會(huì)繼電保護(hù)第三章距離

第三章電網(wǎng)的距離保護(hù)第一節(jié)距離保護(hù)的基本原理與構(gòu)成第二節(jié)阻抗繼電器及其動(dòng)作特性第三節(jié)阻抗繼電器的實(shí)現(xiàn)方法第一節(jié)距離保護(hù)的基本原理與構(gòu)成3.1.1距離保護(hù)的概念電流保護(hù)的主要優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)、工作可靠。電流保護(hù)的主要缺點(diǎn)：受電網(wǎng)接線(xiàn)方式及系統(tǒng)運(yùn)行方式的影響，整定值、保護(hù)范圍、靈敏系數(shù)等不好選擇。

主要用于35kV以下的輻射型電網(wǎng)中，在35kV以上復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（特別是環(huán)網(wǎng)）中難以滿(mǎn)足選擇性、靈敏性以及速動(dòng)性的要求。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模日益擴(kuò)大，電力水平越來(lái)越高，提高繼電保護(hù)的靈敏性，并使其保護(hù)范圍不受或少受系統(tǒng)運(yùn)行方式的影響，對(duì)保護(hù)提出更高的要求，能夠滿(mǎn)足這一要求——距離保護(hù)。距離保護(hù)是反應(yīng)故障點(diǎn)至保護(hù)安裝點(diǎn)之間的距離（或阻抗），并根據(jù)距離的遠(yuǎn)近而確定動(dòng)作時(shí)間的一種保護(hù)裝置。在距離保護(hù)中，測(cè)量阻抗通常用Zm來(lái)表示，它定義為保護(hù)安裝處測(cè)量電壓與測(cè)量電流之比，即：

3.1.2測(cè)量阻抗及與故障距離的關(guān)系在電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，近似為額定電壓，為負(fù)荷電流，Zm為負(fù)荷阻抗。負(fù)荷阻抗的量值較大，其阻抗角為數(shù)值較小的功率因數(shù)角（一般不大于25.80），阻抗性質(zhì)以阻性為主。

電力系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)，Um降低，Im增大，Zm變?yōu)槎搪伏c(diǎn)與保護(hù)安裝處之間的短路阻抗。對(duì)于具有均勻分布參數(shù)的輸電線(xiàn)路來(lái)說(shuō)，Zm與短路距離Lk成線(xiàn)性正比關(guān)系，即：

式中z1=r1+jx1——單位長(zhǎng)度線(xiàn)路的復(fù)阻抗。 r1、x1分別為單位長(zhǎng)度線(xiàn)路的正序電阻和電抗。 它們的單位都是Ω/km。短路阻抗的阻抗角就等于輸電線(xiàn)路的阻抗角，數(shù)值較大，阻抗性質(zhì)以感性為主

Z

Lset

Lk1Lk2Lk3~~k2k1k3RjXZLZk2

負(fù)荷阻抗與短路阻抗Zk1ZsetZk3與整定長(zhǎng)度Lset相對(duì)應(yīng)的阻抗為：Zset稱(chēng)為整定阻抗

Zm小于Zset時(shí)，說(shuō)明Lk小于Lset，故障在保護(hù)區(qū)內(nèi)Zm大于Zset時(shí)，說(shuō)明Lk大于Lset，故障在保護(hù)區(qū)之外。

整定阻抗位于線(xiàn)路阻抗角方向負(fù)荷阻抗量值大，阻抗角小,以阻性為主依據(jù)測(cè)量阻抗在上述不同情況下的“差異”，保護(hù)就能夠“區(qū)分”出系統(tǒng)是否出現(xiàn)故障，在發(fā)現(xiàn)有故障的情況下，可以進(jìn)一步地“區(qū)分”出是區(qū)內(nèi)故障還是區(qū)外故障。3.1.4測(cè)量電壓與測(cè)量電流的選取 （距離保護(hù)的接線(xiàn)方式）在單相系統(tǒng)中，測(cè)量電壓就是保護(hù)安裝處的電壓，測(cè)量電流就是線(xiàn)路中的電流，系統(tǒng)故障時(shí)兩者之間的關(guān)系為：

只有測(cè)量電壓、測(cè)量電流之間滿(mǎn)足上述關(guān)系時(shí)，測(cè)量元件才能正確反應(yīng)故障距離。

但在實(shí)際的三相系統(tǒng)情況下，由于存在多種不同的短路類(lèi)型，而在各種不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)，各相的電壓電流都不再簡(jiǎn)單地滿(mǎn)足上述關(guān)系，所以無(wú)法直接用各相的電壓、電流構(gòu)成測(cè)量元件的測(cè)量電壓和電流。NM12~~k當(dāng)線(xiàn)路中k點(diǎn)發(fā)生短路故障時(shí),按照對(duì)稱(chēng)分量法，可以求出母線(xiàn)M上各相的電壓：同理：對(duì)輸電線(xiàn)路z2=z1零序電流補(bǔ)償系數(shù)

1．單相接地故障k(1)以A相單相接地故障為例進(jìn)行分析。在A(yíng)相金屬性短路的情況下，有：

因此若令、分別作為保護(hù)的測(cè)量電壓和測(cè)量電流

則有：這時(shí)，測(cè)量元件ZmA能夠正確反應(yīng)故障距離ABC由于、均接近正常電壓，而、均接近正常負(fù)荷電流，B、C兩相測(cè)量元件的工作狀態(tài)與正常負(fù)荷狀態(tài)相差不大，所以A相故障時(shí)它們一般都不會(huì)動(dòng)作。這種以保護(hù)安裝處相電壓為測(cè)量電壓，以帶零序電流補(bǔ)償?shù)南嚯娏鳛闇y(cè)量電流的接線(xiàn)方式稱(chēng)為接地距離保護(hù)接線(xiàn)方式。

同理分析表明:在B相發(fā)生單相接地故障時(shí):用、構(gòu)成的測(cè)量元件能夠正確反應(yīng)故障距離。而、或、構(gòu)成的測(cè)量元件不會(huì)動(dòng)作；在C相發(fā)生單相接地故障時(shí):用、構(gòu)成的測(cè)量元件能夠正確反應(yīng)故障距離。而、或、構(gòu)成的測(cè)量元件不會(huì)動(dòng)作；2.兩相接地故障k(1,1)系統(tǒng)發(fā)生兩相接地故障時(shí)，故障點(diǎn)處兩接地相的電壓都為0。以BC兩相接地故障為例。則：

令：或：ZmB、ZmC均能夠正確的反應(yīng)故障距離

對(duì)非故障相A相：故障點(diǎn)處電壓，故：所以，ZmA不能正確的反應(yīng)故障距離ABC若令：則有：所以，ZmBC也能正確反映故障距離。對(duì)于ZmAB、ZmCA，由于在測(cè)量電壓、電流中含有非故障相的電壓電流量，其值遠(yuǎn)大于短路阻抗，一般都不會(huì)動(dòng)作。

且同理可以分析出AB兩相或CA兩相接地故障時(shí)各測(cè)量元件的動(dòng)作情況。這種以保護(hù)安裝處兩相相間電壓為測(cè)量電壓，以?xún)上嚯娏鞑顬闇y(cè)量電流的接線(xiàn)方式稱(chēng)為相間距離保護(hù)接線(xiàn)方式。3.兩相不接地故障k(2)在故障點(diǎn)k處：各相電壓都不為0，但兩故障相的對(duì)地電壓相等。設(shè)A、B兩相故障k(2)AB

:同樣可得：若令：

同樣有：由于非故障相C相故障點(diǎn)處的電壓與故障相電壓不等，作相減運(yùn)算時(shí)不能被消掉，所以ZmBC、ZmCA不能正確反應(yīng)故障距離。ABC4.三相對(duì)稱(chēng)故障k(3)三相對(duì)稱(chēng)性故障時(shí)，故障點(diǎn)處的各相電壓相等且均都為0。這種情況下，應(yīng)用任何一相的電壓電流按接地距離保護(hù)接線(xiàn)方式或任何兩相的電壓電流按相間距離保護(hù)接線(xiàn)方式，均能夠正確反應(yīng)故障距離。

ABC一般情況下，保護(hù)安裝處的非故障相電壓接近于正常電壓，電流接近于負(fù)荷電流，所以當(dāng)測(cè)量電壓、電流中含有非故障相電壓、電流時(shí)，兩者之比對(duì)應(yīng)的阻抗要比短路阻抗大的多，阻抗角也與短路阻抗不同，由它們判出的距離一般都在動(dòng)作區(qū)之外，不會(huì)動(dòng)作于跳閘。5.故障環(huán)路及測(cè)量電壓、測(cè)量電流的選取在中性點(diǎn)直接接地的系統(tǒng)中1.發(fā)生單相接地時(shí)故障電流可以在故障相與大地之間流通ABC2.發(fā)生兩相接地時(shí)，故障電流可以在兩個(gè)故障相與大地之間流通，以及在兩個(gè)故障相之間流通ABC3.發(fā)生兩相不接地時(shí)，故障電流在兩個(gè)故障相之間流通。ABC4.發(fā)生三相短路時(shí)，故障電流可以在任何兩個(gè)故障相之間流通，也可以在任何一個(gè)故障相與大地之間流通。ABC把故障電流可以流通的通路稱(chēng)為故障環(huán)路。故障環(huán)路上的電壓和環(huán)路中流通的電流之間滿(mǎn)足距離保護(hù)要求，用他們作為測(cè)量電壓、測(cè)量電流所算出的測(cè)量阻抗，能夠正確地反映保護(hù)安裝處到故障點(diǎn)之間的距離。當(dāng)有故障相與大地之間構(gòu)成故障環(huán)路時(shí)可采用反映接地故障的距離保護(hù)接線(xiàn)方式。當(dāng)有故障相與故障相之間構(gòu)成故障環(huán)路時(shí)可采用反映相間故障的距離保護(hù)接線(xiàn)方式。表3-1兩種接線(xiàn)方式的距離保護(hù)在不同故障時(shí)的動(dòng)作情況接線(xiàn)方式接地距離保護(hù)接線(xiàn)方式相間距離保護(hù)接線(xiàn)方式A相B相C相AB相BC相CA相單相接地A+－－－－－B－+－－－－C－－+－－－

兩相接地AB++－+－－BC－++－+－CA＋－＋－－＋

兩相不接地AB－－－+－－BC－－－－+－CA－－－－－＋

三相ABC＋＋＋＋＋＋兩種接線(xiàn)方式的距離保護(hù)在不同故障時(shí)的動(dòng)作情況

“+”表示能正確反應(yīng)故障距離；“－”表示不能正確反應(yīng)故障距離

故障類(lèi)型3.1.5距離保護(hù)的時(shí)限特性

距離保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間t與保護(hù)安裝處至短路點(diǎn)之間的距離的關(guān)系，稱(chēng)為距離保護(hù)的時(shí)限特性。為滿(mǎn)足速動(dòng)性、選擇性和靈敏性的要求，廣泛采用具有三段動(dòng)作范圍的階梯型時(shí)限特性，并分別稱(chēng)為距離Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段保護(hù)。距離I段為無(wú)延時(shí)的速動(dòng)段。II段為帶固定時(shí)限的速動(dòng)段:延時(shí)的時(shí)限一般為0.3-0.6秒III段時(shí)限需與相鄰線(xiàn)路III段配合:一般不小于1-3秒。

Ⅰ段距離保護(hù)Ⅰ段是瞬時(shí)動(dòng)作的，tⅠ是保護(hù)本身的固有動(dòng)作時(shí)間（幾十ms）以保護(hù)2為例：Ⅰ段本應(yīng)保護(hù)線(xiàn)路A-B的全長(zhǎng)，即保護(hù)范圍為全長(zhǎng)的100%，然而實(shí)際上不可能，因?yàn)楫?dāng)線(xiàn)路B-C出口處短路時(shí)，ACB21k2這時(shí)保護(hù)2Ⅰ段不應(yīng)動(dòng)作而應(yīng)由保護(hù)1Ⅰ段動(dòng)作切除，因此，保護(hù)2其起動(dòng)阻抗的整定值必須躲開(kāi)這一點(diǎn)短路時(shí)所能測(cè)量到的阻抗同理因此，距離Ⅰ段只能保護(hù)本線(xiàn)路全長(zhǎng)的80-85%，為切除本線(xiàn)路末端15-20%范圍內(nèi)的故障，需要設(shè)置距離保護(hù)Ⅱ段。即考慮到阻抗繼電器和電壓、電流互感器的誤差，需引入可靠系數(shù)一般取0.8-0.85Ⅱ段距離Ⅱ段整定值的選擇類(lèi)似于限時(shí)電流速斷，即應(yīng)使其不超出相鄰下一條線(xiàn)路距離Ⅰ段的保護(hù)范圍，同時(shí)動(dòng)作時(shí)間上帶有比相鄰下一條線(xiàn)路距離Ⅰ段高出一個(gè)的時(shí)限，以滿(mǎn)足選擇性。當(dāng)保護(hù)1的Ⅰ段保護(hù)末端短路時(shí)，保護(hù)2的測(cè)量阻抗為：ACB21保護(hù)1距離Ⅰ段的保護(hù)范圍末端保護(hù)2距離Ⅱ段的保護(hù)范圍同樣引入可靠系數(shù)，則保護(hù)2Ⅱ段的整定阻抗為：其中同樣，距離Ⅰ、Ⅱ段的聯(lián)合工作，構(gòu)成本線(xiàn)路的主保護(hù)。距離Ⅲ段為了做好相鄰線(xiàn)路保護(hù)裝置和斷路器拒絕動(dòng)作的后備保護(hù)，同時(shí)也作為本線(xiàn)路距離Ⅰ、Ⅱ段的后備保護(hù)，還需裝設(shè)保護(hù)Ⅲ段，距離Ⅲ段的整定值與過(guò)電流保護(hù)類(lèi)似，其起動(dòng)阻抗要按躲開(kāi)正常運(yùn)行時(shí)的最小負(fù)荷阻抗來(lái)選擇，而動(dòng)作時(shí)限應(yīng)比距離Ⅲ段保護(hù)范圍內(nèi)其它各保護(hù)的最大動(dòng)作時(shí)限高出一個(gè)。Z3Z2Z1tL保護(hù)3的I段保護(hù)3的II段保護(hù)3的III段

距離保護(hù)的時(shí)限特性~3.距離保護(hù)的組成距離保護(hù)一般由起動(dòng)、測(cè)量、振蕩閉鎖、電壓回路斷線(xiàn)閉鎖、配合邏輯和出口等幾部分組成。1）起動(dòng)部分

起動(dòng)部分用來(lái)判別系統(tǒng)是否處于故障狀態(tài)。系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，該部分不動(dòng)作，距離保護(hù)裝置的測(cè)量、邏輯等部分不投入工作；當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，它立即動(dòng)作，使整套保護(hù)迅速投入工作2）測(cè)量部分

測(cè)量部分是距離保護(hù)中的核心，其作用是依據(jù)上述的測(cè)量阻抗法或比較補(bǔ)償電壓法，測(cè)量故障距離和判斷故障方向，并與預(yù)先設(shè)定的距離和方向相比較，以確定出故障所處的區(qū)段。3）振蕩閉鎖部分在電力系統(tǒng)發(fā)生振蕩時(shí)，距離保護(hù)的測(cè)量部分有可能會(huì)將振蕩誤判為區(qū)內(nèi)故障，從而有可能導(dǎo)致距離保護(hù)誤動(dòng)作。為防止保護(hù)誤動(dòng)，應(yīng)在系統(tǒng)振蕩時(shí)將保護(hù)閉鎖。4）電壓回路斷線(xiàn)部分電壓回路斷線(xiàn)時(shí)，將會(huì)造成保護(hù)測(cè)量電壓的消失，也可能使距離保護(hù)的測(cè)量部分出現(xiàn)誤判斷，這種情況下也應(yīng)該將保護(hù)閉鎖，以防止出現(xiàn)不必要的誤動(dòng)。5）配合邏輯部分用來(lái)實(shí)現(xiàn)距離保護(hù)各個(gè)部分之間的邏輯配合以及三段式保護(hù)中各段之間的時(shí)限配合。6）出口部分包括跳閘出口和信號(hào)出口，在保護(hù)動(dòng)作時(shí)接通跳閘回路并發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)。第二節(jié)阻抗繼電器及其動(dòng)作特性

阻抗繼電器主要作用就是在系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，通過(guò)測(cè)量故障環(huán)路上的測(cè)量阻抗Zm，并將它與整定阻抗Zset進(jìn)行比較，以確定故障所處的區(qū)段，從而決定保護(hù)是否動(dòng)作。3.2.1阻抗型測(cè)量元件動(dòng)作區(qū)域的概念

將阻抗繼電器的測(cè)量阻抗Zm畫(huà)在復(fù)平面上,線(xiàn)路的始端B位于坐標(biāo)的原點(diǎn)，正方向的測(cè)量阻抗在第一象限,反方向測(cè)量阻抗在第三象限。RjxBCZBCZmA正方向線(xiàn)路測(cè)量阻抗與R軸之間的角度為線(xiàn)路B-C的阻抗角。對(duì)保護(hù)１的距離Ⅰ段距離Ⅰ段阻抗繼電器的起動(dòng)特性就應(yīng)包括以?xún)?nèi)的阻抗線(xiàn)段在內(nèi),可用陰影線(xiàn)來(lái)表示。RjxBCZBCZmA實(shí)際上，阻抗繼電器的保護(hù)范圍不能是一條直線(xiàn)，即具有直線(xiàn)形動(dòng)作特性的繼電器是不能用的，考慮到故障點(diǎn)過(guò)渡電阻的影響及互感器角度誤差的影響，測(cè)量阻抗將不會(huì)落在整定阻抗的直線(xiàn)上。RjxBCZBCZkRgZm為保證區(qū)內(nèi)故障情況下測(cè)量元件可靠動(dòng)作，在復(fù)阻抗平面上，動(dòng)作范圍應(yīng)該是一個(gè)包括Zset對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的區(qū)域。如圓形區(qū)域、四邊形區(qū)域、蘋(píng)果形區(qū)域、橄欖形區(qū)域等。當(dāng)測(cè)量阻抗Zm落在這樣的動(dòng)作區(qū)域以?xún)?nèi)時(shí)，阻抗測(cè)量元件就動(dòng)作；當(dāng)測(cè)量阻抗Zm落在動(dòng)作區(qū)域以外時(shí)，阻抗測(cè)量元件不動(dòng)作。這個(gè)區(qū)域的邊界就是測(cè)量元件的臨界動(dòng)作邊界。3.2.2阻抗元件的動(dòng)作特性和動(dòng)作方程

阻抗元件動(dòng)作區(qū)域的形狀，稱(chēng)為動(dòng)作特性。如動(dòng)作區(qū)域?yàn)閳A形時(shí)，稱(chēng)為圓特性；動(dòng)作區(qū)域?yàn)樗倪呅螘r(shí)，稱(chēng)為四邊形特性。阻抗元件的動(dòng)作特性可以用阻抗復(fù)平面上的幾何圖形來(lái)描述，也可以用復(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)方程來(lái)描述，這種方程稱(chēng)為動(dòng)作方程。

阻抗繼電器設(shè)計(jì)及特性分析１、比幅式(絕對(duì)值比較式)

|A|≥|B||Zm|≤|Zset|比較器|A|≥|B|動(dòng)作??TV????A:動(dòng)作量B:制動(dòng)量動(dòng)作特性為以保護(hù)安裝處為園點(diǎn)，以Zset為半徑所做的圓，其中圓內(nèi)為動(dòng)作區(qū)，Zset習(xí)慣上使其與線(xiàn)路的阻抗角一致。RjxZsetZm1Zm2Zm3當(dāng)Zm1位于園內(nèi)有|Zm1|<|Zset|繼電器動(dòng)作把能使繼電器剛好動(dòng)作的阻抗值稱(chēng)為繼電器的起動(dòng)阻抗Zop當(dāng)Zm3位于園外時(shí)有|Zm3|>|Zset|繼電器不動(dòng)作當(dāng)Zm2位于圓周上時(shí)有|Zm2|=|Zset|繼電器剛好動(dòng)作B園心就是保護(hù)安裝處２、比相式（相位比較式）???????比相式≤90°

動(dòng)作極化電壓：補(bǔ)償電壓：Rjxθ

|Zm1|=|Zset|時(shí)θ=90o分子分母同除ImRjxθ

Rjxθ

|Zm1|<|Zset|時(shí)θ<90o|Zm1|>|Zset|時(shí)θ>90o任何一個(gè)比幅式阻抗繼電器均可由一個(gè)比相式繼電器來(lái)實(shí)現(xiàn)，而任何一個(gè)比相式又均可由一個(gè)比幅式來(lái)實(shí)現(xiàn)，比幅式實(shí)現(xiàn)容易，而比相式理論分析直觀(guān)，易理解。絕對(duì)值比較與相位比較之間的相互轉(zhuǎn)換

已知構(gòu)成.A結(jié)論：>=<＾

<90o

=90o

>90o

＾

＾

故幅值比較原理和相位比較原理之間具有互換性。θ

平行四邊形法則1.園特性阻抗繼電器１）全阻抗繼電器

當(dāng)測(cè)量阻抗位于圓內(nèi)時(shí)繼電器動(dòng)作，即圓內(nèi)為動(dòng)作區(qū)，圓外為不動(dòng)作區(qū)。當(dāng)測(cè)量阻抗正好位于圓周上時(shí)，繼電器剛好動(dòng)作，對(duì)應(yīng)此時(shí)的阻抗就是繼電器的動(dòng)作阻抗。ZsetRjXo動(dòng)作區(qū)不動(dòng)作區(qū)全阻抗繼電器的特性以保護(hù)安裝點(diǎn)為中心，以整定阻抗為半徑所作的一個(gè)圓。ZsetRjXo動(dòng)作區(qū)不動(dòng)作區(qū)由于這種特性是以原點(diǎn)為圓心而作的圓，因此不論加入繼電器的電壓電流之間的角度為多大，繼電器的動(dòng)作阻抗在數(shù)值上均等于整定阻抗。即，具有這種動(dòng)作特性的繼電器稱(chēng)為全阻抗繼電器，它沒(méi)有方向性，全阻抗繼電器可采用兩個(gè)電壓絕對(duì)值比較或兩個(gè)電壓相位比較的方式構(gòu)成。比幅式比相式比相式的電氣動(dòng)作方程電壓動(dòng)作方程:B：制動(dòng)量A：動(dòng)作量極化電壓補(bǔ)償電壓全阻抗繼電器在正前方和背后的保護(hù)范圍一樣，本身不具備方向性，可能產(chǎn)生誤動(dòng)。全阻抗元件可以應(yīng)用于單側(cè)電源的系統(tǒng)中，當(dāng)應(yīng)用于多側(cè)電源系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)與方向元件相配合。總結(jié)２）方向阻抗繼電器

為了使阻抗繼電器具有方向性，我們?cè)O(shè)計(jì)出一種方向阻抗繼電器:①其特性是以整定阻抗為直徑而通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)圓，圓內(nèi)為動(dòng)作區(qū)，而圓外為不動(dòng)作區(qū)。②當(dāng)加入繼電器的和之間的相位差為不同數(shù)值時(shí)，繼電器的起動(dòng)阻抗也將隨之改變。③當(dāng)?shù)扔诘淖杩菇菚r(shí)，繼電器的動(dòng)作阻抗為最大，等于圓的直徑，此時(shí)，阻抗繼電器保護(hù)范圍最大，工作最靈敏，這個(gè)角度稱(chēng)為繼電器的最靈敏角，用表示。|Zset/2|Zset/2ZsetRjXo

方向阻抗特性圓半徑：|Zset/2|動(dòng)作方程：Zm2Zm3圓心：Zset/2當(dāng)Zm2位于圓內(nèi)時(shí)有繼電器動(dòng)作

當(dāng)Zm3位于圓外時(shí)有繼電器不動(dòng)作

Zm1當(dāng)Zm1位于圓周上時(shí)有繼電器剛好動(dòng)作

④由動(dòng)作方程可推出絕對(duì)值比較式電壓動(dòng)作方程幅值比較式的動(dòng)作方程：比幅式設(shè)計(jì)：比相式設(shè)計(jì)：極化電壓補(bǔ)償電壓相位比較式方程：≤90o⑤方向阻抗繼電器總結(jié)：優(yōu)點(diǎn)：具有明確的方向性，不會(huì)誤動(dòng)。缺點(diǎn)：①躲開(kāi)過(guò)渡電阻的能力差，過(guò)渡電阻rg稍大一點(diǎn)，方向阻抗繼電器便不起作用。②理論上過(guò)原點(diǎn)，實(shí)際上由于電路設(shè)計(jì)有門(mén)坎值，低于門(mén)坎值電路不動(dòng)作，出口附近有死區(qū)。所以方向阻抗繼電器有一定的死區(qū)，在越接近出口處短路時(shí)越該動(dòng)作而它反而不動(dòng)作。③比相式其中一個(gè)量為“0”，（在保護(hù)安裝出口處短路時(shí)）無(wú)法比較相角。反向出口可能誤動(dòng)３）偏移阻抗繼電器Rjx①其特性是當(dāng)正方向的整定阻抗為時(shí)，同時(shí)反方向整定阻抗，圓內(nèi)為動(dòng)作區(qū)，而圓外為不動(dòng)作區(qū)。

其動(dòng)作方程為：圓心坐標(biāo)為：圓的直徑為：比幅式：比相式：②其阻抗絕對(duì)值比較動(dòng)作方程為：其電壓形式絕對(duì)值比較式動(dòng)作方程為：其電氣相位比較式動(dòng)作方程為：③總結(jié)：偏移阻抗繼電器克服了方向繼電器的 死區(qū)，但在背后近距離范圍內(nèi)短路時(shí) 會(huì)誤動(dòng)作。優(yōu)點(diǎn)：沒(méi)有死區(qū)缺點(diǎn)：有一部分誤動(dòng)區(qū)

Zset1=Zset2全阻抗繼電器

Zset2=0方向阻抗繼電器

一般不能做距離I段、Ⅱ段的測(cè)量元件。偏移阻抗繼電器4）上拋園特性阻抗繼電器在偏移特性中，如果Zset1、Zset2都處于第一象限，則阻抗元件變化成上拋圓特性，其特性圓不包括坐標(biāo)原點(diǎn)。（Zset1＋Zset2）/2Zset2Zset1RjXoZm|Zset1－Zset2|/2圓心位于:（Zset1＋Zset2）/2半徑為:

|Zset1－Zset2|/2可見(jiàn)，上拋?zhàn)杩固匦缘膭?dòng)作方程與偏移阻抗特性的動(dòng)作方程式具有完全相同的形式，不同之處在于Zset2所處的象限不同。其動(dòng)作方程為：5）特性圓的偏轉(zhuǎn)

圓特性阻抗元件的相位比較式動(dòng)作方程中，臨界動(dòng)作的邊界都是－90o和90o，動(dòng)作的范圍為90o－（－90o）＝180o。以偏移園特性為例，分析當(dāng)臨界動(dòng)作的邊界不是－90o和90o，但動(dòng)作的范圍仍然是180o時(shí)，測(cè)量元件的動(dòng)作特性。

設(shè)臨界動(dòng)作的邊界為－90o＋α和90o＋α，則動(dòng)作的范圍仍為(90o＋α)－(－90o＋α)＝180o，這時(shí)的相位比較動(dòng)作方程變?yōu)椋篫set2Zset1RjXoα＝-30oα＝-15oα＝0oα＝30oα＝15oα＝0o當(dāng)反向整定阻抗Zset2的阻抗角改變時(shí)特性圓將發(fā)生偏轉(zhuǎn)Zset2Zset1RjXoα＝-30oα＝-15oα＝0oα＝30oα＝15oα＝0o若α≠0，其特性仍是一個(gè)圓，但Zset1、Zset2的末端連線(xiàn)不再是圓的直徑，而變成了它的一個(gè)弦，該弦對(duì)應(yīng)右側(cè)圓弧上的圓周角變?yōu)?0o＋α，左側(cè)圓弧上的圓周角變?yōu)椋?0o＋α。若α＝0，其對(duì)應(yīng)的特性是一個(gè)以Zset1、Zset2的末端連線(xiàn)為直徑的圓。方向特性、全阻抗特性和上拋特性都可以作類(lèi)似的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)α為正角時(shí)，特性圓向+R軸偏轉(zhuǎn)，特性耐受過(guò)渡電阻的能力增強(qiáng)。當(dāng)α為負(fù)角時(shí)，特性圓向+jX軸偏轉(zhuǎn)，耐受過(guò)渡電阻的能力減弱。注意：在整定阻抗不變的情況下，特性圓偏轉(zhuǎn)時(shí)，圓的直徑變大，測(cè)量元件在整定方向上的保護(hù)區(qū)不變，但其它方向的保護(hù)區(qū)有可能會(huì)伸長(zhǎng)，應(yīng)采取必要的措施，防止區(qū)外故障時(shí)測(cè)量元件誤動(dòng)作。

2.蘋(píng)果形和橄欖形阻抗元件如果相位比較方程中動(dòng)作的范圍不等于180o，則對(duì)應(yīng)的動(dòng)作特性就不再是一個(gè)圓。若將方向特性中的動(dòng)作邊界改為－β和β，則其動(dòng)作方程變?yōu)椋篫set-Zm1ZsetRjXZm1Zset-Zm2Zm2蘋(píng)果形若β>90o，該方程對(duì)應(yīng)的動(dòng)作區(qū)域蘋(píng)果形區(qū)域；蘋(píng)果形阻抗元件有較高的耐受過(guò)渡電阻的能力，但耐受過(guò)負(fù)荷的能力較差；

兩個(gè)方向偏轉(zhuǎn)特性圓的“或”區(qū)域復(fù)合阻抗特性α>0α<0當(dāng)α=+300：當(dāng)α=-300：則其動(dòng)作方程變?yōu)椋?/p>

橄欖形RjXZm1Zset-Zm1Zset1-Zm2ZsetZm2若β<90o，則該方程對(duì)應(yīng)的動(dòng)作區(qū)域?yàn)殚蠙煨危ɑ蛲哥R形）區(qū)域。

橄欖形阻抗元件耐受過(guò)負(fù)荷能力較強(qiáng)，但耐過(guò)渡電阻能力較差。

兩個(gè)方向偏轉(zhuǎn)特性圓的“與”區(qū)域復(fù)合阻抗特性當(dāng)α=+300：當(dāng)α=-300：則其動(dòng)作方程變?yōu)椋?.直線(xiàn)特性的阻抗元件直線(xiàn)特性的阻抗元件可以看作是圓特性阻抗元件的特例，當(dāng)特性圓的圓心在無(wú)窮遠(yuǎn)處，而直徑趨向于無(wú)窮大時(shí)，圓形動(dòng)作邊界就變成了直線(xiàn)邊界。因而，圓特性中的絕對(duì)值比較原理和相位比較原理，都可以應(yīng)用于直線(xiàn)特性。直線(xiàn)特性電抗特性電阻特性方向特性1）電抗特性

jXZmj2XsetjXsetoRZm-j2XsetZm-jXset1電抗特性的動(dòng)作邊界如圖中的直線(xiàn)1所示。動(dòng)作邊界直線(xiàn)平行于R軸，它到R軸的距離為Xset，直線(xiàn)的下方為動(dòng)作區(qū)當(dāng)測(cè)量阻抗Zm落在動(dòng)作特性直線(xiàn)上（即處于臨界動(dòng)作狀態(tài)）時(shí):有：（虛軸左側(cè)）（Zm-j2Xset與Zm等腰三角形）動(dòng)作區(qū)

（虛軸右側(cè)）虛軸右側(cè)或：00~900jXZmj2XsetjXsetoRZm-j2XsetZm-jXset1動(dòng)作區(qū)

測(cè)量阻抗在動(dòng)作特性直線(xiàn)上方（即非動(dòng)作區(qū)中）時(shí)：

上面腰短下面腰長(zhǎng)jXZmj2XsetjXsetoRZm-j2XsetZm-jXset1動(dòng)作區(qū)

在動(dòng)作特性直線(xiàn)下方（即動(dòng)作區(qū)中）時(shí)：

下面腰短上面腰長(zhǎng)阻抗形式的絕對(duì)值比較方程為：阻抗形式的相位比較方程為：電抗特性的動(dòng)作情況只與測(cè)量阻抗中的電抗分量有關(guān)，與電阻無(wú)關(guān)，因而它有很強(qiáng)的耐過(guò)渡電阻的能力。但是它本身不具有方向性，且易受負(fù)荷阻抗的影響，所以通常它不能獨(dú)立應(yīng)用，而是與其它特性復(fù)合，形成具有復(fù)合特性的阻抗元件。jXj2XsetjXsetoR12α動(dòng)作區(qū)

實(shí)用的電抗特性為直線(xiàn)2，相應(yīng)的特性稱(chēng)為準(zhǔn)電抗特性或修正電抗特性，它與直線(xiàn)1的夾角為α，對(duì)應(yīng)的相位比較式的動(dòng)作方程為：-900-α電阻特性的動(dòng)作邊界直線(xiàn)平行于jX軸，它到j(luò)X軸的距離為Rset，直線(xiàn)的左側(cè)為動(dòng)作區(qū)。電阻特性阻抗形式的絕對(duì)值比較方程為：相位比較方程為：Rset實(shí)際應(yīng)用的電阻特性一般為圖中直線(xiàn)2，相應(yīng)的特性稱(chēng)為準(zhǔn)電阻特性或修正電阻特性，它與直線(xiàn)1的夾角為θ，對(duì)應(yīng)的相位比較式的動(dòng)作方程為：電阻特性通常也是與其它特性復(fù)合，形成具有復(fù)合特性的阻抗元件。θ4.多邊形特性的阻抗元件

圓特性的阻抗元件在整定值較小時(shí)，動(dòng)作特性圓也就比較小，區(qū)內(nèi)經(jīng)過(guò)渡電阻短路時(shí)，測(cè)量阻抗容易落在區(qū)外，導(dǎo)致測(cè)量元件拒動(dòng)作；而當(dāng)整定值較大時(shí)，動(dòng)作特性圓也較大，負(fù)荷阻抗有可能落在圓內(nèi)，從而導(dǎo)致測(cè)量元件誤動(dòng)作。

具有多邊形特性的阻抗元件可以克服這些缺點(diǎn)，能夠同時(shí)兼顧耐受過(guò)渡電阻的能力和躲負(fù)荷的能力。

XsetoZset2RsetRjX12abzZmα1α2α4α3θ四邊形特性四邊形可以看作是準(zhǔn)電抗特性直線(xiàn)1、準(zhǔn)電阻特性直線(xiàn)2和折線(xiàn)azb復(fù)合而成的，當(dāng)測(cè)量阻抗Zm落在它們所包圍的區(qū)域時(shí)，測(cè)量元件動(dòng)作，落在該區(qū)域以外時(shí)，測(cè)量元件不動(dòng)作。

準(zhǔn)電抗特性直線(xiàn)1相位比較動(dòng)作方程為：準(zhǔn)電阻特性直線(xiàn)2相位比較動(dòng)作方程為：折線(xiàn)azb的相位比較動(dòng)作方程為：XsetoZset2RsetRjX12abzZmα1α2α4α3θ四邊形特性當(dāng)測(cè)量阻抗同時(shí)滿(mǎn)足上述三個(gè)特性對(duì)應(yīng)的方程時(shí)，說(shuō)明Zm一定落在四邊形內(nèi)，阻抗元件動(dòng)作；只要任一個(gè)方程不滿(mǎn)足，說(shuō)明Zm一定落在四邊形外，阻抗元件不動(dòng)作。即用以上三個(gè)特性相“與”，就可獲得四邊形特性。XsetoZset2RsetRjX12abzZmα1α2α4α3θ四邊形特性XsetoRsetRjXα1Zmα2α3α4準(zhǔn)四邊形特性設(shè)測(cè)量阻抗Zm的實(shí)部為Rm，虛部為Xm,即：Zm=Rm+jXm則在第IV象限部分的特性可以表示為：

第II象限部分的特性可以表示為：XsetoRsetRjXα1Zmα2α3α4準(zhǔn)四邊形特性第I象限部分的特性可以表示為：三式綜合，動(dòng)作特性可以表示為：式中

若取，，，則，， 動(dòng)作特性可表示為：

其特性可以方便的在微機(jī)保護(hù)中實(shí)現(xiàn)

XsetoRsetRjXα1Zmα2α3α4 ：繼電器的測(cè)量阻抗

繼電器的動(dòng)作阻抗即能使繼電器剛好動(dòng)作的阻抗。（除全阻抗繼電器外，隨著的不同而改變）：整定阻抗即與整定長(zhǎng)度Lset相對(duì)應(yīng)的線(xiàn)路阻抗。

全阻抗繼電器：圓的半徑；方向阻抗繼電器：最大靈敏度角方向上圓的直徑；偏移阻抗繼電器：在最大靈敏度角方向上由原點(diǎn)到圓周的長(zhǎng)度總結(jié)：保護(hù)安裝處測(cè)量電壓與測(cè)量電流之比

Zk

短路阻抗：故障點(diǎn)到保護(hù)安裝處的線(xiàn)路阻抗。第三節(jié)阻抗繼電器的實(shí)現(xiàn)方法阻抗繼電器一般根據(jù)已經(jīng)導(dǎo)出的絕對(duì)值比較動(dòng)作方程和相位比較動(dòng)作方程來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可按照距離保護(hù)原理的要求由其它的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。3.3.1絕對(duì)值比較原理的實(shí)現(xiàn)

絕對(duì)值比較的一般動(dòng)作表達(dá)式為：

將兩端同乘以測(cè)量電流的模值，并令：絕對(duì)值比較的動(dòng)作條件又可以表示為：稱(chēng)為電壓形式的絕對(duì)值比較方程

絕對(duì)值比較式的阻抗元件，既可以用阻抗比較的方式實(shí)現(xiàn)，也可以用電壓比較的方式實(shí)現(xiàn)。

１）全阻抗繼電器比幅式：≤

??TV????比相式：???????復(fù)阻抗Zset怎樣構(gòu)成？2、方向阻抗繼電器比幅式：TURRTVTA**mU&Im

絕對(duì)值比較的電壓形成

絕對(duì)值比較回路TURRTVTA**KI:電抗變壓器UR轉(zhuǎn)移電抗KU:電壓變換器T轉(zhuǎn)移電抗兩側(cè)同除以并令方向阻抗特性

改變線(xiàn)匝數(shù)可以改變KI，KU從而選擇Zset，通過(guò)調(diào)整R選擇相位電抗變壓器電壓變換器*移相繞組比相式：.mU.C=.mU.setmZI.D-=TURRTVTAmU&.C.D.setmZImU&或

相位比較的電壓形成

相位比較回路TURRTVTA2．?dāng)?shù)字式保護(hù)中絕對(duì)值比較的實(shí)現(xiàn)在數(shù)字式保護(hù)中，絕對(duì)值比較既可以用電壓的形式實(shí)現(xiàn)，也可以用阻抗的形式實(shí)現(xiàn)。來(lái)自TV的測(cè)量電壓和來(lái)自TA的測(cè)量電流分別通過(guò)各自的模擬量輸入回路送到A/D轉(zhuǎn)換器，轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，由微型計(jì)算機(jī)計(jì)算出相量和。若用電壓比較算法，則直接根據(jù)特性要求用軟件形成兩個(gè)比較電壓，并比較它們的大小，決定是否動(dòng)作；若采用阻抗比較算法，則應(yīng)該先算出Zm，然后按特性要求形成兩個(gè)比較阻抗，判斷它們的大小，決定是否動(dòng)作。

數(shù)字式保護(hù)中實(shí)現(xiàn)絕對(duì)值比較的關(guān)鍵，就是計(jì)算、或

1）富氏算法

富氏算法的基本思想源于富里葉級(jí)數(shù)。該算法假設(shè)輸入信號(hào)為一周期性函數(shù)信號(hào)，即輸入信號(hào)中除基頻分量外，還包含直流分量和各種整次諧波分量。

X0—直流分量；

—基頻角頻率；、—為第k次諧波分量的幅值和相位。

輸入信號(hào)可表示為：將上式展開(kāi)，并用復(fù)相量的實(shí)、虛部形式表示，則有:

為第k次諧波分量的實(shí)部

為第k次諧波分量的虛部

根據(jù)三角函數(shù)系在區(qū)間(T1為基頻周期)上的正交性和富里葉系數(shù)的計(jì)算方法，可直接導(dǎo)出實(shí)、虛部計(jì)算式為

(3)(4)在數(shù)字計(jì)算中，式(3)和(4)用采樣值序列計(jì)算，并取每個(gè)基頻周期采樣N點(diǎn)，則有:(5)(6)式(5)、(6)所示即為富氏算法。由于該算法的數(shù)據(jù)窗為一個(gè)基頻周期，故也稱(chēng)之為全周波富氏算法。根據(jù)三角函數(shù)系的正交性，當(dāng)輸入信號(hào)為周期性信號(hào)時(shí)，采用富氏算法可準(zhǔn)確地求出信號(hào)中的某次諧波分量，并保證使其它整次諧波分量及恒定直流分量衰減到零。

用付氏算法計(jì)算設(shè)測(cè)量電壓、測(cè)量電流的瞬時(shí)采樣值分別用u(k)和i(k)(k=0,1,2……)表示，測(cè)量電壓、電流中基波分量的實(shí)、虛部分別用UmR、UmI和ImR、ImI表示，則根據(jù)付氏算法，可以算出：測(cè)量電壓、電流基波的實(shí)、虛部求出后，進(jìn)一步可以求出：或

2)用解微分方程算法計(jì)算解微分方程算法僅用于計(jì)算阻抗，不能算出電壓和電流。假設(shè)被保護(hù)輸電線(xiàn)路的分布電容可以忽略，則從故障點(diǎn)到保護(hù)安裝處的線(xiàn)路段可用一電阻和電感串聯(lián)電路來(lái)表示。于是在線(xiàn)路上發(fā)生金屬性短路時(shí)，下列微分方程成立：uRsLsLmRmi保護(hù)安裝處式中Rm、Lm分別為故障點(diǎn)至保護(hù)安裝處線(xiàn)路段的正序電阻和電感；u、i分別為保護(hù)安裝處電壓、電流的瞬時(shí)值?，F(xiàn)取兩個(gè)不同的時(shí)刻t1和t2，分別代到該式中，得到兩個(gè)獨(dú)立的方程：D表示，下標(biāo)“1”和“2”分別表示時(shí)刻t1和t2

u1、u2、i1、i2以及D1、D2分別為t1和t2時(shí)刻電壓電流的測(cè)量值及導(dǎo)數(shù)值，都是可以測(cè)得或算出的，它們都是已知量。只有Rm、Lm為未知量。聯(lián)立上述兩個(gè)方程，可以解出：

在用計(jì)算機(jī)處理時(shí)，電流的導(dǎo)數(shù)可用差分來(lái)近似計(jì)算，最簡(jiǎn)單的方法是取t1和t2分別為兩個(gè)相鄰的采樣瞬間的中間值。nn+1n+2

t1t2用差分近似求導(dǎo)數(shù)TS──采樣的周期

電壓、電流相鄰采樣的平均值，有：Rm、Lm求出后，測(cè)量阻抗Zm可以方便地求出2．?dāng)?shù)字式保護(hù)