人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題（本試卷共三大題，23小題，共4頁；滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）1．因式分解：2x2﹣2=2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的7倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．3．已知3x=5，9y=8，則3x﹣2y=．4．二次三項(xiàng)式4x2﹣（k﹣3）x+9是完全平方式，則k的值是．5.如圖所示，在△中，90°，30°，于，是的平分線，且交于，如果，則的長(zhǎng)為．6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有個(gè)．二選擇題：（本大題滿分32分，共8小題，每題4分）7.數(shù)字0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.6×10﹣5 B．3.6×10﹣6 C．36×10﹣6 D．0.36×10﹣58．甲骨文是中國(guó)的一種古代文字，又稱“契文”、“甲骨卜辭”、“殷墟文字”或“龜甲獸骨文”，是漢字的早期形式，是現(xiàn)存中國(guó)王朝時(shí)期最古老的一種成熟文字，如圖為甲骨文對(duì)照表中的部分內(nèi)容，其中可以抽象為軸對(duì)稱圖形的甲骨文對(duì)應(yīng)的漢字是（）A．方 B．雷 C．羅 D．安9.下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．10.關(guān)于x的分式方程=2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m≠1 C．m＞1且m≠﹣1 D．m＞﹣1且m≠111.已知a+b=﹣5，ab=﹣4，則a2﹣ab+b2=（）A．29 B．37 C．21 D．3312.如圖，已知射線OM，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫射線OB，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．90° B．60° C．45° D．30°13.如圖，MN是等邊三角形ABC的一條對(duì)稱軸，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，∠PCD的度數(shù)是（）A．30° B．15° C．20° D．35°14.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF交AP于點(diǎn)G，給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠B=∠C=45°；②AE=CF，③AP=EF，④△EPF是等腰直角三角形，⑤四邊形AEPF的面積是△ABC面積的一半。其中正確的結(jié)論是()A．只有① B．①③④ C．①②③④ D．①②④三、解答題15.（本題5分）計(jì)算：16.（本題6分）解方程：17.（本題7分），再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入并求值。18.（本題7分）如圖,點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD.求證:AE=FB.19.（本題8分）如圖,已知A(0,4),B(?2,2),C(3,0).(1)作△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；(2)寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)A1(______);B1(______);C1(______)；(3)△A1B1C1的面積S△A1B1C1=______.20．（本題8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（1）若∠A=40°，求∠DBC的度數(shù)；（2）若AE=6，△CBD的周長(zhǎng)為20，求△ABC的周長(zhǎng)．21.（本題8分）第1個(gè)等式：a1＝eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))；第2個(gè)等式：a2＝eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))；第3個(gè)等式：a3＝eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))；第4個(gè)等式：a4＝eq\f(1,7×9)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))；….請(qǐng)回答下面的問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5＝__________＝______________；(2)用含n的式子表示第n個(gè)等式：an＝__________＝______________(n為正整數(shù))；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．22．（9分）一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元。（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？23.（12分）25．（9分）如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．（1）求證：△ABQ≌△CAP；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說理由；若不變，求出它的度數(shù)．（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B和點(diǎn)C后，繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC=度．（直接填寫度數(shù)）答案一、填空題1.2.163.4.15或-95.66.8二、選擇題7.B8.C9.C10.D11.B12.B13.A14C三、解答題15.原式=4（x2+2x+1）-（4x2-25）

=4x2+8x+4-4x2+25

=8x+29．16.方程兩邊都乘以（x-1），得：3x+2=x-1解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，是原方程的根。．18.證明：∵CE∥DF,∴∠ACE=∠D.在△ACE和△FDB中,∵EC=BD,∠ACE=∠D,AC=FD,∴△ACE≌△FDB.∴AE=FB.19.(1)如圖即為所求．

(2)

(3)

故答案為：(0,?4);(?2,?2);(3,0)；7.20.（1）證明：∵AB的垂直平分線MN，

∴AD=BD，

即△ABD是等腰三角形；

（2）解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC=∠C=70°，

∵AD=BD，

∴∠ABD=∠A=40°，

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°．

21.解:(1):=

(2)=;

(3)

22.解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天．

根據(jù)題意，得解得x=20，

經(jīng)檢驗(yàn)知x=20是方程的解且符合題意．

1.5x=30

故甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需20天，乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需30天；

（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為（y-1500）元，

根據(jù)題意得12（y+y-1500）=102000，解得y=5000，

甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：20×5000=100000（元）；

乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：30×（5000-1500）=105000（元）；

故甲公司的施工費(fèi)較少．23.（1）證明：∵△ABC是等邊三角形∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，又∵點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)速度相同，∴AP=BQ，在△ABQ與△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS）；（2）解：點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠QM