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文檔簡介
比例和正反比例學(xué)生/課程年級學(xué)科授課教師日期時段核心內(nèi)容掌握比例的意義和基本性質(zhì),了解正比例和反比例課型一對一教學(xué)目標1、理解比例的意義和基本性質(zhì),認識比例各部分的名稱2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)3、能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,會組比例4、理解正比例和反比例的意義,并能判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例重、難點重點:教學(xué)目標1、教學(xué)目標3難點:教學(xué)目標2、教學(xué)目標4知識導(dǎo)圖導(dǎo)學(xué)一:比例的意義和性質(zhì)知識點講解1(1)比例的意義:表示兩個比相等的式子叫比例.組成比例的四個數(shù)都不能是0.(2)比例的基本性質(zhì):在比例中,兩個內(nèi)項的乘積,等于兩個外項的乘積。例如:180∶3=240∶4
兩個內(nèi)項相乘:3×240=720
兩個外項相乘:180×4=720
系.(3)如何判斷兩個比能否成比例根據(jù)比例的意義和性質(zhì)可以判斷兩個比能否組成比例。例1.判斷是否能組成比例,可以的請寫出來。(1)1.6、6.4、2和0.5
(2)21、31、61和41
例2.填空題。
(1)比例是(
),比例的基本性質(zhì)是(
)。(2)在比例里,兩內(nèi)項互為倒數(shù),其中一個外項是0.25,則另一個外項是(
)。(3)(
):3.5=4:7
(4)兩內(nèi)項的積是20,寫出一個滿足條件的比例(
)。例3.甲數(shù)的等于乙數(shù)的,求甲數(shù)與乙數(shù)的比。
例4.某校初三年級男生人數(shù)的是團員,女生人數(shù)的是團員,而男女非團員人數(shù)相等,問:男生人數(shù)占初三年級總數(shù)的幾分之幾?
我愛展示填寫下列空白部分。(1)甲數(shù)的等于乙數(shù)的,則甲乙兩數(shù)的比為(
)。(2)已知a:b=2:3,b:c=4:5,則a:b:c=(
):(
):(
)。(3)如果,那么(
)×4=(
)×(
)。(4)已知:甲、乙兩數(shù)的比為3:7,則甲是乙的,乙是甲的。甲占甲、乙和的,乙占甲、乙和的。建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土.配置6000千克?
加工一批零件,已完成個數(shù)與零件總個數(shù)的比是1:3。如果再加工15件共有多少個?
知識點講解2:解比例(1)解比例:求比例中的未知數(shù)叫做解比例。解比例是根據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的方程,再解方程求解。解比例后,檢查是否正確的幾種方法①將x值代入原比例式中,看兩個比的比值是否相等,比值相等,說明計算正確。②將x值代入比例式中,看兩個外項積是否等于兩個內(nèi)項積,如果兩個積相等,說明計算準確。③將x值代入原比例式中,寫成分數(shù)形式,然后兩個分數(shù)相除,商是否等于1,如果商是1,說明計算準確。(2)例的兩個比,比值一定相等。區(qū)別:比表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。例1.解比例方程
例2.(2012年廣州大學(xué)附屬中學(xué)小升初試卷)小明看了一本故事書,如果每天看15頁,12天看完。如果每天看18多少天可以看完?(用比例知識解)
例3.王叔叔開車從甲地到乙地,前2個小時行了100km。照這樣的速度,從甲地到乙地一共用了3少?
我愛展示1.[單選題]與 組成比例的是(
)。A.5:4 B.20:1 C.1:20D.[單選題]一種5毫米長的零件,畫在圖紙上的長是10厘米。這幅畫的比例是(
)。A.1:2 B.2:1 C.1:20 [單選題]長方形的長為1.2米,寬為80厘米,則長與寬的比為(
)。A.3:2 B.2:3 C.20:3 D.3:20解比例。(1)
(2)
(3)
一臺機床1.5小時可以加工12個零件,照這樣計算,要加工120個同樣的零件,需要多少小時?
導(dǎo)學(xué)二:正比例和反比例知識點講解1:正比例的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示(一定正比例:若兩個變量的商一定,那么這兩個量成正比例。例1.判斷題。(對的打“√”,錯的打“×”)(1)圓的半徑和它的面積成正比例。(
)(2)小剛跳高的高度和身高成正比例。(
)(3)用同一規(guī)格的方磚鋪地.鋪地的面積和所需方磚的塊數(shù)成正比。(
)(4)汽車行駛行駛的速度一定.行駛的路程和時間成正比例。(
)(5)單價一定,數(shù)量和總價成正比例。(
)例2.梯形的上底和下底的和一定.它的面積和高成(
)比例:例3.[單選題]分數(shù)值一定,這個分數(shù)的分子和分母(
)。A.成正比例 B.不成比例4.[單選題]一袋大米的質(zhì)量一定,吃了的和剩下的(
)。
A.成正比例 B.不成比例例5.[單選題]行駛的路程一定,已行的和剩下的(
)。A.成正比例 B.不成比例6.已知x和y成正比例關(guān)系,完成下面的表。知識點講解2:反比例(1)成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定)(2)反比例:若兩個量的積一定,那這兩個量成反比例。(3)正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系。(4)的比值(也就是商)或者乘積是否一定。當比值一定時,這兩種量成正比例;當乘積一定時,這兩種量成反比例,否則就不成比例。
例1.判斷題。(對的打“√”,錯的打“×”)(1)南非世界杯門票的單價一定,門票的數(shù)量和總票價成反比例。(
)(2)一個人的年齡和他的體重成反比例。(
)(3)修路的總路程一定,每天修的路程和修的天數(shù)成反比例。(
)(4)長方形周長一定,它的長和寬成反比例。(
)例2.[單選題]燒煤的總量一定,每天的燒煤量和燒煤的天數(shù)(
)。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例例3.[單選題](2012年廣州大學(xué)附屬中學(xué)小升初試卷)長方形的體積一定.底面積和高(
)A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例例4.填空題。(1)小明從家里去學(xué)餃.所需時間與所行速度成(
)比例。(2)比的前項一定.比的后項和比值成(
)比例。
(3)平行四邊形的面積一定.它的(
)和(
)成反比例。(4)如果,y和x成(
)比例例5.x與y成反比例關(guān)系,根據(jù)條件完成下表。我愛展示[單選題]圓錐的體積一定,它的高與(
)成反比例。A.底面圓半徑 B.底面直徑 C.底面周長 D.底面積2.[單選題]將0.75, ,2再配上(
)可以組成比例。A. B. C. D.1[單選題]把一個正方形按4:1的比例畫在圖紙上,原有正方形與圖紙上正方形的面積之比是(
A.4:1 B.1:4 C.16:1 D.1:16[單選題]某建筑物的實際高度為40m,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是(
)cm。A.0.08 B.0.8 C.8[單選題]表示x,y成正比例關(guān)系的式子是(
)。A. B. C.
[單選題]全班人數(shù)一定,出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)(
)。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例判斷題。(對的在括號里畫“√”,錯的畫“×”)(1)比的前項一定,比的后項和它們的比值成正比例。(
)(2)在比例中,如果兩個外項的乘積是1,那么兩個內(nèi)項一定互為倒數(shù)。(
)(3)圓柱的體積一定,它的底面積和高成反比例。(
)(4)正方體的體積與它的棱長成正比例。(
)(5)在同一幅地圖上表示的圖上距離與實際距離成正比例。(
)(2009中大附中小升初考題)兩塊一樣重的合金,一塊合金中的銅與鋅的比是1∶2,另一塊合金中的銅與鋅的比是2∶3,現(xiàn)將兩塊合金合成一塊,求新的合金的銅和鋅的比?我當小老師讓學(xué)生口頭總結(jié)歸納12、解比例應(yīng)用題的一般步驟。限時考場模擬: 10__分鐘完成解比例。(1)
(2)用同樣的汽車運一批貨物,若用15輛車,20小時可以運完。如果要12小時運完,要增加同樣汽車多少輛?(解)(2008年中大附中小升初考題)兩塊一樣重的合金,一塊合金中銅與鋁的比是3∶4,另一塊合金中銅與鋁的比是5∶6,現(xiàn)將兩塊合金合成一塊,求新的合金中銅和鋁的比?自主學(xué)習(xí)解比例。
解
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