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27.1圖形的相似（第2課時）義務教育課程標準實驗教科書九年級下冊人民教育出版社

研究相似多邊形的主要特征．

圖中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，觀察這兩個圖形，它們的對應角有什么關系？對應邊呢？?思考對于圖中兩個相似的正六邊形，你是否也能得到的結論?CABC1A1B12

對比圖中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每個角都等于60°

，可得∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：AB＝BC＝AC，A1B1＝B1C1＝A1C1對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們長度的比）與另兩條線段的比相等，如（即ad=bc）我們就說這四條是成比例線段，簡稱比例線段．

這說明：正三角形都是相似的，它們的對應角相等，對應邊的比相等．相似的正多邊形對應角相等，對應邊的比相等．這個結論對于一般的相似多邊形是否成立呢？圖中的兩個相似的正六邊形，也有類似的結論．31.圖是兩個相似的三角形，它們的對應角有什么關系？對應邊的比是否相等？探究2.對于圖中兩個相似的四邊形，它們的對應角、對應邊是否有同樣的結論？

為驗證你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量．1.對應角相等對應成比例2.具有同樣的結論4多邊形相似特征:相似多邊形對應角相等，對應邊的比相等．

如果兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊的比相等，那么這兩個多邊形相似.相似比:我們把相似多邊形對應邊的比稱為相似比．多邊形相似的定義:相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關系？兩圖形全等5例如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度x解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應角相等．由此可得

四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應邊的比相等．由此可得解得x＝28（cm）∠α＝∠D＝83°，∠A＝∠E＝118°在四邊形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°61.在比例尺為1：10000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，求兩地的實際距離

練習設兩地的實際距離為xx=300000000x=3000千米答：甲，乙兩地的實際距離為30000千米解：72.如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？105510

不相似83.如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長度．532cd

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