圖像分割第三講

圖像分割第三講第1頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四本節(jié)內(nèi)容：圖像分割概述閾值分割邊緣檢測區(qū)域分割Hough變換檢測法第2頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四一、圖像分割概述

分割的目的是把圖象空間分成一些有意義的區(qū)域，是實現(xiàn)圖像自動識別與理解的必不可少的過程，是計算機視覺的中間層次。例如，一幅航空照片，可以分割成工業(yè)區(qū)、住宅區(qū)、湖泊、森林等等?？梢砸灾饌€象素為基礎(chǔ)去研究圖象分割，也可以利用在規(guī)定鄰域中的某些圖象信息去分割。

分割的依據(jù)可建立在相似性和非連續(xù)性兩個基本概念之上。第3頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四一、圖像分割概述典型的圖像分析和理解的系統(tǒng)：系統(tǒng)分為圖像輸入、預(yù)處理、圖像分割（imagesegmentation）、圖像識別與理解。知識庫表示與描述預(yù)處理分割低級處理高級處理中級處理識別與解釋結(jié)果圖像獲取問題第4頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四把圖像分成互不重疊的區(qū)域并提取感興趣的目標(biāo)。如下圖：1.圖像分割的目標(biāo)：第5頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四2.圖像分割的定義：所謂圖像分割是指將圖像中具有特殊涵義的不同區(qū)域區(qū)分開來，這些區(qū)域是互相不交叉的，每一個區(qū)域都滿足特定區(qū)域的一致性。數(shù)學(xué)定義令集合R代表整個圖像區(qū)域，對R的分割可看作將R分成N個滿足以下五個條件的非空子集（子區(qū)域）R1，R2，…，RN：；對所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj=φ；對i=1,2,…,N，有P(Ri)=TRUE；對i≠j,有P(Ri∪Rj)=FALSE；對i=1,2,…,N，Ri是連通的區(qū)域。其中P(Ri)是對所有在集合Ri中元素的邏輯謂詞,φ代表空集。第6頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四3.圖像分割的基本思路：從簡到難，逐級分割；分割矩形區(qū)域定位牌照定位文字控制背景環(huán)境，降低分割難度；背景環(huán)境:：路面、天空把焦點放在增強感興趣對象，縮小不相干圖像成分的干擾上。感興趣的對象：汽車牌照不相干圖像成分：非矩形區(qū)域第7頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四4.圖像分割的基本策略：分割算法基于灰度值的兩個基本特性：

不連續(xù)性——區(qū)域之間相似性——區(qū)域內(nèi)部根據(jù)圖像像素灰度值的不連續(xù)性：先找到點、線（寬度為1）、邊（不定寬度），再確定區(qū)域。根據(jù)圖像像素灰度值的相似性：通過選擇閾值，找到灰度值相似的區(qū)域，區(qū)域的外輪廓就是對象的邊。第8頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四5.圖像分割的方法：1)基于邊緣的分割方法:先提取區(qū)域邊界，再確定邊界限定的區(qū)域。2)區(qū)域分割:確定每個像素的歸屬區(qū)域，從而形成一個區(qū)域圖。3)區(qū)域生長:將屬性接近的連通像素聚集成區(qū)域。4)分裂－合并分割:綜合利用前兩種方法，既存在圖像的劃分，又有像元的合并。分割對象分割對象第9頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四

圖像閾值分割是一種廣泛應(yīng)用的分割技術(shù)，利用圖像中要提取的目標(biāo)物與其背景在灰度特性上的差異，把圖像視為具有不同灰度級的兩類區(qū)域(目標(biāo)和背景)的組合，選取一個合適的閾值，以確定圖像中每個象素點應(yīng)該屬于目標(biāo)還是背景區(qū)域，從而產(chǎn)生相應(yīng)的二值圖像。閾值分割法的特點是：適用于物體與背景有較強對比的情況，重要的是背景或物體的灰度比較單一；而且總可以得到封閉且連通區(qū)域的邊界。1圖像二值化設(shè)原始圖像f(x,y)，以一定的準(zhǔn)則在f(x,y)中找出一個合適的灰度值，作為閾值t，則分割后的圖像g(x,y)，可由下式表示：g(x,y)=1f(x,y)≥t0f(x,y)<tg(x,y)=1f(x,y)≤t0f(x,y)>t或二、閾值分割第10頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四

另外，還可以將閾值設(shè)置為一個灰度范圍[t1,t2]，凡是灰度在范圍內(nèi)的象素都變?yōu)?，否則皆變?yōu)?，即g(x,y)=1t1≤f(x,y)≤t20其它

某種特殊情況下，高于閾值t的象素保持原灰度級，其它象素都變?yōu)?，稱為半閾值法，分割后的圖像可表示為：g(x,y)=f(x,y)f(x,y)≥t0其它第11頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四閾值分割圖像的基本原理，可用下式表示：g(x,y)=ZEf(x,y)∈ZZB

其它閾值

閾值的選取是閾值分割技術(shù)的關(guān)鍵，如果過高，則過多的目標(biāo)點被誤歸為背景；如果閾值過低，則會出現(xiàn)相反的情況。由此可見，閾值化分割算法主要有兩個步驟：

1)確定需要的分割閾值；2)將分割閾值與象素值比較以劃分象素。

在利用閾值方法來分割灰度圖像時一般都對圖像有一定的假設(shè)。基于一定的圖像模型的。最常用的模型：假設(shè)圖像由具有單峰灰度分布的目標(biāo)和背景組成，處于目標(biāo)或背景內(nèi)部相鄰象素間的灰度值是高度相關(guān)的，但處于目標(biāo)和背景交界處兩邊的象素在灰度值上有很大的差別。如果一幅圖像滿足這些條件，它的灰度直方圖基本上可看作是由分別對應(yīng)目標(biāo)和背景的兩個單峰直方圖混合構(gòu)成的。第12頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四簡單直方圖分割法閾值的選取：1雙峰法閾值

60年代中期，Prewitt提出了直方圖雙峰法，即如果灰度級直方圖呈明顯的雙峰狀，則選取兩峰之間的谷底所對應(yīng)的灰度級作為閾值。Z1ZiZt

Zj

Zk暗亮P背景目標(biāo)圖像灰度直方圖雙峰法選取閾值的缺點：會受到噪音的干擾，最小值不是預(yù)期的閾值，而偏離期望的值。改進(jìn)辦法：1）取兩個峰值之間某個固定位置，如中間位置上。由于峰值代表的是區(qū)域內(nèi)外的典型值，一般情況下，比選谷底更可靠，可排除噪音的干擾；2）加強對噪音的處理。對直方圖進(jìn)行平滑處理。第13頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四2通過邊界特性選擇閾值

基本思想：改善直方圖的波峰形狀，我們只把區(qū)域邊緣的像素繪入直方圖，而不考慮區(qū)域中間的像素。用微分算子，處理圖像，使圖像只剩下邊界中心兩邊的值。這樣直方圖的各個波峰很高、很窄、對稱，且被很深的波谷分開時，有利于選擇閾值。

優(yōu)點：1)在前景和背景所占區(qū)域面積差別很大時，不會造一個灰度級的波峰過高，而另一個過低；2)邊緣上的點在區(qū)域內(nèi)還是區(qū)域外的概率是相等的，因此可以增加波峰的對稱性；3)基于梯度和拉普拉斯算子選擇的像素，可以增加波峰的高度。

算法的實現(xiàn)：

1）對圖像進(jìn)行梯度計算，得到梯度圖像。

2）得到梯度值最大的那一部分（比如10%）的像素直方圖。

3）通過直方圖的谷底，得到閾值T。另外，也可以用拉普拉斯算子不通過直方圖，直接得到閾值，方法是使用拉普拉斯算子過濾圖像，將0跨越點對應(yīng)的灰度值為閾值T。第14頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四3最佳閾值

所謂最佳閾值是指使圖像中目標(biāo)物與背景的分割錯誤最小的閾值。設(shè)某一圖像只由目標(biāo)物和背景組成，已知其灰度級分布概率密度分別為P1(Z)和P2(Z),目標(biāo)物體像素占全圖像素比為?，因此該圖像總的灰度級概率密度分布P(Z)可用下式表示：

P(Z)=?P1(Z)+(1－?)P2(Z)

設(shè)選用的灰度級門限為Zt，圖像由亮背景上的暗物體所組成，因此凡是灰度級小于Zt的象素被認(rèn)為是目標(biāo)物，大于Zt的象素皆作為背景。一般的圖像很難獲得灰度的概率密度函數(shù)以及先驗概率，在一些特殊的應(yīng)用場合，如文字、樂譜等圖像，可以從大量圖像得到一個統(tǒng)計規(guī)律，獲得符號部分在全圖像中的百分比，以此為基礎(chǔ)，結(jié)合直方圖谷點分析，可以得到近似最優(yōu)的結(jié)果第15頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四若選為Zt分割門限，則將背景象素錯認(rèn)為是目標(biāo)象素的概率是：將目標(biāo)物象素錯認(rèn)為是背景象素的概率是：因此，總的錯誤概率E(Zt)為

E(Zt)=(1－?)E2(Zt)+?E1(Zt)最佳門限就是使E(Zt)為最小值時的Zt，將E(Zt)對Zt求導(dǎo)，并令其等于零，得:(1－?)P2(Zt)＝?P1(Zt)第16頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四例如：P2(Zt)和P1(Zt)均為正態(tài)分布函數(shù)，其灰度均值分別為μ1和μ2。對灰度均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為б1和б2，即:代入(1－?)P2(Zt)＝?P1(Zt)，兩邊取對數(shù)：由于上式是Zt的二次方程，有兩個解，要使分割誤差最小，需要設(shè)置兩個門限，也就是方程的兩個根，如果設(shè) ，則方程存在唯一解，即：

再假設(shè)(1－?)＝?,?=1/2時，Zt＝(μ1+μ2)/2第17頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四4人工閾值人工選擇法是通過人眼的觀察，應(yīng)用人對圖像的知識，在分析圖像直方圖的基礎(chǔ)上，人工選出合適的閾值。也可以在人工選出閾值后，根據(jù)分割效果，不斷的交互操作，從而選擇出最佳的閾值。

T=155的二值化圖像T=210的二值化圖像原始圖像圖像直方圖第18頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四5自適應(yīng)閾值——迭代法基本思想：開始時選擇一個閾值作為初始估計值，然后按某種策略不斷地改進(jìn)這一估計值，直到滿足給定的準(zhǔn)則為止。在迭代過程中，關(guān)鍵之處在于選擇什么樣的閾值改進(jìn)策略，好的閾值的改進(jìn)策略應(yīng)該具備兩個特征：能夠快速收斂；在每一個迭代過程中，新產(chǎn)生閾值優(yōu)于上一次的閾值。

第19頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四5自適應(yīng)閾值——迭代法(1)

選擇圖像灰度的中值作為初始閾值Ti=T0。(2)

利用閾值Ti把圖像分割成兩部分區(qū)域，R1和R2，并計算其灰度均值(3)計算新的閾值Ti+1(4)重復(fù)步驟2、3，直到Ti+1和Ti的值差別小于某個給定值第20頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四5自適應(yīng)閾值——分水嶺算法分水嶺算法(watershed)是一種借鑒了形態(tài)學(xué)理論的分割方法，它將一幅圖象看成為一個拓?fù)涞匦螆D，其中灰度值被認(rèn)為是地形高度值。高灰度值對應(yīng)著山峰，低灰度值處對應(yīng)著山谷。將水從任一處流下，它會朝地勢底的地方流動，直到某一局部低洼處才停下來，這個低洼處被稱為吸水盆地，最終所有的水會分聚在不同的吸水盆地,吸水盆地之間的山脊被稱為分水嶺，水從分水嶺流下時，它朝不同的吸水盆地流去的可能性是相等的。將這種想法應(yīng)用于圖像分割，就是要在灰度圖像中找出不同的吸水盆地和分水嶺，由這些不同的吸引盆地和分水嶺組成的區(qū)域即為我們要分割的目標(biāo)。第21頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四(a)原始圖像

(b)圖像對應(yīng)的拓?fù)涞匦螆D圖像對應(yīng)的拓?fù)浔砻鎴D5自適應(yīng)閾值——分水嶺算法第22頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四5自適應(yīng)閾值——分水嶺算法分水嶺閾值選擇算法可以看成是一種自適應(yīng)的多閾值分割算法分水嶺形成示意圖分水嶺對應(yīng)于原始圖像中的邊緣第23頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四三、邊緣檢測

基于一階導(dǎo)數(shù)法的邊緣檢測基于二階導(dǎo)數(shù)法的邊緣檢測邊緣連接第24頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四1基于一階導(dǎo)數(shù)法的邊緣檢測基本思想

檢測圖像一階導(dǎo)數(shù)的峰值或者谷值確定邊緣，可用一階微分算子和圖像卷積實現(xiàn)。一階微分算子有：梯度算子，Roberts算子，Prewitt算子，Sobel算子等。模板卷積無論哪種模板，其卷積過程為：

R=w1z1+w2z2+…+w9z9=Swkz其中

zk

是

與模板系數(shù)wk相聯(lián)系的象素灰度,R代表模板中心象素的值。111100111011011101111100111011011101w2w7w5w1w7w4w3w9w6第25頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四2基于二階導(dǎo)數(shù)法的邊緣檢測基本思想

檢測圖像二階導(dǎo)數(shù)的零點確定邊緣，可用二階微分算子和圖像卷積實現(xiàn)，并可通過二階導(dǎo)數(shù)的正負(fù)判斷像素在明區(qū)還是暗區(qū)。二階微分算子有：Laplacian算子，Log算子等。第26頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四3邊緣跟蹤

由于噪音的原因，邊界的特征很少能夠被完整地描述，在亮度不一致的地方會中斷。邊緣跟蹤可將檢測的邊緣點連接成線，形成有意義的邊界。邊緣跟蹤有兩種方法：光柵跟蹤和全向跟蹤。

1）光柵跟蹤

它是一種采用電視光柵行掃描順序，結(jié)合門限檢測，對遇到的像素進(jìn)行分析，從而確定是否為邊緣的跟蹤方法。

具體步驟：

(1)確定一個比較高的閾值d，把高于該閾值的像素作為對象點。稱該閾值為“檢測閾值”。

(2)用檢測閾值d對圖像第一行像素進(jìn)行檢測，凡超過d的點都接受為對象點，并作為下一步跟蹤的起始點。

(3)選取一個比較低的閾值作為跟蹤閾值，該閾值可以根據(jù)不同準(zhǔn)則來選擇。例如，取相鄰對象點之灰度差的最大值作為跟蹤閾值，有時還利用其他參考準(zhǔn)則，如梯度方向、對比度等。

(4)確定跟蹤?quán)徲?。取像?i，j)的下一行像素(i+1，j-1)，(i+1，j)，(i+1，j+1)為跟蹤?quán)徲颉?/p>

(5)掃描下一行像素，凡和上一行已檢測出來的對像點相鄰接的像素，其灰度差小于跟蹤閾值的，都接受為對象點，反之去除。第27頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四(6)對于已檢測出的某一對象點，如果在下一行跟蹤領(lǐng)域中，沒有任何一個像素被接受為對象點，那么，這一條曲線的跟蹤便可結(jié)束。如果同時有兩個，甚至三個鄰域點均被接受為對象點，則說明曲線發(fā)生分支，跟蹤將對各分支同時進(jìn)行。如果若干分支曲線合并成一條曲線，則跟蹤可集中于一條曲線上進(jìn)行。一曲線跟蹤結(jié)束后，采用類似上述步驟從第一行的其他檢出點開始下一條曲線的跟蹤。

(7)對于未被接受為對象點的其他各行像素，再次用檢測閾值進(jìn)行檢測，并以新檢出的點為起始點，重新使用跟蹤閾值程序，以檢測出不是從第一行開始的其他曲線。

(8)當(dāng)掃描完最后一行時，跟蹤便可結(jié)束。第28頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四由結(jié)果可以看出，本例原圖像中存在著三條曲線，兩條從頂端開始，一條從中間開始。然而，如果不用跟蹤法，只用一種閾值d或t檢測均不能得到滿意的結(jié)果。第29頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四注意：檢測和跟蹤所選擇的特征可以不是灰度級，而是其他反映局部性質(zhì)的量，例如對比度、梯度等。此外，每個點所對應(yīng)的鄰域也可以取其他的定義，不一定是緊鄰的下一行像素，稍遠(yuǎn)一些的領(lǐng)域也許對于彌合曲線的間隙更有好處。跟蹤準(zhǔn)則也可以不僅僅針對每個已檢測出的點，而是針對已檢出的一組點。這時，可以對先后檢出的點賦予不同的權(quán)，如后檢出的點給以較大的權(quán)，而早先檢出的點賦予相對小一些的權(quán)，利用被檢測點性質(zhì)和已檢出點性質(zhì)的加權(quán)均值進(jìn)行比較，以決定接收或拒絕?？傊瑧?yīng)根據(jù)具體問題靈活加以運用。光柵掃描跟蹤和掃描方向有關(guān)，因此最好沿其他方向再跟蹤一次，例如逆向跟蹤，并將兩種跟蹤的結(jié)合綜合起來能得到更好的結(jié)果。另外，若邊緣和光柵掃描方向平行時效果不好，則最好在垂直掃描方向跟蹤一次，它相當(dāng)于把圖像轉(zhuǎn)置90o后再進(jìn)行光柵掃描跟蹤。第30頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四2）全向跟蹤

如果能使跟蹤方向不僅局限于逐行(或列)的光柵式掃描，譬如說，在從上而下(或自左而右)的掃描過程中，也可以向上(或向左)跟蹤，那么就會克服光柵跟蹤依賴于掃描方向的缺點。這可以通過定義不同鄰域的方法來實現(xiàn)。同樣，如果我們選取的跟蹤準(zhǔn)則能夠辨別遠(yuǎn)非緊鄰的像素，那么光柵跟蹤會漏掉平行于掃描方向曲線的缺點也能得到適當(dāng)?shù)乜朔?。全向跟蹤就是跟蹤方向可以是任意方向，并且有足夠大的跟蹤距離的跟蹤方法。顯然，全向跟蹤是改變了鄰域定義和跟蹤準(zhǔn)則的一種光柵跟蹤法。具體步驟：

(1)按光柵掃描方式對圖像進(jìn)行掃描，用檢測閾值找出一個起始跟蹤的流動點(沿被檢測曲線流動)。

(2)選取一個適當(dāng)?shù)?、能進(jìn)行全向跟蹤的鄰域定義(例如八鄰域)和一個適當(dāng)?shù)母櫆?zhǔn)則(例如灰度閾值、對比度和相對流動點的距離等)，對流動點進(jìn)行跟蹤。在跟蹤過程中，若：第31頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四(a)遇到了分支點或者若干曲線的交點(即同時有幾個點都跟蹤一個流動點)，則先取其中和當(dāng)前流動點性質(zhì)最接近的作為新的流動點，繼續(xù)進(jìn)行跟蹤。而把其余諸點存儲起來，以備后面繼續(xù)跟蹤。如果在跟蹤過程中又遇到了新的分支或交叉點，則重復(fù)上面的處理步驟。當(dāng)按照跟蹤準(zhǔn)則沒有未被檢測過的點可接受為對象點時，一個分支曲線的跟蹤便已結(jié)束。

(b)在一個分支曲線跟蹤完畢以后，回到最近的一個分支點處，取出另一個性質(zhì)最接近該分支點的像素作為新的流動點，重復(fù)上述跟蹤程序。(c)當(dāng)全部分支點處的全部待跟蹤點均已跟蹤完畢，便返回第一步，繼續(xù)掃描，以選取新的流動點(不應(yīng)是已接收為對象的點)。

(3)當(dāng)整幅圖像掃描完成時，跟蹤程序便結(jié)束。特點是：全向跟蹤改進(jìn)了光柵掃描跟蹤法，跟蹤時把初始點的八鄰點全部考慮進(jìn)行跟蹤。第32頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四四、區(qū)域分割1區(qū)域生長法——原理將具有相似性質(zhì)的像素集合起來構(gòu)成區(qū)域。先對每個需要分割的區(qū)域找一個種子像素作為生長的起點，然后將種子像素周圍鄰域中與種子像素具有相同或相似性質(zhì)的像素合并到這一區(qū)域中。將這些新像素當(dāng)做新的種子像素繼續(xù)進(jìn)行上面的過程，直到再沒有滿足條件的像素可被包括進(jìn)來。這樣一個區(qū)域就長成了。第33頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四在實際應(yīng)用區(qū)域生長法時需要解決三個問題：①選擇一組能正確代表所需區(qū)域的種子像素；種子像素的選取?？山柚唧w問題的特點進(jìn)行。②確定在生長過程中將相鄰像素包括進(jìn)來的準(zhǔn)則；生長準(zhǔn)則的選取不僅依賴于具體問題本身，也和所用圖像數(shù)據(jù)的種類有關(guān)，③制定讓生長過程停止的條件或規(guī)則。一般生長過程在進(jìn)行到再沒有滿足生長準(zhǔn)則需要的像素時停止。第34頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四1區(qū)域生長法——實現(xiàn)步驟：

1）根據(jù)圖像的不同應(yīng)用選擇一個或一組種子，它或者是最亮或最暗的點，或者是位于點簇中心的點;2）選擇一個描述符（條件）；

3）從該種子開始向外擴張，首先把種子像素加入結(jié)果集合，然后不斷將與集合中各個像素連通、且滿足描述符的像素加入集合4）上一過程進(jìn)行到不再有滿足條件的新結(jié)點加入集合為止。

區(qū)域A

區(qū)域B

種子像素

種子像素第35頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四區(qū)域生長示例第36頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四2區(qū)域分裂如果區(qū)域的某些特性差別比較大，即不滿足一致性準(zhǔn)則時，則區(qū)域應(yīng)該采用分裂法，分裂過程從圖像的最大區(qū)域開始，一般情況下，是從整幅圖像開始。注意確定分裂準(zhǔn)則(一致性準(zhǔn)則)確定分裂方法，如何分裂區(qū)域，是分裂后的子區(qū)域的特性盡量滿足一致性準(zhǔn)則第37頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四2區(qū)域分裂——算法第38頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四3區(qū)域合并-基本思想第39頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四3區(qū)域合并-算法第40頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四4區(qū)域的分裂合并-數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第41頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四4區(qū)域的分裂合并第42頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四4區(qū)域的分裂合并