2023版數(shù)學建模B作業(yè)全部

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023版數(shù)學建模B作業(yè)全部2023年數(shù)學建模B作業(yè)（全部，共23題）

作業(yè)要求

1.作業(yè)解答寫在試驗報告紙上，無需抄題，但要寫題號。2.試驗報告紙上要寫程序，程序中可不抄數(shù)據(jù)。

3.將程序運行的重要結(jié)果有選擇的展示在試驗報告紙上，并做結(jié)果分析。

4.從第三周開始，每周要交1次作業(yè)。每次作業(yè)的題目根據(jù)進度由老師安排。如老師未作說明，那就是：課講到哪里作業(yè)就做到哪里。5.如何收作業(yè)，聽任課老師安排。6.不收作業(yè)的打印版、電子版。

第一部分多元統(tǒng)計

2023-1回歸分析

某種水泥在凝固時放出的熱量y(k/g)與水泥中的3CaOAl2O3的成分（%），3CaOSiO2的成分x2（%）,4CaOAl2O3Fe2O3的成分x3（%）,2CaOSiO2的成分x4（%）的觀測值如下表，試以y為因變量，以x1，x2，x3，x4為自變量建立多元回歸方程并作顯著性檢驗。

樣本點x1x2x3x4y172666078.52129155274.331156820104.34113184787.6575263395.961155922109.27371176102.78131224472.59254182293.1102147426115.911140233483.8121166912113.3131068812109.4

2023-2聚類分析

DNA是由A，T，C，G這4種堿基按一定順序排成的序列，長短不一，其中堿基含量的百分比不同尋常能透露該序列的一些規(guī)律，試根據(jù)下表所給出的20條DNA序列的堿基含量百分比對其20條DNA序列進行分類。

（注，計算式下面的數(shù)據(jù)需要轉(zhuǎn)置）1233072450447321220526122647639141444739211140831211841923172348102015304511395551112365531613285711141433559131532710716405191017392927151832551310192462168202262197A3330T1517C1918G4446

2023-3判別分析

觀測3名健康人和4名心肌阻塞病人心電圖的3項指標x1，x2，x3所得觀測值如下表，試判別心電圖3項指標為（400.72，49.46，2.25）的人屬于兩類中的哪一類，并指出哪個指標在判別分析中占有最重要的地位。類健康人病人編號1231心肌阻塞病人234x1436.70290.67352.53510.47510.41470.30364.12x249.5930.0236.2667.6462.7154.4.46.26x32.322.462.361.731.581.682.09

2023-4主成分分析

某市為全面分析機械類各企業(yè)的經(jīng)濟效益，選擇了8個不同的利潤指標，14個企業(yè)關(guān)于這8個指標的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，試進行主成分分析并將14個企業(yè)的經(jīng)濟效益進行排序。企業(yè)1234567891011121314凈產(chǎn)值利潤率40.425.013.222.334.335.622.048.440.624.812.51.832.338.5固定資產(chǎn)總產(chǎn)值銷售收入產(chǎn)品成本利潤率利潤率利潤率利潤率24.712.73.36.711.812.57.813.419.18.09.70.613.99.17.211.23.95.67.116.49.910.919.89.84.20.79.411.36.111.04.33.77.116.710.29.919.08.94.20.78.39.58.312.94.46.08.022.812.610.929.711.94.60.89.812.2物耗利潤率8.720.25.57.48.929.317.613.939.616.26.51.113.316.4人均利潤率2.4423.5420.5780.1761.7263.0170.8471.7722.4490.7890.8740.0562.1261.327滾動資金利潤率20.09.13.67.327.526.610.617.835.813.73.91.017.111.6

2023-5因子分析

有10例患者的4項肝功能指標的觀測數(shù)據(jù)如下表，試作這4項指標的因子分析并對病人進行病情分析。

患者12345678910轉(zhuǎn)氨酶量肝大指數(shù)401012025012010402701701302.01.53.04.53.51.51.04.03.02.0硫酸鋅濁度5513189121913930胎甲球2030500505040606050

2023-6典型相關(guān)分析

棉花紅鈴蟲第一代發(fā)蛾高峰日y1（元月1日到發(fā)蛾高峰日的天數(shù)）、第一代累計百株卵量y2、發(fā)蛾高峰日百株卵量y3及2月下旬到3月中旬的平均氣溫x1、1月下旬到3月上旬的日照小時累計數(shù)的常用對數(shù)x2的10組觀測數(shù)據(jù)如下表，試作氣象指標與蟲情指標間的典型相關(guān)分析。

樣本點12345678910x19.29.18.610.25.66.18.28.89.710.3x22.012.22.32.22.12.22.11.92.12.2y1186169171171181174172186176161y246.330.7144.669.216.02.726.3247.153.662.7y314.314.069.322.77.31.37.985.225.329.3

其次部分非參數(shù)統(tǒng)計

2023-7方法比較

某制造商想要比較兩種不同的生產(chǎn)方法所花費的生產(chǎn)時間是否有差異。隨機

地選取了11個工人，每一個工人都分別使用兩種不同的生產(chǎn)方法來完成一項一致的任務(wù)，在樣本中的每一個工人都做了觀測。數(shù)據(jù)見表，試用Wilcoxon秩和檢驗這兩種方法有無差異？工人編號方法1方法21239.28.8410.610.159.910.3610.29.3710.610.5810.010.0911.210.61010.710.21110.69.810.29.69.59.8

2023-8培訓(xùn)方案選擇

為培訓(xùn)大學生志愿者為社區(qū)服務(wù)，設(shè)計了4種培訓(xùn)方案，記作為A,B,C,D.將報名的30名大學生隨機地分為4組，分別接受不同培訓(xùn)。訓(xùn)練一周后，按規(guī)定的要求考試，評定的成績?nèi)缦拢囉梅菂?shù)檢驗方法檢驗這四種培訓(xùn)方案的有效性是否存在顯著差異？培訓(xùn)方案A培訓(xùn)方案B培訓(xùn)方案C培訓(xùn)方案D60,75,62,76,73,98,8672,52,68,82,74,64,8761,85,78,66,70,59,69,7963,58,65,71,84,77,80,89

2023-9雙胞胎智力的相關(guān)分析

某研究所對10對雙胞胎兒童的智力進行調(diào)查，試計算其Pearson、Spearman和Kendall相關(guān)系數(shù)并對其進行相關(guān)性檢驗。雙胞胎編號12345678910先出生兒童X9.016.616.211.316.27.17.84.011.21.3后出生兒童Y7.819.320.17.113.04.88.97.410.01.5

第三部分預(yù)計預(yù)報

2023-10灰色預(yù)計

陜西省農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)如下：年份總產(chǎn)值198562.9198658.8198761.4188887.21989104.91990124.81991110.71992129.01993155.31994219.03請建立灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型，并預(yù)計1995-1997三年的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值。

2023-11序列預(yù)計

某車站1993-1997年各月的列車運行數(shù)量數(shù)據(jù)如下表，試用時間序列建立適合的模型。并預(yù)計1998年1月的數(shù)值

1196.81206.51238.91261.61183.01306.0

1181.31204.01267.51274.51288.01209.0

1222.61234.11200.91196.41274.01248.0

1229.31146.01245.51222.61218.01208.0

1221.51148.41304.91221.91249.91220.11174.71212.61263.01205.01231.01244.0

1250.21244.11267.41215.01210.01296.0

1174.41194.41182.31191.01243.01221.0

1234.51281.51221.71179.01266.01287.0

1209.71277.31178.11224.01200.01191.0

2023-12序列預(yù)計

對我國1952-1994年的社會消費品零售總額數(shù)據(jù)建立適合的時間序列模型，并預(yù)計1995-1997年的數(shù)據(jù)。

社會消費品零售總額195219551960196519701975198019851990

364.0595.4590.1728.81046.41794.03801.47250.3

424.0537.7632.8776.91099.02023.54374.08245.7

262.7441.6543.7679.1853.51174.32181.55115.09704.8

328.8481.2544.8649.2917.71264.92426.16534.612462.1

356.1556.5572.7698.2967.41476.02899.27074.216264.7

第四部分數(shù)學規(guī)劃

2023-13靈敏度分析

某公司計劃生產(chǎn)I、II兩種產(chǎn)品，每天生產(chǎn)條件如表，問:(1)該公司應(yīng)如何安排生產(chǎn)計劃才能使總利潤最多?

(2)若產(chǎn)品Ⅰ的利潤降至1.5百元/單位，而產(chǎn)品Ⅱ的利潤增至2百元/單位，最優(yōu)生產(chǎn)計劃有何變化？

(3)若產(chǎn)品Ⅰ的利潤不變，則產(chǎn)品Ⅱ的利潤在什么范圍內(nèi)變化時，該公司的最優(yōu)生產(chǎn)計劃將不發(fā)生變化？

(4)設(shè)備A和設(shè)備C每天能力不變，而設(shè)備B能力增加到32，問最優(yōu)生產(chǎn)計劃如何變化？

資源設(shè)備A（h）設(shè)備B（h）設(shè)備C（h）利潤（百元）產(chǎn)品Ⅰ0612Ⅱ5211每天可用能力15245

2023-14投資問題

某銀行經(jīng)理計劃用一筆資金進行有價證券的投資，可供購進的證券以及其信用等級、到期年限、收益如下表所示。依照規(guī)定，市政證券的收益可以免稅，其它證券的收益需按50%的稅率納稅。此外還有以下限制：①政府及代辦機構(gòu)的證券總共至少要購進400萬元；②所購證券的平均信用等級不超過1.49，信用等級數(shù)字越小，信用程度越高；③所購證券的平均到期年限不超過3年；④不允許重復(fù)投資。

（1）若該經(jīng)理有1000萬元資金，應(yīng)如何投資？（2）假使能夠以2.75%的利率借到不超過100萬元資金，該經(jīng)理應(yīng)如何操作？（3）在1000萬元資金狀況下，若證券A的稅前收益增加為4.5%，投資應(yīng)否改變？若證券C的稅前收益減少為4.8%，投資應(yīng)否改變？

表證券信息ABCDE

證券種類市政代辦機構(gòu)政府政府市政

信用等級22115

到期年限45432

到期稅前收益（%）4.35.45.04.44.5

2023-15保姆聘用

一家保姆服務(wù)公司專門向顧主提供保姆服務(wù)。根據(jù)統(tǒng)計，下年的需求是：春季6000工（1人做1天為1個工），夏季7500工，秋季5500工，冬季9000工。公司新聘請的保姆必需經(jīng)過5天的培訓(xùn)才能上崗。每個保姆每季度工作（新保姆包括培訓(xùn)）65天。保姆從該公司而不是從雇主那里得到報酬，每人每月工資800元。春季開始時公司擁有120名保姆，在每個季度終止時，將有15%的保姆自動離職。

（1）假使公司不允許開除保姆，請你為公司制定下一年的聘請計劃；哪些季度的增加不影響聘請計劃？可以增加多少？

（2）假使公司允許開除保姆，請你為公司制定下一年的聘請計劃。

2023-16工序工作站安排

一條裝配線由一系列工作站組成，被裝配或制造的產(chǎn)品在裝配線上滾動的過程中，每站都要完成一道或幾道工序，假定一共有六道工序，這些工序按先后次序在各工作站上完成，關(guān)于這些工序有如下的數(shù)據(jù)：

工序123456所需時間（分）352683前驅(qū)工序無無21，324另外工藝流程特別要求，在任一給定的工作站上，不管完成哪些工序，可用的總時間不能超過10分鐘，如何將這些工序分派給各工作站，以使所需的工作站數(shù)為最少？

2023-17生產(chǎn)安排

某工廠向用戶提供發(fā)動機，按合同規(guī)定，其交貨數(shù)量和日期是：第一季度末交40臺，其次季末交60臺，第三季末交80臺。工廠的最大生產(chǎn)能力為每季100臺，每季的生產(chǎn)費用是f(x)?50x?0.2x2（元），其中x為該季生產(chǎn)發(fā)動機的臺數(shù)，若工廠生產(chǎn)多余的發(fā)動機可移到下季向用戶交貨，這樣，工廠就需支付存貯費，每臺發(fā)動機每季的存貯費為4元。問該廠每季應(yīng)生產(chǎn)多少臺發(fā)動機，才能既滿足交貨合同，又使工廠所花費的費用最少（假定第一季度開始時發(fā)動機無存貨）？

2023-18目標規(guī)劃

某計算機公司生產(chǎn)三種型號的筆記本電腦A，B，C。這三種筆記本電腦需要在繁雜的裝配線上生產(chǎn)，生產(chǎn)1臺A，B，C型號的筆記本電腦分別需要5，8，12（h）公司裝配線正常的生產(chǎn)時間是每月1700h。公司營業(yè)部門估計A,B,C三種筆記本電腦的利潤分別是每臺1000，1440，2520（元），而公司預(yù)計這個月生產(chǎn)的筆記本電腦能夠全部售出，公司經(jīng)理考慮以下目標：第一目標：充分利用正常的生產(chǎn)能力，避免開工不足；

其次目標：優(yōu)先滿足老客戶的需求，A，B，C三種型號的電腦50，50，80（臺）同時根據(jù)三種電腦的純利潤分派不同的權(quán)因子；

第三目標：限制裝配線的加班時間，不允許超過200h

第四目標：滿足各種型號電腦的銷售目標，A，B，C型號分別為100，120，100（臺），再根據(jù)三種電腦的純利潤分派不同的權(quán)因子；第五目標：裝配線的加班時間盡可能少。請列出相應(yīng)的目標規(guī)劃模型。并求解。

2023-19模糊集合及其運算

設(shè)U??x1,x2,x3,x4,x5?

?1?0.4??R??0.8?0.5???0.50.40.80.50.5??10.40.40.4??0.410.50.5?，求截矩陣0.40.510.6??0.40.50.61??R0.5,R0.8

2023-20模糊聚類分析

某高中高二有7個班級，學生成績的好與差，沒有明確的評定界限，并且班級間成績好壞的表現(xiàn)具有一定的模糊不確定性。各班級成績指標值見表1。表7個班4門基礎(chǔ)課的成績指標1班62.0359.4768.1772.452班62.4863.7061.0468.173班78.5272.3875.1774.654班72.1273.2877.6870.775班74.1867.0767.7470.436班73.9568.3270.0968.737班66.8376.0476.8773.18請將7個班進行分類。

2023-21模糊模式識別

生物學家發(fā)現(xiàn)DNA序列是由四種堿基A，T，C，G按一定順序排列而成，其中既沒有“斷句〞，也沒有標點符號，同時也發(fā)現(xiàn)DNA序列的某些片段具有一定的規(guī)律性和結(jié)構(gòu)。例如，在全序列中有一些是用于編碼蛋白質(zhì)的序列片段，即由這四個字符組成的64種不同的3字符串，其中大多數(shù)用于編碼構(gòu)成蛋白質(zhì)的20種氨基酸。而在不用于編碼蛋白質(zhì)的序列片段中，A和T的含量特別多些。由此人工制造兩類序列(A類編號為1～10；B類編號為11～20)，現(xiàn)在問題是如何找出比較滿意的方法來識別未知序列（編號為21～40），并判別他們各屬于哪一類。數(shù)據(jù)見下面。Art-model-data

1.aggcacggaaaaacgggaataacggaggaggacttggcacggcattacacggaggacgaggtaaaggaggcttgtctacggccggaagtgaagggggatatgaccgcttgg

2.cggaggacaaacgggatggcggtattggaggtggcggactgttcggggaattattcggtttaaacgggacaaggaaggcggctggaacaaccggacggtggcagcaaagga

3.gggacggatacggattctggccacggacggaaaggaggacacggcggacatacacggcggcaacggacggaacggaggaaggagggcggcaatcggtacggaggcggcgga

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9.atggcggaaaaaggaaatgtttggcatcggcgggctccggcaactggaggttcggccatggaggcgaaaatcgtgggcggcggcagcgctggccggagtttgaggagcgcg

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19.gttacattatttattattatccgttatcgataattttttacctcttttttcgctgagtttttattcttactttttttcttctttatataggatctcatttaatatcttaa

20.gtatttaactctctttactttttttttcactctctacattttcatcttctaaaactgtttgatttaaacttttgtttctttaaggattttttttacttatcctctgttat

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22.tttagtacagtagctcagtccaagaacgatgtttaccgtaacgtacgtaccgtacgctaccgttaccggattccggaaagccgattaaggaccgatcgaaaggg

23.cgggcggatttaggccgacggggacccgggattcgggacccgaggaaattcccggattaaggtttagcttcccgggatttagggcccggatggctgggaccc

24.tttagctagctactttagctatttttagtagctagccagcctttaaggctagctttagctagcattgttctttattgggacccaagttcgacttttacgatttagttttgaccgt

25.gaccaaaggtgggctttagggacccgatgctttagtcgcagctggaccagttccccagggtattaggcaaaagctgacgggcaattgcaatttaggcttaggcca

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27.ggattcggatttacccggggattggcggaacgggacctttaggtcgggacccattaggagtaaatgccaaaggacgctggtttagccagtccgttaaggcttag

28.tccttagatttcagttactatatttgacttacagtctttgagatttcccttacgattttgacttaaaatttagacgttagggcttat

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