安徽省蚌埠市2022年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題解析版

八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列微信表情是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．點(diǎn)A（﹣3，4）離y軸的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．73．下列長(zhǎng)度的三條線段不能組成三角形的是（）A．3cm，4cm，5cm B．6cm，10cm，8cmC．2cm，3cm，6cm D．2cm，2cm，3cm4．下列命題是真命題的是（）A．如果a＋b＝0，那么a＝b＝0B．如果ab＜0，那么a＜0，b＞0C．如果|a|＝|b|，那么a＝bD．如果直線a∥b，b∥c，那么直線a∥c5．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋(甲)的坐標(biāo)為(﹣2，2)黑棋(乙)的坐標(biāo)為(﹣1，﹣2)，則白棋(甲)的坐標(biāo)是()A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)6．如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC＝BC，則下列選項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．7．對(duì)于一次函數(shù)y＝－x＋2，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝－x的圖象B．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）C．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限D(zhuǎn)．若兩點(diǎn)A（1，y1），B（3，y2）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y28．已知直線l1：y=kx+b與直線l2：y=-2x+4交于點(diǎn)C（m，2），則方程組的解是（）A． B． C． D．9．已知：如圖，在RtΔABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB，D為垂足，若AC＝12，則AE的長(zhǎng)度為（）A．4 B．5 C．6 D．810．已知：如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與兩端點(diǎn)重合），連接AD，作線段AD的垂直平分線EF，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接ED、FD，則以下結(jié)論正確的是（）A．∠1＝15° B．DF⊥AC C．CD＝2CF D．∠2＝2∠1二、填空題11．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．12．在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則估計(jì)口袋中白球大約有個(gè)．13．已知點(diǎn)P（3，y1），Q（－2，y2）在一次函數(shù)y＝（2m－1）x＋2的圖象上，且y1＜y2，則m的取值范圍是．14．如圖，在△ABC中，，，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF//AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為.三、解答題15．已知：如圖，A1，A2，A3是∠MON的ON邊上順次三個(gè)不同的點(diǎn)，B1，B2，B3是∠MON的OM邊上順次三個(gè)不同的點(diǎn)，且有OA1＝A1B1＝B1A2＝A2B2＝B2A3（1）當(dāng)∠MB1A2＝45°時(shí)，∠MON＝；（2）若OM邊上不存在B3點(diǎn)，使得A3B3＝B2A3，則∠MON的最小值是．16．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，4）、B（3，1）、C（3、5）．（1）點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（3）已知點(diǎn)D的橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且△BCD和△BCA全等，請(qǐng)直接寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為．（D不與A重合）．17．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取點(diǎn)M、N，使得OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M、N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線．（1）求證：OC平分∠AOB；（2）已知∠AMC＝40°，∠MCN＝30°，求∠AOB的度數(shù)；18．直線y=2x－2與x軸交于點(diǎn)D，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過(guò)B(3，1)，兩直線相交于點(diǎn)C(m，2).（1）求直線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo).（2）求當(dāng)x取何值，kx+b≥2x－2（3）△ADC的面積.19．小亮是個(gè)集郵愛(ài)好者，他收集了如圖所示的四張紀(jì)念郵票（除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將四張郵票背面朝上，洗勻放好（1）小亮從中隨機(jī)抽取一張郵票是“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的概率是.（2）小亮從中隨機(jī)抽取一張郵票（不放回），再?gòu)挠嘞碌泥]票中隨機(jī)抽取一張，求抽到的兩張郵票恰好是“冬奧會(huì)會(huì)徽”和“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的概率．（這四張郵票從左到右依次分別用字母A、B、C、D表示）20．某水果超市欲購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷售．甲種水果每千克的價(jià)格為a元，如果一次購(gòu)買超過(guò)40千克，超過(guò)部分的價(jià)格打八折，乙種水果的價(jià)格為26元/千克．設(shè)水果超市購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）a＝（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若經(jīng)銷商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果共80千克，且甲種水果不少于30千克，但又不超過(guò)50千克．如何分配甲，乙兩種水果的購(gòu)進(jìn)量，才能使經(jīng)銷商付款總金額W（元）最少？21．已知△ABC與ΔADE均為等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，點(diǎn)D在直線BC上．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：BE⊥CD；（2）如圖2，當(dāng)D點(diǎn)不在直線BC上時(shí)，BE、CD相交于M，①直接寫出∠CME的度數(shù)；②求證：MA平分∠CME

答案解析部分1．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】【解答】解：A、不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故答案為：B.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。2．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：點(diǎn)A（﹣3，4）離y軸的距離是故答案為：A.【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義“點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是這個(gè)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離”可求解.3．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：A．∵∴能夠成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵∴能夠成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵∴不能夠成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵∴能夠成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意．故答案為：C．【分析】利用三角形三邊的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可。4．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】真命題與假命題【解析】【解答】解：A、如果a＋b＝0，那么a＝-b，不一定是a＝b＝0，是假命題，不符合題意；B、如果ab＜0，那么a＜0，b＞0或a＞0，b＜0是假命題，不符合題意；C、如果|a|＝|b|，那么a＝±b，是假命題，不符合題意；D、如果直線a∥b，b∥c，那么直線a∥c，是真命題，符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)真命題的定義逐項(xiàng)判斷即可。5．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】【解答】解：根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：由坐標(biāo)系知白棋（甲）的坐標(biāo)是（2，1），故答案為：D.【分析】利用方格紙的特點(diǎn)，將黑棋甲所在的點(diǎn)向右移動(dòng)兩個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位所在的位置作為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系即可得出答案。6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；作圖-線段垂直平分線【解析】【解答】∵PB+PC=BC，PA+PC=BC，

∴PA=PB，

∴點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，

即點(diǎn)P為AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn).故答案為：D.【分析】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，據(jù)此判斷即可.7．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=-x的圖象，不符合題意；B、令y=0，則x=2，所以函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），不符合題意；C、因?yàn)閗=-1＜0，b=2＞0，則函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，不符合題意；D、令x=1，y1=-1+2=1；令x=3，y2=-3+2=-1，則y1＞y2，符合題意；故答案為：D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可。8．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）的綜合應(yīng)用【解析】【解答】解：∵y=-2x+4過(guò)點(diǎn)C（m，2），∴，解得，∴點(diǎn)C（1，2），∴方程組的解．故答案為：A．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系可得：兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)即是方程組的解。9．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；含30°角的直角三角形【解析】【解答】解：∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABE，∵ED垂直平分AB于D，∴EA=EB，∴∠A=∠ABE，∴∠CBE=∠A=∠ABE===30°，∴BE=2EC，即AE=2EC，而AE+EC=AC=12，∴AE=8，故答案為：D．【分析】利用角平分線的性質(zhì)得出BE=2EC，即AE=2EC，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出答案。10．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵EF是AD的垂直平分線，∴EA=ED，F(xiàn)A=FD，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠B=60°，∵EA=ED，F(xiàn)A=FD，∴∠EDA=∠1，∠FAD=∠FDA，∴∠EDF=∠EDA+∠FDA=∠BAC=60°，∵∠BED=∠1+∠EDA=2∠1，又∵∠EDC=∠EDF+∠2=∠B+∠BED，∴60°+∠2=60°+2∠1，∴∠2=2∠1，選項(xiàng)D符合題意；不一定正確的是選項(xiàng)A、B、C；故答案為：D．【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAC=∠B=60°，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠EDA=∠1，∠FAD=∠FDA，得出∠EDF=∠EDA+∠FDA=∠BAC=60°，再由三角形的外角性質(zhì)得出∠BED=∠1+∠EDA=2∠1，再由∠EDC=∠EDF+∠2=∠B+∠BED，得出∠2=2∠1，選項(xiàng)D符合題意，即可得出結(jié)論。11．【答案】x≥0且x≠1【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件；函數(shù)自變量的取值范圍【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x≥0且x﹣1≠0，解得：x≥0且x≠1．故答案為：x≥0且x≠1．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．12．【答案】15【知識(shí)點(diǎn)】概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，∴口袋中得到紅色球的概率為25%，∴，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，即白球的個(gè)數(shù)為15個(gè)，故答案為：15．【分析】先求出口袋中得到紅色球的概率為25%，再求出，最后求解即可。13．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（3，y1），Q（－2，y2）在一次函數(shù)y＝（2m－1）x＋2的圖象上，，且y1＜y2，∴一次函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而減小，∴，解得，故答案為：．【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系可得，再求出m的取值范圍即可。14．【答案】5【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；含30°角的直角三角形【解析】【解答】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°，∵AE是∠BAD的角平分線，∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°，∵DF∥AB，∴∠F=∠BAE=30°，∴∠DAE=∠F=30°，∴AD=DF，∵∠B=90°-60°=30°，∴AD=AB=×10=5，∴DF=5.故答案為：5.【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，求出∠DAE=∠EAB=30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠F=∠BAE=30°，從而得到∠DAE=∠F，根據(jù)等角對(duì)等邊求出AD=DF，求出∠B=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答.15．【答案】（1）15°（2）18°【知識(shí)點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】(1)解：∵OA1＝A1B1＝B1A2＝A2B2＝B2A3∴，，∵，，∴，∴∠MON=15°；故答案為：15°；(2)解：∵OM邊上不存在B3點(diǎn)，使得A3B3＝B2A3，∴OM邊上不存在B3點(diǎn)，使得，∴，同理可求出，∴，∴，∴，故答案為：18°．【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得出，，得出，即可求解；

（2）若OM邊上不存在B3點(diǎn)，使得A3B3＝B2A3，則，即可求解。16．【答案】（1）（4，2）（2）解：如圖，△A1B1C1即為所求的三角形；（3）（1，2）或（5，4）或（5，2）【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的判定；作圖﹣軸對(duì)稱；坐標(biāo)與圖形變化﹣平移【解析】【解答】（1）解：點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2），故答案為：（4，2）；（3）滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）或（5，4）或（5，2）．【分析】（1）利用點(diǎn)坐標(biāo)平移的特征：左減右加，上加下減求解即可；

（2）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可；

（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解即可。17．【答案】（1）證明：在△OMC和△ONC中，，∴△OMC≌△ONC（SSS），∴∠MOC=∠NOC，∴OC平分∠AOB（2）解：∵△OMC≌△ONC，∠MCN=30°，∴∠MCO=∠NCO=15°，∵∠AMC=∠MCO+∠MOC=40°，∴∠MOC=∠AMC-∠MCO=25°，∴∠AOB=2∠MOC=50°．【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的判定（SSS）【解析】【分析】（1）由SSS證出△OMC≌△ONC，得出∠MOC=∠NOC，即得出結(jié)論；

（2）由全等三角形的性質(zhì)得出∠MCO=∠NCO=15°，由外角的性質(zhì)即可求解。18．【答案】（1）解：由題意知，把C(m，2)代入y=2x－2，解得m=2∴C(2，2)把B(3，1)，C(2，2)代入y=kx+b得，，解得，∴y=-x+4（2）由圖象知，當(dāng)時(shí)，kx+b≥2x－2（3）∵y=2x－2，令y=0，則2x-2=0，即x=1∴D(1，0)，∴OD=1∵y=?-x+4令y=0，則-x+4=0，即x=4∴A(4，0)，∴OA=4∴AD=OA-OD=4-1=3∴△ADC的面積為：==3【知識(shí)點(diǎn)】?jī)梢淮魏瘮?shù)圖象相交或平行問(wèn)題【解析】【分析】（1）由題意把點(diǎn)C（m，2）代入直線l1的解析式可求得m的值，再把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入直線y=kx+b可得關(guān)于k、b的方程組，解方程組即可求解；

（2）由不等式可知，直線l2的圖象高于直線l1的圖象的x的范圍即為所求，結(jié)合圖象可求解；

（3）令直線y1中的y=0可求得直線l1與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)，令直線y2中的y=0可求得直線l2與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，于是由線段的構(gòu)成AD=OA-OD可求得AD的值，再根據(jù)S△ADC=AD·yc可求解.19．【答案】（1）（2）解：列樹(shù)狀圖如下所示：由樹(shù)狀圖可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中抽到的兩張郵票恰好是“冬奧會(huì)會(huì)徽”和“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的結(jié)果數(shù)有2種，∴抽到的兩張郵票恰好是“冬奧會(huì)會(huì)徽”和“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的概率．【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式【解析】【解答】（1）解：∵有四張郵票，冰墩墩的郵票有一張，∴小亮從中隨機(jī)抽取一張郵票是“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的概率是，故答案為：；【分析】（1）利用概率公式求解即可；

（2）先利用列表法或樹(shù)狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。20．【答案】（1）30（2）解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴（3）解：設(shè)購(gòu)買甲種水果m千克，則購(gòu)買乙種水果千克，由題意得：，當(dāng)時(shí)，∵，∴W隨m的增大而增大，∴當(dāng)m=30時(shí)，W有最小值2200元，當(dāng)時(shí)，∵，∴W隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=50時(shí)，W有最小值2220元，∵2200<2220，∴當(dāng)購(gòu)買甲種水果30千克，乙種水果50千克時(shí)，付款總額最少，答：購(gòu)買甲種水果30千克，乙種水果50千克時(shí)，付款總額