數學主題單元教學的類型及設計路徑

數學主題單元教學的

類型及設計路徑摘要 數學主題單元教學從兒童經驗與數學知識的整體關照出發(fā)，生成單元主題，開展主題統(tǒng)領的單元教學，促進兒童經驗世界與數學知識的締結。實踐中，以知識應用、方法遷移、情感鏈接為主線，嘗試從實際問題解決、思想方法滲透、情感態(tài)度養(yǎng)成等角度對教材單元進行整合，形成了“課程分析一凝練主題一目標研斷一規(guī)劃進程一活動設計一評價反饋”的單元設計路徑。關鍵詞小學數學數學素養(yǎng) 主題單元教學 設計路徑單元可以分為兩類：一類是以問題為中心來組織；另一類是學科單元［1Io以問題為中心的單元教學圍繞兒童的生活組織教學內容，關注兒童的興趣與需要，強調兒童對認知世界的整體把握。而以學科為中心的單元教學依循知識的邏輯線索逐步推進,強調兒童對知識的深度理解、對內容的系統(tǒng)掌握?，F(xiàn)行數學教材的單元編排，遵循數學知識的邏輯性和系統(tǒng)性,體現(xiàn)兒童認知的時序性和漸進性,屬于學科單元的范疇。依據教材單元展開教學，教師容易抓住顯性的知識線索，但兒童的實際需求、現(xiàn)實經驗及生活背景等卻容易被忽略。主題單元教學是以國家課程的教材單元為藍本，在課標解讀、學情研判、單元價值分析的基礎上，挖掘

體現(xiàn)單元核心知識、關聯(lián)兒童經驗世界的問題，升華氏3的倍數特點？”等問題為基礎，聚焦一個數的倍數凝練為單元主題，圍繞主題進行課程資源的重組與整:特征等規(guī)律探索內容的教學，以“數形結合”的思想方合,形成具有邏輯結構的單元內容模塊，圍繞主題、依，法為主題，以“為什么會有這樣的規(guī)律”為驅動，以直據內容展開的一系列探究、合作、對話的教與學的雙，觀模型為思維工具探索2體現(xiàn)單元核心知識、關聯(lián)兒童經驗世界的問題，升華氏3的倍數特點？”等問題為基礎，聚焦一個數的倍數凝練為單元主題，圍繞主題進行課程資源的重組與整:特征等規(guī)律探索內容的教學，以“數形結合”的思想方合,形成具有邏輯結構的單元內容模塊，圍繞主題、依，法為主題，以“為什么會有這樣的規(guī)律”為驅動，以直據內容展開的一系列探究、合作、對話的教與學的雙，觀模型為思維工具探索2、5、3倍數特征存在的道理,邊活動。 ［深化對“和與積的奇偶性”規(guī)律的認知。當學生在“2、一、主題單元教學的一般類型 倍數特征”的探究中，積累了歸納推理的思維活動數學學科素養(yǎng)是知識技能、數學方法及情感態(tài)度［經驗，有了數形結合易明理的切身感受，就會自然地等三維目標的升級表達，它的養(yǎng)成與三維目標的整體!將方法遷移到“3的倍數特征”及“和與積的奇偶性”達成有密切關聯(lián)。以數學素養(yǎng)的養(yǎng)成為指向，以“知［的學習中，甚至產生“4、6、7、9等數的倍數有什么特識應用”“方法遷移”“情感鏈接”為主線，從實際問，征”“差與商的奇偶性有沒有什么規(guī)律”等問題的聯(lián)題解決、思想方法滲透、情感態(tài)度養(yǎng)成等角度對教材［想與追問。單元進行整合，數學主題單元教學可分為三類。 ［學生在“感悟方法一運用方法一融通方法”單1.知識應用為主線的主題單元教學 ，元進階中，感受思想方法對于數學學習的引領與帶動出的問題，順應學生的興趣趨向，以現(xiàn)實問題的解決，數學史作為數學文化的載體呈現(xiàn)在國家教材中，為導引，以知識應用為歸宿，生成單元主題。在主題;適時地選擇、擷取，將單元學習與數學史的資源整合、統(tǒng)領之下，學生沿著問題解決的一般路徑，經歷完整［勾連，引領學生回歸數學的歷史長河，了解數學概念、地分析解構社會生活問題的過程，提升問題解決能，數學方法形成的實際背景、演化歷程，有助于學生深力。如蘇教版《數學》五年級下冊“圓”的單元教學,化對數學概念、方法、原理的理解和認知，有利于學生以學生提出的“接力賽時為什么起跑點不一樣？400［積累問題解決的經驗，感悟數學的價值，形成積極的米比賽時，最外圈跑道的人站在最前面，是不是不公，情感體驗。如蘇教版《數學》三年級上冊“千克和克”平?”等問題為基礎，選取體育賽事中起跑線的設置這［這一單元，在單元學習之前，很多學生早已了解生活一現(xiàn)實情境作為研究對象，確定“跑道中的奧秘”作為!中常用的質量單位。一些學生產生好奇：“斤、兩和單元主題。以主題為引領，以學情為標尺，生成“標準，千克、克之間有沒有什么關系？有的地方使用斤、兩,跑道中，400米賽跑的起跑線如何確定”的驅動性問［有的地方使用千克、克，應該怎樣區(qū)分?”為了破解學題?；趩栴}的解決，師生共同構建單元學習目錄，生心中的疑問，在單元學習之初，引導他們以“稱重工形成新的單元教學結構，以此為導引完成圓的認識、、具”和“稱重單位”為關鍵詞搜集資料，用導圖整理資圓的周長、圓的面積等內容的系統(tǒng)學習，為問題解決［料，于課堂之中交流資料。在自主整理與互動交流中，儲備知識、積累經驗，通過對現(xiàn)實問題的解決形成可［學生了解秤的歷史、秤的種類以及稱重單位的發(fā)展,以遷移的方法策略。 ，明白秤的發(fā)明是人類公平交易的需要，懂得不同種類在“主題確立一目錄梳理一知識建構一問題解，秤的出現(xiàn)是因各行各業(yè)的不同需求，知曉質量單位的決”的單元學習進程中，學生經歷問題解決的全過程，發(fā)展變化是社會發(fā)展的結果。當學生以歷史的、宏觀活化數學知識在生活中的應用，形成解決實際問題的［的視角了解了衡器、認識了質量單位，教材中關于“千一般能力，體會數學學習的價值和意義。 ［克和克”的認知自然作為一個支脈納入到“衡”的整體2.方法遷移為主線的主題單元教學 ［建構之中?；谇楦墟溄拥闹黝}單元教學以數學史對易于捕捉思想方法的教材單元，引導學生深入，料的融入為切口，遵從數學發(fā)生、發(fā)展的歷史演變重教材，著眼方法，提出感興趣的問題。從學生的問題，構單元教學，孕育對數學的積極情感，激發(fā)數學學習中捕捉有價值的元素，以此凝練單元主題，建構單元;的熱情。內容。通過單元之力滲透思想方法，加深學生對知識，基于情感鏈接的主題單元教學以數學史料的融本質的理解,促進數學方法的習得，提升數學學習力。入為切口，遵從數學發(fā)生、發(fā)展的歷史演變重構單元如蘇教版《數學》五年級下冊“因數和倍數”單元，以;教學，讓學生在“了解歷史一感受文化”的學習進程學生提出的“倍和倍數有什么不同？為什么要研究2、中，孕育對數學的積極情感，激發(fā)數學學習的熱情。

二、主題單元教學的設計路徑;是怎么繳的？節(jié)假日時，商家愛搞優(yōu)惠活動，怎樣分二、主題單元教學的設計路徑;是怎么繳的？節(jié)假日時，商家愛搞優(yōu)惠活動，怎樣分數學主題單元教學以數學素養(yǎng)的養(yǎng)成為指向，在;析比較，合理消費……基于學生已有的現(xiàn)實經驗以及現(xiàn)有教材單元的基礎上，聯(lián)系兒童實際需求、聚焦單元，群體共同的研究傾向，兼顧數學知識體系的邏輯性以核心價值，升華凝練單元主題，整合重組單元內容，設［及學生學習進程的探究性，師生共議，選取了“消費中計構想單元教學。在實踐中，按照分析（Analysis）、設，的學問”創(chuàng)設主題情境，設計驅動性問題，以“怎樣貨計（Design）、開發(fā)（Development）、實施（Implement）、評；比三家，理性消費”的問題為引領，完成對單元內容的價（Evaluation）而展開⑵，形成了“課程分析一凝練主:系統(tǒng)學習，實現(xiàn)單元內容與單元主題的深度融合。題一目標研斷一規(guī)劃進程一活動設計一評價反饋” 3.合理預期，確定單元教學目標的主題單元設計流程。下面以蘇教版《數學》六年級上， 單元目標規(guī)定了學生通過單元學習預期達到的冊“百分數”單元教學為例探究單元設計的基本路徑。結果，它指引著主題單元教學的開展。依據《標準》的1.課程分析，明晰單元知識結構 :目標要求，結合單元教學的主旨要義，聯(lián)系學生的認《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡］知基礎及發(fā)展需求，確定了以下單元學習目標：（1）稱《標準》）關于“百分數”有如下要求：（1）理解百分，聯(lián)系現(xiàn)實情境，了解百分數產生的必要性；理解百分數的意義;（2）會進行小數、分數和百分數的轉化;（3）數的意義，理解常見的百分率、折扣的含義，知道它們能解決百分數的簡單實際問題叫以《標準》的要求，在實際生活中的應用;（2）能正確進行百分數與小數、為航標，通過梳理比較發(fā)現(xiàn)，各版本教材在單元內容，分數的相互改寫，體會數學知識間的內在聯(lián)系；（3）的設置上存有較大交集，百分數的意義、百分數與小I能正確解答求百分率的實際問題，以及與稅率、利率、數、分數的相互改寫、實際應用中常見的百分率、求百，折扣有關的實際問題，能解答稍復雜的百分數實際問分率的實際問題、與稅率（利率、折扣）相關的實際問，題，積累解決問題的經驗；（4）能從社會生活中發(fā)現(xiàn)題及稍復雜的百分數實際問題等是單元的重要組成］提出相關的實際問題，并能綜合運用所學知識進行分內容。由此，以蘇教版數學教材的單元內容為基礎，析解決，提高問題解決能力，感受數學知識和方法的鎖定相同的知識模塊，補充、豐富相異的部分，按照教］實際應用價值，增強應用意識。材編寫的單元進程，依據知識之間的邏輯關系，構建! 4.創(chuàng)建結構，規(guī)劃單元教學進程出“百分數”的知識結構圖（如圖1），在《標準》的引領［ 圍繞主題進行單元的重組與整合，需要兼顧兒童下明晰“百分數”單元知識結構，為后續(xù)教學目標的確，的認知規(guī)律、主題的探究進程及單元知識固有的邏定、教學主題的凝練做出必要的準備。 ：輯，只有做到三者的深度融合，才能將主題單元教學［提升到學理層面。為此，將學生從單元主題的締造者;延展到單元結構的設計者，引導他們基于驅動性問題:的解決提出需要進一步學習和掌握的內容。圖1“百分數”知識結構圖2［提升到學理層面。為此，將學生從單元主題的締造者;延展到單元結構的設計者，引導他們基于驅動性問題:的解決提出需要進一步學習和掌握的內容。圖1“百分數”知識結構圖2.研判學情，提煉單元教學主題; 商場優(yōu)惠活動中，常以折扣、滿多少減多少、買，幾件送幾件等形式開展，理解折扣的含義、弄清“滿［減”“買送”的實質就成為一種需要。進一步細化,［由折扣追溯到百分數，擴展到常見的百分率；由“滿［減,，“買送,,追想到求百分率的實際問題，涉及到百分:數與小數、分數的轉化問題；出于購買的需要，由分通過研判學情可以很好地把握學生的認知起點;數的實際問題聯(lián)想到百分數的實際問題……在知識及認知需求，利于教師在單元教學中將兒童經驗與，點不斷生發(fā)與建聯(lián)中，勾連兒童的認知邏輯與數學的數學知識有效締結。借助學習單，引導學生在“找一［知識邏輯，形成新的單元學習目錄，生成新的單元教找，，“查一查”“問一問”中將內隱的思維外顯出來，學結構（見表1）。單元因兼顧兒童、主題及知識邏輯暴露認知實情，展現(xiàn)研究動向。學生發(fā)現(xiàn)，酒水、飲料，表現(xiàn)出結構的張力，而單元的結構之力需要轉化成行服裝面料的說明中，商場打折優(yōu)惠的廣告宣傳中，儲，動落實到課堂教學中才能得以彰顯。遵循問題解決蓄、理財的產品方案中都有百分數的蹤跡。大家好奇“的進程、依循學生學習的節(jié)律，設計出了主題確立課、媽媽每月領取工資都要繳稅，繳稅是什么意思，稅又，目錄梳理課、知識建構課、問題解決課等系列單元節(jié)

點課型，形成了主題單元教學實施的基本路徑。表1“百分數”單元整合前后基本內容結構表整合前點課型，形成了主題單元教學實施的基本路徑。表1“百分數”單元整合前后基本內容結構表整合前整合后內容課時模塊內容課時例1:百分數的意義和讀寫4主題確立確立單元主題1例2：百分數與小數的相互改寫目錄梳理建構單元目錄1例3：百分數與分數的相互改寫一知識建構意義模塊百分數的意義和讀寫4練習十四常見的百分率、折扣、成數的意義例4：求一個數是另一個數的百分之幾的實際問題4練習十四及練習十六中部分練習例5：求百分率應用模塊求一個數是另一個數的百分之幾的實際問題10例6：求一個數比另一個數多（少）百分之幾的實際問題練習十五求百分率及百分數與小數、分數的相互轉化例7：稅率的含義以及有關實際問題4練習十四中的部分練習及練習十五例8：利率的含義以及有關實際問題與稅率、利率、折扣相關的實際問題例9：折扣的含義以及有關實際問題練習十六中的部分練習練習十六稍復雜的百分數除法實際問題例10、例11：列方程解答稍復雜的百分數除法實際問題3練習十七練習十七整理與練習整理與練習2問題解決解決“貨幣三家，理性消費”的實際問題1；活動。課堂教學從“雙十一”淘寶店鋪“折上折”“滿，減”“買送”的三種優(yōu)惠方式說起，學生作為購物的智:囊,基于對三種優(yōu)惠方式的理解，用數據說話,為老師［解決購物的問題。在問題解決課上，學生得以把單元學習中獲得的知識與方法運用到解決問題中，彰顯了知識的力量，體現(xiàn)了知識應有的價值。6.多元評價，提升單元教學實效主題單元教學強調以《標準》中的評價要求為準，繩，注重評價標準與單元教學目標的一致性，將評價:貫穿單元教學始終?！鞍俜謹怠眴卧脑u價，一是注重!評價主體的多元化。教師、家長、伙伴、自我皆是評價，者，在多主體的評價中助力學生客觀的自我認知。二，是注重評價形式的多樣化。根據“百分數”單元教學:評價細目（見表2）,采用課堂觀察、口頭檢測、書面作，答、個別訪談等多種方式對學生的學習結果、行為、態(tài)，度等進行判斷，全面整體地了解學生的單元學習效［果。評價不是目的，而是以評價為導引，助力單元教，學合理、有效地實施，通過單元教學的科學實施，促進，學生數學素養(yǎng)的養(yǎng)成。表2“百分數”單元教學評價細目表5.整體關聯(lián)，預設課時教學活動每一課時的教學都是單元教學鏈中