浙江省杭州市2020屆高考數(shù)學(xué)命題比賽模擬試題19

浙省州屆考學(xué)題賽擬題19試設(shè)說（題告一整思本試卷設(shè)計(jì)是在《學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見》的基礎(chǔ)上，通過對(duì)2019年江省考試說明》的學(xué)習(xí)與研究前提下，精心編撰形成。總體題目可分為三大類：原創(chuàng)題、改編題與選編題。整個(gè)試卷的結(jié)構(gòu)與2018年高考試結(jié)構(gòu)一致從題型數(shù)的分布與內(nèi)容的選擇力求與高考保持一致，同時(shí)也為了更適合學(xué)生的整體水平與現(xiàn)階段的考查要求。試題的題型和背景熟悉而常見，整體試題靈活，思維含量高．試卷內(nèi)容上體現(xiàn)新課程理念，貼近中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，堅(jiān)持對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能以及數(shù)學(xué)思想方法的考查．在保持穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，進(jìn)行適度的改革和創(chuàng)新，“以為主”的試卷結(jié)構(gòu)平穩(wěn)，保持“低起點(diǎn)、寬入口、多層次、區(qū)分好”的特色，主要有以下特點(diǎn)：1．注重考查雙基、注重覆蓋試題覆蓋高中數(shù)學(xué)的核心知識(shí)，涉及函數(shù)的圖象、單調(diào)性、周期性、最大值與最小值、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等主要知識(shí)，考查全面而又深刻．2．注重通性通法、凸顯能力試題看似熟悉平淡，但將數(shù)學(xué)思想方法和素養(yǎng)作為考查的重點(diǎn)，淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，體現(xiàn)了以知識(shí)為載體，以方法為依托，以能力考查為目的的命題要求，提高了試題的層次和品位，試題保持了干凈、簡(jiǎn)潔、樸實(shí)、明了的特點(diǎn)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形式化與數(shù)學(xué)的意義．3．注重分層考查、逐步加深試題層次分明，由淺入深，各類題型的起點(diǎn)難度較低，但落點(diǎn)較高，選擇、填空題的前幾道不需花太多時(shí)間就能破題，而后幾題則需要在充分理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上靈活應(yīng)變；解答題的5個(gè)目仍然體現(xiàn)高考的“多問把關(guān)”的命題特點(diǎn)．?dāng)?shù)學(xué)形式化程度高，不僅需要考生有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀與審題能力，而且需要考生有靈活機(jī)智的解題策略與分析問題解決問題的綜合能力．4．注重緊靠考綱、穩(wěn)中有變?cè)囶}在考查重點(diǎn)保持穩(wěn)定的前提下，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的考查與思考，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和方法，在內(nèi)涵方面，增加了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的要．二試安具思1、新增內(nèi)容的考察。對(duì)于新內(nèi)容考試說明》中對(duì)復(fù)數(shù)、概率排列組合、二項(xiàng)式

定理、分布列期望方差明確的要求是了解，故此類題形本卷都涉及了而且難度不大，都放在前面，復(fù)數(shù)猜測(cè)繼續(xù)考察復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算；二項(xiàng)式定理猜測(cè)考的是二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)；分布列模型猜測(cè)考二項(xiàng)分布模型；排列組合還是主要考分組與排列的問題，要求學(xué)生會(huì)分類分組；2、角函數(shù)試題設(shè)計(jì)時(shí)，還是出重點(diǎn)內(nèi)容的考查，特別是對(duì)正弦余弦定理，三角函數(shù)的恒等變換及三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)方面突出考查。在次序上把三角的恒等變換及三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)放在大題考核。3、立體幾何試題設(shè)計(jì)時(shí)，也是出必考內(nèi)容的考查，那就是點(diǎn)線面位置關(guān)系、三視圖、線面角。由于新高考對(duì)二面角的要求比較低，所以在設(shè)計(jì)大題時(shí)，淡化了二面角的考核，把重點(diǎn)放在了線面角的處理上。4、解析幾何試題的設(shè)計(jì)時(shí)，也突出必考內(nèi)容的考查，那就是雙曲線的幾何質(zhì)拋物線的幾何性質(zhì)及直線與圓的位置關(guān)系及直線與橢圓拋物線的位置關(guān)系。在設(shè)計(jì)大題時(shí)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，第一小題比較簡(jiǎn)單，學(xué)生能拿分。5、數(shù)列試題的設(shè)計(jì)時(shí)，突出考等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)的公式及數(shù)列性質(zhì)、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查學(xué)生運(yùn)算求解、推理能力。設(shè)計(jì)時(shí)通過合理的信息介入給學(xué)生提供一個(gè)突破口，著力考查學(xué)生分析、解決問題能力。6、函數(shù)試題的設(shè)計(jì)時(shí)，突出以數(shù)為載體，對(duì)函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值及可轉(zhuǎn)化為這類問題的函數(shù)零點(diǎn)、不等式及函數(shù)圖象變化等問題進(jìn)行考查，進(jìn)而達(dá)到對(duì)學(xué)生綜合能力的考查。7、不等式試題的設(shè)計(jì)時(shí)，突出重點(diǎn)內(nèi)容基本不等式、及線性規(guī)劃的考查。試命雙細(xì)表選題

填題

解題

考

查

總

難知內(nèi)

題

分

題

分

題

分

內(nèi)容

分

系次

值

次

值

次

值

值集合邏輯

集合的運(yùn)算

80.95+0.91，28充分必要條件

復(fù)數(shù)不等式

116

復(fù)數(shù)概念及運(yùn)算線性規(guī)劃

68

0.950.9+0.559

8

16

4函數(shù)性質(zhì)

10

4

函數(shù)圖像性質(zhì)

40.9導(dǎo)數(shù)應(yīng)用恒成立

190.85+0.5導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用

13

62215三角函數(shù)

5正弦余弦定理180.7+0.96

41814圖像與性質(zhì)平面向量數(shù)列

174

向量運(yùn)算數(shù)列綜合應(yīng)用

40.35190.95+.0.2015立體幾何解析幾何二項(xiàng)式定理排列組合線性規(guī)劃

3.478

81915415421154146

2三視圖關(guān)190.6+0.8線面角+0.7圓錐曲線綜合230.7+0.85+0.5二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)60.7分布期望100.75+0.5排列組合隨機(jī)變量期望

0.656與方差年江高模試卷學(xué)本題分擇和選題部．分150分，考時(shí)分鐘。請(qǐng)生規(guī)用將有題答涂寫答紙。選題分共40分注事：1考生自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上。2.選擇題用鉛把答題紙上應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，答在試題卷上無(wú)效。

y0y0B.C.參公：如果事件，B互，那么P如果事件A，相互獨(dú)立，那么柱的高P如果事件在次試驗(yàn)中發(fā)的概率是

，那么

棱柱的體積公式V其中S表棱柱的底面積，h表棱棱錐的體積公式VSh

次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰發(fā)次的概率

其中表棱錐的底面積h表示棱錐的高,0,1,2,,球的表面積公式

棱臺(tái)的體積公式VhS

球的體積公式V

其中

SS

分別表示棱臺(tái)的上底、下底面積，其中

R

表示球的半徑

表示棱臺(tái)的高一選題本題10小題每題4分共40分）1原創(chuàng)）知集合U，合{yyCN（考：合算U

}，合N{y)}

，則A．

D.

2原）知實(shí)數(shù)

,y,

則“

”是“

x

2y

”（考：充必條）A．充分不必要條件．要不充分條件C．充要條件．既不充分也不必要條件3引用2017年十校考）幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半圓，則該幾何體的表面積為（）（點(diǎn)三圖表積A．

π2

3

B．3C．

3D．24．已知m,n是兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面，下命題正確的是（）（點(diǎn)點(diǎn)面置系（）

m//

n

則

//n

(B)若

m,m

則

（）

m//

n//

則

//n

(D)若

m//

m

則

//n

515海月改）變量

y

滿足約束條件

yy4

，目標(biāo)函數(shù)

zy

的最

a小值為

，則

的值是)（點(diǎn)線規(guī)）A．

B．

C．

D．

126創(chuàng)）為了得到函數(shù)

2x

的圖像，只需把

cos

的圖像（）（點(diǎn)三函的像換（）左平移（）左平移

（）右平移44（）左平移227改編）圖F,F分別雙曲線

C:

xy2b

（＞）的左、右焦點(diǎn)，是虛軸的端點(diǎn)直線F與C的條漸近線分別交于P,Q兩點(diǎn)線段PQ的直平分線與軸交點(diǎn)M|MFF|,則C的離心率()（點(diǎn)圓曲離率A.

236B.32

C.

D.

8原創(chuàng)）準(zhǔn)備將臺(tái)型相同的健身設(shè)備全部分配給5個(gè)不同的區(qū)，其中甲、乙兩個(gè)社區(qū)每個(gè)社區(qū)至少2臺(tái)，其社允許1臺(tái)沒有，則不同的分配方案共有（）（點(diǎn)排組）A．27種B．35種C．29種D．125種9（引用自諸中學(xué)聯(lián)考）若正實(shí)數(shù)xy滿足4

，且不等式(xy)aa34

恒成立，則實(shí)數(shù)

的取值范圍是（）（點(diǎn)不式A．

5[]2

B．

5([,2

C．

5(]2

D．

5((,210改）知

f)

2

,f()f(),f(x)f(f1n

n

())(N*

若數(shù)

yf()

不存在零點(diǎn)，則c

的取值范圍是()（點(diǎn)函與點(diǎn)

,則線在點(diǎn)是________,函,則線在點(diǎn)是________,函A.

c

14

B.

c

34

C.

c

94

D.

c

94非擇部（110分二填空（本大共7小題,單題題4分多題題6分，共36分11原已復(fù)數(shù)，其中i為數(shù)單位，則，（點(diǎn)復(fù)與）12原）知離散型隨機(jī)變量的布列為0120.50.25（點(diǎn)離型機(jī)量期與差則變量的學(xué)期望_________方差____________.

zz

___________．13原）知函數(shù)處的切線方程

f(x)x-2lnx

錯(cuò)！找引用。錯(cuò)！未到用。錯(cuò)！找引源

的極值為___________考：切方與值14原）知(1)5a(1)(1))015

5

，則

a34

=______，所有項(xiàng)的系數(shù)和_________（考：項(xiàng)定）15編）物線2x的點(diǎn)為F過F的線交該拋物線于，兩，則|＋4|BF的最小值為_______考：解幾之物的點(diǎn)性）16.(原)知實(shí)數(shù)

,bc

滿足條件

，求8

2

2

2

2

的最小值是___________（點(diǎn)不式求值17.(原)知平面向量a,be（點(diǎn)平向）

滿足|eb2

，則a最小值是三解題本題5小，74分。答寫文說、明過或算驟18、(原創(chuàng)（本題滿分14分設(shè)函數(shù)

f()

x3sinxcosx

ABCAABCAB（）

f(x)

的最小正周期及值域；（2）已

中，角

AB，

的對(duì)邊分別為

abc

，若

f()

，

3，b

，求

ABC

的面積．考：角數(shù)恒變；數(shù)

yA

的像其質(zhì)余定.19東市擬17題改本滿分15分如,直三棱柱11

中，AD

平面，垂足

落在直線

上．（1）證：⊥（），

，為

的中點(diǎn)，求直線

與面

的所成角的余弦.考：．間何的征2垂關(guān)系3空的；．間量法A

B

D

C

20海寧月18題改本題滿15分設(shè)數(shù)列

的前項(xiàng)和為，已

，，，是數(shù)列

的前

項(xiàng)和.（）數(shù)列

的通項(xiàng)公式；

（）；（）滿足

的最大正整數(shù)

的值.考：列項(xiàng)式求與用21、[江省麗市改]本題滿分15分）

屆高高第次擬試22題已知拋物線

的焦點(diǎn)為

，準(zhǔn)線為，為拋物線C上一點(diǎn)，且

的外接圓圓心到準(zhǔn)線的距離為

.（）拋物線C的程（若圓F的程為，過點(diǎn)P作圓F的切線分別交

軸于點(diǎn)，求考：線圓曲的合用

面積的最小值及此事

的值.22（2010年南考改）（本題滿分15分已知函數(shù)

對(duì)任意的，恒有

。（Ⅰ）證明：當(dāng)

時(shí)，；（Ⅱ）若對(duì)滿足題設(shè)條件的任意bc，不等式

恒成立，

求M的最小值?？迹簲?shù)導(dǎo)的合用號(hào)考

年考擬卷學(xué)答題卷一、選擇題本題共10小題,每題分共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng),只一項(xiàng)是符合題目要求的。1234578910答案BBACBDCD二填題第11,12，，14題每3分，余題4分，36分。、；1名姓、1、22

、、-24016、

17.三解題共74分

18、（本滿分14分）的最小正周期為，值為（Ⅱ）.解）

=，…………3分所以

的最小正周期為，∵

∴，故

的

值

域

為，………………分（Ⅱ）由

，得

又

，

得，…………分在

中，由余弦定理，得=，又

，，……………11分所以，得所以，

的面積.…14分考點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變形；函數(shù)

的圖像及其性質(zhì)；余弦定.19、19小滿分15分

C

D

C解）證明：

三棱柱

為直三棱柱，平面，又

平

面

，…………分平面

平面

，．又

平

面,

平

面

,

，平

面，

………5分又

平面，…………分（2由（1）

平面，

………平面,從而

如圖,以B為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系平面，其垂足

落在直線

上．z

Cy

C

x在

中，，，,在直三棱柱

中，．

……………………9分

在

中，,則（0,0,0,（0（10,（，2，）（，，）設(shè)平面

的一個(gè)法向量則

即可得…………11分…………13分

直線

與面

的所成角的余弦值是…………………15分考點(diǎn)：．間幾何體的特征2垂直關(guān)系3空間的角；4空間向量方法．20題分15分解）當(dāng)

時(shí)，，∴.………1分∴