浙江杭州二中18-19學(xué)度高二上學(xué)期年末試題-數(shù)學(xué)(理)

a2812a2812浙江杭州二18-19學(xué)度高二上學(xué)年末試題數(shù)（理）審核：高一備課組【一】選擇題〔本大題共10小題每題，共40分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，把答案填在答卷相應(yīng)空格中〕1.“”是直

x0和線2xy

互相平行”的〔〕A、充分不必要條件B、要不充分條件C充條件D既充分也不必要條件A、假設(shè),b與所角相等，那么a//B、假設(shè)a//

b//

那么//C、假設(shè)

a//

，那么

//

D、假設(shè)

b

，那么

ab3.設(shè)不等式組

xyx

所表示的平面區(qū)域是

,平面區(qū)域

與2

關(guān)于直線x

對(duì)稱,關(guān)于中任意一點(diǎn)A與中的任意一點(diǎn)B,|AB|的最小值為()A、B、C、4D、2554.設(shè)P為曲線

x2y29

上的一點(diǎn)且位于第一象限

F1

F2

為此雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且

:PF:11

，那么

PF12

的周長(zhǎng)為()A、22B、16C、、5.假直線

x曲線y6x

有公共點(diǎn)，那么b的值范圍是〔〕A、

[2,2]B、[

C、

[2,2]

D、

[4,2]6.三棱

ABC

的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，

A

在底面

ABC

上的射影為

BC

的中點(diǎn)，那么異面直線

AB

與

所成的角的余弦值為〔〕A、

3573B、C、D、447.設(shè)物線

y

的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)

M

,0與拋物線相交于A，兩點(diǎn)，與拋物

2x2x線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，BF=2，那么與的積之比=()ACFA、

47B、C、D、5548.某幾何體的三視圖如下，依圖中標(biāo)出的尺寸〔單位〕得那個(gè)幾何體的體積為〔〕A、

12cm3B、3

cm

C、

4cm3D3

cm

29.設(shè)是拋線C:y2pxA拋物線C與1雙曲線x2b線的一個(gè)公共:ab2點(diǎn)，且AF軸那么雙曲線的離心率為〔〕

2正視圖2

11

2側(cè)視圖A、

5

B、

C、D、2

俯視圖

8題210.

A

,

B

是橢圓

2y2aa22

長(zhǎng)軸的兩個(gè)頂點(diǎn),N

是橢圓上關(guān)于x軸稱的兩點(diǎn)，直線

AM,BN

的斜率分別為

k,1

2

，且

k12

，假設(shè)

k1

2

的最小值為1,那么橢圓的離心率為〔〕A、

13B、C、D、2【二】填空題〔本大題共6小題，每題分，24分把答案填在答卷中相應(yīng)橫線上〕11.假命題“

R

，使得

x

”是假命題，那么實(shí)數(shù)

的取值范圍是、12.實(shí)數(shù)x、y滿足

，那么

z

y

的最小值為

y13.雙線

y2b0ab

線程是

3x

，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線

y

2

的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的方程.14.橢圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn)焦點(diǎn)于軸上

分別為右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，

F

是左焦點(diǎn)當(dāng)

BFAB

時(shí)，此類橢圓稱為“黃金橢圓離心率為

52

、類比“黃金橢圓”可推算出“黃金雙曲線”的離心率為.15.三錐

中,

SBA

,△

是斜邊

的等腰直角三角形,那么以下結(jié)論中:①面直線

SB

與

所成的角為

；②直線

SB

平面

；③面SBC

面

SAC

；④點(diǎn)

到平面

B是

a2

.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______________.16.如圖在長(zhǎng)方形

ABCD

中

AB

3

,

BC

,

E

為線段

上一動(dòng)點(diǎn)現(xiàn)將

沿AE折，使點(diǎn)D在ABC上的射影在線AE上，從D運(yùn)到，么K所成軌跡的長(zhǎng)度為【三】解答題〔本大題共4小題，共36分，承諾寫出文字說明,證明過程或演算步驟〕17.〔本小題總分值8分〕命題

P:

函數(shù)

f

在區(qū)間

上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題:不式

對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立假PQ是真題實(shí)數(shù)的值范.18.〔本小題總分值8分某營(yíng)養(yǎng)師要求為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚.一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物6個(gè)位蛋白質(zhì)和個(gè)單的維生素；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物6個(gè)位的蛋質(zhì)和10個(gè)位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單的碳水化合物和42個(gè)位的蛋白質(zhì)和個(gè)單的維生素C.假如一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5和4，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，同時(shí)花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？19.〔本小題總分值8分〕在三柱

ABC中，ACB111

，BC

，

D,E

分別為棱

AB

、

BC

的中點(diǎn)，

M

為棱

AA

上的點(diǎn)。(1)證明：

ABCD11

；(2)當(dāng)

32

時(shí)，求二面角

MDE

的大小?！泊祟}總分值12分〕一條曲線

x4

y

的左、右頂點(diǎn)分別為

A,1

，點(diǎn)My,)11

是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。(1)求直線

AM

與

A

交點(diǎn)的軌跡

E

的方程式；

(2)設(shè)直線

l

與曲線

E

相交于不同的兩點(diǎn)

A,B

，點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為

(

，假設(shè)點(diǎn)

Q

在線段的直平分線上，且

.求的.學(xué)年【一】選擇題〔本大題共10小，每題，共40分題號(hào)1234567答案【二】填空題〔本大題共6小題，每題分，24分11、12、14、15、

8910【三】解答題〔本大題共4小題，共36分，承諾寫出文字說明,證明過程或演算步驟〕17小總分值8分命題

函數(shù)

f

x

x

在區(qū)間

增函數(shù)題

Q:

不等式

對(duì)任意實(shí)數(shù)

x

恒成立假

P

是真命題，求實(shí)數(shù)a的值范圍18小題總分值8分某營(yíng)養(yǎng)師要求為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚.一個(gè)單位的午餐含12個(gè)位的碳水化合物6個(gè)位的蛋白質(zhì)和6個(gè)位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)位的碳水化合物個(gè)單的蛋白質(zhì)和10個(gè)位的維生素另該童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)位碳水化合物和42個(gè)單的蛋白質(zhì)和54個(gè)位的維生素C.假如一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是.5元和，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，同時(shí)花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？19〔本小題總分值8分〕在三柱

ABBC中，ACB111

，AC1

，

D,E

分別為棱

AB

、

的中點(diǎn)，

M

為棱

AA1

上的點(diǎn)。(1)證明：

ABCD111

；(2)當(dāng)

32

時(shí)，求二面角

MDE

的大小。20此題總分值12分〕一條雙線

x4

的左、右頂點(diǎn)分別為

A

，點(diǎn)M)111

是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。

(1)求直線AMN交的軌跡E的程式；(2)設(shè)直線

l

與曲線

E

相交于不同的兩點(diǎn)

A,B

，點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為

(

，假設(shè)點(diǎn)

Q

在線段

AB

的垂直平分線上，且

QA

.求

的值.中2017學(xué)年第【一】選擇題〔本大題共10小，每題，共40分題號(hào)1234567答案ADCABDB

8C

9B

10C【二】填空題〔本大題共6小題，每題分，24分11、

122、、、、212

、14、

、15、1,2,3,4、16、、【三】解答題〔本大題共4小題，共36分、承諾寫出文字說明,證明過程或演算步驟〕17、解：假設(shè)P是假可得

或

0

…分假設(shè)Q是，可得a2或

0

得：

，因此Q假是假，得

或

…2分aa2

得

………….2分由P是命題可得

……………….2分18、解：設(shè)為該兒童分別預(yù)訂個(gè)位的午餐和

y

個(gè)單位的晚餐，設(shè)費(fèi)用為F，那么F

，由題意知：xyy0,y

……………分畫出可行域：……………2分變換目標(biāo)函數(shù)：

5Fy84

…………分

M(,)x，而點(diǎn)在雙曲線上，因此…M(,)x，而點(diǎn)在雙曲線上，因此……………111當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)A，直線

與線6x的點(diǎn)F取最,即要滿足條件當(dāng)該兒童分別預(yù)訂4個(gè)單位的午餐和3個(gè)位的晚餐……分19.證：易得

BA1

，又因?yàn)镈為點(diǎn)，因此

DAB1

，由

AB//B11

得

ABD1

…分〔〕C為原點(diǎn)CA所射線為xCB所射線為yCC所射線為z軸建空間直角坐標(biāo)系，各點(diǎn)坐標(biāo)為：111B(0,1,0),(,E22

)

………………分設(shè)面MDE的法向量為

1nx,y,z)，,0,0),DM2

122

求得n3,1……分面ADE的向量為

(0,0,1)

………分,m

，因此二面角的大小為.…………20、〕

A:

，N1x

，…………2分兩式相乘得

y

yy11x222分因此橢圓的方程為

4

.………………分(2)解：由〔1〕可知A〔-2,0點(diǎn)的坐標(biāo)為〔x,y〕,線l的斜率為k，那么直線l的方程為y=k(x+2),因此A,B兩的坐標(biāo)滿足方程組

xxy由方程組消去Y并整，得

(1

2

x

2

2

xk

2

……………分由

16x1

得

11011022,從而y,12k2設(shè)線段AB是中點(diǎn)為M，那么M的標(biāo)為

8k(,11k

2

)

……………分〔〕k=0時(shí)，點(diǎn)B的標(biāo)為2,0段AB的垂直平分線為y軸，此(2,）由QB=4，