2023年高考數(shù)學(xué)必做模擬卷-新高考Ⅱ考綱卷02（原卷版）

PAGE1絕密★啟用并使用完畢前測(cè)試時(shí)間：年月日時(shí)分——時(shí)分2023年高考必做模擬卷—新高考Ⅱ考綱卷02本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題：本題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，集合，若，則（）。A、B、C、D、2．已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則（）。A、B、C、D、3．年我國中醫(yī)藥選出的“三藥三方對(duì)治療新冠肺炎均有顯著效果，功不可沒?！叭帯狈謩e為金花清感顆粒、連花清瘟膠囊、血必凈注射液；“三方”分別為清肺排毒湯、化濕敗毒方、宣肺敗毒方。若某醫(yī)生從“三藥三方”中隨機(jī)選出種，則恰好選出藥方的方法種數(shù)為（）。A、B、C、D、4．若，“”是“函數(shù)在上有極值”的（）。A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件5．韋伯—費(fèi)希納定律是表明心理量和物理量之間關(guān)系的定律，其中心理量和物理量之間滿足關(guān)系式（其中表示心理量，是常數(shù)，表示物理量，是積分常數(shù)），表示的含義是心理量和物理量的對(duì)數(shù)值成正比，通過研究表明，當(dāng)時(shí)，。若，則的值大約為（）。參考數(shù)據(jù)：。A、B、C、D、6．已知函數(shù)(，，)的部分圖像如圖所示，則和的值分別為（）。A、B、C、D、7．已知的外接圓的半徑等于，且，則的取值范圍是（）。A、B、C、D、8．已知函數(shù)、分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，若函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的值為（）。A、B、C、D、二、多選題：本題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得分，有選錯(cuò)的得分，部分選對(duì)的得分。9．下列說法中錯(cuò)誤的為（）。A、已知向量、向量，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是B、向量、向量不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底C、非零向量和滿足：且與同向，則D、非零向量和滿足：，則與的夾角為10．已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）。A、的圖像關(guān)于直線對(duì)稱B、的周期為C、是的一個(gè)對(duì)稱中心D、在區(qū)間上單調(diào)遞增11．已知數(shù)列滿足，（且），數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（）。A、B、C、D、12．如圖所示，矩形中，，，、分別為邊、的中點(diǎn)，將該矩形沿對(duì)角線折起，使平面平面，則以下結(jié)論正確的是（）。A、平面B、C、D、三棱錐的體積為?三、填空題：本題共小題，每小題分，共分。13．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則。14．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)展開式的系數(shù)為。15．已知雙曲線與橢圓：有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。16．已知三棱錐外接球的球心在線段上，若與均為面積是?的等邊三角形，則三棱錐的體積為。四、解答題：本題共小題，共分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分10分）在①、；②且、、成等差數(shù)列；③；這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中并作答。問題：記數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分。18．（本小題滿分12分）在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且滿足。（1）求角的大小；（2）若，求的取值范圍。19．（本小題滿分12分）自從開始實(shí)施生活垃圾分類，這一舉措對(duì)改善環(huán)境污染起到了積極的作用，但其是一個(gè)需要長期落實(shí)的過程，只有堅(jiān)持落實(shí)，才能持續(xù)減少對(duì)環(huán)境的污染。為了解垃圾分類的落實(shí)情況，現(xiàn)某市從人口數(shù)量在兩萬人左右的個(gè)社區(qū)中隨機(jī)抽取個(gè)社區(qū)，對(duì)這個(gè)社區(qū)某天產(chǎn)生的垃圾量（單位：噸）進(jìn)行了調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表，并將產(chǎn)生的垃圾量在噸/天及以上的社區(qū)確定為“超標(biāo)”社區(qū)：垃圾量頻數(shù)（以區(qū)間中點(diǎn)值作為該組產(chǎn)生的垃圾量）（1）通過頻數(shù)分布表估算出這個(gè)社區(qū)這一天產(chǎn)生的垃圾量的平均值；（2）市政府決定從樣本中的“超標(biāo)”社區(qū)中選取個(gè)檢驗(yàn)分類成果，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，垃圾量不超過噸/天時(shí)可回收率為，垃圾量在噸/天及以上時(shí)可回收率為。記為選取社區(qū)回收資源量（單位：噸），求的分布列和數(shù)學(xué)期望（結(jié)果精確到）。20．（本小題滿分12分）已知正方體和平面，直線平面，直線平面。（1）證明：平面平面；（2）點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，求直線與平面所成角的最大值。21．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）。（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2