人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章同步測試題及答案解析

最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章同步測試題及答案解析[1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)]建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．下列說法正確的有(C)①a是正數(shù)；②－eq\f(2,3)是負(fù)數(shù)；③正數(shù)前面帶“－”號的數(shù)為負(fù)數(shù)；④＋4是正數(shù)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)解析：②③④正確，符合概念．①易誤判．需注意單獨(dú)一個(gè)字母可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)，還可以表示0.2．下列各數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是(A)A．0B．－1C．－(＋3)D．23．有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)(500g)為基數(shù)，超過的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是(A)A．＋2B．－3C．＋2.5D．＋4解析：＋2表示比500g多2g，－3表示比500g少3g，＋2.5表示比500g多2.5g，＋4表示比500g多4g.二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．在足球比賽中，當(dāng)進(jìn)球數(shù)比失球數(shù)多時(shí)，將差記為正數(shù)，表示凈勝球；當(dāng)失球數(shù)比進(jìn)球數(shù)多時(shí)，將差記為負(fù)數(shù)，表示凈勝球．某球隊(duì)10輪比賽結(jié)束后，進(jìn)球10個(gè)，失球14個(gè)，則凈勝球記為－4個(gè)．解析：失球數(shù)－進(jìn)球數(shù)＝14－10＝4(個(gè))，所以凈勝球應(yīng)記為：－4個(gè)．5．在跳遠(yuǎn)測驗(yàn)中，合格的標(biāo)準(zhǔn)是4.00m，王非跳出了4.12m，記為＋0.12m，何葉跳出了3.95m，記為－0.05m.解析：以4.00m為合格的標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記作正數(shù)，則不足部分記作負(fù)數(shù)，3.95m應(yīng)記作－0.05m.6．某藥品說明書上標(biāo)明藥品的保存溫度是(20±2)℃，該藥品在18～22℃范圍內(nèi)保存才合適．解析：此題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．溫度是20±2℃，表示最低溫度是20－2＝18(℃)，最高溫度是20＋2＝22(℃)，即18～22℃之間是合適溫度．三、解答題(共計(jì)26分)7．(滿分8分)下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？－1，＋2.75,0,4.2,2016，－0.02，＋3.65，－5eq\f(1,7).解：＋2.75,4.2,2016，＋3.65是正數(shù)；－1，－0.02，－5eq\f(1,7)是負(fù)數(shù)．8．(滿分8分)如圖，海邊的一段堤岸高出海平面12m，附近的一建筑物高出海平面50m，某潛水艇在海平面下30m處，現(xiàn)以海平面的高度為基準(zhǔn)，將其記為0m，高于海平面記為正，低于海平面記為負(fù)，那么堤岸、附近建筑物及潛水艇的高度各應(yīng)如何表示？解：以海平面為基準(zhǔn)，堤岸的高度為＋12m，附近建筑物的高度為＋50m，潛水艇的高度為－30m.9．(滿分10分)某品牌的一種全自動(dòng)洗衣機(jī)，被設(shè)計(jì)為當(dāng)投入衣物2.5±0.5kg時(shí)，自動(dòng)選擇注入水量為“低檔”；當(dāng)投入衣物在3.5±0.5kg時(shí)，自動(dòng)選擇注入水量為“中檔”；當(dāng)投入衣物在4.5±0.5kg時(shí)，自動(dòng)選擇注入水量為“高檔”．洗滌、漂洗及甩干時(shí)間均由注水量級別決定，若投入衣物重量不在上述范圍之內(nèi)時(shí)，洗衣機(jī)將蜂鳴提示，小偉家本周一到周五每天要洗的衣服重量分別是：3.7kg,2.9kg，4.9kg，1.5kg,5.3kg，判斷每天衣物能否正常洗滌？如果可以，那么相應(yīng)的注水量為何種級別？解：“低檔”時(shí)，衣物的重量范圍是2～3kg；“中檔”時(shí)，衣物的重量范圍是3～4kg；“高檔”時(shí)；衣物的重量范圍是4～5kg.3.7kg屬于“中檔”，2.9kg屬于“低檔”，4.9kg屬于“高檔”，均能正確洗滌.1.5kg及5.3kg均不在正常洗滌范圍內(nèi)，洗衣機(jī)將蜂鳴提示．[1.2.1有理數(shù)]建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題3分，共計(jì)9分)1．下列各數(shù)中是正整數(shù)的為(A)A．8B．－eq\f(1,2)C．0.9D．－20解析：正整數(shù)既是正數(shù)也是整數(shù)，四個(gè)選項(xiàng)中只有8是正整數(shù)．2．－108不是(B)A．有理數(shù)B．負(fù)分?jǐn)?shù)C．負(fù)整數(shù)D．整數(shù)解析：－108是負(fù)整數(shù)，也是整數(shù)、有理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)．3．下列對數(shù)1.4，－2.6,5eq\f(6,11)，10.3,213，－57的判斷正確的是(C)A．有理數(shù)有5個(gè)B．－2.6是負(fù)數(shù)，不是有理數(shù)C．非正有理數(shù)有2個(gè)D．以上都不對解析：這6個(gè)數(shù)都是有理數(shù)，而非正有理數(shù)有2個(gè)．二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．最大的負(fù)整數(shù)是－1，最小的非負(fù)數(shù)是0.5．寫出五個(gè)數(shù)(不能重復(fù))，同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：(1)其中三個(gè)數(shù)是非正數(shù)；(2)其中三個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)；(3)五個(gè)數(shù)都是有理數(shù)．這五個(gè)數(shù)是－2，－1,0,1,2.解析：非正數(shù)包括負(fù)數(shù)和0，非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0，本題答案不唯一，但五個(gè)數(shù)中必須有0.6．觀察下面的一列數(shù)：eq\f(1,1)，－eq\f(1,2)，eq\f(1,3)，－eq\f(1,4)，…，請你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填空．第8個(gè)數(shù)是－eq\f(1,8)，第2017個(gè)數(shù)是eq\f(1,2017).解析：題目中的四個(gè)數(shù)分子都是1，分母是數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正的，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)的，所以第8個(gè)數(shù)是－eq\f(1,8)，第2017個(gè)數(shù)是eq\f(1,2017).三、解答題(共計(jì)29分)7．(滿分8分)把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：－7,3.5，－3.1415,0，eq\f(13,17)，0.03，－3eq\f(1,2)，10，－eq\f(4,2).自然數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；正分?jǐn)?shù)集合{…}；非正數(shù)集合{…}．解：自然數(shù)集合{0,10，…}；整數(shù)集合{－7,0,10，－eq\f(4,2)，…}；正分?jǐn)?shù)集合{3.5，eq\f(13,17)，0.03，…}；非正數(shù)集合{－7，－3.1415,0，－3eq\f(1,2)，－eq\f(4,2)，…}．8．(滿分12分)將下列各數(shù)填入它所屬于的集合圈內(nèi)：20，－0.08，－2eq\f(1,3)，7.6,3.14，－1，＋eq\f(4,3)，＋5.探究：這四個(gè)集合合并在一起____________(填“是”或“不是”)全體有理數(shù)集合．若不是，缺少的是________．解：20，＋5－17.6,3.14，＋eq\f(4,3)－0.08，－2eq\f(1,3)不是09．(滿分9分)請按不同標(biāo)準(zhǔn)把下列各數(shù)分類：－3.9，－eq\f(3,5)，5.63,0.17,15,0，－eq\f(7,4)，－26,32.解：(1)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分類：整數(shù)：15,0，－26,32；分?jǐn)?shù)：－3.9，－eq\f(3,5)，5.63,0.17，－eq\f(7,4)(2)按正、負(fù)分類：正數(shù)：5.63,0.17,15,32；負(fù)數(shù)：－3.9，－eq\f(3,5)，－eq\f(7,4)，－26；零：0.[1.2.2數(shù)軸]建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)，所表示的數(shù)是(A)A．±1 B．0C．1 D．－1解析：與原點(diǎn)距離為1，所以這個(gè)數(shù)為＋1或－1.2．在數(shù)軸上點(diǎn)A表示－4，如果把原點(diǎn)O向正方向(右)移動(dòng)1個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是(A)A．－5 B．－4C．－3 D．－2解析：點(diǎn)A仍在原點(diǎn)的左邊，且與原點(diǎn)相距5個(gè)單位長度．3．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長為2016cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(D)A．2013或2014 B．2014或2015C．2015或2016 D．2016或2017解析：若線段AB的端點(diǎn)與整點(diǎn)重合，則線段AB蓋住2017個(gè)點(diǎn)；若端點(diǎn)不與整點(diǎn)重合，則AB蓋住2016個(gè)點(diǎn)．二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)是－1，將點(diǎn)P向右移動(dòng)3個(gè)單位長度得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′表示的數(shù)是2.5．?dāng)?shù)軸上與表示＋2的點(diǎn)距離是3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是＋5或－1.解析：在數(shù)軸上，與表示＋2的點(diǎn)距離是3個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè)，分別位于已知點(diǎn)的兩側(cè)，于是得到所表示的數(shù)是＋5或－1.6．文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西方向的大街上，文具店在書店的西邊30m處，玩具店在書店的東邊90m處，元元從書店沿街向東走40m，接著又向東走－70m．此時(shí)元元的位置在文具店．解析：向東走－70m就是向西走了70m．把路看成數(shù)軸，設(shè)書店所在的地點(diǎn)為原點(diǎn)，向東規(guī)定為正，則向西為負(fù)，所以表示玩具店所在地的數(shù)是90，表示文具店所在地的數(shù)是－30，這樣元元行走的路線如圖所示：三、解答題(共計(jì)26分)7．(滿分8分)如圖，小明在寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，試確定墨跡遮蓋住的整數(shù)共有哪幾個(gè)？解：－6，－5，－4，－3，－2,1,2,3,4共9個(gè)．8．(滿分9分)按照要求在數(shù)軸上完成點(diǎn)的移動(dòng)，并說明移動(dòng)后點(diǎn)表示的數(shù)是什么．(1)點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－2，將點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位，那么點(diǎn)A表示的新數(shù)是什么？(2)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是3，將點(diǎn)B向右移動(dòng)5個(gè)單位，再向左移動(dòng)2個(gè)單位，那么點(diǎn)B表示的新數(shù)是什么？(3)點(diǎn)C在數(shù)軸上，將它移動(dòng)4個(gè)單位，若新位置與原位置到原點(diǎn)的距離相等，那么點(diǎn)C原來表示的數(shù)是多少？解：(1)3；(2)6；(3)若點(diǎn)C向右移動(dòng)4個(gè)單位，新位置與原位置到原點(diǎn)的距離相等，此時(shí)點(diǎn)C原來表示的數(shù)是－2；若點(diǎn)C向左移動(dòng)4個(gè)單位，新位置與原位置到原點(diǎn)的距離相等，此時(shí)點(diǎn)C原來表示的數(shù)是2.9．(滿分9分)小華騎車從家出發(fā)，先向東騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B村，接著又向西騎行9km到達(dá)C村，最后回到家．試解答下列問題：(1)以家為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较?，在下面給定的數(shù)軸上標(biāo)上單位長度，并表示出家以及A，B，C三個(gè)村莊的位置；(2)C村離A村有多遠(yuǎn)？(3)小華一共行駛了多少千米？解：(1)如圖；(2)C村離A村為：2＋4＝6(km)；(3)2＋3＋9＋4＝18(km)．[1.2.3相反數(shù)]建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．在2，－2,8,6這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是(A)A．－2與2 B．2與8C．－2與6 D．6與82．a(chǎn)(a≠0)的相反數(shù)是(A)A．－a B．a(chǎn)2C．|a|D.eq\f(1,a)3．下列說法正確的是(C)A．π的相反數(shù)是－3.14B．一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)有理數(shù)C．若x和y互為相反數(shù)，則x＋y＝0D．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定是一個(gè)是正數(shù)，另一個(gè)是負(fù)數(shù)解析：π的相反數(shù)是－π，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0的相反數(shù)是0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．?dāng)?shù)軸上A點(diǎn)表示－3，B，C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是2，則點(diǎn)C表示的數(shù)應(yīng)該是1或5.解析：點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)表示－1，在點(diǎn)A的左邊時(shí)表示－5，所以點(diǎn)C表示的數(shù)是1或5.5．兩個(gè)數(shù)A與B之間有一段有趣的對話：數(shù)A說：“我的相反數(shù)剛好是我自己哦，真是太有意思了！”數(shù)B說：“這有什么，我比你厲害，今年的年份剛好是我的相反數(shù)啊，我真是太偉大了，哈哈！”各位聰明的同學(xué)，讀完數(shù)A與數(shù)B的這一段對話，你能確定數(shù)A是0，數(shù)B是－2_016.解析：由于A的相反數(shù)是它本身，所以A表示的數(shù)是0，由于B是今年年份的相反數(shù)，所以B表示的數(shù)是－2016.6．?dāng)?shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)相距18個(gè)單位長度，這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是9，－9.解析：數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，所以這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是9，－9.三、解答題(共計(jì)26分)7．(滿分6分)分別寫出3,0，－1，eq\f(1,2)的相反數(shù)，并在數(shù)軸上標(biāo)出各數(shù)及它們的相反數(shù)，說明各對數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn)．解：3的相反數(shù)是－3,0的相反數(shù)是0，－1的相反數(shù)是1，eq\f(1,2)的相反數(shù)是－eq\f(1,2)，在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)為各對相反數(shù)分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，與原點(diǎn)的距離相等，0在原點(diǎn)處．8．(滿分8分)計(jì)算下列各題：(1)已知x的相反數(shù)是－2，且2x＋3a＝5，求a的值；(2)已知－[－(－a)]＝8，求－a的相反數(shù)．解：(1)由于2的相反數(shù)是－2，所以x＝2.所以2×2＋3a＝5，所以a＝eq\f(1,3)；(2)由于－[－(－a)]＝8，即－a＝8.因?yàn)?的相反數(shù)是－8，所以－a的相反數(shù)是－8.9．(滿分12分)已知數(shù)a，b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)在數(shù)軸上表示出a，b的相反數(shù)的位置；(2)若數(shù)b與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長度，則b表示的數(shù)是多少？(3)在(2)的條件下，若數(shù)a與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個(gè)單位長度，則a表示的數(shù)是多少？解：(1)(2)若b與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長度，則b距離原點(diǎn)10個(gè)單位長度，由于b在數(shù)軸的負(fù)半軸上，所以b表示的數(shù)是－10；(3)由(2)知b表示－10，所以－b表示10.因?yàn)椋璪與a相距5個(gè)單位長度，所以a表示5.[1.2.4絕對值第1課時(shí)]建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．－3的絕對值等于(B)A．－3 B．3C．±3 D．－eq\f(1,3)2．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是(B)A．－4 B．－2C．0 D．4解析：∵AB＝4，且點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對值相等，則點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等．∴點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于2，即點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，故選B.3．已知a為有理數(shù)，則下列四個(gè)數(shù)中一定為非負(fù)數(shù)的是(C)A．a(chǎn) B．－aC．|－a| D．－|－a|解析：選項(xiàng)A中的a可以表示任何有理數(shù)；選項(xiàng)B中的－a表示a的相反數(shù)，所以也是表示任何有理數(shù)；選項(xiàng)C中|－a|表示－a的絕對值，根據(jù)絕對值的意義，可知|－a|為非負(fù)數(shù)；選項(xiàng)D中－|－a|表示|－a|的相反數(shù)，由于|－a|為非負(fù)數(shù)，所以－|－a|為非正數(shù)．二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．若|x|＝3，則x＝±3.5．|3－π|＝π－3.6．若|x－3|＋|y＋2|＝0，則|x|＋|y|＝5.解析：根據(jù)題意得，x－3＝0，y＋2＝0，解得x＝3，y＝－2，∴|x|＋|y|＝|3|＋|－2|＝3＋2＝5.三、解答題(共計(jì)26分)7．(滿分10分)一條數(shù)軸如圖所示，點(diǎn)A表示的數(shù)是－8.(1)OA的中點(diǎn)A1表示的數(shù)是－4，它的絕對值是________；(2)OA1的中點(diǎn)A2表示的數(shù)是________，它的絕對值是________；(3)OA2的中點(diǎn)A3表示的數(shù)是________，它的絕對值是________；解：(1)4(2)－22(3)－11(4)－eq\f(8,2n＋1)eq\f(8,2n＋1)8．(滿分8分)某汽車配件廠生產(chǎn)一批圓形的橡膠墊，從中抽取6件進(jìn)行檢驗(yàn)，比標(biāo)準(zhǔn)直徑長的毫米數(shù)記作正數(shù)，比標(biāo)準(zhǔn)直徑短的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：123456＋0.5－0.3＋0.15－0.100.2用絕對值的知識(shí)說明哪個(gè)零件的質(zhì)量最好？解：∵|＋0.5|＝0.5，|－0.3|＝0.3，|＋0.15|＝0.15，|－0.1|＝0.1，|0|＝0，|0.2|＝0.2，則第5件零件與標(biāo)準(zhǔn)零件直徑相符，∴第5件零件質(zhì)量最好．9．(滿分8分)某體育用品公司生產(chǎn)了一批比賽用的籃球，比賽用的籃球質(zhì)量有嚴(yán)格規(guī)定，其中誤差±5g符合要求，現(xiàn)質(zhì)檢員從中抽取6個(gè)籃球進(jìn)行檢查，檢查結(jié)果如下表：(單位：g)①②③④⑤⑥＋3－2＋4－6＋1－3(1)有幾個(gè)籃球符合質(zhì)量要求？(2)其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是幾號球？解：(1)|＋3|＝3，|－2|＝2，|＋4|＝4，|－6|＝6，|＋1|＝1，|－3|＝3，只有第④個(gè)球的質(zhì)量絕對值大于5，不符合質(zhì)量要求，其他都符合，所以有5個(gè)籃球符合質(zhì)量要求．(2)因?yàn)閨＋1|＝1，絕對值最小，所以⑤號球的質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量．[1.2.4絕對值第2課時(shí)]建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．如在－eq\f(1,2)，－eq\f(1,3)，－2，－1這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是(B)A．－eq\f(1,2) B．－eq\f(1,3)C．－2 D．－1解析：∵|－2|＞|－1|＞|－eq\f(1,2)|＞|－eq\f(1,3)|，所以－2＜－1＜－eq\f(1,2)＜－eq\f(1,3).故選B.2．1月1日零點(diǎn)，北京、上海、重慶、寧夏的氣溫分別是－4℃，5℃，6℃，－8℃，當(dāng)時(shí)這四個(gè)城市中，氣溫最低的是(D)A．北京 B．上海C．重慶 D．寧夏3．有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a，－a,1的大小關(guān)系正確的是(D)A．－a＜a＜1 B．a(chǎn)＜－a＜1C．1＜－a＜a D．a(chǎn)＜1＜－a解析：因?yàn)閍與－a互為相反數(shù)，所以－a與a到原點(diǎn)的距離相等，且對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，由圖可知，a＜1＜－a.二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．比較大?。?1)－3＞－4；(2)－(－4)＞－|－5|.(選填“＞”“＝”或“＜”)5．若|a|＝4，|b|＝3，且a＜b，那么a＝－4，b＝±3.解析：因?yàn)閨a|＝4，|b|＝3，所以a＝±4，b＝±3，又因?yàn)閍＜b，所以a＝－4，b＝±3.6．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖，比較大小：－m＞－n,eq\f(1,m)＞eq\f(1,n).三、解答題(共計(jì)26分)7．(滿分8分)比較下列每對數(shù)的大?。?1)－eq\f(7,10)與－eq\f(3,10)，(2)－eq\f(1,2)與|－eq\f(1,3)|，(3)－eq\f(1,5)與－eq\f(1,20)，(4)－eq\f(1,2)與－eq\f(2,3).解：(1)因?yàn)閨－eq\f(7,10)|＝eq\f(7,10)，|－eq\f(3,10)|＝eq\f(3,10)，且eq\f(7,10)＞eq\f(3,10)，所以－eq\f(7,10)＜－eq\f(3,10)；(2)因?yàn)椋璭q\f(1,2)＜0，|－eq\f(1,3)|＝eq\f(1,3)＞0，所以－eq\f(1,2)＜|－eq\f(1,3)|；(3)因?yàn)閨－eq\f(1,5)|＝eq\f(1,5)＝eq\f(4,20)，|－eq\f(1,20)|＝eq\f(1,20)，且eq\f(4,20)＞eq\f(1,20)，所以－eq\f(1,5)＜－eq\f(1,20)；(4)因?yàn)閨－eq\f(1,2)|＝eq\f(1,2)＝eq\f(3,6)，|－eq\f(2,3)|＝eq\f(2,3)＝eq\f(4,6)，且eq\f(3,6)＜eq\f(4,6)，所以－eq\f(1,2)＞－eq\f(2,3).8．(滿分8分)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖：將a，－a，b，－b,1，－1用“＜”排列出來．解：在數(shù)軸上畫出表示－a與－b的點(diǎn)(如圖)：由圖看出：－a＜－1＜b＜－b＜1＜a.9．(滿分10分)閱讀下列文字，然后回答問題：在小學(xué)里，我們就知道，要比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，可將它們都化成小數(shù)來比較．另外，兩個(gè)正分?jǐn)?shù)，分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)較大；分子相同，分母大的反而?。甗A]現(xiàn)在我們知道，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較時(shí)，絕對值大的反而小．[B](1)根據(jù)[A]前面的文字，你有幾種方法比較eq\f(6,7)與eq\f(8,9)的大??？(2)根據(jù)[B]前面的文字，若要比較－eq\f(6,7)與－eq\f(8,9)的大小，應(yīng)先比較________________，結(jié)論是－eq\f(6,7)________－eq\f(8,9)(填“＞”“＜”或“＝”)．解：(1)有三種方法，方法一：化成小數(shù)，從高位到低位逐個(gè)比較：因?yàn)閑q\f(6,7)＝0.85…，eq\f(8,9)＝0.88…，所以eq\f(6,7)＜eq\f(8,9)；方法二：化為同分母分?jǐn)?shù)，看分子大小來判斷：因?yàn)閑q\f(6,7)＝eq\f(54,63)，eq\f(8,9)＝eq\f(56,63)，所以eq\f(6,7)＜eq\f(8,9)；方法三：化為同分子數(shù)，看分母大小判斷：因?yàn)閑q\f(6,7)＝eq\f(24,28)，eq\f(8,9)＝eq\f(24,27)，所以eq\f(6,7)＜eq\f(8,9).(2)eq\f(6,7)與eq\f(8,9)的大小>[1.3.1有理數(shù)的加法第1課時(shí)]建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．下列計(jì)算正確的個(gè)數(shù)是(D)①(－5)＋(－5)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10；③0＋(－2)＝－2；④(＋eq\f(5,6))＋(－eq\f(1,6))＝eq\f(2,3)；⑤eq\f(2,3)＋(－7eq\f(2,3))＝－7.A．0 B．1C．2 D．32．下列說法正確的是(D)A．兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)B．兩數(shù)相加，其和一定比加數(shù)大C．兩數(shù)相加，等于它們的絕對值相加D．兩個(gè)正數(shù)相加，和為正數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)解析：異號兩數(shù)相加，當(dāng)正數(shù)的絕對值較大時(shí)和為正數(shù)，所以A錯(cuò)誤；兩數(shù)相加，和可能大于加數(shù)，也可能等于加數(shù)，也可能小于加數(shù)，所以B錯(cuò)誤；兩數(shù)相加，和可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0，而把絕對值相加一定不是負(fù)數(shù)，所以C錯(cuò)誤．3．如果a<0，b<0，且|a|>|b|，那么a＋(－b)的值一定是(B)A．正數(shù) B．負(fù)數(shù)C．0 D．不確定解析：∵b<0，∴－b>0，∵|a|>|b|，∴|a|>|－b|，∴a＋(－b)的值為負(fù)數(shù)．二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．某天最低氣溫是－5℃，最高氣溫比最低氣溫高8℃，則這天的最高氣溫是3℃.5．若m，n互為相反數(shù)，則5m＋5n－5＝－5.6．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是－1.三、解答題(共計(jì)26分)7．(滿分8分)計(jì)算：(1)(－eq\f(7,18))＋(－eq\f(1,6))；(2)(－1.13)＋(＋1.12)；(3)(－2eq\f(3,7))＋2eq\f(3,7)；(4)0＋(－4)．解：(1)(－eq\f(7,18))＋(－eq\f(1,6))＝－(eq\f(7,18)＋eq\f(1,6))＝－eq\f(5,9)；(2)(－1.13)＋(＋1.12)＝－0.01；(3)(－2eq\f(3,7))＋2eq\f(3,7)＝0；(4)0＋(－4)＝－4.8．(滿分8分)8袋大米，以每袋50kg為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，分別為－2，＋1，＋5，＋6，－3，－5，＋5，－3.這8袋大米總共重多少千克？若每千克大米1.9元，這8袋大米值多少元？解：這里以每袋50kg為準(zhǔn)，故共重：50×8＋(－2)＋1＋5＋6＋(－3)＋(－5)＋5＋(－3)＝404(kg)，價(jià)值為404×1.9＝767.6(元)．答：8袋大米總共重404kg，這8袋大米值767.6元．9．(滿分10分)(1)若|x－3|與|y＋3|互為相反數(shù)，求x＋y的值．(2)已知|m|＝1，n與2互為相反數(shù)，求m＋n的值．解：(1)根據(jù)題意得|x－3|＋|y＋3|＝0.則x－3＝0，y＋3＝0，所以x＝3，y＝－3.所以x＋y＝3＋(－3)＝0.(2)因?yàn)閨m|＝1，所以m＝±1.因?yàn)閚與2互為相反數(shù)，所以n＝－2.當(dāng)m＝1時(shí)，m＋n＝1＋(－2)＝－1；當(dāng)m＝－1時(shí)，m＋n＝(－1)＋(－2)＝－3.故m＋n的值為－1或－3.[1.3.1有理數(shù)的加法第2課時(shí)]建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．計(jì)算(－2eq\f(1,4))＋[(＋eq\f(5,6))＋(－eq\f(3,4))＋(＋1eq\f(1,6))]等于(C)A．4 B．1C．－1 D．－2解析：原式＝[(－2eq\f(1,4))＋(－eq\f(3,4))]＋[(＋eq\f(5,6))＋(＋1eq\f(1,6))]＝－3＋2＝－1.2．已知|a|＝15，|b|＝14，且a＞b，則a＋b的值等于(A)A．29或1 B．－29或1C．－29或－1 D．29或－1解析：因?yàn)閨a|＝15，|b|＝14，所以a＝±15，b＝±14，由于a＞b，所以a＝15，b＝±14，所以a＋b的值為29或1.3．10名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，以80分為標(biāo)準(zhǔn)，超過80分記為正數(shù)，不足80分記為負(fù)數(shù)，得分記錄如下(單位：分)：＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋2，－3，－2，＋1，則這10名同學(xué)的總分是(D)A．765分 B．775分C．785分 D．795分解析：因?yàn)?＋10)＋(＋15)＋(－10)＋(－9)＋(－8)＋(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)＝－5，所以這10名同學(xué)的總分為：80×10＋(－5)＝795(分)．二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．若a與2互為相反數(shù)，則|a＋2|＝0.解析：因?yàn)閍與2互為相反數(shù)，所以a＋2＝0，所以|a＋2|＝|0|＝0.5．當(dāng)a＝－2，b＝－10，c＝7時(shí)，(1)a＋a＋a＝－6；(2)a＋b＋c＝－5.6．小明做了一道計(jì)算題：|(－3)＋·|＝________，其中“·”表示被墨水污染看不到的一個(gè)數(shù)，他翻看了后邊的答案得知該題的計(jì)算結(jié)果為6，那么“·”表示的數(shù)是9或－3.解析：由題意知，(－3)＋·＝6或(－3)＋·＝－6，解得·＝9或·＝－3.三、解答題(共計(jì)26分)7．(滿分8分)計(jì)算：(1)(－2eq\f(3,4))＋8eq\f(9,14)＋1eq\f(1,3)＋eq\f(5,14)＋(－7eq\f(1,4))＋(－5eq\f(1,3))；(2)(－1.8)＋(＋0.7)＋(－0.9)＋1.3＋(－0.2)．解：(1)原式＝[(－2eq\f(3,4))＋(－7eq\f(1,4))]＋[8eq\f(9,14)＋eq\f(5,14)]＋[1eq\f(1,3)＋(－5eq\f(1,3))]＝(－10)＋9＋(－4)＝－5；(2)原式＝[(－1.8)＋(－0.2)]＋[(＋0.7)＋1.3]＋(－0.9)＝(－2)＋2＋(－0.9)＝－0.9.8．(滿分8分)已知a＝－9eq\f(1,2)，b＝－2.5，求下列各式的值．(1)a＋b；(2)a＋(－b)；(3)(－a)＋b；(4)(－a)＋(－b)．解：(1)a＋b＝－9eq\f(1,2)＋(－2.5)＝－12；(2)a＋(－b)＝－9eq\f(1,2)＋2.5＝－7；(3)(－a)＋b＝9eq\f(1,2)＋(－2.5)＝7；(4)(－a)＋(－b)＝9eq\f(1,2)＋2.5＝12.9．(滿分10分)一口3m深的水井，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5m，又下滑了0.1m；第二次往上爬了0.42m，又下滑了0.15m；第三次往上爬了0.7m，又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m，又下滑了0.1m；第五次往上爬了0.55m，沒有下滑；第六次往上爬了0.48m，問此時(shí)蝸牛有沒有爬出井口？解：將往上爬記為正，下滑記為負(fù)，則可以將問題利用有理數(shù)的加法來計(jì)算．0．5＋(－0.1)＋0.42＋(－0.15)＋0.7＋(－0.15)＋0.75＋(－0.1)＋0.55＋0.48＝[0.5＋0.42＋0.7＋0.75＋0.55＋0.48]＋[(－0.1)＋(－0.15)＋(－0.15)＋(－0.1)]＝2.9(m)＜3m.所以蝸牛沒有爬出井口．[1.3.2有理數(shù)的減法第1課時(shí)]建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．下列計(jì)算正確的是(D)A．－2－5＝－3 B．－5－3＝－2C．－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)＝－1 D．－1eq\f(1,2)－(－eq\f(1,2))＝－12．計(jì)算1－5等于(C)A．6 B．4C．－4 D．－63．石家莊某市的最高氣溫是1℃，最低氣溫是－3℃，該天的溫差是(C)A．2℃ B．3℃C．4℃ D．5℃解析：1－(－3)＝4(℃)，故選C.二、填空題(每小題3分，共計(jì)9分)4．2017年某日甲、乙、丙、丁四地的氣溫分別是－2℃，－9℃，－3℃和8℃.則甲地比乙地的氣溫高7℃，丙地比丁地的氣溫低11℃.5．表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a－b<0，b－c>0.解析：由圖知a<c<0<b，所以－b<0，－c>0，所以a－b＝a＋(－b)<0，b－c＝b＋(－c)>0.6．如圖所示的數(shù)軸上，表示－2和5的兩點(diǎn)之間的距離是7，表示2和－5的兩點(diǎn)之間的距離是7，表示－1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是2.三、解答題(共計(jì)29分)7．(滿分7分)某潛艇從海平面以下27m上升到海平面以下18m，此潛艇上升了多少米？解：(－18)－(－27)＝－18＋27＝9(m)．答：此潛艇上升了9m.8．(滿分12分)計(jì)算：(1)3－(－5)；(2)(－3)－(－7)；(3)(－2eq\f(1,3))－5eq\f(1,6)；(4)5.2－(＋3.6)．解：(1)3－(－5)＝3＋(＋5)＝8；(2)(－3)－(－7)＝(－3)＋(＋7)＝4；(3)(－2eq\f(1,3))－5eq\f(1,6)＝(－2eq\f(1,3))＋(－5eq\f(1,6))＝－7eq\f(1,2)；(4)5.2－(＋3.6)＝5.2－3.6＝1.6.9．(滿分10分)如果|a|＝7，|b|＝5，試求a－b的值．解：∵|a|＝7，|b|＝5，∴a＝±7，b＝±5.因此，有四種可能：(1)當(dāng)a＝7，b＝5時(shí)，a－b＝2；(2)當(dāng)a＝7，b＝－5時(shí)，a－b＝12；(3)當(dāng)a＝－7，b＝5時(shí)，a－b＝－12；(4)當(dāng)a＝－7，b＝－5時(shí)，a－b＝－2.[1.3.2有理數(shù)的減法第2課時(shí)]建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．如果|x＋2|＋|y－3|＝0，則x－y＝(C)A．－1 B．5C．－5 D．1解析：因?yàn)閨x＋2|≥0，|y－3|≥0，又因?yàn)閨x＋2|＋|y－3|＝0，所以|x＋2|＝0，|y－3|＝0，所以x＝－2，y＝3，所以x－y＝－2－3＝－5.2．三個(gè)數(shù)＋8，－13，－1的和比它們的絕對值的和小(D)A．16 B．－16C．－28 D．28解析：(|＋8|＋|－13|＋|－1|)－[＋8＋(－13)＋(－1)]＝(8＋13＋1)－(8－14)＝22－(－6)＝28.3．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差(B)A．0.8kg B．0.6kgC．0.5kg D．0.4kg解析：0.3－(－0.3)＝0.3＋0.3＝0.6(kg)．二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．?dāng)?shù)軸上表示－2的點(diǎn)與表示－7的點(diǎn)的距離是5.解析：|(－2)－(－7)|＝5.5．m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2，則m－n等于－10.解析：由題意知m＝－6，n＝6－2＝4，所以m－n＝－6－4＝－6＋(－4)＝－10.6．定義新運(yùn)算a*b＝a＋b－1，如3]－4.解析：(－1)*(－3)*2＝[(－1)＋(－3)－1]*2＝(－1－3－1)*2＝(－5)*2＝－5＋2－1＝－4.三、解答題(共計(jì)26分)7．(滿分9分)當(dāng)a＝eq\f(2,3)，b＝－eq\f(4,5)，c＝－eq\f(3,4)時(shí)，分別求下列式子的值：(1)a＋b－c；(2)a－b＋c；(3)a－b－c.解：(1)a＋b－c＝eq\f(2,3)＋(－eq\f(4,5))－(－eq\f(3,4))＝eq\f(2,3)＋(－eq\f(4,5))＋eq\f(3,4)＝eq\f(37,60)；(2)a－b＋c＝eq\f(2,3)－(－eq\f(4,5))＋(－eq\f(3,4))＝eq\f(2,3)＋eq\f(4,5)＋(－eq\f(3,4))＝eq\f(43,60)；(3)a－b－c＝eq\f(2,3)－(－eq\f(4,5))－(－eq\f(3,4))＝eq\f(2,3)＋eq\f(4,5)＋eq\f(3,4)＝eq\f(133,60).8．(滿分9分)某學(xué)校圖書館上周借書記錄(超過100冊的部分記為正，少于100冊的部分記為負(fù))如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六－16＋28＋35－140－7(1)該圖書館上星期五借出多少冊書？(2)該圖書館上個(gè)星期借書最多的一天比借書最少的一天多多少？(3)該圖書館上星期共借出多少冊書？解：(1)100＋0＝100(冊)答：上星期五借出100冊書．(2)星期三借書最多為：100＋35＝135(冊)，星期一借書最少為：100＋(－16)＝84(冊)，135－84＝51(冊)．答：借書最多的一天比借書最少的一天多51冊．(3)(－16)＋(＋28)＋(＋35)＋(－14)＋0＋(－7)＝－16＋28＋35－14＋0－7＝－16－14－7＋28＋35＋0＝26(冊)，100×6＋26＝626(冊)．答：該圖書館上星期共借出626冊書．9．(滿分8分)一只小蟲從某點(diǎn)P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)通過計(jì)算說明小蟲是否回到起點(diǎn)P.(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時(shí)間．解：(1)∵(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝5－3＋10－8－6＋12－10＝0，∴小蟲能回到起點(diǎn)P；(2)(5＋3＋10＋8＋6＋12＋10)÷0.5＝54÷0.5＝108(秒)．答：小蟲共爬行了108秒．[1.4.1有理數(shù)的乘法第1課時(shí)]建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．下面計(jì)算正確的是(B)A．(－0.25)×(－8)＝eq\f(1,2)B．16×(－0.125)＝－2C．(－eq\f(6,7))×(－1)＝－eq\f(6,7)D．(－3eq\f(1,3))×(－1eq\f(1,5))＝－42．兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和為零，那么這兩個(gè)有理數(shù)(D)A．一個(gè)為0，另一個(gè)為正數(shù)B．一個(gè)為正數(shù)，一個(gè)為負(fù)數(shù)C．一個(gè)為0，另一個(gè)為負(fù)數(shù)D．互為相反數(shù)且不等于03．若□×(－2)＝1，則□內(nèi)填一個(gè)實(shí)數(shù)應(yīng)該是(D)A.eq\f(1,2) B．2C．－2 D．－eq\f(1,2)解析：互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，－2與－eq\f(1,2)互為倒數(shù)，故選D.二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．若a＋b＝0，則a，b互為相反數(shù)，若ab＝1，則a，b互為倒數(shù)．5．甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)猜謎游戲：甲說，一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)是它本身；乙說，一個(gè)數(shù)b的倒數(shù)也等于它本身，請你算一下，a×b＝0.解析：數(shù)a的相反數(shù)是它本身，則a＝0.數(shù)b的倒數(shù)也等于它本身，則b＝1或b＝－1，所以a×b＝0.6．已知|x|＝4，|y|＝5，且x>y，則2x－y的值為13或－3.解析：因?yàn)閨x|＝4，|y|＝5，所以x＝±4，y＝±5，因?yàn)閤>y，所以當(dāng)x＝4時(shí)，y＝－5，則有2x－y＝2×4－(－5)＝13；當(dāng)x＝－4時(shí)，y＝－5，則有2x－y＝2×(－4)－(－5)＝－3；所以2x－y的值為13或－3.三、解答題(共計(jì)26分)7．(滿分8分)計(jì)算：(1)eq\f(2,5)×(－10)；(2)12×(－3)；(3)(－1eq\f(1,3))×(－3eq\f(1,2))；(4)(－1.5)×0.解：(1)eq\f(2,5)×(－10)＝－(eq\f(2,5)×10)＝－4；(2)12×(－3)＝－(12×3)＝－36；(3)(－1eq\f(1,3))×(－3eq\f(1,2))＝eq\f(4,3)×eq\f(7,2)＝eq\f(14,3)；(4)(－1.5)×0＝0.8．(滿分8分)東東有5張寫著不同數(shù)字的卡片：eq\x(－4)eq\x(－5)eq\x(0)eq\x(＋3)eq\x(＋2)他想從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，你知道應(yīng)該如何抽取嗎？最大的乘積是多少？解：抽?。?，－5兩張卡片可以使乘積最大．最大乘積為：－4×(－5)＝20.9．(滿分10分)若|a|＝6，|b|＝3，求ab的值．解：因?yàn)閨a|＝6，所以a＝6或－6，因?yàn)閨b|＝3，所以b＝3或－3.①若a＝6，b＝3，則ab＝6×3＝18；②若a＝6，b＝－3，則ab＝6×(－3)＝－18；③若a＝－6，b＝3，則ab＝(－6)×3＝－18；④若a＝－6，b＝－3，則ab＝(－6)×(－3)＝18.所以ab＝18或－18.[1.4.1有理數(shù)的乘法第2課時(shí)]建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．計(jì)算－6＋6×(－eq\f(2,3))的結(jié)果是(B)A．10 B．－10C．－9 D．－22．在－2,3,4，－5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得積最大的是(C)A．20 B．－20C．12 D．10解析：此題最大的數(shù)應(yīng)為正數(shù)，即應(yīng)由同號兩數(shù)相乘得到：3×4＝12，(－2)×(－5)＝10.所以最大的值為12，故選C.3．幾個(gè)不為零的有理數(shù)相乘，如果積為1，則下列說法正確的是(C)A．這幾個(gè)數(shù)都是－1B．這幾個(gè)數(shù)互為相反數(shù)C．這幾個(gè)數(shù)的絕對值的積是1D．這幾個(gè)數(shù)都是1解析：幾個(gè)數(shù)的積為1，只能說明它們絕對值積為1，或算式里面有偶數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)，所以C正確．二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．計(jì)算－8×(－7.2)×(－2.5)×eq\f(5,12)＝－60.5．如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為－11時(shí)，則輸出的數(shù)值為31.eq\x(輸入x)→eq\x(×－3)→eq\x(－2)→eq\x(輸出)解析：(－11)×(－3)－2＝33－2＝31.6．對于有理數(shù)a，b，定義運(yùn)算：a*b＝a×b＋b＋1，則(－3)*(＋2)的值為－3.解析：a*b＝ab＋b＋1＝(－3)×2＋2＋1＝－3.三、解答題(共計(jì)26分)7．(滿分8分)計(jì)算：(1)－1－(－5eq\f(1,2))×(＋eq\f(3,11))；(2)eq\f(2,3)×(－eq\f(1,2))－(－1eq\f(1,2))×(－1eq\f(1,3))．解：(1)原式＝－1＋eq\f(11,2)×eq\f(3,11)＝－1＋eq\f(3,2)＝eq\f(1,2)；(2)原式＝－eq\f(2,3)×eq\f(1,2)－eq\f(3,2)×eq\f(4,3)＝－eq\f(1,3)－2＝－2eq\f(1,3).8．(滿分6分)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法運(yùn)算后，老師給同學(xué)們布置了下面一道題：計(jì)算71eq\f(15,16)×(－8)，看誰算得又對又快．下面是甲、乙兩名同學(xué)給出的解法：甲：原式＝－eq\f(1151,16)×8＝－eq\f(9208,16)＝－575eq\f(1,2)；乙：原式＝(71＋eq\f(15,16))×(－8)＝71×(－8)＋eq\f(15,16)×(－8)＝－575eq\f(1,2).你認(rèn)為誰的解法好？你還能想出別的簡便方法嗎？試一下！解：乙的解法好．71eq\f(15,16)×(－8)＝(72－eq\f(1,16))×(－8)＝72×(－8)－eq\f(1,16)×(－8)＝－575eq\f(1,2).9．(滿分12分)觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1＝eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,2)×(1－eq\f(1,3))；第2個(gè)等式：a2＝eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)×(eq\f(1,3)－eq\f(1,5))；第3個(gè)等式：a3＝eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)×(eq\f(1,5)－eq\f(1,7))；第4個(gè)等式：a4＝eq\f(1,7×9)＝eq\f(1,2)×(eq\f(1,7)－eq\f(1,9))；……請回答下列問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5＝__________＝__________；(2)用含n的式子表示第n個(gè)等式：an＝__________＝__________(n為正整數(shù))；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．解析：(1)a5＝eq\f(1,9×11)＝eq\f(1,2)×(eq\f(1,9)－eq\f(1,11))；(2)an＝eq\f(1,2n－1×2n＋1)＝eq\f(1,2)×(eq\f(1,2n－1)－eq\f(1,2n＋1))；(3)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝eq\f(1,2)×(1－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,5)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,7)＋…＋eq\f(1,197)－eq\f(1,199)＋eq\f(1,199)－eq\f(1,201))＝eq\f(1,2)×(1－eq\f(1,201))＝eq\f(1,2)×eq\f(200,201)＝eq\f(100,201).[1.4.2有理數(shù)的除法第1課時(shí)]建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．下列計(jì)算：①0－(－5)＝－5；②(－3)＋(－9)＝－12；③eq\f(2,3)×(－eq\f(9,4))＝－eq\f(3,2)；④(－36)÷(－9)＝－4.其中正確的個(gè)數(shù)是(B)A．1 B．2C．3 D．4解析：①0－(－5)＝0＋5＝5；②(－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12；③eq\f(2,3)×(－eq\f(9,4))＝－(eq\f(2,3)×eq\f(9,4))＝－eq\f(3,2)；④(－36)÷(－9)＝36÷9＝4，故正確的有2個(gè)．2．計(jì)算(－6)÷(－1)的結(jié)果等于(A)A．6 B．－6C.eq\f(1,6) D．－7解析：(－6)÷(－1)＝6.3．已知ab≠0，那么eq\f(a,|a|)＋eq\f(b,|b|)的所有可能的值有(C)A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)解析：∵ab≠0，∴a≠0且b≠0.若a，b均為正數(shù)時(shí)，原式＝1＋1＝2；若a，b均為負(fù)數(shù)時(shí)，原式＝(－1)＋(－1)＝－2；若a，b為異號時(shí)，原式＝(－1)＋1＝0或原式＝1＋(－1)＝0.二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．已知|x|＝4，|y|＝eq\f(1,2)，且xy＜0，則eq\f(x,y)的值等于－8.解析：根據(jù)題意得x＝4，y＝－eq\f(1,2)或x＝－4，y＝eq\f(1,2)，所以eq\f(x,y)＝eq\f(4,－\f(1,2))＝4×(－2)＝－8或eq\f(x,y)＝eq\f(－4,\f(1,2))＝(－4)×2＝－8，因此eq\f(x,y)＝－8.5．已知：Ceq\o\al(2,3)＝eq\f(3×2,1×2)，Ceq\o\al(3,5)＝eq\f(5×4×3,1×2×3)＝10,Ceq\o\al(4,6)＝eq\f(6×5×4×3,1×2×3×4)＝15，…，觀察上面的計(jì)算過程，尋找規(guī)律并計(jì)算Ceq\o\al(6,10)＝210.解析：根據(jù)所給的計(jì)算過程找出規(guī)律，可得出，Ceq\o\al(6,10)＝eq\f(10×9×8×7×6×5,6×5×4×3×2×1)＝210.6．若eq\f(xy,z)<0，且xz<0，那么y>0.(填“>”或“<”)解析：∵xz<0，∴eq\f(x,z)<0，∵eq\f(xy,z)＝eq\f(x,z)·y＜0，∴y>0.三、解答題(共計(jì)26分)7．(滿分9分)計(jì)算：(1)(－30)÷(－5)；(2)(－81)÷eq\f(9,4)；(3)(eq\f(5,6)－eq\f(3,4)－eq\f(7,12))÷(－eq\f(1,24))．解：(1)原式＝30÷5＝6；(2)原式＝(－81)×eq\f(4,9)＝－36；(3)原式＝(eq\f(5,6)－eq\f(3,4)－eq\f(7,12))×(－24)＝eq\f(5,6)×(－24)－eq\f(3,4)×(－24)－eq\f(7,12)×(－24)＝－20＋18＋14＝12.8．(滿分9分)已知|x|＝6，|y|＝eq\f(1,2)，且xy<0，求eq\f(x,y)的值．解：∵|x|＝6，∴x＝±6.∵|y|＝eq\f(1,2)，∴y＝±eq\f(1,2).又∵xy＜0，∴x，y異號．則當(dāng)x＝6時(shí)，y＝－eq\f(1,2)，eq\f(x,y)＝eq\f(6,－\f(1,2))＝－12.當(dāng)x＝－6時(shí)，y＝eq\f(1,2)，eq\f(x,y)＝eq\f(－6,\f(1,2))＝－12.綜上，eq\f(x,y)的值為－12.9．(滿分8分)閱讀材料，回答問題．計(jì)算：(－eq\f(1,6))÷(eq\f(1,6)－eq\f(1,2))解：方法一：原式＝(－eq\f(1,6))÷(eq\f(1,6)－eq\f(3,6))＝(－eq\f(1,6))÷(－eq\f(2,6))＝eq\f(1,2)；方法二：原式的倒數(shù)為(eq\f(1,6)－eq\f(1,2))÷(－eq\f(1,6))＝(eq\f(1,6)－eq\f(1,2))×(－6)＝eq\f(1,6)×(－6)－eq\f(1,2)×(－6)＝－1＋3＝2，故原式＝eq\f(1,2).用你喜歡的方法計(jì)算：(－eq\f(1,12))÷(eq\f(1,4)－eq\f(1,3)－eq\f(1,2))．解：原式＝(－eq\f(1,12))÷(eq\f(3,12)－eq\f(4,12)－eq\f(6,12))＝(－eq\f(1,12))÷(－eq\f(7,12))＝eq\f(1,12)×eq\f(12,7)＝eq\f(1,7).[1.4.2有理數(shù)的除法第2課時(shí)]建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．計(jì)算(－3)×eq\f(1,3)÷(－eq\f(1,3))×3的結(jié)果是(C)A．1 B．－1C．9 D．－9解析：(－3)×eq\f(1,3)÷(－eq\f(1,3))×3＝(－3)×eq\f(1,3)×(－3)×3＝9.2．如果a＋b＜0，eq\f(b,a)＞0，那么下列結(jié)論成立的是(B)A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0C．a(chǎn)＞0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞0解析：由eq\f(b,a)＞0，可知a，b同正或者同負(fù)，當(dāng)a，b同正時(shí)，a＋b＞0，不符合條件；只有當(dāng)a，b同負(fù)時(shí)，a＋b＜0，符合題目條件．3．若|a－b|＋|b＋3|＝0，則eq\f(b,a)＋1的值是(D)A．－2 B．－3C．－4 D．2解析：因?yàn)閨a－b|＋|b＋3|＝0，由于|a－b|≥0，|b＋3|≥0，所以|a－b|＝0，|b＋3|＝0.即a＝b＝－3，所以eq\f(b,a)＋1＝eq\f(－3,－3)＋1＝2.二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．若有理數(shù)a，b滿足ab＜0，則eq\f(|a|,a)＋eq\f(b,|b|)的值為0.解析：∵ab＜0，∴a，b一正一負(fù)，當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，eq\f(|a|,a)＋eq\f(b,|b|)＝1－1＝0；當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，eq\f(|a|,a)＋eq\f(b,|b|)＝－1＋1＝0.5．已知x是絕對值最小的有理數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，則xy＋eq\f(x,y)＋3x＋2y＝－2.解析：因?yàn)榻^對值最小的有理數(shù)是0，最大的負(fù)整數(shù)是－1，所以x＝0，y＝－1，所以xy＋eq\f(x,y)＋3x＋2y＝0＋0＋0－2＝－2.6．定義一種新運(yùn)算：a*b＝eq\f(a－b,1＋ab)，則－5]eq\f(11,29).解析：－5]－5－6,1＋(－5)×6)＝eq\f(－11,1－30)＝eq\f(11,29).三、解答題(共計(jì)26分)7．(滿分9分)計(jì)算：(1)－3eq\f(1,3)÷(－2eq\f(2,3))÷(－1eq\f(1,4))；(2)(－3.5)÷eq\f(7,8)×(－eq\f(3,4))；(3)99eq\f(23,72)×(－9)．解：(1)－3eq\f(1,3)÷(－2eq\f(2,3))÷(－1eq\f(1,4))＝－eq\f(10,3)×(－eq\f(3,8))×(－eq\f(4,5))＝－eq\f(10,3)×eq\f(3,8)×eq\f(4,5)＝－1；(2)(－3.5)÷eq\f(7,8)×(－eq\f(3,4))＝(－eq\f(7,2))×eq\f(8,7)×(－eq\f(3,4))＝eq\f(7,2)×eq\f(8,7)×eq\f(3,4)＝3；(3)99eq\f(23,72)×(－9)＝(99＋eq\f(23,72))×(－9)＝99×(－9)＋eq\f(23,72)×(－9)＝－891＋(－eq\f(23,8))＝－893eq\f(7,8).8．(滿分7分)已知海拔每升高1000m，氣溫下降6℃，某人乘熱氣球旅行，在地面時(shí)測得溫度是8℃，當(dāng)熱氣球升空后，測得溫度是－1℃，求熱氣球的高度．解：[8－(－1)]÷6×1000＝1500(m)答：熱氣球的高度為1500m.9．(滿分10分)請認(rèn)真觀察下面的解題方法：計(jì)算：(－eq\f(1,30))÷(eq\f(2,3)－eq\f(1,10)＋eq\f(1,6)－eq\f(2,5))．解：因?yàn)樵降牡箶?shù)為：(eq\f(2,3)－eq\f(1,10)＋eq\f(1,6)－eq\f(2,5))÷(－eq\f(1,30))＝－(eq\f(2,3)－eq\f(1,10)＋eq\f(1,6)－eq\f(2,5))×30＝－(eq\f(2,3)×30－eq\f(1,10)×30＋eq\f(1,6)×30－eq\f(2,5)×30)＝－(20－3＋5－12)＝－10，所以原式＝－eq\f(1,10).根據(jù)你對上述解法的理解，計(jì)算下面的題目：eq\f(1,42)÷(eq\f(1,6)－eq\f(3,14)＋eq\f(2,3)－eq\f(2,7))．解：因?yàn)樵降牡箶?shù)為：(eq\f(1,6)－eq\f(3,14)＋eq\f(2,3)－eq\f(2,7))÷eq\f(1,42)＝(eq\f(1,6)－eq\f(3,14)＋eq\f(2,3)－eq\f(2,7))×42＝eq\f(1,6)×42－eq\f(3,14)×42＋eq\f(2,3)×42－eq\f(2,7)×42＝7－9＋28－12＝14.所以原式＝eq\f(1,14).[1.5.1乘方第1課時(shí)]建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．若n為正整數(shù)，則(－1)2n等于(A)A．1 B．－1C．2n D．不確定解析：∵n為正整數(shù)，∴2n為偶數(shù)．∴(－1)2n＝1.2．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是(B)A．43和34B．－33與(－3)3C．－52和(－5)2D．[－2×(－3)]2與－2×(－3)2解析：在A中，43＝64,34＝81；B中，－33＝－27，(－3)3＝－27；C中，－52＝－25，(－5)2＝25；D中，[－2×(－3)]2＝62＝36，－2×(－3)2＝－2×9＝－18.3．下列敘述正確的是(D)A．－1的任何次冪都是－1B．非負(fù)數(shù)的任何次冪一定是正數(shù)C．平方等于49的數(shù)是7D．任何數(shù)的平方都不會(huì)是負(fù)數(shù)二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．計(jì)算：－32＝－9；－22－(－2)2＝－8；－2×32＝－18.5．按照下面所示的操作步驟，若輸入x的值為－2，則輸出的值為7.eq\x(輸入)→eq\x(平方)→eq\x(乘以3)→eq\x(減去5)→eq\x(輸出)解析：輸出的值＝(－2)2×3－5＝7.6．如果a，b，c是整數(shù)，且ac＝b，那么我們規(guī)定一種記號(a，b)＝c，例如32＝9，那么記作(3,9)＝2，根據(jù)以上規(guī)定，求(－2,1)＝0.解析：根據(jù)題意：(－2,1)的運(yùn)算意義為：(－2)c＝1.所以c＝0，即(－2,1)＝0.三、解答題(共計(jì)26分)7．(滿分8分)已知(a－4)2＋│a＋b│＝0，求(－a)3＋(－b)3的值．解：∵(a－4)2≥0，│a＋b│≥0，(a－4)2＋│a＋b│＝0，∴a－4＝0，a＋b＝0，∴a＝4，b＝－4，∴(－a)3＋(－b)3＝(－4)3＋[－(－4)]3＝－43＋43＝0.8．(滿分8分)有一張厚度為0.1mm的紙，將它對折1次后，厚度為2×0.1mm，求：(1)對折2次后，厚度為多少毫米？(2)對折20次后，厚度為多少毫米？解：(1)對折2次的厚度是0.1×22mm.(2)對折20次的厚度是0.1×220mm.9．(滿分10分)若a2＝16，|b|＝2，c是絕對值最小的數(shù)，(1)則a＝________，b＝________，c＝________；(2)若ab<0，則a＋b＋abc的值為多少？解：(1)∵a2＝16，∴a＝±4，∵|b|＝2，∴b＝±2，∵c是絕對值最小的數(shù)，∴c＝0；(2)∵ab＜0，∴當(dāng)a＝4時(shí)，b＝－2，c＝0，a＋b＋abc＝2；當(dāng)a＝－4時(shí)，b＝2，c＝0，a＋b＋abc＝－2.[1.5.1乘方第2課時(shí)]建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．設(shè)a＝－(－2)2，b＝－(－3)3，c＝－(－42)，則－[a－(b－c)]等于(A)A．15 B．7C．－39 D．47解析：a＝－4，b＝27，c＝16，所以－[a－(b－c)]＝－[－4－(27－16)]＝－(－4－11)＝－(－15)＝15.2．?dāng)?shù)a的任意正奇數(shù)次冪都等于a的相反數(shù)，則(A)A．a(chǎn)＝0 B．a(chǎn)＝－1C．a(chǎn)＝1 D．不存在這樣的a值3．觀察下面的數(shù)字游戲：第1步：取n1＝5，計(jì)算neq\o\al(2,1)＋1得a1；第2步：a1的每個(gè)數(shù)位數(shù)字之和為n2，計(jì)算neq\o\al(2,2)＋1得a2；第3步：a2的每個(gè)數(shù)位數(shù)字之和為n3，計(jì)算neq\o\al(2,3)＋1得a3；依次類推，則a2016的個(gè)位數(shù)是(A)A．2 B．5C．6 D．不能確定解析：a1＝52＋1＝26；a2＝82＋1＝65；a3＝112＋1＝122；a4＝52＋1＝26；……由上可知，每三個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字循環(huán)一次，2016÷3＝672，所以a2016的個(gè)位數(shù)是2.二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”：a*b＝ab，如3]1,2)*3等于eq\f(1,8).解析：eq\f(1,2)*3＝(eq\f(1,2))3＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,8).5．n為正整數(shù)時(shí)，(－1)n＋(－1)n＋1的值是0.解析：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，n與n＋1一定是一個(gè)為奇數(shù)，一個(gè)為偶數(shù)．所以(－1)n和(－1)n＋1一定是一個(gè)為1，另一個(gè)為－1，所以它們的和為0.6．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根根粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示，請問這樣第10次可拉出210根面條．解析：第一次捏合，可拉出21根面條；第二次捏合，可拉出22根面條；以此類推，第n次捏合，可拉出2n根面條，則這樣第10次可拉出210根面條．三、解答題(共計(jì)26分)7．(滿分9分)計(jì)算：(1)0.25×(－2)3－[4÷(－eq\f(2,3))2＋1]；(2)(－2)2－22－|－eq\f(1,4)|×(－10)2；(3)(－2eq\f(1,2))×(－0.5)3×(－2)2×(－8)．解：(1)原式＝0.25×(－8)－(4×eq\f(9,4)＋1)＝－2－10＝－12；(2)原式＝4－4－eq\f(1,4)×100＝－25；(3)原式＝(－eq\f(5,2))×(－eq\f(1,8))×4×(－8)＝－(eq\f(5,2)×eq\f(1,8)×4×8)＝－10.8．(滿分7分)若(|x|－1)2＋(2y＋1)2＝0，求xy的值．解：∵(|x|－1)2≥0，(2y＋1)2≥0，(|x|－1)2＋(2y＋1)2＝0，∴|x|－1＝0且2y＋1＝0.∴x＝±1且y＝－eq\f(1,2).∴xy＝eq\f(1,2)或xy＝－eq\f(1,2).9．(滿分10分)觀察下列運(yùn)算過程：S＝1＋3＋32＋33＋…＋32017①，①×3得3S＝3＋32＋33＋…＋32017＋32018②，②－①得2S＝32018－1，S＝eq\f(32018－1,2).通過上面計(jì)算方法計(jì)算：1＋5＋52＋53＋…＋52017＋52018.解：S＝1＋5＋52＋53＋…＋52017＋52018①，①×5得：5S＝5＋52＋53＋…＋52018＋52019②，②－①得：4S＝52019－1，S＝eq\f(5201