差和幾何公差關(guān)系的規(guī)定分類：獨(dú)立原則包容要求最大實(shí)體要求最小實(shí)體要求相關(guān)原則公差原則可逆要求第3頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三有關(guān)公差原則的術(shù)語及定義1．體外作用尺寸●外表面（軸）的體外作用尺寸dfe與實(shí)際外表面體外相接的最小理想面的直徑（或?qū)挾龋??！駜?nèi)表面（孔）的體外作用尺寸dfi與實(shí)際內(nèi)表面體外相接的最大理想面的直徑（或?qū)挾龋?/p>

第4頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三4

對于關(guān)聯(lián)要素孔、軸，該理想面的軸線（或中心平面）必須與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。

第5頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三5

2.最大實(shí)體狀態(tài)MMC和最大實(shí)體尺寸MMS

●MMC實(shí)際要素在尺寸公差帶內(nèi)并具有實(shí)體最大的狀態(tài)。

●

MMS

軸的MMS＝dM＝軸的上極限尺寸dmax

孔的MMS＝DM＝孔的下極限尺寸Dmin

3.最小實(shí)體狀態(tài)LMC和最小實(shí)體尺寸LMS

●

LMC實(shí)際要素在尺寸公差帶內(nèi)并具有實(shí)體最小的狀態(tài)?！?/p>

LMS

軸的LMS＝dL＝軸的下極限尺寸dmin

孔的LMS＝DL＝孔的上極限尺寸Dmax

第6頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三6

4.最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)MMVC和最大實(shí)體實(shí)效尺寸MMVS

●MMVC實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)，且其對應(yīng)導(dǎo)出要素的幾何誤差等于圖樣上標(biāo)注的幾何公差時的綜合極限狀態(tài)（圖樣上該幾何公差的數(shù)值t的后面標(biāo)注了符號M

）。

●MMVS此綜合極限狀態(tài)的體外作用尺寸。

軸的MMVS＝dMV＝軸的上極限尺寸dmax+t

孔的MMVS＝DMV＝孔的下極限尺寸Dmin-t

第7頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三7

5.最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)LMVC和最小實(shí)體實(shí)效尺寸LMVS

●LMVC實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其對應(yīng)導(dǎo)出要素的幾何誤差等于圖樣上標(biāo)注的幾何公差時的綜合極限狀態(tài)（圖樣上該幾何公差的數(shù)值t的后面標(biāo)注了符號L

）。

●LMVS此綜合極限狀態(tài)的體外作用尺寸。

軸的LMVS＝dLV＝軸的下極限尺寸dmax-t

孔的LMVS＝DLV＝孔的上極限尺寸Dmin+t

第8頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三8

6.邊界設(shè)計(jì)時給出邊界，用于控制被測要素實(shí)際尺寸和幾何誤差的綜合結(jié)果。邊界的形狀是被測要素的反形，是具有理想形狀的極限包容面。單一要素的邊界沒有方位的約束。而關(guān)聯(lián)要素的邊界應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。

第9頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三9

二、獨(dú)立原則定義：圖樣上給定的每一個尺寸和幾何要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足要求。標(biāo)注：不需加注任何特別符號。φ300-0.033

標(biāo)注示例0Φ0.015第10頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三在獨(dú)立原則中尺寸公差和幾何公差各自獨(dú)立地控制提取要素的尺寸誤差和幾何誤差（a）（b）圖獨(dú)立原則的標(biāo)注（一）（a）（b）圖

獨(dú)立原則的標(biāo)注（二）示例：第11頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三獨(dú)立原則的應(yīng)用①尺寸公差與幾何公差需要分別滿足要求，兩者不發(fā)生聯(lián)系。第12頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三獨(dú)立原則的應(yīng)用

②應(yīng)用于要求嚴(yán)格控制要素的幾何誤差的場合

。

③用于未注尺寸公差的要素。第13頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三三、包容要求1．包容要求的含義包容要求適用于單一尺寸要素，用最大實(shí)體邊界MMB控制單一要素的實(shí)際尺寸和形狀誤差的綜合結(jié)果，并要求實(shí)際尺寸不得超出最小實(shí)體尺寸。

第14頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三

按包容要求給出尺寸公差時，需要在公稱尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差帶代號后面標(biāo)注符號E

，如

E，100H7E

圖樣上對孔或軸標(biāo)注了符號E

，就應(yīng)滿足下列要求：對于軸

dfe≤dmax且da≥dmin

對于孔

Dfe≥Dmin且Da≤Dmax

第15頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三152.按包容要求標(biāo)注的圖樣解釋在最大實(shí)體邊界范圍內(nèi)，該要素的實(shí)際尺寸和形狀誤差相互依賴，所允許的形狀誤差值完全取決于實(shí)際尺寸的大小。因此，若軸或孔的實(shí)際尺寸處處皆為最大實(shí)體尺寸，則其形狀誤差必須為零，才能合格。

3.包容的主要應(yīng)用范圍包容要求常用于保證孔與軸的配合性質(zhì)，特別是配合公差較小的精密配合要求。

第16頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三16第17頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三17

按包容要求給孔、軸尺寸公差后，若對形狀精度有更高的要求，還可以進(jìn)一步給出形狀公差值，這形狀公差值必須小于給出的尺寸公差值。

第18頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三18四、最大實(shí)體要求

1．最大實(shí)體要求的含義最大實(shí)體要求適用于尺寸要素的尺寸及其導(dǎo)出要素（軸線、中心平面等）幾何公差的綜合要求。用最大實(shí)體實(shí)效邊界MMVB控制被測尺寸要素的實(shí)際尺寸及其導(dǎo)出要素幾何誤差的綜合結(jié)果，并要求實(shí)際尺寸不得超出極限尺寸。

第19頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三19第20頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三20

2.最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素

●標(biāo)注方法在被測要素幾何公差框格中的公差值后面標(biāo)注符號M

。

●含義

①圖樣上標(biāo)注的幾何公差值是被測要素處于最大實(shí)體狀態(tài)時給出的公差值。

②給出最大實(shí)體實(shí)效邊界MMVB：對于軸dfe≤dMV且dmax≥da≥dmin對于孔Dfe≥DMV

且Dmax

≥Da≥Dmin③允許尺寸公差補(bǔ)償幾何公差。第21頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三21

●被測要素按最大實(shí)體要求標(biāo)注的圖樣解釋單一要素示例第22頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三22

關(guān)聯(lián)要素示例

第23頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三23

最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素而標(biāo)注的幾何公差值為零可以給出被測要素處于最大實(shí)體狀態(tài)下的幾何公差值為零，用“0M”的形式注出。在這種情況下，被測要素的MMVB邊界就是MMB邊界，這邊界尺寸等于MMS。達(dá)到包容要求的效果。

第24頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三24

標(biāo)注的方向或位置公差值為零的示例

第25頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三253.最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素基準(zhǔn)要素尺寸公差與被測要素方向、位置公差的關(guān)系可以是彼此無關(guān)而獨(dú)立的，或者是相關(guān)的?；鶞?zhǔn)要素本身可以采用獨(dú)立原則、包容要求或最大實(shí)體要求?；鶞?zhǔn)要素尺寸公差與被測要素方向、位置公差的關(guān)系采用最大實(shí)體要求時，必須在被測要素幾何公差框格中的基準(zhǔn)字母后面標(biāo)注符號M。最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素的含義如下：（1）基淮要素的實(shí)際輪廓也受相應(yīng)的邊界控制。（2）在一定條件下，允許基準(zhǔn)要素的尺寸公差補(bǔ)償被測要素的方向、位置公差。第26頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三26

4.最大實(shí)體要求附加采用可逆要求●標(biāo)注方法

在被測要素幾何公差框格中的公差值后面標(biāo)注雙重符號MR。●含義

允許尺寸公差與幾何公差相互補(bǔ)償。

第27頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三27

第28頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三28

5.最大實(shí)體要求的主要應(yīng)用范圍只要求裝配互換的要素，通常采用最大實(shí)體要求。例如，用螺栓或螺釘連接的盤形零件上圓周布置的通孔的位置度公差廣泛采用最大實(shí)體要求，以充分利用圖樣上給出的通孔的尺寸公差。此外，“0M”的應(yīng)用，對于單一要素可以獲得包容要求的效果；對于關(guān)聯(lián)要素可以在獲得包容要求效果的同時，保證方向、位置精度。第29頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三29

第30頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三30小結(jié)：

包容要求與最大實(shí)體要求包容要求最大實(shí)體要求合格條件及

公差原則含義

dm≤dMMS=dmaxda≥dLMS=dminDm≥DMMS=DminDa≤DLMS=Dmax邊界尺寸為最大實(shí)體尺寸MMS(dmax，Dmin)

dm≤dMV=dMMS+t形位

dmin≤da≤dmax

Dm≥DMV=DMMS-t形位

Dmin≤Da≤Dmax邊界尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸

MMVS＝MMS±t標(biāo)注單一要素在尺寸公差帶后加注E用于被測要素時在幾何公差框格第二格公差值后加M用于基準(zhǔn)要素時在幾何公差框格相應(yīng)的基準(zhǔn)要素后加

M主要用途用于保證配合性質(zhì)用于保證零件的可裝配性軸軸孔孔第31頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm給定的形位公差mm可能允許的最大形位誤差值mma獨(dú)立原則無?0.008?0.008b包容要求最大實(shí)體邊界?200?0.021c最大實(shí)體要求最大實(shí)體實(shí)效邊界?12.04?0.04?0.09例題：bE—φ0.008

a?12-0.05?25-0.05?0.04MA00Ac第32頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三五、最小實(shí)體要求定義：控制被測要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。標(biāo)注：在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號L。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“

L”。應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場合。邊界：最小實(shí)體實(shí)效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。DLV=DL±t內(nèi)表面為“+”，外表面為“-”。第33頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三（1）最小實(shí)體要求應(yīng)用于注有公差的要素【工程實(shí)例4-3】試解釋圖4.74(a)標(biāo)注的含義。(a)（b）(c)圖4.74最小實(shí)體要求應(yīng)用舉例第34頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三c.軸線的位置度公差Φ0.1mm是該外尺寸要素為其最小實(shí)體狀態(tài)（LMC）時給定的，若該外尺寸要素為最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）時，其軸線位置度誤差允許達(dá)到最大值，即軸線位置度公差Φ0.1mm與軸線尺寸公差

Φ0.1mm之和Φ0.2mm；若該軸處于LMC與MMC之間，其軸線位置度公差在Φ0.1mm~Φ0.2mm之間變化。圖4.74（c）給出了表達(dá)上述關(guān)系的動態(tài)公差帶圖。解：對該圖例的解釋如下：a.外尺寸要素的提取要素不得違反其最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（LMVC），其直徑為LMVS=69.8mm；LMVC的方向與基準(zhǔn)A相平行，并且其位置在與基準(zhǔn)A同軸的理論正確位置上；b.外尺寸要素的提取要素各處的局部直徑應(yīng)小于MMS=70mm，且應(yīng)大于

LMS=69.9mm；第35頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三3.5.1實(shí)際要素的體現(xiàn)測量幾何誤差時，難于測遍整個實(shí)際要素來取得無限多測點(diǎn)的數(shù)據(jù)，而是考慮現(xiàn)有計(jì)量器具及測量本身的可行性和經(jīng)濟(jì)性，采用均勻布置測點(diǎn)的方法，測量一定數(shù)量的離散測點(diǎn)來代替整個實(shí)際要素。

幾何誤差是指被測提取要素對其擬合要素的變動量，是幾何公差的控制對象?！?.5

幾何誤差第36頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三361．形狀誤差及其評定形狀誤差是指被測提取要素對其擬合要素的變動量，擬合要素的位置應(yīng)符合最小條件。最小條件就是擬合要素處于符合最小條件的位置時，被測提取要素對擬合要素的最大變動量為最小。

3.5.2幾何誤差及其評定第37頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三37

方向誤差是指被測提取要素對其具有確定方向的擬合要素的變動量，擬合要素的方向由基準(zhǔn)確定。

2．方向誤差及其評定第38頁，共43頁，2023年，2月20日，星期三38位置誤差是指被測提取要素對其具有確定位置的擬合要素的變動量，擬合要素的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。位置誤差值用定位最小包容區(qū)域(簡稱定位最小區(qū)域)的寬度或直徑來表示。

3．位置誤差及其評定