四川省達(dá)州市達(dá)川區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列方程是一元二次方程的是（A．）B．C．D．2．如圖所示幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)

O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某點(diǎn)為位似中心，作出與△AOB的位似比為

k

的位似△CDE，則位似中心的坐標(biāo)和

k

的值分別為（ ）A．（0，0），2B．（2，2），C．（2，2），2 D．（1，1），一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球

1

個(gè)、綠球

1

個(gè)、白球

2

個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（ ）B． C． D．如圖，點(diǎn)

D、E

分別為△ABC

的邊

AB、AC

上的中點(diǎn)，則△ADE

的面積與四邊形

BCED的面積的比為（ ）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：16．如圖，在矩形中，點(diǎn)

B

的坐標(biāo)是，則的長是（ ）A．3B．C．D．47．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于

A、B

兩點(diǎn)，其中點(diǎn)

A的橫坐標(biāo)為

2，當(dāng)時(shí)，x

的取值范圍是（）A．x＜-2或

x＞2B．x＜-2或

0＜x＜2C．-2＜x＜0或

0＜x＜2 D．-2＜x＜0或

x＞2股市規(guī)定：股每天的漲、跌幅均不超過

10％，即當(dāng)漲了原價(jià)的

10％后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的

10％后，便不能再跌，叫做跌停，現(xiàn)有一支股票某天漲停，之后兩天時(shí)間又跌回到漲停之前的價(jià)格.若這兩天此股票股價(jià)的平均下跌率為

x，則

x滿足的方程是（ ）B．C． D．9．如圖，有一張面積為

1

的正方形紙片

ABCD，M、N

分別是

AD，BC

邊上的中點(diǎn)，將點(diǎn)

C

折疊至MN

上，落在

P

點(diǎn)的位置上，折痕為

BQ，連

PQ，則

PQ

的長為( )A．B．C．D．10．如圖，邊長為

1

的正方形

ABCD

中，點(diǎn)

E

在

CB

的延長線上，連接

ED

交

AB

于點(diǎn)

F，AF＝x（0.2≤x≤0.8），EC＝y(tǒng).則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映

y

與

x

之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）A．B．C．D．二、填空題已知 是一元二次方程 的一根，則方程的另一個(gè)根為

.袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為

1，2，3，綠色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為

1，2，若從五張卡片中任取兩張，則兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于

4的概率為

.如圖，□ABCD

的周長為

16cm，AC，BD

相交于點(diǎn)

O，EO⊥BD

交

AD于點(diǎn)

E，則△ABE的周長為

cm.14．如圖，點(diǎn)

A為函數(shù)

y＝ (x＞0)圖象上一點(diǎn)，連接

OA，交函數(shù)

y＝點(diǎn)

C

是

x

軸上一點(diǎn)，且

AO＝AC，則△ABC

的面積為

.(x＞0)的圖象于點(diǎn)

B，15．如圖，已知反比例函數(shù)

y= (k

為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

A，過

A

點(diǎn)作

AB⊥x

軸，垂足為B，若△AOB的面積為

1，則

k=

.16．如圖，菱形

OABC

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為，對角線，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)

C.則

k的值為

.三、解答題17．解方程：（1）（配方法）（2） （公式法）已知關(guān)于

x

的一元二次方程

x2﹣4x+m﹣1=0

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求

m

的值及方程的根．小莉的爸爸買了某演唱會(huì)的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為

1，2，3，5

的四張牌給小莉，將數(shù)字為

4，6，7，8

的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去.請用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？若不公平，請?jiān)O(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則.為做好“園林城市創(chuàng)建”工作，打造美麗城市，達(dá)州市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行.某施工隊(duì)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共

400

棵對芙蓉路的某橋標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200

元，乙種樹苗每棵

300元.若購買兩種樹苗的總金額為

90000

元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？如圖，在△ABC

中，

點(diǎn)

D，E

分別是

AB，AC

邊上的兩點(diǎn)，且

AB=8，AC=6，AD=3，AE=4，DE=6，求

BC的長.22．在△ABC

中，D

是

BC

的中點(diǎn)，且

AD＝AC，DE⊥BC，與

AB

相交于點(diǎn)

E，EC

與

AD

相交于點(diǎn)F．過

C點(diǎn)作

CG∥AD，交

BA的延長線于

G，過

A

作

BC的平行線交

CG于

H

點(diǎn)．若∠BAC＝900，求證：四邊形

ADCH

是菱形；求證：△ABC∽△FCD；若

DE＝3，BC＝8，求△FCD

的面積．某賓館客房部有

60

個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天

200

元時(shí)，房間可以住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加

10

元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出

20元的各種費(fèi)用．設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加

x元．求：房間每天的入住量

y（間）關(guān)于

x（元）的函數(shù)關(guān)系式；該賓館每天的房間收費(fèi)

p（元）關(guān)于

x（元）的函數(shù)關(guān)系式；該賓館客房部每天的利潤

w（元）關(guān)于

x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，w

有最大值？最大值是多少？24．如圖，已知反比例函數(shù)

y= 與一次函數(shù)

y=x+b

的圖形在第一象限相交于點(diǎn)

A（1，﹣k+4）．試確定這兩函數(shù)的表達(dá)式；求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)

B的坐標(biāo)，并求△AOB

的面積；根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的

x的取值范圍．25．如圖，正方形

ABCO的邊

OA、OC

在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)

B

坐標(biāo)為

（3，3）；將正方形

ABCO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度 ，得到正方形

ADEF，ED

交線段

OC

于點(diǎn)

G，ED

的延長線交線段

BC于點(diǎn)

P，連

AP、AG.（1）求證：≌ ；的度數(shù)；并判斷線段

OG、PG、BP

之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；（2）求當(dāng) 時(shí)，求直線

PE

的解析式（可能用到的數(shù)據(jù)：在 中，30°內(nèi)角對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半）.在（3）的條件下，直線

PE

上是否存在點(diǎn)

M，使以

M、A、G

為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出

M

點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.答案解析部分【答案】C【答案】B【答案】B【答案】C【答案】B【答案】C【答案】D【答案】A【答案】B【答案】C【答案】【答案】【答案】8【答案】6【答案】-2【答案】3【答案】（1）解：（2）解：∴∴18．【答案】解：由題意可知△=0，即（﹣4）2﹣4（m﹣1）=0，解得

m=5．當(dāng)

m=5

時(shí)，原方程化為

x2﹣4x+4=0．解得

x1=x2=2．所以原方程的根為

x1=x2=219．【答案】（1）解：列表：467811＋4＝51＋6＝71＋7＝81＋8＝922＋4＝62＋6＝82＋7＝92＋8＝1033＋4＝73＋6＝93＋7＝103＋8＝1155＝4＝95＋6＝115＋7＝125＋8＝13由上表可知，兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有

16種.（2）解：不公平.因?yàn)樯鲜?/p>

16

種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而和為偶數(shù)的結(jié)果有

6

種，和為奇數(shù)的結(jié)果有

10

種，即小莉去的概率為： ＝ ，哥哥去的概率為： ＝ ，∵ ＜ ，∴小莉去的概率低于哥哥去的概率.可把小莉的數(shù)字

5

的牌與哥哥數(shù)字

4

的牌對調(diào)，使兩人去的概率相同，即游戲公平.20．【答案】（1）解：設(shè)購買甲種樹苗

x

棵，則購買乙種樹苗（400-x）棵，由題意得200x+300（400-x）=90000，解得：x=300，∴購買乙種樹苗

400-300=100棵，答：購買甲種樹苗

300棵，則購買乙種樹苗

100

棵；（2）解：設(shè)應(yīng)購買甲種樹苗

a

棵，則購買乙種樹苗（400-a）棵，由題意，得200a≥300（400-a），解得：a≥240.答：至少應(yīng)購買甲種樹苗

240棵.21．【答案】解：∵AB=8，AC=6，AD=3，AE=4，∴ = ， ，∴，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB，∴DE：BC=AD：AC=1：2，∴BC=12故答案為：12.22．【答案】（1）證明：∵CG∥AD,AH∥CD，∴四邊形

ADCH

是平行四邊形?！摺螧AC=90°，D

是

BC

的中點(diǎn)，∴AD=CD，∴四邊形

ADCH是菱形證明：∵AD=AC，∴∠ADC=∠ACD，∵D

是

BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，∴BE=CE，∴∠B=∠FCD，∴△ABC∽△FCD解：過

A

作

AM⊥CD，垂足為

M.∵AD=AC，∴DM=CM，∴BD:BM=2:3，∵ED⊥BC，∴ED∥AM，∴△BDE∽△BMA，∴ED:AM=BD:BM=2:3，∵DE=3，∴AM=4.9，∵△ABC∽△FCD，BC=2CD，∴.∵S△ABC=×BC×AM=S△ABC= .×8×4.5=18，∴S△FCD=23．【答案】（1）解：由題意得：y=60﹣（2）解：p=（200+x）（60﹣）=﹣+40x+12000（3）解：w=（200+x）（60﹣=﹣ +42x+10800=﹣ （x﹣210）2+15210當(dāng)

x=210

時(shí)，w

有最大值．）﹣20×（60﹣ ）此時(shí)，x+200=410，就是說，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天

410

元時(shí)，w

有最大值，且最大值是

15210元．24．【答案】（1）解；∵反比例函數(shù)

y=與一次函數(shù)

y=x+b

的圖形在第一象限相交于點(diǎn)

A（1，﹣k+4），∴，解得，k=2，∴點(diǎn)

A（1，2），∴2=1+b，得

b=1，即這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式分別是：，y=x+1；（2）解；解得，或，即這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)

B

的坐標(biāo)