2019年德州市初二數(shù)學(xué)下期末試卷及答案

2019年德州市初二數(shù)學(xué)下期末試卷及答案一、選擇題1．若＝x﹣5，則x的取值范圍是（）A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞52．某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，243．已知函數(shù)y=，則自變量x的取值范圍是（）A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠14．如圖，矩形中，對(duì)角線交于點(diǎn).若，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．5．一次函數(shù)的圖象如圖所示，將直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，的函數(shù)表達(dá)式為．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．當(dāng)時(shí)，6．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是()A．x＞﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．x≥﹣1且x≠17．三角形的三邊長(zhǎng)為，則這個(gè)三角形是（）A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形8．計(jì)算的結(jié)果為（）.A． B． C． D．29．若函數(shù)y=(m-1)x∣m∣-5是一次函數(shù)，則m的值為(

)A．±1 B．-1 C．1 D．210．若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是()A．矩形 B．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形 D．對(duì)角線相等的四邊形11．從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩(shī)詞大會(huì)比賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是86.5分，方差分別是S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更合適（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．如圖，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則AE＋AF的值等于()A．2 B．3 C．4 D．6二、填空題13．一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)且與直線平行，那么該函數(shù)解析式為_(kāi)_________.14．若=3-x，則x的取值范圍是__________．15．若＜0，則代數(shù)式可化簡(jiǎn)為_(kāi)____.16．如圖，直線l1：y=x+n–2與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1，2)．則不等式mx+n<x+n–2的解集為_(kāi)_____．17．如圖為某樓梯，測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米，高3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要____________米.18．已知，化簡(jiǎn)________19．如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ＝2QC，BC＝3，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為_(kāi)____．20．如圖，已如長(zhǎng)方形紙片是邊上一點(diǎn)，為中點(diǎn)，沿折疊使得頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，則的度數(shù)是______．三、解答題21．如圖，的對(duì)角線相交于點(diǎn)，直線EF過(guò)點(diǎn)O分別交BC，AD于點(diǎn)E、F，G、H分別為OB、OD的中點(diǎn)，求證：四邊形GEHF是平行四邊形．22．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是．23．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC上的點(diǎn)，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．求證：（1）△AED≌△CFD；（2）四邊形ABCD是菱形．24．將函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y＝|x＋b|（b為常數(shù)）的圖象（1）當(dāng)b＝0時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出函數(shù)與y＝|x＋b|的圖象，并利用這兩個(gè)圖象回答：x取什么值時(shí)，比|x|大？（2）若函數(shù)y＝|x＋b|（b為常數(shù)）的圖象在直線y＝1下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0＜x＜3，直接寫(xiě)出b的取值范圍25．如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面積．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】因?yàn)?-a（a≤0），由此性質(zhì)求得答案即可．【詳解】∵=x-5，∴5-x≤0∴x≥5．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì)：=a（a≥0），=-a（a≤0）．2．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得．【詳解】這組數(shù)據(jù)中，24.5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為24.5，這組數(shù)據(jù)一共有15個(gè)數(shù)，按從小到大排序后第8個(gè)數(shù)是24.5，所以中位數(shù)為24.5，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.3．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x≥-1且x≠1．故選B．點(diǎn)睛：考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．4．B解析：B【解析】【分析】由四邊形ABCD為矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等，可得OA=OB=4，又∠AOB=60°，根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形可得三角形AOB為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都相等都為60°可得出∠BAO為60°，據(jù)此即可求得AB長(zhǎng).【詳解】∵在矩形ABCD中，BD=8，∴AO=AC，BO=BD=4，AC=BD，∴AO=BO，又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OB=4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的對(duì)角線相等且互相平分是解本題的關(guān)鍵.5．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k相同，以及平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可判斷【詳解】∵將直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，∴直線∥直線，∴，∵直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，∴，∴當(dāng)時(shí)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．6．D解析：D【解析】【分析】此題需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】依題意，得x+1≥0且x-1≠0，解得x≥-1且x≠1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．7．C解析：C【解析】【分析】利用完全平方公式把等式變形為a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷三角形為直角三角形，可得答案．【詳解】∵，∴a2+2ab+b2=c2+2ab，∴a2+b2=c2，∴這個(gè)三角形是直角三角形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，如果一個(gè)三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形，最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角．8．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的除法，掌握二次根式的除法法則是解答本題的關(guān)鍵.9．B解析：B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)的概念，利用一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），可得相應(yīng)的關(guān)系式，然后求解即可，這是一個(gè)中考?？碱}題，比較簡(jiǎn)單.10．D解析：D【解析】【分析】如圖，根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥FG，EH=FG，EF=BD，則可得四邊形EFGH是平行四邊形，若平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH，由此即可得到答案．【詳解】如圖，∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點(diǎn)，∴EH=AC，EH∥AC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)G∥AC，EF=BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD，∵EH=AC，EF=BD，則EF=EH，∴平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．11．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)方差的概念進(jìn)行解答即可.【詳解】由題意可知甲的方差最小，則應(yīng)該選擇甲.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義進(jìn)行解題.12．C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，∴∠F=∠DCF，∵∠C平分線為CF，∴∠FCB=∠DCF，∴∠F=∠FCB，∴BF=BC=8，同理：DE=CD=6，∴AF=BF?AB=2，AE=AD?DE=2∴AE+AF=4故選C二、填空題13．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行可設(shè)把點(diǎn)代入即可求出解析式【詳解】解：∵一次函數(shù)圖像與直線平行∴設(shè)一次函數(shù)為把點(diǎn)代入方程得：∴∴一次函數(shù)的解析式為：；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解解析：【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，可設(shè)，把點(diǎn)代入，即可求出解析式.【詳解】解：∵一次函數(shù)圖像與直線平行，∴設(shè)一次函數(shù)為，把點(diǎn)代入方程，得：，∴，∴一次函數(shù)的解析式為：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩條直線平行，則斜率相等.14．【解析】試題解析：∵=3﹣x∴x-3≤0解得：x≤3解析：【解析】試題解析：∵=3﹣x，∴x-3≤0，解得：x≤3，15．【解析】【分析】二次根式有意義就隱含條件b>0由ab＜0先判斷出ab的符號(hào)再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】若ab＜0且代數(shù)式有意義；故有b＞0a＜0；則代數(shù)式=|a|=-a故答案為：-a【點(diǎn)睛】本題主要考查二解析：【解析】【分析】二次根式有意義，就隱含條件b>0，由ab＜0，先判斷出a、b的符號(hào)，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】若ab＜0，且代數(shù)式有意義；故有b＞0，a＜0；則代數(shù)式=|a|=-a．故答案為：-a．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)方法與運(yùn)用：當(dāng)a＞0時(shí)，=a；當(dāng)a＜0時(shí)，=-a；當(dāng)a=0時(shí)，=0．16．>1【解析】∵直線l1：y＝x＋n－2與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(12)∴關(guān)于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1故答案為x>1解析：>1【解析】∵直線l1：y＝x＋n－2與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(1，2)，∴關(guān)于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1，故答案為x>1.17．【解析】在Rt△ABC中AB=5米BC=3米∠ACB=90°∴AC=∴AC+BC=3+4=7米故答案是：7解析：【解析】在Rt△ABC中，AB=5米，BC=3米，∠ACB=90°，∴AC=∴AC+BC=3+4=7米．故答案是：7．18．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a?b|根據(jù)絕對(duì)值的意義求出即可【詳解】∵a＜0＜b∴|a?b|＝b?a故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)二次根式的性質(zhì)絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握能根據(jù)二次根式解析：【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a?b|，根據(jù)絕對(duì)值的意義求出即可．【詳解】∵a＜0＜b，∴|a?b|＝b?a．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)二次根式的性質(zhì)正確進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．19．【解析】試題解析：∵由題意可知AQ是∠DAB的平分線∴∠DAQ=∠BAQ∵四邊形ABCD是平行四邊形∴CD∥ABBC=AD=3∠BAQ=∠DQA∴∠DAQ=∠DAQ∴△AQD是等腰三角形∴DQ=AD解析：【解析】試題解析：∵由題意可知，AQ是∠DAB的平分線，∴∠DAQ=∠BAQ．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，BC=AD=3，∠BAQ=∠DQA，∴∠DAQ=∠DAQ，∴△AQD是等腰三角形，∴DQ=AD=3．∵DQ=2QC，∴QC=DQ=，∴CD=DQ+CQ=3+=，∴平行四邊形ABCD周長(zhǎng)=2（DC+AD）=2×（+3）=15．故答案為15．20．30°【解析】【分析】根據(jù)題意先通過(guò)△ADP求出∠DAP的因?yàn)椤鰽BO≌△APO即可求出∠OAB的度數(shù)【詳解】解：∵P是CD的中點(diǎn)沿折疊使得頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)∴DP=PC=CD△ABO≌△APO∵四邊解析：30°【解析】【分析】根據(jù)題意先通過(guò)△ADP求出∠DAP的，因?yàn)椤鰽BO≌△APO，即可求出∠OAB的度數(shù).【詳解】解：∵P是CD的中點(diǎn)，沿折疊使得頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)∴DP=PC=CD,△ABO≌△APO∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形∴∠D=∠DAB=90°，AB=CD=AP=2DP∴∠DAP=30°∵△ABO≌△APO∴∠PAO=∠OAP=∠BAP∴∠OAP=∠BAP=(∠DAB-∠DAP)=(90°-30°)=30°故答案為：30°【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和特殊直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是折疊前后圖形全等.三、解答題21．見(jiàn)解析.【解析】【分析】通過(guò)證明△EOB≌△FOD得出EO＝FO，結(jié)合G、H分別為OB、OD的中點(diǎn)，可利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明.【詳解】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BO＝DO，AD＝BC且AD∥BC．∴∠ADO＝∠CBO．又∵∠EOB＝∠FOD，∴△EOB≌△FOD（ASA）．∴EO＝FO．又∵G、H分別為OB、OD的中點(diǎn)，∴GO＝HO．∴四邊形GEHF為平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對(duì)應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．22．（1）證明見(jiàn)解析；（2）4．【解析】【分析】（1）欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內(nèi)角為90度即可；（2）由菱形的對(duì)角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90°．∵CE∥OD，DE∥OC，∴四邊形OCED是平行四邊形，又∠COD=90°，∴平行四邊形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1，DE=OC=2．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC=2OC=4，BD=2OD=2，∴菱形ABCD的面積為：AC?BD=×4×2=4，故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定及性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23．（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】分析：（1）由全等三角形的判定定理ASA證得結(jié)論；（2）由“鄰邊相等的平行四邊形為菱形”證得結(jié)論．詳解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C．在△AED與△CFD中，，∴△AED≌△CFD（AS