全國(guó)自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)公式

PAGE4概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)公式一、隨機(jī)事件和概率1、隨機(jī)事件及其概率運(yùn)算律名稱表達(dá)式交換律結(jié)合律分配律德摩根律2、概率的定義及其計(jì)算公式名稱公式表達(dá)式求逆公式加法公式條件概率公式乘法公式全概率公式貝葉斯公式（逆概率公式）伯努力概型公式兩件事件相互獨(dú)立相應(yīng)公式；；；；二、隨機(jī)變量及其分布1、分布函數(shù)性質(zhì)2、離散型隨機(jī)變量分布名稱分布律0–1分布二項(xiàng)分布泊松分布幾何分布超幾何分布3、連續(xù)型隨機(jī)變量分布名稱密度函數(shù)分布函數(shù)均勻分布指數(shù)分布正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布三、多維隨機(jī)變量及其分布1、離散型二維隨機(jī)變量邊緣分布離散型二維隨機(jī)變量條件分布拉普拉斯定理：隨機(jī)變量則對(duì)任意x有：近似計(jì)算：六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)1、總體和樣本總體的分布函數(shù)樣本的聯(lián)合分布為2、統(tǒng)計(jì)量(1)樣本平均值：(2)樣本方差：(3)樣本標(biāo)準(zhǔn)差：(4)樣本階原點(diǎn)距：(5)樣本階中心距：(6)次序統(tǒng)計(jì)量：設(shè)樣本的觀察值，將按照由小到大的次序重新排列，得到，記取值為的樣本分量為，則稱為樣本的次序統(tǒng)計(jì)量。為最小次序統(tǒng)計(jì)量；為最大次序統(tǒng)計(jì)量。3、三大抽樣分布(1)分布：設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則隨機(jī)變量所服從的分布稱為自由度為的分布，記為性質(zhì)：①②設(shè)且相互獨(dú)立，則分布：設(shè)隨機(jī)變量，且X與Y獨(dú)立，則隨機(jī)變量：所服從的分布稱為自由度的的分布，記為性質(zhì)：①②分布：設(shè)隨機(jī)變量，且與獨(dú)立，則隨機(jī)變量所服從的分布稱為自由度的分布，記為性質(zhì)：設(shè)，則七、參數(shù)估計(jì)1、參數(shù)估計(jì)(1)定義：用估計(jì)總體參數(shù)，稱為的估計(jì)量，相應(yīng)的為總體的估計(jì)值。(2)當(dāng)總體是正態(tài)分布時(shí)，未知參數(shù)的矩估計(jì)值=未知參數(shù)的最大似然估計(jì)值2、點(diǎn)估計(jì)中的矩估計(jì)法：（總體矩=樣本矩）離散型樣本均值：連續(xù)型樣本均值：離散型參數(shù)：3、點(diǎn)估計(jì)中的最大似然估計(jì)最大似然估計(jì)法：取自