2023年浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊《提取公因式》拓展練習(xí)(含答案)

2023年浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊《提取公因式》拓展練習(xí)一 、選擇題1.不改變代數(shù)式a2﹣(2a＋b＋c)的值，把它括號前的符號變?yōu)橄喾吹姆枺瑧?yīng)為()A.a2＋(﹣2a＋b＋c)B.a2＋(﹣2a﹣b﹣c)C.a2＋(﹣2a)＋b＋cD.a2﹣(﹣2a﹣b﹣c)2.多項式15x3y＋5x2y﹣20x2y3中，各項的公因式是()A.5xyB.5x2yC.5x2y2D.5x2y33.多項式－6ab2x－3a2by＋12a2b2的公因式是()A.－3ab

B.－3a2b2xyC.－3a2b2

D.3a2b24.在多項式：①16x5﹣x；②(x﹣1)2﹣4(x﹣1)＋4；③(x＋1)4﹣4x(x＋1)2＋4x2；④﹣4x2﹣1＋4x中，分解因式的結(jié)果中含有相同因式的是()A.①②B.③④C.①④D.②③5.把a(bǔ)2﹣2a分解因式，正確的是()A.a(a﹣2)B.a(a＋2)C.a(a2﹣2)D.a(2﹣a)6.下列因式分解結(jié)果正確的是()A.a2b＋7ab﹣b＝b(a2＋7a)；B.3x2y﹣3xy＋6y＝3y(x2﹣x＋2)C.4x2﹣2x3y＝x3(4x﹣2y)；D.﹣2a2＋4ab﹣6ac＝﹣2a(a﹣2b﹣3c)7.若m﹣n＝﹣1，則(m﹣n)2﹣2m＋2n的值是()A.3B.2C.1D.﹣18.下列多項式中，能用提公因式法因式分解的是()A.x2﹣yB.x2＋2xC.x2＋y2D.x2﹣xy＋y29.把多項式m(m﹣1)＋(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后,余下的部分是()A.m＋1B.m C.2D.m＋210.把多項式﹣5abz﹣10abx＋35aby分解因式,提取公因式﹣5ab后,另一個因式是()A.z＋2x﹣7yB.z﹣2x﹣7yC.﹣z＋2x＋7yD.﹣z﹣2x＋7y二 、填空題11.分解因式：(1)ax﹣ay＝；(2)am﹣3a＝；12.多項式(m＋1)(m﹣1)＋m﹣1提取公因式m﹣1后，另一個因式為_______.13.計算：21×3.14﹣31×3.14＝_________.14.已知x＋y＝6，x﹣y＝4，則2y(x﹣y)﹣2x(y﹣x)的值是________.15.式子5(m﹣n)4﹣(n﹣m)5可以寫成與的乘積.16.已知(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)可因式分解為(3x+a)(x+b)，其中a、b均為整數(shù)，則a+3b=.三 、計算題17.因式分解：x2﹣y2﹣(x＋y)2.18.用簡便方法計算：1.992＋1.99×0.01；19.因式分解：(x﹣1)(x﹣2)﹣2(2﹣x)2；20.因式分解：4q(1﹣p)3＋2(p﹣1)2；21.已知2x﹣y＝eq\f(1,3)，xy＝3，求2x4y3﹣x3y4的值.22.在講提取公因式一課時，張老師出了這樣一道題目：把多項式3(x﹣y)3﹣(y﹣x)2分解因式，并請甲、乙兩名同學(xué)在黑板上演算.甲演算的過程：3(x﹣y)3﹣(y﹣x)2＝3(x﹣y)3＋(x﹣y)2＝(x﹣y)2[3(x﹣y)＋1]＝(x﹣y)2(3x﹣3y＋1).乙演算的過程：3(x﹣y)3﹣(y﹣x)2＝3(x﹣y)3﹣(x﹣y)2＝(x﹣y)2(3x﹣3y).他們的計算正確嗎？若錯誤，請你寫出正確答案.23.如圖，長方形的長為a，寬為b，試說明長方形中帶有陰影的三角形的面積之和等于該長方形面積的一半.24.閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]＝(1＋x)2[1＋x]＝(1＋x)3(1)上述分解因式的方法是__________________，共應(yīng)用了____次.(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2023，則需要應(yīng)用上述方法__________次，分解因式后的結(jié)果是_______________.(3)請用以上的方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n為正整數(shù))，必須有簡要的過程.

答案1.B2.B3.A4.C5.A6.B7.A8.B9.A10.A11.答案為：a(x﹣y)；a(m﹣3).12.答案為：m＋2，a13.答案為：﹣31.4.14.答案為：4815.答案為：(m﹣n)4；(5＋m﹣n).16.答案為：﹣31.17.解：原式＝x2﹣y2﹣x2﹣2xy﹣y2＝﹣2xy﹣2y2＝﹣2y(x＋y)18.解：原式＝1.99(1.99＋0.01)＝1.99×2＝3.9819.解：原式＝(x﹣2)[(x﹣1)﹣2(x﹣2)]＝(x﹣2)(x﹣1﹣2x＋4)＝(x﹣2)(3﹣x)20.解：原式＝2(1﹣p)2[2q(1﹣p)＋1]＝2(1﹣p)2(2q﹣2qp＋1)；21.解：2x4y3﹣x3y4＝x3y3(2x﹣y)＝(xy)3(2x﹣y).把2x﹣y＝eq\f(1,3)，xy＝3代入得原式＝33×eq\f(1,3)＝9.22.解：不正確；3(x﹣y)3﹣(y﹣x)2＝3(x﹣y)3﹣(x﹣y)2＝(x﹣y)2[3(x﹣y)﹣1]＝(x﹣y)2(3x﹣3y﹣1).23.解：長方形中帶有陰影的三角形的面積之和為：eq\f(1,2)a1b＋eq\f(1,2)a2b＋eq\f(1,2)a3b＋eq\f(1,2)a4b＝eq\f(1,2)b(a1＋a2＋a3＋a4)＝eq\f(1,2)ab，所以長方形中