江蘇省丹陽市第八中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題新人教版

#一、填空題（每題2分，共24分）1、函數(shù)y=XT1T的自變量x取值范圍是。2、一組數(shù)據(jù)3、5、7、x、9的平均數(shù)是6,則x=。3、比較大?。?J33<2.（填“〉”，“="，“<”號(hào)）。4、已知3是關(guān)于x的方程x2—5x+c=0的一個(gè)根，則c的值為。5、化簡：V12_3==rr.6、已知扇形的圓心角為120°,半徑為15。0,則扇形的弧長為cm（結(jié)果保留兀）.7、如圖，AB為。。的直徑，CD為。。的弦，NACD=42。，則NBAD=°。38、如圖，在菱形ABCD中，DELAB于E,DE=6cm,sinA=￡，則菱形的面積是cm2。的一個(gè)交點(diǎn)，則代數(shù)式2m2-4m+1003的值是.10、如圖所示，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹AC與地面成30°角，這時(shí)測(cè)得大樹在地面上的影子AB約為10米，則大樹AC的高約為米.（保留根號(hào)）11、將拋物線y=2x2-12x+22繞點(diǎn)（5,2）旋轉(zhuǎn)180。后得到的新拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是個(gè)。12、如圖,邊長為6的正方形的右上角剪去一個(gè)邊長為2的小正方形,把它放在如圖所示的在平面直角坐標(biāo)系xOy中。若直線l經(jīng)過點(diǎn)M（2,3）,且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達(dá)式是.二、選擇題（每題3分，共15分）13、下列計(jì)算正確的是 （）．．A、2m + 3n=5mn B、（x2）3 =x5 c、（a-b）2 =a2-b2 d、y'3（1-逐）=-3+ 3314、二次函數(shù)y=2（x-1）2+3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（－1,－3） B．（－1,3） C．（1,3） D．（1,－3）15、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為s2=0.56,甲s2=0.60,s2=0.50,s2=0.45，則成績最穩(wěn)定的是（）乙丙丁A.甲 B.乙 C.丙 D.丁16、在四邊形ABCD中，如果AB〃CD,AB=BC,要使四邊形ABCD是菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件不．可以是（ ）．．A．AB=DCB.AD〃BCC.AC±BDD.AB=ADA．AB=DCB.AD〃BCC.AC±BDD.AB=AD17、對(duì)于實(shí)數(shù)c、d：

函數(shù)y=min{17、對(duì)于實(shí)數(shù)c、d：

函數(shù)y=min{2x2,

A.3,6三、解答題我們可用min{c,d}表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3

a（x-1）2}的圖象關(guān)于直線x-3對(duì)稱，則a、t的值可能是（-1}=-1.若關(guān)于x的)B.2,-6C.2D.-2,618、計(jì)算與化簡（本題8分）（1）、計(jì)算：+⑤-sin（1）、計(jì)算：+⑤-sin30n+3)0.（2）、化簡：x-3x內(nèi);內(nèi);19、解方程：(本題10分)(2)、(1)、2(x+2)-x(x+2)(2)、以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績?yōu)?0、（本題5分）某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績情況,樣本，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級(jí)：90分一100分；B級(jí)：75分一89分；C級(jí)：60分一74分；D級(jí)：60分以下）以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績?yōu)镈級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為—扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在扇形圓心角度數(shù)為.該班學(xué)生體育測(cè)試成績的中位數(shù)落在等級(jí)若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人。，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù).，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù).（2）請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是??值是23、(本題6分)直角梯形ABCD中，ZA23、(本題6分)直角梯形ABCD中，ZA=ZABC=90。，AD=1，BC=55,點(diǎn)E是一腰CD的中點(diǎn)，BE的延長線與AD的延長線相交于點(diǎn)F.(1)求證：NBCE0AFDE；(3)若E為BC中點(diǎn)，貝ijtan/CAE的值是.22、(本題6分)小明和小亮用如下的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色(若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則可配成紫色)，則小明得1分，否則小亮得1分．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．第24第24題(2)(2)連接BD,CF，判斷四邊形BCFD的形狀，并證明你的結(jié)論;(3)當(dāng)AB= 時(shí)，BF±CD.(請(qǐng)直接寫出答案)24、(本題6分)如圖，CD切。。于點(diǎn)D,連結(jié)OC,交。。于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作弦ABLOD,點(diǎn)E為垂足，4已知。。的半徑為10,sin/COD=5.求：(1)弦AB的長；(2)CD的長25、(本題6分)已知二次函數(shù)的圖象以A(-1,4)為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B(2,—5)。(1)求該函數(shù)的關(guān)系式；1當(dāng)—3<x<--時(shí)，則對(duì)應(yīng)函數(shù)值y的取值范圍為(3)將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A’、B’,求AOA’B’的面積。

26、(8分)某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利．．不得高于87元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量J(件)與銷售單價(jià)%(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時(shí)，．．．．．．．y=55；x=75時(shí)，y=45.(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；(2)若該商場(chǎng)獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)了之,間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？(3)若該商場(chǎng)獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價(jià)x的范圍.27、(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=8,OC=4.點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)，沿x軸以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D,點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接DP、DA,過點(diǎn)D作DQ1OA，交OA于點(diǎn)Q。(1)求證：NCOPsAPQD；(2)請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)求t為何值時(shí)，4DPA的面積最大，最大為多少？(4)在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)A與點(diǎn)D所在的直線能否平分矩形OABC的面積？若能，求t的值.若不能，請(qǐng)說明理由；28、(本題滿分11分)已知如圖：二次函數(shù)y=x2-2x-3,根據(jù)圖像回答下列問題：(1)設(shè)函數(shù)圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C,求AABC的面(2)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P,使PA+PC最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。(3)若在拋物線和x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)畫出一個(gè)最大的正方形，使得正方形的一邊在x軸上，其對(duì)邊的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線上，試求出這個(gè)最大正方形的邊長。(4)翻折x軸下方的圖像，在形成的新圖像中，當(dāng)直線y=x+b與新圖像有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則b的值為．．初三數(shù)學(xué)期末試卷（答題卡）、填空題（每題2分，共24分）題號(hào)1314151617答案三、解答題（共81分）18、計(jì)算與化簡（本題8分）1廣一一,一、（1）、計(jì)算：一一十而—sin30 n+3）0.21（2）、化簡：19、解方程：(本題10分)(1)、2(x+2)=x(x+2)(2)、x2+4x-1=020、（本題滿分5分）（1）；（4）(2)；(3)21、（1）（本題6分）畫AD〃BC（D為格點(diǎn)）．你所選的銳角是連接CD;線段CD的長為則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是若E為BC中點(diǎn)，則tan/CAE的值是23、（1）（本題滿分6分）(3)當(dāng)AB=時(shí)，BF±CD.(請(qǐng)直接寫出答案)24、(本小題滿分6分)(1)(2)25、(本題滿分6分)(1)(2)當(dāng)-3<x<0時(shí)，則對(duì)應(yīng)函數(shù)值y的取值范圍為(3)26、(本題滿分8分)27、（9分）（1）（2）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)（3）(4)28、（本題滿分11分）(1)(2)(3)(4)翻折x軸下方的圖像，在形成的新圖像中，當(dāng)直線y=x+b與新圖像有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則b的值為牌案：一、填空題：入x>-l；2、6；3、<；4、6；5、75；6、107T；1、45°；氏60；9、1005；1Q、10瓜11、2個(gè)；12、v=-1x+yD二、選擇題：D；14、C；15、D；16、D；17、C三、解答題：(1)、4；(2) -30(V.±2：>-、」二一2TOC\o"1-5"\h\z口口 "一。72° ?，'⑶日級(jí) 31)(4)由題意可知，A級(jí)和日級(jí)學(xué)生的人數(shù)莉」全盛總大數(shù)的76%.,.500x76%=380.,估計(jì)這欲考試中A級(jí)和日級(jí)的學(xué)生共有380人 5分21、(1)圖略…1分M； 2分ZCAD,害(或2ADC, 4分;-. 6 分2.解：尸(小明勝)二,H小亮勝)=：游戲不公平. 6分、 (1)證明略 2分(2)平行四邊形結(jié)論正確 <5分工明略 4分⑶AB=2 6分.(1)VAB_ODAB=2BE:sinZCOD= ……2’:.BE=10xi=^::.AB=16……3;⑵■;0)切@0于D,...8_如二向/C3=黑=*不妨設(shè)CD=-晨，則CO二5鼠OD-3k：.OD=3k=^.k=—……5'...8=,匚=型…? T- 3 3、(1)￥=汽工+1了+4……2;(2)0<v<4……4’(3)15……&’65兀+白=55 ”在二-1口)根據(jù)題意得T t解得：…八，所求一十欠函藪的表達(dá)式為p=-芯+120口 215k+b=45 =120(2)w=(x-60)x(-x+120)=-x1+180x-7200=-[jt-90)：+900;……4’.一拋物縷的開口向下，，當(dāng)工C9O時(shí)，W隨X的增大而增大，市604元三即:二當(dāng)工=87時(shí),F=-[87-90/+900=891……5;，當(dāng)銷售單價(jià)定為87元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤，最大利淞是8gl元.(3)由甲=500得，500=-^+180^-7200,整理得，j?-180x+7700=0,解得均=70：巧=1100由圖象可知，要皮該商場(chǎng)獲得利潤不偃了口口口元，f日售單價(jià)立在7。丘！H1O元之間，而所以，銷售單價(jià)K的范圍是70MHM￡7.……8;TOC\o"1-5"\h\z(1)利用AA證明 2分(2)D(2t+2,t) 4分(