2023河南中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023河南中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）2023年河南省中考數(shù)學(xué)預(yù)計(jì)卷3參考答案與試題解析

一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，此題共10小題，每題3分，共30分）1．（3分）﹣4的相反數(shù)是（）

A．﹣4B．C．4D．

根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．解：﹣4的相反數(shù)是4，應(yīng)選：C．

此題考察了相反數(shù)的概念，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

2．（3分）0001A型航母于2023年5月13日清早離開(kāi)碼頭進(jìn)行首次海試，最大排水量約為6萬(wàn)5千噸，將6萬(wàn)5千用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.5×10﹣4B．﹣6.5×104C．6.5×104D．65×104科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)一致．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：65000=6.5×104，應(yīng)選：C．

此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

3.（3分）把圖1中的正方體的一角切下后擺在圖2所示的位置，則圖2中的幾何體的俯視圖為（）

A．BC．D

根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．解：從上面看是一個(gè)正三角形，三條棱為實(shí)線.應(yīng)選：A．

此題主要考察了幾何體的三視圖，能將物體擺放的形式按“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊寬相等〞的規(guī)則畫出來(lái)是重點(diǎn)，要注意看到的線條用實(shí)線.4.（3）以下計(jì)算正確的是（）A．B．；C．；D．

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，判斷即可．

解：，A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；，C正確；

，D錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．

此題主要考察整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是把握冪的乘方、同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪相乘及合并同類項(xiàng)法則．

5．（3分）7與3日，某體育用品店舉行了首屆電動(dòng)平衡車大賽，其中8名選手某項(xiàng)得分如下：

80,86,89,84，84，84，92，92

則這8名選手得分的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．85、85B．87、85C．85、86D．85、87A．

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，∴眾數(shù)是84；

把數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，80,84，84，84，86,89，92，92可得中位數(shù)=（84+86）÷2=85；應(yīng)選C．

此題主要考察了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．

6．（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有以下問(wèn)題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)幾何？〞意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品，假使每人出8錢，則剩余3錢：假使每人出7錢，則差4錢．問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，可列方程（組）為（）A．B．C．D．

設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，根據(jù)所花總錢數(shù)不變列出方程即可．解：設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，根據(jù)題意，可列方程：，應(yīng)選：D．

根據(jù)分析，找出題中的等量關(guān)系，代入設(shè)定的未知數(shù)，列出方程即可.

7．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，a為正整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）

A．6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△≥0，即可得出a≤6，由a為正整數(shù)，即可求出a的值，將其相加即可得出結(jié)論．

解：∵a=1，b=4，c=a﹣3，關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根∴，∴a≤6．

∵a為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，∴a=1,2,3,4,5,6∴共6個(gè)應(yīng)選：A．

此題考察的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．

8．（3分）以下四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．根據(jù)軸對(duì)稱以及中心對(duì)稱的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．

解：A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．

此題主要考察了軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的概念，以及概率的定義。軸對(duì)稱圖形指的是沿著對(duì)稱軸折疊后，圖形兩旁的部分能完全重合；中心對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿著對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后能與本身重合的圖形.

9．（3分）如圖，某同學(xué)學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖后所留下的畫圖痕跡：

（1）作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧的交點(diǎn)為C；（2）以C為圓心，仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；（3）連接BD，BC．

以下說(shuō)法正確的是（）

A．∠A=45°B．

C．點(diǎn)C是△ABD的內(nèi)心D．sinA=

根據(jù)等邊三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)一一判斷即可；解：由作圖可知：AC=AB=BC，∴△ABC是等邊三角形，故∠A=60°,sinA=,故A，D錯(cuò)誤

由作圖可知：CB=CA=CD，

∴點(diǎn)C是△ABD的外接圓圓心，故C錯(cuò)誤

∵△ABC是等邊三角形，∴

∵C為AD邊中線，故應(yīng)選：C．

此題主要考察了尺規(guī)作圖，等邊三角形，直角三角形的相關(guān)知識(shí)。解題時(shí)候注意尺規(guī)作圖的相關(guān)要點(diǎn)是判斷圖形形狀的關(guān)鍵．

10．（3分）如下圖：邊長(zhǎng)分別為a和2a的兩個(gè)正方形，其中一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線以自左向右勻速穿過(guò)大正方形，設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為t，兩各正方形重合部分的面積為s，那么s與t的大致圖象應(yīng)為（）

A．B．C．D．

解：根據(jù)題意，設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度為v，分三個(gè)階段；

①小正方形向右未完全穿入大正方形，重合部分的面積從0逐漸增大接近至1，②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，重合部分的面積為1，

③小正方形向右未完全穿入大正方形，重合部分的面積從1逐漸減小接近至0，分析選項(xiàng)可得，A符合；應(yīng)選A．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題，注意將過(guò)程分成幾個(gè)階段，依次分析各個(gè)階段得變化狀況，進(jìn)而綜合可得整體得變化狀況．

二、細(xì)心填一填（本大題共5小題，每題3分，總分值15分，請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）

11．（3分）計(jì)算：.-5

解：

此題考察實(shí)數(shù)的運(yùn)算、0整數(shù)指數(shù)冪、結(jié)合分派律計(jì)算是重點(diǎn)，而理解0次冪的意義是關(guān)鍵.

12（3分）如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，BE平分∠ABC，若∠A=40°，則∠E等于（）

A．20°B．25°C．30°D．35°A

解：∵CE平分∠ACD，BE平分∠ABC，∴∠ECD=∠ACD,∠EBC=∠ABC，

∵∠ACD是△ABC的外角，∠ECD是△EBC的外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC①，∠ECD=∠E+∠EBC②①-2×②得：∠A=2∠E

∵∠A=40°，∴∠E=20°應(yīng)選：A．

此題主要考察了角平分線以及三角形的外角的相關(guān)知識(shí)，三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，正確把握題干條件列出等式變形后求差即可．

13．不等式組它的解集為．

解：解不等式①得：解不等式②得：，故不等式組的解集為.

14．如圖，在圓心角為90°的扇形ABC中，半徑BC＝4，E為的中點(diǎn)，D、E分別是BC、BA的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．

如解析圖所示，原圖①是軸對(duì)稱圖形，陰影部分可拼成如圖②的狀況，故陰影的面積等于45°的扇形面積減去一個(gè)等腰直角△FBG的面積.∵,,得

∴陰影部分的面積為.

此題考察了軸對(duì)稱知識(shí)，三角形面積以及扇形面積計(jì)算公式．在計(jì)算的時(shí)候通過(guò)軸對(duì)稱轉(zhuǎn)換將陰影面積進(jìn)行整合是關(guān)鍵。

15．如圖，Rt△ABC中，AB＝5，BC＝4，∠C＝90°