數(shù)字信號(hào)處理-數(shù)字信號(hào)習(xí)題3課件

第三章習(xí)題講解4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理3．設(shè)令，，試求與的周期卷積并作圖。解：4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理4.已知如圖P3-4（a）所示，為，試畫出，，，

，，等各序列。4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理(2)

4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理(3)

4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理為共軛對(duì)稱序列，即滿足實(shí)部偶對(duì)稱，虛部奇對(duì)稱（以為軸）。

即是以為對(duì)稱軸的偶對(duì)稱解:（1）要使為實(shí)數(shù)，根據(jù)DFT的性質(zhì):又由圖知，為實(shí)序列，虛部為零，故應(yīng)滿足偶對(duì)稱：故第二個(gè)序列滿足這個(gè)條件4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理為共軛反對(duì)稱序列，即滿足實(shí)部奇對(duì)稱，虛部偶對(duì)稱（以為軸）。

即是以對(duì)稱軸的奇對(duì)稱（2）要使為虛數(shù)，根據(jù)DFT的性質(zhì):又由圖知，為實(shí)序列，虛部為零，故應(yīng)滿足奇對(duì)稱：故這三個(gè)序列都不滿足這個(gè)條件4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理序列3:根據(jù)序列移位性質(zhì)可知當(dāng)時(shí)，綜上所得，第一個(gè)和第三個(gè)序列滿足4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理8.下圖表示一個(gè)5點(diǎn)序列。（1）試畫出；

（2）試畫出⑤；

（3）試畫出⑩；

4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理⑩

4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理9.設(shè)有兩個(gè)序列各作15點(diǎn)的DFT，然后將兩個(gè)DFT相乘，再求乘積的IDFT，設(shè)所得結(jié)果為，問(wèn)的哪些點(diǎn)（用序號(hào)表示）對(duì)應(yīng)于應(yīng)該得到的點(diǎn)。4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理解:序列的點(diǎn)數(shù)為，的點(diǎn)數(shù)為，故的點(diǎn)數(shù)應(yīng)為又為與的15點(diǎn)的圓周卷積，即L＝15。是線性卷積以15為周期周期延拓后取主值序列混疊點(diǎn)數(shù)為N－L＝20－15＝5故中只有到的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于應(yīng)該得到的點(diǎn)。4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理…-3-2-10123456781234000-1-1-1-1-111…-111-1-1-1-1-111-1-1…-1-1-1-111-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-10

4

-2

-10

-10

-8

-4

4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理12.已知是N點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列，，現(xiàn)將的每?jī)牲c(diǎn)之間補(bǔ)進(jìn)個(gè)零值點(diǎn)，得到

一個(gè)rN點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列試求rN點(diǎn)與的關(guān)系。解：由得4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理故離散時(shí)域每?jī)牲c(diǎn)間插入r-1個(gè)零值點(diǎn)，相當(dāng)于頻域以N為周期延拓r次，即Y(k)周期為rN。4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理14.設(shè)有一譜分析用的信號(hào)處理器，抽樣點(diǎn)數(shù)必須為2的整數(shù)冪，假定沒有采用任何特殊數(shù)據(jù)處理措施，要求頻率分辨力，如果采用的抽樣時(shí)間間隔為0.1ms，試確定：（1）最小記錄長(zhǎng)度；（2）所允許處理的信號(hào)的最高頻率；（3）在一個(gè)記錄中的最少點(diǎn)數(shù)。4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理解:（1）因?yàn)?，而，所以即最小記錄長(zhǎng)度為0.1s。（2）因?yàn)?，而即允許處理的信號(hào)的最高頻率為。又因N必須為2的整數(shù)冪，所以一個(gè)記錄中的最少點(diǎn)數(shù)為4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理19.復(fù)數(shù)有限長(zhǎng)序列是由兩個(gè)實(shí)有限長(zhǎng)序列和組成的，

且已知有以下兩種表達(dá)式：其中為實(shí)數(shù)。試用求4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理由共軛對(duì)稱性得4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理20.已知序列現(xiàn)對(duì)于x(n)

的變換在單位圓上等分抽樣，抽樣值為

試求有限長(zhǎng)序列,點(diǎn)。4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理4/2/2023數(shù)字信號(hào)處理26.研究一個(gè)離散時(shí)間序列，由形成兩個(gè)新序列和，其中相當(dāng)于以抽樣周期為2對(duì)抽樣而得到，而則是以2對(duì)

進(jìn)行抽取而得到，即(a)若如圖P3－26(a)所示，畫出和。(b)如圖P3－26(b)所示，