（完整版）蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專題資料真題經(jīng)典及解析

（完整版）蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專題資料真題經(jīng)典及解析1.、選擇題下列計(jì)算正確的是（）A.B.D.C.)同位角A.3.若關(guān)于X、B.內(nèi)錯(cuò)角, x+2y=ay的方程組｛/x-4y=4aC.同旁內(nèi)角D.對(duì)頂角的解是方程3x+2y=10的一個(gè)解,則a的值為（）A.B.-2C.1D.-14.若則下列不等式一定成立的是（）A.-2m>-2n5.1.、選擇題下列計(jì)算正確的是（）A.B.D.C.)同位角A.3.若關(guān)于X、B.內(nèi)錯(cuò)角, x+2y=ay的方程組｛/x-4y=4aC.同旁內(nèi)角D.對(duì)頂角的解是方程3x+2y=10的一個(gè)解,則a的值為（）A.B.-2C.1D.-14.若則下列不等式一定成立的是（）A.-2m>-2n5.關(guān)于％的不等式組mnB.一<—33%—m<0有解3%—1>2(%+1)C.m+2>n+2D.那么m的取值范圍是（）A.B.m>3C.D.6.A.C.下列命題中是真命題的是（）相等的角是對(duì)頂角直角都相等B.D.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等三角形一個(gè)外角大于它任意一個(gè)內(nèi)角7.任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個(gè)連接奇數(shù)的和，如：23=3+57.33=7+9+11,43=13+15+17+19，…按此規(guī)律，若m3分裂后，其中一個(gè)奇數(shù)是2021,則m的值是（）A.46 B.45 C.44 D.438.有5張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為2、3的矩形紙片，6張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，且每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（原紙張進(jìn)行無空隙、無重疊拼接），則拼成正方形的邊長(zhǎng)最大為（）89A.6 B.789二、填空題.計(jì)算：（3X3）2?（-X2）3=

.命題“對(duì)頂角相等〃的逆命題是一個(gè)命題（填"真〃或"假〃）..如圖，△ABC,ADBE均為直角三角形，且D,X,E,C都在一條直線上，已知NC=25°,Z0=45°,貝IJNEBC的度數(shù)是..已知x-y=2,孫=3,則心丁-q2的值為.13%+y=3m+1.關(guān)于％、y的二元一次方程組 一°的解滿足不等式2x-y<l,則機(jī)的取值范[x+2y=3圍是..如圖，相鄰兩線段互相垂直，甲、乙兩人同時(shí)從點(diǎn)八處出發(fā)到點(diǎn)C處，甲沿著弘玲B玲。'的路線走，乙沿著幺玲。玲E玲F-C-H-C的路線走，若他們的行走速度相同，則甲、乙兩人誰先到C處？.ADB' 'c.三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、8、x,則x的取值范圍是..如圖，△ABC的面積為L(zhǎng)第一次操作：分別延長(zhǎng)八B,BC,C4至點(diǎn)4,B1,Q,使ArB=AB,BrC=BC,C/=G4,順次連接4,B1,Q,得到△ 第二次操作：分別延長(zhǎng)&B],B￡,Q4至點(diǎn)4,B2,C2，使 B2cl=B1cl,C^\=C^,順次連接&,B2,C2,得到△々B2c2,…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2021,最少經(jīng)過多少次操作 17.計(jì)算：(1)(2x2)-(-x3)TOC\o"1-5"\h\z,、 (2、0 ,一、( 1Y2(2)——+(-1)2020+ a ak37 k3718.分解因式：2x2-12x+18

(73-(7；4ab2-4。2匕-匕3m3(a-2)+m(2-a)19.解方程組:(1)2%+y=5,①(1)2%+y=5,①x-y-1.②x+4-y=14x—3y—3①=@1220.解不等式組:2x-2<x+lx-11 20.解不等式組:2x-2<x+lx-11 ，并在數(shù)軸上表示解集.、亍、IIII ] I I I IA—4—3—2—1 0 1 2 3 4三、解答題已知：如圖，AE±BC,FG±BC,N1=Z2,ND=Z3+60°,NCBD=70°.(1)求證：ABIICD；(2(2)求NC的度數(shù)..某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，派小明到文體超市購買若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品.這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元，請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對(duì)話：小明：可酬多買懶！趙板:如果你再察買f,I小明：可酬多買懶！還售17元還售17元(1)結(jié)合兩人的對(duì)話內(nèi)容，求小明原計(jì)劃購買文具袋多少個(gè)？(2)學(xué)校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，兩次購買獎(jiǎng)品總支出不超過400元.其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元，經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購買鋼筆多少支？.閱讀下列文字，請(qǐng)仔細(xì)體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想.「3%-2y=—1(1)解方程組|Q；,,我們利用加減消元法，很快可以求得此方程組的解3%+2y=7為;

（2）如何解方程組3（2）如何解方程組3（m+5）-2G+3）=-l3（加+5）+2（m+3）=7呢？我們可以把m+5,"+3看成一個(gè)整體，設(shè)m+5=x,；=y,很快可以求出原方程組的解為；（3）由此請(qǐng)你解決下列問題：am+bn-7 13m+n=5若關(guān)于m,n的方程組k 又0與〈人 [有相同的解，求a、b的值.2m-bn=-2 [am-bn=-1.在^ABC中，NBAC=90°,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折后得到△AED,邊AE交BC于點(diǎn)F.;所有與NC相等的（1）如圖①，當(dāng)AE±BC時(shí)，寫出圖中所有與;所有與NC相等的角： （2）若NC—NB=50°,NBAD=x°（0<x<45）.①求NB的度數(shù)；②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個(gè)角相等.若存在，并求x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由..（想一想）在三角形的三條重要線段（高、中線、角平分線）中，能把三角形面積平分的是三角形的（比一比）如圖，已知11/12，點(diǎn)A、D在直線11上，點(diǎn)B、C在直線12上，連接AB、AC、DB、DC,AC與DB相交于點(diǎn)。，則△ABC的面積△DBC的面積；（填“>〃“<〃或“=”）（用一用）如圖所示，學(xué)校種植園有一塊四邊形試驗(yàn)田STQQ.現(xiàn)準(zhǔn)備過S點(diǎn)修一條筆直的小路（小路面積忽略不計(jì)），將試驗(yàn)田分成面積相等的兩部分，安排“拾穗班〃、“鋤禾班〃兩班種植蔬菜，進(jìn)行勞動(dòng)實(shí)踐，王老師提醒同學(xué)們先把四邊形轉(zhuǎn)化為同面積的三角形，再把三角形的面積二等分即可.請(qǐng)你在下圖中畫出小路SM，并保留作圖痕跡.【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，從而可判斷A,同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減，從而可判斷B,冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，從而可判斷C積的乘方：把積中的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：x2F3=x5，故A不符合題意；x8+x4=x4，故B不符合題意；Q)=x6，故C符合題意；(2xy2)=8x3y6，故D不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，除法，冪的乘方，積的乘方，掌握以上運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2．B解析：B【分析】根據(jù)“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：NB與N2是直線DE和直線BC被直線AB所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”的意義，理解和掌握“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”的特征是正確判斷的前提．3．A解析：A【詳解】(1)-(2)得：6y=-3a,,=--a…y=3，代入(1)得：x-2a,把y--2,x=2a代入方程3x+2y-10,得：6a-a-10,IPa=2.故選A.4．C解析：C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可.不等式的基本性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【詳解】解：A.丁m>n,???-2m<-2n，故本選項(xiàng)不合題意；丁m>n,mn:m>3，故本選項(xiàng)不合題意；vm>n,:m+2>n+2,故本選項(xiàng)符合題意；vm>n,?-m<-n,?3-m<3-n，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì),解題時(shí)注意,不等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變..A解析：A【詳解】【考點(diǎn)】一元一次不等式組有解的問題.【分析】分別解出兩個(gè)不等式,有解就可以把兩個(gè)解集寫在一起,再觀察右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，即可求出m的范圍.【解答】解：由①得，1<m由②得，1>3??有解「.3<1<m m>3故選A..C解析：C【解析】【分析】分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.【詳解】A、錯(cuò)誤，對(duì)頂角相等但相等的角不一定是對(duì)頂角；B、錯(cuò)誤，當(dāng)被截的直線平行時(shí)形成的同位角才相等；C.正確，直角都相等，都等于90°；D、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角，故錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，難度不大．7．B解析：B【分析】觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3的所有奇數(shù)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再求出奇數(shù)2021的是從3開始的第1010個(gè)數(shù)，然后確定出1007所在的范圍即可得解．【詳解】解：:底數(shù)是2的分裂成2個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個(gè)奇數(shù)，二m3分裂成m個(gè)奇數(shù)，所以，到m3的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為：2+3+4+…+m=(m+2)m-1)，2:2n+1=2021,n=1010，??奇數(shù)2021是從3開始的第1010個(gè)奇數(shù)，..(44+2)x(44-1) (45+2)x(45-1) =989, =1034，22???第1010個(gè)奇數(shù)是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個(gè)，即m=45.故選：B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分裂的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵，還要熟練掌握求和公式．8．C解析：C【分析】設(shè)2為a,3為b,則根據(jù)5張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片的面積是5a2,4張邊長(zhǎng)分別為2、3的矩形紙片的面積是4ab,6張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片的面積是6a2,得出a2+4ab+4b2=(a+2b)2,再根據(jù)正方形的面積公式將a、b代入，即可得出答案.【詳解】解：設(shè)2為a,3為b,則根據(jù)5張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片的面積是5a2,4張邊長(zhǎng)分別為2、3的矩形紙片的面積是4ab,6張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片的面積是6b2,:a2+4ab+4b2=(a+2b)2,(b>a)「?拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為a+2b=2+6=8,故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a2+4ab+4b2=(a+2b)2,用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式．二、填空題9.一9%12【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算,同底數(shù)冪相乘,單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,把系數(shù)和相同字母分別相乘．【詳解】解：(3X3)2?(-X2)3=9%6.-X6=—9%12,故答案為：-9%12.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算,同底數(shù)冪相乘,單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,把系數(shù)和相同字母分別相乘是解題的關(guān)鍵．10．假【分析】先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到逆命題,然后根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是相等的角為對(duì)頂角,此逆命題為假命題．故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句,叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.11．D解析：20°．【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：乙DEB=45°,最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論.【詳解】解：R3DBE中，.「/D=45°,NDBE=90°,「.NDEB=90°-45°=45°,;NC=25°,「.NEBC=NDEB-NC=45°-25°=20°,故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和和外角和定理，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12．6【分析】直接提取公因式?jīng)_，進(jìn)而分解因式，再整體代入數(shù)據(jù)即可得出答案.【詳解】<％-y=2，xy=3，?■ .()…x2y-xy2=xyvx-y^=3x2=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解因式的應(yīng)用以及代數(shù)式的求值，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．.m<1【分析】將方程組中的兩個(gè)方程作差，即可得到2x-y=3m-2,再根據(jù)2x-y<1,可知3m-2<1,從而可以求得m的取值范圍.【詳解】解：3x+y=3m+1①x+2y=3 ②解：①②得2x-y=3m-2，:2x-y<1,」.3m-2<1,解得，m<1，故答案為：m<1.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式、二元一次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，明確它們各自的解答方法..A解析：甲、乙兩人同時(shí)達(dá)到【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知；AD+EF+GH=CB,DE+FG+HI=AB，從而可得出問題的答案.【詳解】由平移的性質(zhì)可知：AD+EF+GH=CB,DE+FG+HI=AB,「.AB+BC=AD+EF+GH+DE+FG+HI,「?他們的行走的路程相等，;他們的行走速度相同，他們所用時(shí)間相同，故答案為甲、乙兩人同時(shí)達(dá)到.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)AD+EF+GH=CB,DE+FG+HI=AB是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出8-3<x<3+8,求出即可.【詳解】解：;三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,x,8,「?8-3<x<3+8,即5Vx<11,故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解析：5<%<11【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出8-3<x<3+8,求出即可.【詳解】解：;三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,x,8,「.8-3<x<3+8,即5<x<11,故答案為：5<%<11.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理,能熟記三角形的三邊關(guān)系定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵,注意：三角形的兩邊之和大于第三邊,三角形的兩邊之差小于第三邊..4【分析】先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及A2B2c2的面積，再根據(jù)兩三角形的倍數(shù)關(guān)系求解即可.【詳解】解：△ABC與4A1BB1底相等(AB=A1B),高為1：2(BB1=2BC),故解析：4【分析】先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及A2B2c2的面積，再根據(jù)兩三角形的倍數(shù)關(guān)系求解即可.【詳解】解：△ABC與4A1BB1底相等(AB=A1B)，高為1：2(BB1=2BC),故面積比為1：2,「△ABC面積為1,

△A△A1B1B同理可得，S=2△CB1C1S△A1AC1=2，一S=S+S△A1B1C1 △CB1C1 △A1AC1+一S=S+S△A1B1C1 △CB1C1 △A1AC1同理可證S人 =7S人 =49,△A2B2C2 △A1B1C1第三次操作后的面積為7x49=343,第四次操作后的面積為7x343=2401.故按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2021，最少經(jīng)過4次操作．故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，此題屬規(guī)律性題目，解答此題的關(guān)鍵是找出相鄰兩次操作之間三角形面積的關(guān)系，再根據(jù)此規(guī)律求解即可.17.（1）；（2）9【分析】（1）根據(jù)冪的乘方和積的乘方法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)；（2）根據(jù)零指數(shù)冪，乘方和負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，再作加減法.【詳解】解：（1）；=9【點(diǎn)睛】解析：（1）7%6；（2）9【分析】（1）根據(jù)冪的乘方和積的乘方法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)；（2）根據(jù)零指數(shù)冪，乘方和負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，再作加減法.【詳解】解：（1）（2%2）—（—%3）=8%6—%6=7%6；,、（2\0 （1、-2（2）——+（—1）2020+ a ak37 k37=—1+1+9=9【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序..(1)2(x-3)2；(2)a(a+1)(a-1)；(3)-b(2a-b)2；(4)m(a-2)(m-1)(m+1)【分析】(1)提取公因式后，利用完全平方公式分解；(2)提取公因式，再利用平解析：(1)2(x-3)2；(2)a(a+1)(a-1)；(3)-b(2a-b)2；(4)m(a-2)(m-1)(m+1)【分析】(1)提取公因式后，利用完全平方公式分解；(2)提取公因式，再利用平方差公式分解；(3)提取公因式后，利用完全平方公式分解；(4)提取公因式，再利用平方差公式分解.【詳解】(1)2x2－12x+18解：原式=2(x2-6x+9)=2(x-3)2(2)解：原式=a(a2-1)=a(a+1)(a-1)(3)4ab2-4a2b-b3解：原式=-b(-4ab+4a2+b2)=-b(2a-b)2(4)解：原式=m(a-2)(m2-1)=m(a-2)(m-1)(m+1)【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是：掌握基本的因式分解的步驟及方法..(1)；(2).【分析】(1)通過加減消元法計(jì)算即可；(2)先去分母，再通過加減消元法計(jì)算即可；【詳解】(1)，得：，解得，把代入②中得：，??.不等式組的解集為；(2)，由②得：

解析：(1),解析：(1),I； ⑵"=1.x=3x=311.y=—4(1)通過加減消元法計(jì)算即可；(2)先去分母，再通過加減消元法計(jì)算即可;(1)2%+y=5,①x-y-1,②'①+②得：3%=6,解得％=2,把％=(1)2%+y=5,①x-y-1,②'①+②得：3%=6,解得％=2,把％=2代入②中得:」?不等式組的解集為x+4y=14x—3y—3y=1，x—2,y=L①弓②‘由②得：3(%-3)-4(y-3)=1,3%—9—4y+12=l,3x-4y=-2③，由①+③得：4%=12,解得：％=3,把％=3代入①中得:11y=—4」?不等式組的解集為x=3」?不等式組的解集為11;J=—-4【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.x<3,圖見解析【分析】先求得每個(gè)不等式的解集，后確定不等式組的解集.【詳解】解：由①得，由②得，則不等式的解集是，原不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖【點(diǎn)睛】本題考查了一元一解析：x<3,圖見解析【分析】先求得每個(gè)不等式的解集，后確定不等式組的解集.【詳解】2%-2<%+1①解]?(②由①得％<3,由②得％(4,則不等式的解集是%<3,原不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖I I rl 1 r i il ] ]jL_4 -2 -]0 12 3 4【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握不等式的解題步驟是解題的關(guān)鍵.三、解答題(1)見解析；(2)25°【分析】(1)求出AEIIGF,求出N2=NA=N1,根據(jù)平行線的判定推出即可；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ND+NCBD+N3=180°,求出N3,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出解析：(1)見解析；(2)25°【分析】(1)求出AEIIGF,求出N2=NA=N1,根據(jù)平行線的判定推出即可；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ND+NCBD+N3=180°,求出N3,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NC即可.【詳解】(1)證明：;AE±BC,FG±BC,「.AEIIGF,「.N2=NA,;N1=N2,「.N1=NA,「.ABIICD；(2)解：:ABIICD,「.ND+NCBD+N3=180°,VZD=Z3+60°,NCBD=70°,「.Z3=25°,VABIICD,...ZC=Z3=25°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，牢記：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦成立.22.(1)小明原計(jì)劃購買文具袋個(gè)；(2)小明最多可購買鋼筆支【分析】(1)設(shè)小明原計(jì)劃購買文具袋x個(gè)，則實(shí)際購買了6+1)個(gè)，根據(jù)對(duì)話內(nèi)容列出方程并解答；(2)設(shè)小明可購買鋼筆y支，根據(jù)兩種物品解析：(1)小明原計(jì)劃購買文具袋17個(gè)；(2)小明最多可購買鋼筆4支【分析】(1)設(shè)小明原計(jì)劃購買文具袋x個(gè)，則實(shí)際購買了(x+1)個(gè)，根據(jù)對(duì)話內(nèi)容列出方程并解答；(2)設(shè)小明可購買鋼筆y支，根據(jù)兩種物品的購買總費(fèi)用不超過400元列出不等式并解答.【詳解】解：(D設(shè)小明原計(jì)劃購買文具袋％個(gè)，則實(shí)際購買了(l+1)個(gè).依題意得：10(%+Dx0.85=10%-17.解得%=17.答：小明原計(jì)劃購買文具袋17個(gè).(2)設(shè)小明可購買鋼筆)支，則購買簽字筆(50-j)支，依題意得：[8J+6(50-j)]x80%<400-10x17+17.解得j<4.375.答：小明最多可購買鋼筆4支.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,找到所求的量的等量關(guān)系.23.(1)；(2)；(3)a=3,b=2.【分析】(1)利用加減消元法,可以求得；(2)利用換元法，設(shè)m+5=x,n+3=y,則方程組化為(1)中的方程組，可求得x,y的值進(jìn)一步可求出原方程組的解

,x- I,x- Ix-1解析：（1）《?。?）|U=2m--4；(3)a=3,b=2.n--1【分析】（1）利用加減消元法，可以求得；（2）利用換元法，設(shè)m+5=x,n+3=y,則方程組化為（1）中的方程組，可求得x,y的值進(jìn)一步可求出原方程組的解；（3）把a(bǔ)m和bn當(dāng)成一個(gè)整體利用已知條件可求出am和bn,再把bn代入2m-bn=-2中求出m的值，然后把m的值代入3m+n=5可求出n的值，繼而可求出a、b的值.【詳解】解：（1）兩個(gè)方程相加得6x-6,」.x—1,把x-1代入3x-2y--1得y-2,」?方程組的解為：卜1Iy=2, Ix—1故答案是：“-2|3x-2y--1⑵設(shè)m+5=x,n+3=y,則原方程組可化為Ax+2y-7，Ix-1由(1)可得：1C，[y=2「.m+5=1,n+3=2,m--4n--1故答案是：＜m故答案是：＜m--4n--1Iam+bn=7 13m+n-5 I am+bn=7⑶由方程組t八c與〈人[有相同的解可得方程組〈人,I2m-bn--2Iam-bn--1 I am-bn--1am-3bn—4，把bn=4代入方程2m-bn=-2得2m=2,解得m=1,再把m=1代入3m+n=5得3+n=5,解得n=2,把m=1代入am=3得：a=3,把n=2代入bn=4得：b=2,所以a=3,b=2.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，重點(diǎn)是考查整體思想及換元法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解好整體思想.24.(1)ZE、乙CAF；乙CDE、乙BAF；(2)①20°；②30【分析】(1)由翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得與NB相等的角；由等角代換即可得與NC相等的角；(2)①由三角形內(nèi)角和定理可得，解析：(l)NE、NCAF；NCDE、NBAF；(2)①20°；②30【分析】(1)由翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得與NB相等的角；由等角代換即可得與NC相等的角；(2)①由三角形內(nèi)角和定理可得/B+ZC=90。，再由/C/B50。根據(jù)角的和差計(jì)算即可得NC的度數(shù)，進(jìn)而得NB的度數(shù).②根據(jù)翻折的性質(zhì)和三角形外角及三角形內(nèi)角和定理，用含x的代數(shù)式表示出NFDE、NDFE的度數(shù)，分三種情況討論求出符合題意的x值即可.【詳解】(1)由翻折的性質(zhì)可得：NE=NB,:NBAC=90°,AE±BC,「.NDFE=90°,「.180°-NBAC=180°-NDFE=90°,即：NB+NC=NE+NFDE=90°,.NC^NFDE,??ACIIDE,?NCAFNE,?NCAFNE^NB故與NB相等的角有NCAF和NE；丁NBAC=90°,AE±BC,NBAF+NCAF=90