高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題27簡易邏輯(學(xué)生版)

高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編27：簡單邏輯一、選擇題1．（北京市旭日區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題）“k1”是“直線xyk0與圓x2y21相交”的（）A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件2．（北京豐臺二模數(shù)學(xué)理科試題及答案）已知數(shù)列{an},則“{an}為等差數(shù)列”是“a1a32a2”的（）A．充要條件B．必需而不充分條件C．充分而不用要條件D．既不充分又不用要條件3．（北京市豐臺區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題）已知函數(shù)f(x)=ax2bxc,且abc,abc0，會集A={m|f(m)<0}，則（）A．mA,都有f(m3)0B．mA,都有f(m3)0C．m0A,使得f(m0+3)=0D．m0A,使得f(m0+3)<04．（北京房山二模數(shù)學(xué)理科試題及答案）若﹁∨q是假命題,則（）pA．p∧q是假命題B．p∨q是假命題C．p是假命題D．﹁q是假命題5．（北京市房山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題“=0”是“函數(shù)f(x)=sin(x+)為奇函數(shù)”的）（）A．充分而不用要條件B．必需而不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件6．（北京市石景山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題）在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的全部整數(shù)組成一個“類”，記為k，即k5nknZ，k0,1,2,3,4．給出以下四個結(jié)論：①20133；②22；③Z0∪1∪2∪3∪4；④整數(shù)a,b屬于同一“類”的充要條件是“ab0”．此中，正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．47．（北京市高考壓軸卷理科數(shù)學(xué)）已知a，b為非零向量,則“函數(shù)f(x)(axb)2為偶函數(shù)”是“ab”的（）A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件8．（北京豐臺區(qū)一模理科）已知命題p:x(0,),3x2x；命題q:x(,0),3x2x,則以下命題為真命題的是（）A．pqB．p(q)C．(p)qD．(p)(q)9．（北京西城高三二模數(shù)學(xué)理科）對于直線m,n和平面,,使m成立的一個充分條件是（）A．mn,n∥．m∥,BC．m,n,nD．mn,n,10．（北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題）已知函數(shù)f(x)xbcosx，此中b為常數(shù)．那么“b0”是“f(x)為奇函數(shù)”的（）A．充分而不用要條件B．必需而不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件11．（北京昌平二模數(shù)學(xué)理科試題及答案）已知命題p:xR,x≥2,那么以下結(jié)論正確的選項是（）A．命題p:xR，x≤2B．命題C．命題p:xR，x≤2D．命題

p:xR，x2p:xR，x212．（北京市東城區(qū)一般高中示范校高三12月綜合練習(xí)(一)數(shù)學(xué)理試題）a1是11的（）aA．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件13．（北京市昌平區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題）“a2”是“直線yax2與yax1垂直”4的（）A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件14．（北京四中高三上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)(理)試題）以下命題中是假命題的是（）A．都不是偶函數(shù)B．有零點C．D．上遞減15．（北京市東城區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題）若a，b是兩個非零向量，則“abab”是“ab”的（）A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件16．（北京市通州區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題）在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，則“a2bcosC”是“ABC是等腰三角形”的（）A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件17．（北京海淀二模數(shù)學(xué)理科試題及答案）在四邊形ABCD中,“R,使得ABDC,ADBC”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的（）A．充分而不用要條件B．必需而不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件18．（北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題）數(shù)列an滿足a11,an1ranr（nN*,rR且r0），則“r1”是“數(shù)列an成等差數(shù)列”的（）A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件19．（北京市豐臺區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題）“0”是“1（）xA．充分但不用要條件B．必需但不充分條件C．充分且必需條件D．既不充分也不用要條件20．（北京市東城區(qū)一般高中示范校高三3月聯(lián)考綜合練習(xí)（二）數(shù)學(xué)（理）試題）已知復(fù)數(shù)z(a21)(a2)i(a則“1”是“z為純虛數(shù)”的（）R),aA．充分非必需條件B．必需非充分條件C．充要條件D．非充分非必需條件21．（北京市東城區(qū)一般高中示范校高三12月綜合練習(xí)(一)數(shù)學(xué)理試題）以下命題中,真命題是（）A．xR,x2x10B．,R,sin()sinsinC．xR,x2x10D．,R,sin()coscos二、填空題22．（北京市高考壓軸卷理科數(shù)學(xué)）以下正確命題的為_______①命題“存在xR,x2x20”的否定是:“不存在xR,x2x20”;1111②函數(shù)f(x)x3()x的零點在區(qū)間(,)內(nèi);232③在極坐標(biāo)系中,極點到直線l:sin(π2的距離是2.4)④函數(shù)f(x)exex的圖象的切線的斜率的最大值是2;⑤線性回歸直線ybxa恒過樣本中心x,y,且最少過一個樣本點.23．（北京北師特學(xué)校203屆高三第二次月考理科數(shù)學(xué)）命題“若x21,則1x1”的逆否命題為________________24．（北京市房山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題）已知m0，給出以下兩個命題：命題p：函數(shù)f(x)lg(x2m)存在零點；命題q：xR，不等式xx2m1恒成立.若pq是假命題，pq是真命題，則m的取值范圍為.北京市高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編27：簡單邏輯參照答案一、選擇題【答案】A解：要使直線xyk0與圓x2y21訂交，則有圓心到直線的距離dk1。即k2，2因此2k2，因此“k1”是“直線xyk0與圓x2y21訂交”的充分不用要條件，選A.2.C3.【答案】D解：由于AOC5，因此OA,OC5。OC,OB523。則666OCOAO(B,。)(,)(1,0)5，即2(33。OCOAOCOAcos)62OCOB(,)(0,1)OCOBcos，即211，因此3,1，選D.32AA【答案】C解：由于201340253，因此20133，①正確。2153，23因此②不正確。③由于整數(shù)集中的數(shù)被5除的數(shù)可以且只可以分成五類因此正確。整數(shù)a，b屬于同一“類”，由于整數(shù)a，b被5除的余數(shù)同樣，從而a-b被5除的余數(shù)為0，反之也成立，故“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”．故④正確，因此正確的結(jié)論個數(shù)有3個，選C.7.C【分析】由于f(x)(axb)2222abxb2因此若f(x)(axb)2為偶函數(shù),因此ax,2ab0,即ab0,因此ab.若ab,則有ab0,因此f(x)(axb)222abx222,為偶函數(shù),因此“函數(shù)f(x)(axb)2為偶函ax2bax2b數(shù)”是“ab”的充要條件,選C.BC;【答案】C解：若b0，則f(x)xbcosxx為奇函數(shù)。若f(x)為奇函數(shù)，則有f(0)0，即b0，所以b0是f(x)為奇函數(shù)的充分必需條件，選C.B12.A【分析】當(dāng)a0時,11,恒成立,當(dāng)a0時,由11得,a1,因此a1是11成立的充分不aaa必需條件,選A.13.【答案】A解：若直線yax2與yax1垂直，則有aa=1，即a24，因此a2。因此“a2”44是“直線yax2與yax1垂直”的充分不用要條件，選A.4=f(x)=sin(2x)=cos2x14.A【分析】當(dāng)2時,215.【答案】C

為偶函數(shù),因此A錯誤,選A.解：ab22abb2220，因此ab，因此ab兩邊平方得aa2abb，即ab“abab”是“ab”的充要條件選C.16.【答案】A【分析】若a2bcosC，由正弦定理得sinA2sinBcosC，即sin(BC)2sinBcosC，因此sin(BC)2sinBcosCsinBcosCcosBsinC，即siBncCoscBosCs，i因此sinB(C)，即BC，因此ABC是等腰三角形。若ABC是等腰三角形，當(dāng)AB時，a2bcosC不必定成立，因此“a2bcosC”是“ABC是等腰三角形”的充分不用要條件，選A.17.C18.【答案】A解：若r1，則an1an1，即an1an1，因此數(shù)列an成等差數(shù)列。若數(shù)列an成等差數(shù)列，設(shè)公差為d，則an1anranr(ran1r)r(anan1)，即ddr，若d0，則r1，若d0，則an1ana11，即1rr2r，此時r11是數(shù)列an。因此r成等差數(shù)列2的充分不用要條件，選A.【答案】C解：當(dāng)x0時，x112。若由于x,1同號，因此若x12，則x0,10，因此x02xxxxxx12成立的充要條件，選C是xx20.A21.D【分析】由于x2x1(x1)25,因此A錯誤.當(dāng)0時有sin()sinsin,24因此B錯誤.x2x1(x1)233,因此C錯誤.當(dāng)時,有2442sin()coscos,因此D正確,選D.二、填空題22.②③④【分析】①命題的否定為“任意的xR,x2x20”,因此不正確;②由于1(1)x,又f(1)1(1)f(x)x3(1)32332

13

10,f(1)(1)3(1)222

120,因此函數(shù)的零點在區(qū)間(1,1),因此正確;③把極坐標(biāo)方程化為一般方程,利用點到直線的距離公式求出極點到直線的距32離,22cos2,即一般