人教版七年級上冊數(shù)學(xué)公開課教案《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計與反思

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)公開課《用字母表示數(shù)》授課方案與反思知道現(xiàn)實情境中字母表示數(shù)的意義，形成初步符號感；．會用字母表示一些簡單問題情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；(重點，難點)．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、解析、抽象、概括等思想能力和應(yīng)企圖識．一、情境導(dǎo)入我們很多同學(xué)都是唱著兒歌長大的，朗朗上口、童趣橫生的兒歌有的到此刻難以忘掉．其中有一首名叫《數(shù)蛤蟆》的兒歌，你想起來了嗎？一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，一聲撲通跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，兩聲撲通跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛，a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿，由此看出a是一個字母，它代表“很多只”的數(shù)量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水聲之間的數(shù)量關(guān)系．今天我們就學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)．二、合作研究研究點一：含字母式子的書寫要求以下各式中，吻合代數(shù)式書寫要求的是()(1)134x2y；(2)a×3；(3)ab÷2；(4)a2－b23.．4個B．3個C．2個D．1個解析：(1)正確的書寫格式是74x2y，不吻合要求；(2)正確的書寫格式是3a，不吻合要求；(3)正確的書寫格式是12ab，不吻合要求；(4)吻合要求．吻合代數(shù)式書寫要求的共1個．應(yīng)選D.方法總結(jié)：代數(shù)式的書寫要求：(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”也許省略不寫；(2)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般依照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．研究點二：用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系【種類一】用字母表示代數(shù)型的數(shù)量關(guān)系用字母表示以下問題中的數(shù)量關(guān)系：為落實“陽光體育”工程，某校計劃購買m個籃球和n個排球，已知籃球每個80元，排球每個60元，購買這些籃球和排球的總花銷為__________元．在運動會中，一班總成績?yōu)閙分，二班比一班總成績的23還多5分，則二班的總成績?yōu)開_______．某商店壓了一批商品，為趕忙售出，該商店采用以下銷售方案：將原來每件m元，漲價50%，再做兩次降價辦理，第一次降價30%，第二次降價10%.經(jīng)過兩次降價后的價格為______________元．解析：(1)用購買m個籃球的總價加上n個排球的總價表示．所以購買這些籃球和排球的總花銷為(80m＋60n)元．二班的總成績＝23m＋5.依照題意得m(1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m(元)．方法總結(jié)：像這樣的實責(zé)問題要先找出各個量之間的關(guān)系．要抓住重點詞語，明確它們之間的意義及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商、大、小、多、少、倍、分等，注意數(shù)量關(guān)系的運算序次，正確使用運算符號及括號．【種類二】用字母表示幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系用字母表示圖中陰影部分的面積：(1)(2)解析：(1)圖中陰影部分的面積是正方形中挖去一個圓后剩下的部分，且正方形的邊長是a，圓的直徑也是a，圓的半徑是a2；(2)圖中陰影部分是長方形中挖去4個小正方形后剩下的部分，且長方形的長為a，寬為b，小正方形的邊長為x.解：(1)S＝a2－π?(a2)2；(2)S＝ab－4x2.方法總結(jié)：將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)變成規(guī)則圖形(如長方形、圓、三角形等)的面積的和或差是解決求陰影部分面積問題的重點．研究點三：研究規(guī)律性問題觀察以下列圖形：它們是按必然規(guī)律排列的．依照此規(guī)律，第20個圖形共有幾個五角星？擺成第n個圖案需要幾個五角星？擺成第2015個圖案需要幾個五角星？解析：經(jīng)過觀察已知圖形可得每個圖形都比其前一個圖形多3個五角星，依照此規(guī)律即可解答．解：(1)依照題意得∵第1個圖中，五角星有3個(3×1)；第2個圖中，有五角星6個(3×2)；第3個圖中，有五角星9個(3×3)；第4個圖中，有五角星12個(3×4)；∴第n個圖中有五角星3n個．∴第20個圖中五角星有3×20＝60個．由(1)可知，擺成第n個圖案需要3n個五角星．?dāng)[成第2015個圖案需要五角星2015×3＝6045(個)．方法總結(jié)：此題第一要結(jié)合圖形詳盡數(shù)出幾個值．注意由特別到一般的解析方法．此題的規(guī)律為擺成第n個圖案需要3n枚五角星．三、板書設(shè)計．用字母表示數(shù)：字母和數(shù)相同，可以參加運算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡短地表示出來．．列式的注意事項：①數(shù)與字母、字母和字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時數(shù)字寫在前面．經(jīng)過本課時的授課要讓學(xué)生經(jīng)歷從實責(zé)問題中用字母表示數(shù)，初步理解用字母表示數(shù)的意義及目的，可以先用數(shù)，后用字母來表示．讓學(xué)生次序漸進的學(xué)習(xí)本部分內(nèi)容，讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中去理解、感悟、領(lǐng)悟字母可以代替數(shù)，發(fā)展學(xué)生的符號感．在數(shù)學(xué)授課中，讓學(xué)生漸漸學(xué)會用代數(shù)的思想方法解析和解決問題．閱讀課本P53,本章序言中的問題:問題1:用s表示行程,v表示速度,t表示行駛時間,這三個量之間存在什么樣的關(guān)系式?問題2:用S表示圓的面積,C表示圓的周長,r表示圓的半徑,用含r的式子表示S和C.問題3:a和b表示兩個有理數(shù),用字母表示加法交換律.問題4:全班共有學(xué)生x人,其中女生人數(shù)占54%,女生人數(shù)和男生人數(shù)分別是多少?用含x的式子表示.合作交流以上問題、思慮:字母可以表示什么?用字母表示數(shù)的作用.總結(jié)概括:用字母表示數(shù),字母和數(shù)相同可以參加運算,可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡短地表示出來.課本P54例1、P55例2.學(xué)生獨立完成.交流,有困難的學(xué)生組內(nèi)談?wù)搸椭?二、反響練習(xí)課本P56練習(xí)第1~4題.能力提升練習(xí).(1)一段水渠的橫截面是梯形,上口寬am,下底寬bm,渠深0.8m,若這段水渠長