云南省紅河哈尼族彝族自治州個舊市2022年九年級上學期期末數(shù)學試題（附答案）

九年級上學期期末數(shù)學試題一、填空題1．把方程3x2+5x=2化為一元二次方程的一般形式是.2．擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，做了大量的重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)“朝上一面為1點”出現(xiàn)的頻率越來越穩(wěn)定于0.6，那么，擲一次該骰子，“朝上一面為1點”的概率為．3．關(guān)于x的一元二次方程的一個根是1，則另一個根是．4．如圖，兩塊相同的直角三角板完全重合在一起，，，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點在AC上，與AB相交于點D，則．5．如圖，點A，B，C在⊙O上，CO的延長線交AB于點D，∠A=50°，∠B=30°，則∠ADC的度數(shù)為．6．圖中各圓的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律，第n個圓中，m=（用含n的代數(shù)式表示）．二、單選題7．下列手機APP圖標中，不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．8．一元二次方程的解的情況是（）A．沒有實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．只有一個根9．下列事件中屬于不可能事件的是（）A．在足球比賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊B．任取兩個正整數(shù)，其和大于1C．拋擲一硬幣，落地后正面朝上D．用長度為2，3，6的三條線段能圍成三角形10．對于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．當時，y隨x的增大而增大B．當時，y有最大值C．圖象的頂點坐標為D．圖象與x軸有兩個交點11．下列命題中，錯誤的是（）A．平分弦的直線垂直弦B．三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點C．不在同一條直線上的三個點可以確定一個圓D．三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等12．楊倩在東京奧運會女子10米氣步槍決賽中奪得冠軍，為中國代表團攬入首枚金牌，隨后楊倩同款“小黃鴨”發(fā)卡在電商平臺上爆單．該款發(fā)卡在某電商平臺上7月24日的銷量為5000個，7月25日和7月26日的總銷量是30000個．若7月25日和26日較前一天的增長率均為x，則可列方程為（）A．B．C．D．13．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑cm，扇形的圓心角為120°，則該圓錐的母線l長為（）．A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm14．如圖，已知拋物線的對稱軸為，且其與x軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③方程的兩個根是，；④；⑤當時，y隨x的增大而增大；⑥拋物線上有三點，，，則．其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個三、解答題15．解方程：（1）（2）16．已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為，且經(jīng)過點．（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出將該函數(shù)圖象向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后所得拋物線的解析式．17．在平面直角坐標系中，已知三個頂點的坐標分別為，，．（1）畫出繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的，并寫出點的坐標．（2）求點C旋轉(zhuǎn)到點所走的路徑長．18．截止到2022年1月，新冠肺炎疫情在中國已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻持續(xù)蔓延，這是對人類的考驗，將對全球造成巨大影響．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有196人患新冠肺炎，求每輪傳染中平均每個人傳染了幾個人？19．為了弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，豐富校園文化生活，沈陽某校積極籌備第十屆校園藝術(shù)節(jié)，九年級一班、二班準備在“歌曲串燒”“民族舞蹈”、“民樂演奏”（用字母A，B，C依次表示這三個節(jié)目）分別選擇一個節(jié)目進行表演．學校把這三個字母分別寫在三張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這三張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上，一班同學先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后放回，二班同學再隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請用列表法或畫樹狀圖法求出一班、二班同學表演不同節(jié)目的概率．20．如圖，點A、P、B、C是上的四個點，且．（1）證明：是正三角形．（2）若的半徑是6，求正的邊長．21．2021年世界園藝博覽會在我市棗林灣舉行，旅游景點銷售一批印有會標的文化衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，景點決定采取降價措施，經(jīng)過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn)，文化衫的單價每降1元，平均每天可以多售出2件．（1）若降價后商場銷售這批文化衫每天盈利1200元，那么單價降了多少元？（2）當文化衫的單價降多少元時，才能使每天的利潤最大？最大利潤是多少？22．如圖，以AB為直徑作，在上取一點C，延長AB至點D，連接DC，，過點A作交DC的延長線于點E．（1）求證：CD是的切線；（2）若，，求AE的長．23．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點，，現(xiàn)將矩形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形．直線與x軸交于點M、與y軸交于點N，拋物線的圖像經(jīng)過點C、M、N．（1）請直接寫出點B與點的坐標；（2）求出拋物線的解析式；（3）點P是拋物線上的一個動點，且在直線的上方，求當面積最大時點P的坐標及面積的最大值．

答案解析部分1．【答案】3x2+5x-2=02．【答案】3．【答案】-24．【答案】65．【答案】110°6．【答案】7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】C14．【答案】B15．【答案】（1）解：，，解得；（2）解：，，解得．16．【答案】（1）解：由題意，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x－1）2+9，將（－1，5）代入，得：5=a（－1－1）2+9，解得：a=－1，∴此二次函數(shù)的解析式為y=－（x－1）2+9或y=－x2+2x+8；（2）y=－（x－2）2+1117．【答案】（1）解：如圖所示，點的坐標為：（－1，4）；（2）解：∵AC＝，∴點C旋轉(zhuǎn)到點所走的路徑長為：．18．【答案】解：根據(jù)題意設(shè)每輪傳染中平均每個人傳染了個人，根據(jù)題意可得：，解得（舍去），答：每輪傳染中平均每個人傳染了13個人．19．【答案】解：樹狀圖，如圖所示：共有9種可能的結(jié)果數(shù)，有6種是不同節(jié)目數(shù)，∴一班、二班同學表演不同節(jié)目的概率為：，即表演不同節(jié)目的概率為：．20．【答案】（1）證明：∵，∴∠ABC=∠BAC=60°，∴∠ACB=180°－∠ABC－∠BAC=60°，∴∠ABC=∠BAC=∠ACB，∴△ABC是正三角形；（2）解：連接OB、OC，過O作OH⊥BC與H，∵∠BAC=60°，∴∠BOC=2∠BAC=120°，∵OB=OC，∴∠OBE=30°，BE=CE，∴在Rt△OBE中，OE=OB=3，BE==，∴BC=，即正△ABC的邊長為．21．【答案】（1）解：設(shè)單價降了x元根據(jù)題意，得每天售出的文化衫數(shù)量為：∵降價后商場銷售這批文化衫每天盈利1200元∴∴或10∴單價降了20元或10元；（2）解：設(shè)降價后每天的利潤為y根據(jù)（1）的結(jié)論，當時，y取最大值，∴當文化衫的單價降15元時，才能使每天的利潤最大，最大利潤是1250元．22．【答案】（1）證明：連接OC，如圖，∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，即∠BCO＋∠ACO＝90°，∵OC＝OA，∴∠ACO＝∠CAD，又∵∠DCB＝∠CAD，∴∠ACO＝∠DCB，∴∠DCB＋∠BCO＝90°，即∠DCO＝90°，∵OC是⊙O的半徑，∴CD是⊙O的切線；（2）解：∵∠DCO＝90°，OC＝OB，∴OC2＋CD2＝OD2，∴OB2＋42＝（OB＋2）2，∴OB＝3，∴AB＝6，AD＝8，∵AE⊥AD，AB是⊙O的直徑，∴AE是⊙O的切線，∵CD是⊙O的切線，∴AE＝CE，∵在Rt△ADE中，AD2＋AE2＝DE2，∴82＋AE2＝（4＋AE）2，∴AE＝6．23．【答案】（1）（2）解：設(shè)直線BB'的解析式為y=kx+b，將點B（-1，3），B'（3，1），代入