醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6-5 非參數(shù)檢驗(yàn)

第五節(jié)秩和檢驗(yàn)2023/4/41精選課件2023/4/42精選課件主要適用于以下資料1總體分布類型不清；2不滿足正態(tài)或方差齊性的資料；3分布的一端或兩端無確定數(shù)據(jù)的資料；4等級資料。用秩次（rank）來構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量是非參數(shù)檢驗(yàn)的主要特點(diǎn)。2023/4/43精選課件【教學(xué)內(nèi)容】1概論2配對設(shè)計(jì)和單樣本資料的符號秩和檢驗(yàn)3兩獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)2023/4/44精選課件

【教學(xué)要求】熟悉：理解非參數(shù)檢驗(yàn)的概念以及非參數(shù)檢驗(yàn)和參數(shù)檢驗(yàn)的不同。掌握：掌握不同設(shè)計(jì)類型的秩和檢驗(yàn)的實(shí)施方法及其應(yīng)用條件。2023/4/45精選課件1概論2023/4/46精選課件

在實(shí)踐中我們常常遇到以下一些資料，如需比較患者和正常人的血鐵蛋白、血鉛值、實(shí)驗(yàn)鼠發(fā)癌后的生存日數(shù)、護(hù)理效果評分等，這類資料有如下特點(diǎn)：資料的總體分布類型未知；資料分布類型已知，但不符合正態(tài)分布；或某些變量可能無法精確測量：疼痛程度無、輕度、中度、重度疾病治療結(jié)果控制、顯效、有效、無效2023/4/47精選課件

此時(shí)需要應(yīng)用一種不依賴于總體的分布類型，可以不考慮被研究對象為何種分布以及分布是否已知的統(tǒng)計(jì)推斷方法。此類方法通常不會(huì)涉及到研究對象的參數(shù)。這時(shí)統(tǒng)計(jì)推斷是比較分布而不是比較參數(shù)，稱為“非參數(shù)統(tǒng)計(jì)”（nonparametricstatistics）。

2023/4/48精選課件

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)可以不考慮被研究對象為何種分布以及分布是否已知，其統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)是比較分布而不是比較參數(shù)。在統(tǒng)計(jì)推斷方法中，凡是以樣本來自已知分布（如正態(tài)分布）的總體為假設(shè)基礎(chǔ)，對總體參數(shù)（如總體均數(shù)）進(jìn)行估計(jì)或檢驗(yàn)的方法，稱為參數(shù)統(tǒng)計(jì)，如前邊介紹的t檢驗(yàn),方差齊性檢驗(yàn)。2023/4/49精選課件非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本思想

在不知總體分布的情況下如何利用數(shù)據(jù)所包含的信息呢？一組數(shù)據(jù)的最基本信息是次序，將數(shù)值按大小次序排隊(duì)，每個(gè)數(shù)值在整個(gè)數(shù)據(jù)中均有相應(yīng)的位置和次序，稱為該數(shù)據(jù)的秩（rank）。通過秩次來構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量是非參數(shù)檢驗(yàn)的主要特點(diǎn)。2023/4/410精選課件非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的主要優(yōu)點(diǎn)

①適用范圍廣。對變量的分布無特殊要求。②對數(shù)據(jù)要求不嚴(yán)。對某些指標(biāo)不便準(zhǔn)確測定，只能以嚴(yán)重程度，優(yōu)劣等級，先后次序等作記錄的資料也可應(yīng)用。2023/4/411精選課件非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的主要缺點(diǎn)

對于符合參數(shù)檢驗(yàn)的資料如果用非參數(shù)檢驗(yàn)，由于沒有充分利用資料提供的信息，故檢驗(yàn)效能低于參數(shù)檢驗(yàn)，若要使檢驗(yàn)效能相同，往往需要更大的樣本含量。2023/4/412精選課件

因此，在實(shí)際工作中對符合參數(shù)檢驗(yàn)的資料，或經(jīng)變量變換后符合參數(shù)檢驗(yàn)的資料應(yīng)首選參數(shù)檢驗(yàn)；若不能滿足參數(shù)檢驗(yàn)條件的資料，應(yīng)選用非參數(shù)檢驗(yàn)。

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法很多，本章主要介紹其中應(yīng)用最廣的秩和檢驗(yàn)。2023/4/413精選課件2配對設(shè)計(jì)和單樣本資料的符號秩和檢驗(yàn)2023/4/414精選課件【例6-15】

留取12名在醫(yī)用儀表廠工作的工人尿液，分成兩份，一份用離子交換法，另一份用蒸餾法測得尿汞值如下，問兩種方法測得尿汞值平均含量有無差別？表6-29兩種方法測得的尿汞值含量（單位：mg/L）2023/4/415精選課件【案例解析】

本研究屬于配對設(shè)計(jì)的定量資料，首先判斷是否符合配對設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)的適用條件，即差值是否來自正態(tài)分布。通過對差值進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)（見后），發(fā)現(xiàn)差值不是來自正態(tài)總體，所以用配對資料的符號秩和檢驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。2023/4/416精選課件配對資料的符號秩和檢驗(yàn)的基本思想是：如果兩種檢測方法的平均效應(yīng)相同，這些配對數(shù)值之差應(yīng)服從于以0為中心的對稱分布，也就相當(dāng)于把這些差值按其絕對值大小編秩并標(biāo)上原來的符號后，正秩和與負(fù)秩和在理論上應(yīng)相等，或比較接近；如果正秩和與負(fù)秩和差異太大，超出了規(guī)定的范圍，就拒絕H0，接受H1，認(rèn)為差值的總體中位數(shù)不等于0。2023/4/417精選課件配對符號秩和檢驗(yàn)步驟1建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：Md=0H1：Md≠0α=0.052計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量差值的中位數(shù)2023/4/418精選課件①求差值見第（4）列②編秩將差值按絕對值大小從小到大編秩，并按差值的正負(fù)給秩次加上正負(fù)號。若差值的絕對值相等，則取其平均秩次，編秩時(shí)如遇差值為0，則舍去不計(jì)。③求秩和分別求出正、負(fù)秩次之和，正秩和以T+表示，負(fù)秩和以T-表示，取兩者中較小的秩和為統(tǒng)計(jì)量T，本例取T=33。2023/4/419精選課件表6-30兩種方法測得的尿汞含量和編秩用表123精選課件2023/4/421精選課件2023/4/422精選課件②正態(tài)近似法(n>50)2023/4/423精選課件校正公式:2023/4/424精選課件【結(jié)果報(bào)告】表6-39兩種方法測得的尿汞值含量（mg/L）2023/4/425精選課件【案例2】

已知某地正常人尿氟含量的中位數(shù)為2.15mmol/L。今在該地某廠隨機(jī)抽取12名工人，測得尿氟含量（mmol/L）如下：2.15，2.10，2.20，2.12，2.42，2.52，2.62，2.72，2.99，3.19，3.37，4.57。問該廠工人的尿氟含量是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ耍?023/4/426精選課件1．建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:M≤2.15H1:M>2.15

α=0.05

2．計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（1）求差值，見表4，與配對資料符號秩和檢驗(yàn)不同的是，這里的差值是各觀察值與已知總體中位數(shù)之差。

2023/4/427精選課件表412名工人尿氟含量測定結(jié)果2023/4/428精選課件

（2）編秩，方法同上。（3）求秩和T+=62.5,T-=3.5,取T=3.5。

3．確定P值，做出推斷結(jié)論本例n=11,T=3.5，查T界值表得P<0.05，按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1?？烧J(rèn)為該廠工人尿氟含量高于當(dāng)?shù)卣Ｈ恕?023/4/429精選課件3兩獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)2023/4/430精選課件【例6-16】將22例血友病病人隨機(jī)分成2組，試驗(yàn)組12例，對照組10例。試驗(yàn)組采用A廠家生產(chǎn)的凍干人凝血酶原復(fù)合物，對照組采用B廠家生產(chǎn)的凍干人凝血酶原復(fù)合物，分別于給藥前和給藥1小時(shí)后測量他們的凝血因子II效價(jià)并計(jì)算差值（單位：%)，比較不同廠家生產(chǎn)的凍干人凝血酶原復(fù)合物對血友病病人的凝血因子II效價(jià)增加量是否相同？2023/4/431精選課件【案例解析】

設(shè)計(jì)類型：兩獨(dú)立樣本；資料類型：定量資料資料處理流程：依據(jù)正態(tài)性和方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果決定采用何種方法。對照組正態(tài)性檢驗(yàn)：P=0.022，因此采用兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)。2023/4/432精選課件有任何一組數(shù)據(jù)來自偏態(tài)分布總體兩獨(dú)立樣本定量資料分析方法2023/4/433精選課件2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(1)編秩：將兩組數(shù)據(jù)合起來由小到大秩；(2)求秩和：分別求出兩組秩次之和，取兩者中樣本含量較小的那組所對應(yīng)的秩和為統(tǒng)計(jì)量2023/4/434精選課件2023/4/435精選課件3.確定P值，作出結(jié)論(1)查表法：查P389中的兩獨(dú)立樣本比較的秩和檢驗(yàn)用界值表。

判定標(biāo)準(zhǔn)：若T值位于界值范圍內(nèi)，其P值大于相應(yīng)的概率；若T

值等于界值或在界值范圍外，其P

值等于或小于相應(yīng)的概率。2023/4/436精選課件84-1462023/4/437精選課件本例，雙側(cè)概率0.05對應(yīng)的T界值為84～146，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為103，在界值范圍內(nèi)，因此不拒絕H0，根據(jù)本研究可以認(rèn)為兩個(gè)廠家生產(chǎn)的凍干人凝血酶原復(fù)合物對血友病病人的凝血因子II效價(jià)增加量相同。2023/4/438精選課件2023/4/439精選課件【結(jié)果報(bào)告】2023/4/440精選課件【例6-17】比較城市和農(nóng)村地區(qū)居民對衛(wèi)生服務(wù)的滿意程度有無差異。表6-28城市和農(nóng)村地區(qū)居民對衛(wèi)生服務(wù)的滿意程度2023/4/441精選課件1.建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：城市和農(nóng)村地區(qū)居民對衛(wèi)生服務(wù)的滿意程度相同H1：城市和農(nóng)村地區(qū)居民對衛(wèi)生服務(wù)的滿意程度不同=0.052.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量相同的滿意度取相同的秩次2023/4/442精選課件2023/4/443精選課件

小結(jié)

1.非參數(shù)檢驗(yàn)在假設(shè)檢驗(yàn)中不對參數(shù)作明確的推斷，也不涉及樣本取自何種分布的總體。它的適用范圍較廣。當(dāng)資料適用參數(shù)檢驗(yàn)方法時(shí)，用非參常會(huì)損失部分信息，降低檢驗(yàn)效能。

2.秩和檢驗(yàn)是通過對數(shù)據(jù)依小到大排列秩次，求秩和來進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法，可用于兩獨(dú)立樣本比較、配對資料比較、多個(gè)獨(dú)立樣本比較、隨機(jī)配伍組比較等。精選課件

3.正確應(yīng)用秩和檢驗(yàn)方法

秩和檢驗(yàn)既能分析定量變量資料，又能分析有序變量或等級變量資料，實(shí)際中要注意其應(yīng)用條件。對于定量變量資料，如果符合參數(shù)檢驗(yàn)方法的前提條件，要用參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，在不符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法條件時(shí)，用秩和檢驗(yàn)；對有序變量或等級變量資料，如果是療效檢驗(yàn)，用秩和檢驗(yàn)，不用檢驗(yàn)。精選課件假設(shè)檢驗(yàn)小結(jié)參數(shù)估計(jì)：點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)統(tǒng)計(jì)推斷假設(shè)檢驗(yàn)定量資料隨機(jī)分組定性資料隨機(jī)分組非參數(shù)檢驗(yàn)—秩和檢驗(yàn)（偏態(tài)分布）參數(shù)檢驗(yàn):t檢驗(yàn)（正態(tài)分布）

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)配對設(shè)計(jì)Χ2檢驗(yàn)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)配對設(shè)計(jì)非參數(shù)檢驗(yàn)—秩和檢驗(yàn)（等級資料）精選課件練習(xí)題1.在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中是否選用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，

A.要根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)特征作決定

B.可在算出幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量和得出初步結(jié)論后進(jìn)行選擇

C.要看哪個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論符合專業(yè)理論

D.要看哪個(gè)值更小

E.只看研究目的精選課件2.在作兩樣本均數(shù)比較時(shí)，已知n1、n2均小于