下第11章小結與思考 教案

第10課時小結與思考⑵班級姓名學號學習目標⒈通過對一些作圖過程的回顧，提高學生操作能力和抽象思維能力，并能較熟練地進行文字語言、符號語言和圖形語言間的表達和相互轉化；⒉通過輔助線的添加，構造全等三角形解決較為復雜的問題；⒊讓學生進一步感受全等三角形與生活實際的緊密聯系，體會數學的應用價值，增強學生用數學的意識，同時提高學生的欣賞能力和創(chuàng)新能力，激發(fā)學習數學的興趣．此外，在引導學生主動進行觀察、猜測、推理和交流等數學活動的同時，培養(yǎng)學生積極動手、動腦和動口意識，從而使學生形成自己對數學知識的理解，并尋求有效的思考策略．教學過程情境1：如圖12-20，已知任意三角形ABC，根據所給作圖工具，試作出一個△A′B′C′，使△A′B′C′≌△ABC．⑴只有刻度尺和量角器；（SAS、ASA）⑵有圓規(guī)和直尺．（SSS）圖12-20說明：要求學生能規(guī)范地作出圖形，并能用自己的語言描述自己的作圖過程．圖12-20情境2：如圖12-21，由16個小正方形組成的圖形，沿網格線將它分割成兩個全等的圖形，你是如何思考的?圖12-21說明：如何思考？這是由16個小正方形組成的圖形，沿網格線將它分割成兩個全等的圖形，那么每個圖形應含8個小正方形．我們假想把它變?yōu)?×4方格，那么它是一個中心對稱圖形，可以有下列6種不同的分割方法．比較所給的圖形，我們把這6個圖形的最右列向下平移一格（或把其它邊緣的圖12-21一行或一列作相應的平移），只有圖①、②、③符合題意．圖圖①圖②圖③【活動2】如圖12-22，三條兩兩交叉的高速公路從經濟開發(fā)區(qū)外穿過，現擬建一座服務站，要求服務站到三條公路的距離相等.AABCIDEFABCII4I2I3圖12-22-③圖12-22-②圖12-22-①⑴如果服務站建在區(qū)內，請在圖中找出服務站的位置.⑵如果服務站不限建在區(qū)內，那么可以在哪幾個地方選址?在操作時有幾點須提醒學生注意：問題1：到三條相交直線距離的點應滿足什么條件?問題2：如何作出滿足條件的點?問題3：分析問題要全面.【課后作業(yè)】班級姓名學號1．已知，如圖，AD＝AC，BD＝BC，O為AB上一點，那么，圖中共有對全等三角形．（第1題圖）（第2題圖）（第3題圖）2．如圖，△ABC≌△ADE，則，AB＝，∠E＝∠．若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，則∠BAC＝°．3．把兩根鋼條AA′、BB′的中點連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬的工具（卡鉗），如圖，若測得AB＝5厘米，則槽寬為米．4．如圖，BE＝CF，AB＝DE，添加下列哪些條件可以推證△ABC≌△DFE（）（A）BC＝EF（B）∠A＝∠D（C）AC∥DF（D）AC＝DF（第4題圖）5．在△ABC內部取一點P使得點P到△ABC的三邊距離相等，則點P應是△ABC的哪三條線交點(）（A）高（B）角平分線（C）中線（D）垂直平分線已知6．下列結論正確的是（）（A）有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等（B）一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等（C）頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等（D）兩個等邊三角形全等.7．如圖，沿著方格線，把下列圖形分割成四個全等的圖形．8．七（1）班同學到野外上數學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計如下方案：（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后測出DE的距離即為AB的長；（Ⅱ）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC＝CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離.（圖1）（圖2）閱讀后回答下列問題：（1）方案（Ⅰ）是否可行？請說明理由。（2）方案（Ⅱ）是否可行？請說明理由。（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若僅滿足∠ABD＝∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？．如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，BE與CD相交于O，ΔABE與ΔACD全等嗎？說明理由．10．如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，將一塊三角板的直角