新北師大九年級上學期期末測試題

九年級上學期期末訓練題AUTONUM\*Arabic．如圖,菱形ABCD的邊長為6,,E是AB的中點,P是對角線AC上的一個動點,則PE+PB的最小值是（）A．6 B．C． D．AUTONUM\*Arabic．如圖,在菱形ABCD中,AB=5,對角線AC=6.若過點A作AE⊥BC,垂足為E,則AE的長為（）A．4 B． C． D．5AUTONUM\*Arabic．菱形的兩條對角線的長分別為6和8,則菱形的高為（）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．已知x=2是一元二次方程的一個解,則的值為（）A．0或2 B．0 C．2 D．0或-2AUTONUM\*Arabic．已知k、b是一元二次方程的兩個根,且k>b,則函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限AUTONUM\*Arabic．方程的根的情況是()A、一定有兩個不等實數(shù)根B、一定有兩個實數(shù)根C、一定有兩個相等實數(shù)根D、一定無實數(shù)根AUTONUM\*Arabic．在一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標號為①,②,③,④,隨機地摸出一個小球,記錄后放回,再隨機摸出一個小球,則兩次摸出的小球的標號相同的概率是（）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．如圖,△ABC中,點 D，E分別為AB．AC的中點,連接DE,線段BE、CD相交于點O,若OD=2,則OC=（）A．3 B．4 C．5 D．6AUTONUM\*Arabic．下列四個點中,有三個點在同一反比例函數(shù)的圖象上,則不在這個函數(shù)圖象上的點是（）A．(5,1) B．(-1,5) C．(,3) D．(-3,)AUTONUM\*Arabic．已知點A(-1,y1)、B(2,y2)都在雙曲線y=上,且y1>y2,則m的取值范圍是（）A．m<0 B．m>0 C．m>- D．m<-二、填空題AUTONUM\*Arabic．如圖,點A在反比例函數(shù)的圖像上,點B在反比例函數(shù)的圖像上,且∠AOB=90°,則tan∠OAB的值為_____.AUTONUM\*Arabic．如圖,在正方形ABCD的內(nèi)部作等邊△ADE,連接BE,CE,則∠BEC的度數(shù)為______________.AUTONUM\*Arabic．把一矩形紙片對折,如果對折后的矩形與原矩形相似,則原矩形紙片的長與寬之比為________.AUTONUM\*Arabic．方程的解是_____________.三、解答題AUTONUM\*Arabic．雅安地震牽動著全國人民的心,某單位開展了“一方有難,八方支援”賑災捐款活動.第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同,求捐款增長率;(2)按照(1)中收到捐款的增長率速度,第四天該單位能收到多少捐款?AUTONUM\*Arabic．如圖,在△ABC中,AB=AC,點D是邊BC的中點,過點A、D分別作BC與AB的平行線,相交于點E,連結(jié)EC、AD.(1)求證:四邊形ADCE是矩形;(2)當∠BAC=90°時,求證:四邊形ADCE是正方形.AUTONUM\*Arabic．如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD為角平分線,DE⊥AB,垂足為E.(1)寫出圖中一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形;(2)選擇(1)中一對加以證明.AUTONUM\*Arabic．如圖,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.(1)求此反比例函數(shù)的解析式及n的值;(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.九年級上學期期末訓練題參考答案一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3B.【解析】試題分析:如圖,連接DE交AC于P,連接BD,BP,由菱形的對角線互相垂直平分,可得B、D關(guān)于AC對稱,則PD=PB,即可得PE+PB=PE+PD=DE,即DE就是PE+PB的最小值,已知,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠BAD=60°,AD=AB,即可判定△ABD是等邊三角形,又因AE=BE,由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得DE⊥AB,在Rt△ADE中,DE=,所以PE+PB的最小值為.故答案選B.考點:軸對稱-最短路線問題;菱形的性質(zhì).LISTNUMOutlineDefault\l3C.【解析】試題分析:如圖,連接BD,交AC于O點,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=BC=5cm,OA=OC,OB=OD,AC⊥BD,在Rt△AOB中,根據(jù)勾股定理求得OB=4cm,所以BD=8cm.再由,代入數(shù)值即可得AE=,故答案選C.考點:菱形的性質(zhì);勾股定理.LISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】試題分析:如圖:AC=6,BD=8,則菱形的面積S=×6×8=24,∵菱形對角線互相垂直平分,∴△AOB為直角三角形,AO=3,BO=4,∴AB=,∴菱形的高h=.故選A.故選:A.考點:菱形的性質(zhì).LISTNUMOutlineDefault\l3C.【解析】試題分析:直接把x=2代入已知方程就得到關(guān)于m的方程,再解此方程即可.試題解析:∵x=2是一元二次方程x2-2mx+4=0的一個解,∴4-4m+4=0,∴m=2.故選C.考點:一元二次方程的解.LISTNUMOutlineDefault\l3B.【解析】試題分析:∵k、b是一元二次方程的兩個根,且k>b,∴,,∴函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限,故選B.考點:1.一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;2.解一元二次方程-因式分解法.LISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】試題分析:對于一元二次方程y=(a≠0,且a、b、c為常數(shù)),當△=-4ac>0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當△=0時,方程有兩個相等的實數(shù)根;當△<0時,方程沒有實數(shù)根.根據(jù)題意可得:△==16+4>0,則方程有兩個不相等的實數(shù)根.考點:根的判別式LISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】試題分析:根據(jù)題意可列樹狀圖為:因此共有16種情況,兩次摸取的小球的標號的和為5的情況有4種,所以所求的概率為.故選B考點:概率LISTNUMOutlineDefault\l3B.【解析】試題分析:由題意,知DE為△ABC的中位線,則DE∥BC,DE=BC,再證明△ODE∽△OCB,由相似三角形對應邊成比例即可得出OC=2OD.試題解析:∵點D、E分別為AB、AC的中點,∴DE為△ABC的中位線,∴DE∥BC,DE=BC,∴∠ODE=∠OCB,∠OED=∠OBC,∴△ODE∽△OCB,∴OD:OC=DE:BC=1:2,∴OC=2OD=4.故選B.考點:1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.三角形中位線定理.LISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】試題分析:根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得A.C.D三個選項的比例系數(shù)為5,B選項的比例系數(shù)為-5.考點:反比例函數(shù)的性質(zhì).LISTNUMOutlineDefault\l3D【解析】將A,B兩點分別代入雙曲線y=得,,,解得.考點:反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.點評:本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,反比例函數(shù)圖象上的點符合函數(shù)解析式.二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3【解析】試題分析:過點A作AC⊥x軸于C,過點B作BD⊥x軸于D,可知∠ACO=∠ODB=90°,然后可證得△OBD∽△AOC,因此可得,再由點A在反比例函數(shù)的圖象上,點B在反比例函數(shù)的圖象上,因此==4.5,==2,所以可求得,即tan∠OAB=.考點:反比例函數(shù),相似三角形的性質(zhì)與判定LISTNUMOutlineDefault\l3150°.【解析】試題分析:由等邊三角形的性質(zhì)可得AD=DE,∠ADE=60°,由正方形的性質(zhì)可得AD=DC,∠ADC=90°,所以DE=DC,CDE=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣60°=30°,再根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理可得∠CED=∠ECD=(180°﹣30°)=75°,同理可得∠AEB=75°,所以∠BEC=360°﹣75°×2﹣60°=150°.考點:正方形的性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì).LISTNUMOutlineDefault\l3.【解析】試題分析:設矩形的長為a,寬為b,∵矩形相似,對應邊的比相等得到:,即:,則,∴,∴.故答案為:.考點:相似多邊形的性質(zhì).LISTNUMOutlineDefault\l3,.【解析】試題分析:原式可化為,提取公因式得,,解得,.故答案為:,.考點:解一元二次方程-因式分解法.三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3(1)捐款增長率為10%.(2)13310元.【解析】試題分析:(1)解答此題利用的數(shù)量關(guān)系是:第一天收到捐款錢數(shù)×(1+每次增長的百分率)2=第三天收到捐款錢數(shù),設出未知數(shù),列方程解答即可;(2)第三天收到捐款錢數(shù)×(1+每次增長的百分率)=第四天收到捐款錢數(shù),依此列式子解答即可.試題解析:(1)設捐款增長率為x,根據(jù)題意列方程得,10000×(1+x)2=12100,解得x1=0.1,x2=-2.1(不合題意,舍去);答:捐款增長率為10%.(2)12100×(1+10%)=13310元.答:第四天該單位能收到13310元捐款.考點:一元二次方程的應用.LISTNUMOutlineDefault\l3(1)見解析.(2)見解析.【解析】試題分析:先由AB=AC,點D是邊BC的中點,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BD=CD,AD⊥BC,再由AE∥BD,DE∥AB,得出四邊形AEDB為平行四邊形,那么AE=BD=CD,又AE∥DC,根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形ADCE是平行四邊形,又∠ADC=90°,根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形即可證明四邊形ADCE是矩形;設AC與DE相交于點O.由DE∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DOC=∠BAC=90°,即AC⊥DE,又由(1)知四邊形ADCE是矩形,根據(jù)對角線互相垂直的矩形是正方形即可證明四邊形ADCE是正方形.試題解析:(1)∵AB=AC,點D是邊BC的中點,∴BD=CD,AD⊥BC,∴∠ADC=90°.∵AE∥BD,DE∥AB,∴四邊形AEDB為平行四邊形,∴AE=BD=CD,又∵AE∥DC,∴四邊形ADCE是平行四邊形,∵∠ADC=90°,∴四邊形ADCE是矩形;(2)設AC與DE相交于點O.∵DE∥AB,∠BAC=90°,∴∠DOC=∠BAC=90°,即AC⊥DE,又∵由(1)知四邊形ADCE是矩形,∴四邊形ADCE是正方形.考點:正方形的判定;矩形的判定LISTNUMOutlineDefault\l3(1)△ADE≌△BDE,△ABC∽△BCD;(2)證明見解析.【解析】試題分析:(1)利用相似三角形